王超明 鄭茂盛,2 田 忠,2 趙 淵,2 黃 歡

(1.西北大學化工學院；2.陜西省能源化工研究院)

行星輪式攪拌器攪拌特性分析

王超明*1鄭茂盛1,2田 忠1,2趙 淵1,2黃 歡1

(1.西北大學化工學院；2.陜西省能源化工研究院)

介紹行星輪式攪拌器的結構與工作方式。采用計算流體力學對比分析了行星輪式和普通式攪拌器的流場速度，結果表明：行星輪式攪拌器比普通式攪拌器的攪動范圍更廣，形成的循環(huán)可涉及到整個攪拌釜，且攪動更均勻無死角。使用Adams軟件分別對三行星輪、二行星輪的三葉片式和二葉片式攪拌器進行模擬分析，剖析了葉片的運動軌跡，結果表明：三行星輪三葉片式的葉片偏置角為40°時，覆蓋度為95.7%；三行星輪二葉片式的葉片偏置角為60°時，覆蓋度為85.0%；二行星輪三葉片式的葉片偏置角為60°時，覆蓋度為60.0%；二行星輪二葉片式的葉片偏置角為90°時，覆蓋度為53.0%；四者中，三行星輪三葉片式攪拌器的攪拌效果更優(yōu)。

行星輪式攪拌器 流場速度 偏置角 覆蓋度 運動軌跡

攪拌器是工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中應用非常廣泛的一類通用設備，它涉及石油、化工、印刷品、橡膠及涂料等多個領域。攪拌是過程工業(yè)中的重要單元操作，包括熱量傳遞、質(zhì)量傳遞、動量傳遞及化學反應等過程[1～3]。隨著攪拌器理論研究的不斷深入，攪拌效果得到大幅改善，使之在不同的復雜場合下可以良好地工作[2,4,5]。然而，隨著對攪拌器要求的不斷提高，對傳統(tǒng)產(chǎn)品進行改進或設計新型攪拌器已成為一種必然趨勢。前者是對現(xiàn)存各類型攪拌器進行組合，如在聚合反應釜的聚烯烴添加劑合成過程中使用四葉斜槳葉輪與框式葉輪組合而成的攪拌器[6]、在順丁橡膠聚合首釜中使用的攪拌器等[5]。后者如LIGHTNIN公司開發(fā)的A310葉輪、EKATO公司開發(fā)的軸向流葉輪及Robin公司開發(fā)的HPM葉輪等[5]，這些攪拌器不僅在結構上有所創(chuàng)新，而且在使用范圍、攪拌效率和降低能耗方面也有很大突破[7～9]。另外，攪拌器微型化的研究也取得了很大進展，如Lu L H等研究了一種微型磁力攪拌器[10]。

攪拌器的改進和開發(fā)往往從攪拌槽的流場入手[11]。近年來，隨著計算流體動力學(CFD)和仿真模擬(Adams)的快速發(fā)展，對攪拌反應釜內(nèi)流場的模擬和軌跡曲線的研究日趨深入[12～16]。方鍵等利用流體力學軟件Fluent對4臺側進式攪拌器攪拌流體的流場特性進行了數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)攪拌槽內(nèi)的流體流速僅在槽下部4個槳葉區(qū)附近較大，槽體中部與上部流體流速均較小，流速值小于0.4m/s的區(qū)域體積約占槽體總體積的80%[17]。朱小晶等通過對比試驗與聯(lián)合仿真結果，確認了聯(lián)合仿真研究方法能夠較準確地模擬挖掘機的真實工作環(huán)境和作業(yè)過程；并在此基礎上，利用Adams對斗容15m3礦用挖掘機工作裝置與液壓系統(tǒng)進行了聯(lián)合仿真研究，計算出了鏟斗齒尖挖掘軌跡，設計了機械結構，并對它進行了優(yōu)化[18]。

行星輪式攪拌器與普通式攪拌器相比，其攪拌效果更為均勻。然而，在回轉(zhuǎn)面內(nèi)對行星輪式攪拌器的流場速度進行對比分析、對不同轉(zhuǎn)軸下葉片軌跡的研究報道卻很少。在此，筆者利用Fluent軟件對普通式攪拌器和行星輪式攪拌器在回轉(zhuǎn)面內(nèi)的速度流場進行了比較，并借助Adams軟件分別模擬了三行星輪、二行星輪的三葉片式和二葉片式在不同偏置角度下的運動軌跡，通過優(yōu)化并對攪拌器進行改進，為設計具有優(yōu)異性能的攪拌器提供技術支持。

1 行星輪式攪拌器的結構和工作方式

1.1結構

行星輪式攪拌器的結構示意圖如圖1所示，它由兩套齒輪傳動系統(tǒng)組成，即太陽輪Z2和行星輪Z1以及行星輪Z1和齒圈H組成的傳動系統(tǒng)。行星輪和太陽輪均安裝有攪拌葉片，這樣不僅可以使行星輪上的攪拌葉片公轉(zhuǎn)，還可以使之繞自身軸自轉(zhuǎn)。

圖1 行星輪式攪拌器的結構示意圖

1.2工作方式

通過太陽輪和行星輪輸出的兩種轉(zhuǎn)速，將一個太陽軸上的單軸轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為3個行星輪和太陽輪上的多軸轉(zhuǎn)動，再由3個行星輪和太陽輪帶動葉片做軌跡復雜的運動。攪拌器將機械能傳遞給流體，在葉片的作用下，流體沿徑向排出，并吸引和夾帶周圍低速流和靜止流混入其中，在葉片外邊緣形成了一股高速剪切流，在攪拌器附近形成了高湍動的充分混合區(qū)，使流體具有較高的壓頭。而在攪拌器中部會形成真空區(qū)，介質(zhì)沿軸向從攪拌器的頂部和底部流入攪拌器內(nèi)，完成一個循環(huán)。這克服了傳統(tǒng)攪拌器流場不均勻的缺點，使介質(zhì)產(chǎn)生高速的徑向流和軸向流，減小了切向流，同時加大了介質(zhì)流量。而且行星輪上點軌跡的不重合使之達到了更加均勻的攪拌目的。

攪拌器給予流體特定的流場和適合攪拌過程的流型，以加速攪拌過程達到充分攪拌的目的，而流型由攪拌方式?jīng)Q定。其主要的作用原理有：

a. 離心力原理。攪拌葉片被旋轉(zhuǎn)軸帶動，使流體受離心力作用，由攪拌軸中心拋向外圍。當流體到達葉片外周時，動能最大。

b. 攪拌釜內(nèi)匯集了從各葉片間被拋出的液體，在動能的作用下，液體沿著徑向和周向流動，在介質(zhì)阻力的作用下轉(zhuǎn)換為靜壓能。靜壓導致液體向攪拌器內(nèi)流動，此時攪拌器是一個能量轉(zhuǎn)換裝置。

c. 液體循環(huán)原理(圖2)。葉片高速旋轉(zhuǎn)使轉(zhuǎn)軸中心的液體被拋出，在筒體中心產(chǎn)生較低的壓力，攪拌器底部和頂部的液體被吸入其中，這樣就會使流體主要沿徑向和軸向循環(huán)流動，減少切向流。

圖2 液體循環(huán)原理

2 行星輪式攪拌器的特性研究

2.1傳動比計算

由圖1可知，行星輪式攪拌器的傳動比i1H為：

(1)

i=1-i1H=4

其中，ZH為行星輪架齒數(shù)，Z1為行星輪齒數(shù)，i為總傳動比。

2.2模擬研究

2.2.1行星輪上點的軌跡

行星輪葉片的軌跡流型在攪動中將產(chǎn)生重要作用，因此研究葉輪軌跡非常必要，圖3為行星輪相對位置簡圖。

圖3 行星輪相對位置簡圖

行星輪上，P的運動軌跡可表達為：

(2)

式中n0——攪拌主軸轉(zhuǎn)速，r/min；

n1——攪拌副軸轉(zhuǎn)速，r/min；

t——時間。

將式(2)整理后得到：

(3)

其中，R、r1、ω=π(n0-n1)/30為已知量，所以x、y關于t的軌跡方程可簡化為：

x2+y2=R2+r12+2Rr1cos(ωt)

(4)

即P點的軌跡為三尖瓣線，這是一種內(nèi)擺線，如圖4所示，且n1=3n0/4。

圖4 行星輪上P點的軌跡

2.2.2流場速度的數(shù)值模擬

采用Solidworks畫出普通攪拌器的模型二維圖，并對二維圖進行網(wǎng)格劃分。采用Fluent軟件對流場性能進行數(shù)值模擬。在轉(zhuǎn)速為108r/min時截取z=0回轉(zhuǎn)面，得到圖5所示的流場?？梢钥闯?，流場中質(zhì)點的相對速度在整體上分布并不均勻，在容器內(nèi)部中心軸附近流場速度密度較大，

圖5 普通攪拌器的流場速度分布

且相對均勻，并形成了多個比較大的湍動，但影響范圍有限；中心軸外側到筒體附近區(qū)域，速度密度分布場較均勻但稀疏?？梢姡胀〝嚢杵餍Ч⒉焕硐?，存在一定的“攪拌死區(qū)”，攪動不充分，達不到理想的攪拌效果。

采用proE畫出行星輪式攪拌器的模型二維圖，并進行網(wǎng)格劃分，采用Fluent軟件在相同條件下得到圖6所示的流場分布?？梢钥闯?，行星輪式攪拌器的流場中質(zhì)點的相對速度較接近，流場在整體區(qū)域內(nèi)分布比較均勻，形成了多個比較大的湍動，影響到整個攪拌區(qū)域，流體混合比較均勻；質(zhì)點在徑向上有較大的速度。因此加大介質(zhì)流量時混合會更加充分。

圖6 行星輪式攪拌器的流場速度分布

3 行星輪上葉片偏置角度的影響分析

葉輪上某一葉片與其他葉輪在同一位置時葉片的夾角稱為偏置角，葉片掃過的面積與回轉(zhuǎn)面總面積之比稱為覆蓋度。

攪拌器的攪拌效果應從不同覆蓋度所對應的速度場來說明覆蓋度對攪拌效果的影響，然而實際模擬的不同覆蓋度所對應的速度場區(qū)別并不大，不能很好地體現(xiàn)最佳偏置角的優(yōu)良性能。因此，筆者采用不同偏置角對應的覆蓋度來比較各種攪拌器最佳偏置角時的最優(yōu)攪拌效果。

通過行星輪與葉片布置的幾何關系可以得到均勻度最好時的偏置角θ為：

θ=360°/(nk)

式中k——行星輪個數(shù)；

n——葉片個數(shù)。

3.1三行星輪三葉片

當n=3、k=3時，最佳偏置角度θ=360°/(nk)=40°。圖7為偏置角為40°時葉片的分布情況。

圖7 三行星輪三葉片偏置40°時的葉片分布

利用Adams軟件模擬偏置角為40°時的運動軌跡(圖8)，可以看出，葉片軌跡均勻地分布在太陽輪四周，其中P點在行星輪半徑外邊緣上。

圖8 三行星輪三葉片偏置40°時的運動軌跡

圖9給出了偏置角為30、36、41、45、54、60°時的運動軌跡，可以看出，葉輪葉片的軌跡在太陽輪周圍的分布是不均勻的。

圖9 三行星輪三葉片時不同偏置角度下的運動軌跡

圖10為三行星輪三葉片時不同偏置角度下的覆蓋度分布情況。通過圖9、10可以看出，只有行星輪葉片偏置40°時的運動軌跡相對最均勻，覆蓋度為95.7%。這是因為當行星輪葉片偏置40°時，3個行星輪的葉片剛好在360°圓周的攪拌釜內(nèi)均勻分布，攪拌死角更少，攪拌釜內(nèi)流場更均勻，從而達到理想的攪拌效果。

圖10 三行星輪三葉片時不同偏置角度下的覆蓋度

3.2三行星輪二葉片

當n=2、k=3時，最佳偏置角度θ=360°/(nk)=60°，此時葉片軌跡均勻地分布在太陽輪四周。采用Adams軟件模擬偏置角為40、51、57、61、67、80°時的運動軌跡如圖11所示，可以看出，葉輪葉片的軌跡在太陽輪周圍的分布是不均勻的。

圖11 三行星輪二葉片時不同偏置角度下的運動軌跡

圖12為三行星輪二葉片時不同偏置角度下的覆蓋度分布情況。從圖11、12可以看出，只有在行星輪葉輪葉片偏置60°時，其運動軌跡相對最均勻，覆蓋度為85.0%。這是因為當行星輪葉片偏置60°時，3個行星輪的葉片剛好在360°圓周的攪拌釜內(nèi)均勻分布，攪拌死角更少，攪拌釜內(nèi)流場更均勻，從而達到理想的攪拌效果。

圖12 三行星輪二葉片時不同偏置角度下的覆蓋度

3.3二行星輪三葉片

當n=3、k=2時，最佳偏置角度θ=360°/(nk)=60°，此時葉片軌跡均勻地分布在太陽輪四周。采用Adams軟件模擬偏置角為40、53、59、63、69、80°時的葉片運動軌跡如圖13所示，可以看出，葉輪葉片的軌跡在太陽輪周圍是不均勻分布的。

圖13 二行星輪三葉片時不同偏置角度下的運動軌跡

圖14為二行星輪三葉片時不同偏置角度下的覆蓋度分布情況。從圖13、14可以看出，只有在行星輪葉輪葉片偏置60°時，其運動軌跡相對最均勻，覆蓋度為60.0%。這是因為當行星輪葉片偏置60°時，兩個行星輪上的葉片剛好在360°圓周的攪拌釜內(nèi)均勻分布，攪拌死角更少，攪拌釜內(nèi)流場更均勻，從而達到理想的攪拌效果。

圖14 二行星輪三葉片時不同偏置角度下的覆蓋度

3.4二行星輪二葉片

當n=2、k=2時，最佳偏置角度θ=360°/(nk)=90°，此時葉片軌跡均勻地分布在太陽輪四周。采用Adams軟件模擬偏置角為70、83、89、93、99、110°時的葉片運動軌跡如圖15所示，可以看出，葉輪葉片的軌跡在太陽輪周圍分布是不均勻的。

圖15 二行星輪二葉片時不同偏置角度下的運動軌跡

圖16為二行星輪二葉片時不同偏置角度下的覆蓋度分布情況。從圖15、16中可以看出，只有在行星輪葉輪葉片偏置90°時，得到的運動軌跡相對最均勻，覆蓋度為53.0%。這是因為當行星輪葉片偏置90°時，兩個行星輪上的葉片剛好在360°圓周的攪拌釜內(nèi)均勻分布，攪拌死角更少，攪拌釜內(nèi)流場更均勻，從而達到理想的攪拌效果。

圖16 二行星輪二葉片時不同偏置角度下的覆蓋度

4 結論

4.1三行星輪三葉片偏置40°時得到的運動軌跡最均勻，覆蓋度95.7%；三行星輪二葉片偏置60°時得到的運動軌跡最均勻，覆蓋度85.0%；二行星輪三葉片偏置60°時得到的運動軌跡最均勻，覆蓋度60.0%；二行星輪二葉片偏置90°時得到的運動軌跡最均勻，覆蓋度53.0%。綜合比較后發(fā)現(xiàn)，三行星輪三葉片的攪拌效果最優(yōu)，均勻度更高。

4.2行星輪能夠帶著葉輪做軌跡復雜的運動，相對于普通攪拌器，行星輪上點的軌跡不重合，且更復雜，可以使攪拌釜內(nèi)流場更加均勻，攪拌死角更少，以滿足所需要的攪拌要求。由于復雜的攪拌流場是攪拌器發(fā)展的趨勢，因此通過對多種攪拌器進行組合、拼裝或設計新型式以得到更優(yōu)的攪拌效果，將是后續(xù)研究攪拌器的必然方向。

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PerformanceAnalysisofPlanetWheeledStirrers

WANG Chao-ming1, ZHENG Mao-sheng1,2, TIAN Zhong1,2, ZHAO Yuan1,2, HUANG Huan1

(1.SchoolofChemicalEngineering,NorthwestUniversity,Xi’an710069,China; 2.ShaanxiProvincialEnergyResource&ChemicalEngineering,Xi’an710050,China)

Both structure and working mode of planet wheeled agitator was described. Employing CFD software to compare and analyze the flow field velocity of both the planet wheeled stirrer and the general agitator shows that, as compared to the general agitator, the planet wheeled stirrer has wider stirring area and its circulation involves the entire agitator freely. Adopting ADAMS software to simulate 3-planet wheeled agitator and 2-planet wheeled stirrer’s blade trajectories shows that, as for a 40° bias angle, the degree of 3-planet wheeled agitator’s 3-blade coverage can reach 95.7%, and that of its 2-blade coverage reaches 85.0% when the bias angle stays at 60°; regarding the 2-planet wheeled stirrer, the degree of its 3-blade coverage reaches 60.0% when the bias angle is 60°, and that of its 2-blade coverage stays at 53.0% when the bias angle is 90°. Of four kinds of agitators, the agitation effect of 3-planet wheeled agitator is optimal.

planet wheeled stirrer, flow field velocity, bias angle, degree of coverage, trajectory

*王超明，男，1992年2月生，碩士研究生。陜西省西安市，710069。

TQ051.7+2

A

0254-6094(2016)06-0791-07

2015-12-28，

2016-01-20)