文/曹起銅 浙江省測繪大隊 浙江杭州 310030

基于邊緣檢測算子與數(shù)學形態(tài)學的居民地提取方法研究

文/曹起銅 浙江省測繪大隊 浙江杭州 310030

農村居民集聚地內部結構復雜，其灰度值變化規(guī)律性不強，邊界難以確定。本文提出利用居民地區(qū)域內部結構的復雜性，使用邊緣檢測算子對全色遙感影像作邊緣檢測，運用數(shù)學形態(tài)學對檢測結果進行膨脹處理，提取出居民地邊界。

居民地；邊緣檢測；膨脹；邊界提取；Sobel算子

1、引言

遙感技術的發(fā)展極大地帶動了測繪領域的進步，現(xiàn)有的數(shù)字圖像處理方法眾多，主要針對道路、房屋和植被的提取。居民地作為人類生活的必備要素，在高分辨率遙感影像中其內部元素分布復雜，紋理特征無規(guī)律性，使用常規(guī)的面狀地物提取方法處理難以達到理想的效果。當前研究提取居民地邊界主要采用多光譜影像，本文提出一種基于邊緣檢測算子與數(shù)學形態(tài)學的居民地提取方法，對高分辨率全色遙感影像進行處理，使用邊緣檢測算子將居民地內部灰度分布的復雜性體現(xiàn)出來，在此基礎上通過數(shù)學形態(tài)學的膨脹處理，填充居民地的內部空間，提取平原地區(qū)農村居民地的輪廓。通過研究和實踐，本方法提取的居民地邊界線可以達到預期效果，對房地產業(yè)的快速成圖和動態(tài)監(jiān)測具有重要意義。

2、邊緣檢測算子及數(shù)學形態(tài)學

2.1 邊緣檢測算子

在灰度圖像中，物體邊緣的產生是由于灰度值在局部出現(xiàn)顯著變化，導致圖像在該位置的局部特征變得不連續(xù)。在邊緣處灰度值變化具有方向性，平行于邊緣方向的灰度值變化較為平緩，垂直于邊緣方向的灰度值變化劇烈。邊緣檢測指通過特定方法檢測出灰度變化劇烈的點，確定其變化值及變化方向，按照某種規(guī)則將此類點連接成輪廓線。對于二維圖像來說，梯度可較好地衡量各個點的變化值及變化方向，因此，求得圖像每個點的梯度向量，并連接邊緣點即可完成圖像的邊緣檢測。

對于連續(xù)函數(shù) ，在 方向沿 的梯度定義為：

而梯度最大值為：

灰度矩陣求梯度一般根據(jù)給定的卷積模板進行卷積計算實現(xiàn)，該方法處理速度較快，根據(jù)圖像環(huán)境條件采用不同算子，有針對性地進行梯度計算。較為經典的算子包括Roberts邊緣檢測算子、Sobel邊緣檢測算子、Canny算子等。

2.2 數(shù)學形態(tài)學

數(shù)學形態(tài)學的基礎來源于集合論，其核心思想是創(chuàng)建一個特定的結構元素，以該結構元素作為工具去探測和提取圖像中對應的特征區(qū)域，在保持圖像形狀特性的同時剔除（連接）不相關（相關）數(shù)據(jù)。數(shù)學形態(tài)學基本運算有膨脹和腐蝕、開啟和閉合、擊中和擊不中運算。本文涉及的方法采用膨脹運算，其基本思想是利用結構元素探測圖像對象，將對象進行擴張。膨脹運算的定義為：

2.3 邊緣檢測算子和數(shù)學形態(tài)學的結合

邊緣檢測算子的優(yōu)點在于其對灰度值變化的敏感，可以有效檢測出圖像中灰度變化的位置及大小，但對于高分辨率遙感圖像來說，過高的敏感度會增加理想輪廓的提取難度。而膨脹處理可以將分布密集的點連接起來，利用居民地邊緣檢測結果內部雜亂的特點，通過膨脹處理將雜亂點聯(lián)系成一個整體，提取居民地邊界較為方便。

3、居民地提取

平原地區(qū)農村居民集聚地內部元素雜亂，不僅包含房屋，還包含樹、道路等其他相關內容，其圖像內部灰度分布不均勻且變動較大。本文先對影像進行邊緣檢測，并對檢測結果作形態(tài)學處理，具體操作步驟如圖1：

圖1 基于邊緣檢測算子與數(shù)學形態(tài)學的居民地提取流程圖Fig.1 Flow chart of inhabitants edge extraction based on the edge detection operator and the mathematical morphology

實驗數(shù)據(jù)采用平原地區(qū)農村居民地的遙感影像，地形起伏較小，居民地集中，房屋顏色不一，區(qū)域內部包含多種元素，灰度值變化較為劇烈。數(shù)據(jù)來源于高分二號衛(wèi)星，全色遙感空間分辨率為3 。針對本文使用影像，使用上述三種邊緣算子檢測結果如圖2-5：

圖2 原始圖像Fig.2 The original image

圖3 Roberts算子計算結果Fig.3 calculation results of roberts operator

圖4 Canny算子計算結果Fig.4 calculation results of canny operator

圖5 Sobel算子計算結果Fig.5 calculation results of sobel operator

圖6 影像一提取邊界Fig.6 The boundary of image 1

圖7 影像一提取結果疊加Fig.7 Superposition of image 1 extraction results

從檢測結果圖中可以看出，Canny算子計算結果較為全面，但對于邊緣過于敏感，難以從中獲取需要的邊緣，而Sobel算子和Roberts算子計算結果能較為直觀地展示出居民地的所在位置及覆蓋范圍，本文采用Sobel算子對影像進行邊緣提取。

通過Sobel算子計算后的圖像為具有邊緣特征的二值圖像，其圖像輪廓不明顯，不能作為居民地邊界使用。為此，采用半徑為3的圓形結構元素作為基本對象，對濾波后的二值圖像進行兩次膨脹操作，并進行孔洞填充，提取得到的邊界如下圖所示：

圖8 影像二提取邊界Fig.8The boundary of image 2

圖9 影像二提取結果疊加Fig.9 Superposition of image 2 extraction results

表1 影像提取結果與實際邊界比較Tab.1 Image extraction results compared with the actual boundary

從圖6、7、8、9的提取結果中可以看出，對邊緣圖像作膨脹操作后提取的居民地邊界與圖上邊界重合度高，影像一出現(xiàn)的漏提取區(qū)域和誤提取區(qū)域相對較多，影像二主要是誤提取多，與人工提取邊界比較，并針對上述現(xiàn)象作統(tǒng)計分析如下表：

根據(jù)表1分析，兩幅影像的居民地邊界提取結果較好，準確度高，在不同程度上存在誤提取和漏提取現(xiàn)象。在灰度值分布均勻的區(qū)域會出現(xiàn)漏提取，居民地周邊灰度值分布不均勻的區(qū)域可能出現(xiàn)誤提取現(xiàn)象。因此，對應元素復雜的區(qū)域提取效果較好，能反映真實的邊界；對應元素較為單一、變化幅度不大、灰度值分布較為均勻的區(qū)域提取效果稍差。

結論：

本文提出一種基于邊緣檢測和數(shù)學形態(tài)學的居民地邊界提取方法，最適用于杭（州）嘉（興）湖（州）平原地區(qū)農村居民集聚地。筆者首先分析了邊緣檢測算子的適用性，結果表明Sobel算子和Roberts算子適合本方法作邊緣檢測；在此基礎上利用數(shù)學形態(tài)學，對檢測結果作膨脹處理，擴大和填充邊緣檢測結果，并提取居民地邊界。實例表明，該方法能克服居民地內部元素復雜、灰度變化不均勻導致邊界難以提取的困難，有效提取出平坦地區(qū)農村居民地的邊界，其結果與實際邊界基本吻合。

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