姜濤

（水利部松遼水利委員會，吉林長春130021）

時(shí)間序列分析在中長期徑流預(yù)測中的應(yīng)用

姜濤

（水利部松遼水利委員會，吉林長春130021）

時(shí)間序列分析是數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在水文領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛的一種方法,它可以從大量的水文數(shù)據(jù)中提取一般性的規(guī)律,為中長期徑流預(yù)測提供新的分析方法和科學(xué)的決策支持。文中采用時(shí)間序列分析方法對察爾森水庫的中長期徑流進(jìn)行預(yù)測，為開展中長期徑流預(yù)測研究提供借鑒和參考。

時(shí)間序列；徑流預(yù)測；中長期；察爾森水庫

0 引 言

中長期徑流預(yù)測,通常泛指預(yù)見期超過7 d以上，一年以內(nèi)的水文預(yù)報(bào)。由于河川徑流影響因素眾多，中長期徑流預(yù)測始終是水文預(yù)報(bào)中難度較大的課題之一，其理論及應(yīng)用研究還處于探索、發(fā)展階段。

科學(xué)、準(zhǔn)確的中長期徑流預(yù)測可以為水資源規(guī)劃、管理和可持續(xù)利用及水庫防洪、興利調(diào)度等提供科學(xué)依據(jù),對國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有十分重要的意義。目前，國內(nèi)中長期徑流預(yù)報(bào)方法主要分為數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法和物理成因分析方法，數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法又可以分為單要素預(yù)報(bào)方法與多因子綜合預(yù)報(bào)方法。其中，單要素預(yù)報(bào)方法是指通過分析自身時(shí)序變化的統(tǒng)計(jì)規(guī)律來進(jìn)行預(yù)報(bào)，常用的模型與方法有時(shí)間序列法、周期疊加法等；多因子預(yù)報(bào)方法是指分析影響水文要素與前期多因子之間的統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系進(jìn)行預(yù)報(bào)，常用的方法有多元回歸分析法、逐步回歸分析法。

1 時(shí)間序列分析原理

時(shí)間序列是指按時(shí)間排序的一組隨機(jī)變量，時(shí)間間隔可以是分鐘、日、周、月、季度、年，甚至更長的時(shí)間單位。時(shí)間序列分析是使用統(tǒng)計(jì)技術(shù)來建立模型并可以在已知過去事件的基礎(chǔ)上，對未來事件進(jìn)行預(yù)測。

時(shí)間序列分析有2個(gè)基本假設(shè)：一是承認(rèn)事物發(fā)展的延續(xù)性，即應(yīng)用歷史數(shù)據(jù)就能推測事物的未來發(fā)展趨勢；二是考慮到事物發(fā)展的隨機(jī)性。時(shí)間序列（Y）一般包含三部分主要影響因素：趨勢變化（T）、周期性變化（P）、隨機(jī)性變化（R），關(guān)系公式：Y=T+P+R。

整體而言，時(shí)間序列分析具有搜集資料簡單且預(yù)見期長等優(yōu)點(diǎn)，尤其對于平穩(wěn)時(shí)間序列或有周期性的時(shí)間序列，預(yù)報(bào)效果比較理想。

此次研究使用weka平臺時(shí)間序列分析軟件中的霍爾特-溫特斯指數(shù)平滑模型進(jìn)行徑流預(yù)測?；魻柼?溫特斯指數(shù)平滑模型是一種由指數(shù)加權(quán)平均數(shù)組成,專門用于對具有線性特征的時(shí)間序列進(jìn)行趨勢預(yù)測的分解模型。這種模型最突出的優(yōu)點(diǎn)是對趨勢數(shù)據(jù)直接進(jìn)行平滑并對時(shí)間數(shù)列進(jìn)行預(yù)測，因具有很大的靈活性而被廣泛使用。模型方程：

式中：Ut為穩(wěn)定成分；bt為線性成分；Ft為季節(jié)成分；Ft-L為非季節(jié)化因子；ft+η為預(yù)測值；α，β，γ為模型參數(shù),通常取值為0.2，0.2，0.5；t為期數(shù),dt為實(shí)際值；L為時(shí)間周期（在一個(gè)季節(jié)循環(huán)中存在著4個(gè)時(shí)間周期）；η為向前預(yù)測周期。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 研究區(qū)概況

察爾森水庫位于洮兒河干流中游，控制流域面積7 827 km2，多年平均徑流量8.03億m3，是一座以防洪、灌溉任務(wù)為主的大型水利樞紐。由于水庫所處流域?yàn)榘敫珊档貐^(qū)，徑流年際分配極不均勻，導(dǎo)致部分年份灌溉用水計(jì)劃被破壞，嚴(yán)重影響了水庫興利效益的發(fā)揮。因而開展年月徑流預(yù)測為水庫興利調(diào)度計(jì)劃的編制提供科學(xué)依據(jù)是十分必要的。

2.2 研究步驟

水文現(xiàn)象是一種時(shí)變現(xiàn)象，因而大多數(shù)水文過程可以看做水文時(shí)間序列，觀測到的水文數(shù)據(jù)就是這一現(xiàn)象的離散記錄，如逐日降雨、逐日流量、降水摘錄、洪水摘錄等。目前，國內(nèi)多數(shù)水文學(xué)家認(rèn)為，水文時(shí)間序列一般由確定分量和隨機(jī)分量組成。確定分量具有一定的物理概念，時(shí)間序列的趨勢變化項(xiàng)和周期性變化項(xiàng)均為確定分量，隨機(jī)分量由不規(guī)則的振蕩和隨機(jī)影響造成，不能嚴(yán)格地從物理成因上加以闡明，因而也很難對其進(jìn)行準(zhǔn)確模擬，這也是采用時(shí)間序列分析方法的主要原因之一。

該研究將察爾森水庫入庫過程作為一個(gè)整體考慮，認(rèn)為其趨勢變化、周期性變化和隨機(jī)變化均由平穩(wěn)的水文過程和隨機(jī)水文過程疊加組成，雖然考慮影響徑流的因素較少，但從長預(yù)見期的角度，可以避免了多因素模擬方式的誤差疊加，因而預(yù)測精度可以滿足水庫興利調(diào)度計(jì)劃的編制要求。

具體研究步驟如下：

1）模型輸入。察爾森水庫1954—2010年共57年逐月平均入庫流量系列,系列中年平均最大流量為98.6 m3/s，年平均最小流量為3.82 m3/s，由于包含了完整的豐枯水周期,系列代表性很好。

2）模型參數(shù)率定。由于輸入的數(shù)據(jù)種類只有一種，即月平均入庫流量系列，參與模型參數(shù)率定。模型選用霍爾特-溫特斯指數(shù)平滑模型，啟動weka平臺時(shí)間序列分析軟件率定模型參數(shù)。

3）預(yù)測。使用率定好參數(shù)的模型對察爾森水庫2011—2012年各月平均入庫流量進(jìn)行預(yù)測，然后根據(jù)各月平均入庫流量加權(quán)計(jì)算年平均流量。此次預(yù)測預(yù)見期長達(dá)24個(gè)月,屬超長期預(yù)測。

2.3 評 定

根據(jù)GB/T 22482-2008《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》中的關(guān)于中長期預(yù)報(bào)的精度評定標(biāo)準(zhǔn)：對于水位（流量）的特征值定量預(yù)報(bào)，按多年同期變幅的10%作為許可誤差，當(dāng)預(yù)報(bào)值的絕對誤差小于許可誤差時(shí)為合格預(yù)報(bào)。如年徑流預(yù)測許可誤差為（98.6-3.82）×10%=9.48 m3/s。各月許可誤差計(jì)算見表1。

表1 察爾森水庫各月月平均入庫流量許可誤差統(tǒng)計(jì)表

察爾森水庫年月徑流預(yù)測評價(jià)結(jié)果見表2。1）年徑流預(yù)測較為準(zhǔn)確，預(yù)測誤差僅為0.75 m3/s，精度相當(dāng)高。2012年預(yù)測誤差為-7.94 m3/s，也是合格預(yù)報(bào)。由于預(yù)見期長達(dá)2年，精度較2011年預(yù)測結(jié)果明顯下降，但這種精度的預(yù)測成果完全可以滿足察爾森水庫興利調(diào)度計(jì)劃的制定。2）月徑流預(yù)測相對較差，2011年12個(gè)月的月徑流預(yù)測僅有6個(gè)月的預(yù)測合格，合格率為50%；2012年12個(gè)月的月徑流預(yù)測僅有3個(gè)月的預(yù)測合格，合格率僅為25%。這表明察爾森水庫月徑流變化幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于年徑流變化幅度，模型沒有很好地反映出這種變化趨勢。

3 結(jié) 語

1）時(shí)間序列分析方法對于較為平穩(wěn)的年徑流系列預(yù)測較為準(zhǔn)確，但對于變化幅度較大的月徑流預(yù)測結(jié)果不令人滿意。在實(shí)際應(yīng)用中可以考慮將變化幅度較大的汛期各月徑流和較為平穩(wěn)的枯季各月徑流單獨(dú)建模，效果會比整體建模要好。

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