姚 揚 董金善 范 森

(南京工業(yè)大學(xué)機械與動力工程學(xué)院)

W形筒體外置蜂窩夾套應(yīng)力分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

姚 揚*董金善 范 森

(南京工業(yè)大學(xué)機械與動力工程學(xué)院)

采用ANSYS有限元方法對W形筒體的U形蜂窩夾套進(jìn)行彈性應(yīng)力分析與強度校核，獲得夾套結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布和位移分布。在滿足強度要求和穩(wěn)定性要求的前提下，采用ANSYS結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法對蜂窩短管夾套的內(nèi)壁厚度、夾套厚度、短管直徑與短管壁厚4個參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計計算，使得蜂窩短管夾套的總質(zhì)量下降了41.2%。

蜂窩夾套 結(jié)構(gòu)優(yōu)化 有限元法 ANSYS

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，夾套結(jié)構(gòu)廣泛運用于干燥器與換熱設(shè)備中。夾套結(jié)構(gòu)的內(nèi)筒體壁厚往往取決于其所受的外壓，即夾套內(nèi)的壓力大小，當(dāng)夾套內(nèi)壓力較高時，容器和夾套往往需要較大的壁厚[1]。蜂窩夾套是以整體夾套為基礎(chǔ)，通過特殊的蜂窩結(jié)構(gòu)來提高筒體與夾套的剛度，從而達(dá)到減薄筒體與夾套壁厚的目的。常用的蜂窩結(jié)構(gòu)有折邊式和拉撐式，折邊式是將夾套向內(nèi)折邊，與容器貼合焊接；拉撐式采用小鋼管或小錐體作為拉撐件來連接筒體和夾套。這些蜂窩結(jié)構(gòu)不僅能強化筒體剛度，還能夠使夾層內(nèi)的流體產(chǎn)生局部小渦流，從而大大提高換熱效率[2]。顧曉華等將蜂窩夾套視為凹凸板組件，利用ASME規(guī)范進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計，并通過爆破實驗的方法進(jìn)行了驗證[3，4]；林興華等運用有限元與實驗相結(jié)合的方法對菱形排布的蜂窩夾套應(yīng)力強度進(jìn)行了分析[5]；李建豐等基于有限元計算方法分析了拉撐式蜂窩夾套各結(jié)構(gòu)參數(shù)對于應(yīng)力強度影響[6]；杜海英等運用STATISTICA軟件對蜂窩夾套的強度影響因素進(jìn)行了分析[7]；蔣文春等對蜂窩夾套結(jié)構(gòu)焊縫的應(yīng)力進(jìn)行了有限元應(yīng)力分析[8]；李金波和尹俠研究了耳式支座對于蜂窩夾套結(jié)構(gòu)的位移與應(yīng)力影響[9，10]。

目前對蜂窩夾套結(jié)構(gòu)的研究主要針對圓形截面筒體，而對于一些特殊的異形截面筒體的蜂窩夾套結(jié)構(gòu)研究較少。但此類容器在工程實際中有著較多應(yīng)用，因此研究異形截面容器的蜂窩夾套結(jié)構(gòu)對著工程設(shè)計有著重要意義。筆者采用ANSYS軟件對空心槳葉干燥機的W形筒體的蜂窩夾套結(jié)構(gòu)進(jìn)行了應(yīng)力分析，并通過ANSYS優(yōu)化模塊進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸改進(jìn)，使設(shè)計結(jié)構(gòu)更趨于合理，有效降低了成本，為工程設(shè)計提供了有效參考。

1 蜂窩短管夾套結(jié)構(gòu)有限元分析

1.1結(jié)構(gòu)尺寸與設(shè)計參數(shù)

某空心槳葉干燥機截面如圖1所示。干燥機下部筒體由兩半圓殼拼接形成，為了消除攪拌死區(qū)，在半圓連接處設(shè)置了支持塊，使筒體截面成W形，并在筒體外設(shè)置U形蜂窩夾套，局部蜂窩夾套結(jié)構(gòu)尺寸如圖2所示。

圖1 干燥機截面圖

圖2 局部蜂窩夾套結(jié)構(gòu)尺寸示意圖

考慮支撐短管與夾套為碳鋼，腐蝕裕量最小為1mm，因此取1mm腐蝕裕量。板材的厚度負(fù)偏差為0.3mm，支撐短管的厚度負(fù)偏差為12.5%，結(jié)構(gòu)實際尺寸與計算尺寸見表1。

表1 夾套結(jié)構(gòu)基本設(shè)計參數(shù) mm

1.2材料和性能參數(shù)

筒體的設(shè)計壓力為常壓，設(shè)計溫度為100℃。夾套的設(shè)計壓力為0.7MPa，設(shè)計溫度為170℃。筒體的材料為S30408，夾層材料為Q245R，蜂窩短管材料為20鋼管件。材料的力學(xué)性能見表2。

表2 構(gòu)件在計算工況下的力學(xué)性能參數(shù)

1.3有限元模型

考慮夾套結(jié)構(gòu)包含了眾多蜂窩短管，若使用全模型進(jìn)行計算，網(wǎng)格數(shù)量過于巨大，計算較為困難，因此需要對模型進(jìn)行適當(dāng)簡化。在不考慮結(jié)構(gòu)邊緣處個別蜂窩點的情況下，夾套結(jié)構(gòu)是對稱的。對于遠(yuǎn)離邊界的蜂窩結(jié)構(gòu)，邊緣效應(yīng)變得不再明顯，其受力狀態(tài)基本一致[11]。因此可以選取遠(yuǎn)離邊界的部分圓筒和它上面的兩列蜂窩夾套作為研究對象進(jìn)行建模分析，有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型

1.4載荷和邊界條件

根據(jù)夾套設(shè)計條件，在夾套內(nèi)表面、筒體外表面和短支撐管外表面施加0.7MPa壓力。筒體上部與法蘭連接，因此在此處施加x和y方向的位移約束。在整體結(jié)構(gòu)的對稱面施加對稱約束(圖4)。

圖4 夾套結(jié)構(gòu)模型位移邊界條件

1.5蜂窩夾套結(jié)構(gòu)計算結(jié)果分析

圖5為夾套結(jié)構(gòu)的變形圖，由計算結(jié)果可知，短管將內(nèi)筒體與夾套連接后，明顯限制了內(nèi)筒體與夾套的變形。夾套結(jié)構(gòu)的最大位移發(fā)生在了夾套底部蜂窩中心附近。該處夾套為平板狀，產(chǎn)生了明顯的鼓脹變形，主要因為該處筒體內(nèi)壁上翹，內(nèi)壁與夾套之間距離增大。同時由于上部圓形夾套結(jié)構(gòu)的影響，鼓脹中心發(fā)生明顯的偏移。

圖5 夾套結(jié)構(gòu)位移變形

由夾套結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖(圖6)可知，蜂窩短管夾套結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大點產(chǎn)生在短管與夾套連接處，主要因為該處夾套平板的變形對短管引起一個較大的拉力，同時該點也是一個幾何結(jié)構(gòu)突變處，存在結(jié)構(gòu)不連續(xù)應(yīng)力，因而此處產(chǎn)生了最大應(yīng)力值。

圖6 夾套結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

根據(jù)JB/T 4732應(yīng)力分類法，將應(yīng)力分為一次總體薄膜應(yīng)力Pm、一次局部薄膜應(yīng)力PL、一次彎曲應(yīng)力Pb、二次應(yīng)力Q和峰值應(yīng)力F，并根據(jù)不同的應(yīng)力組合進(jìn)行應(yīng)力評定。對短管支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析，分別選取夾套、支撐管和內(nèi)筒體的最大應(yīng)力點，沿各自結(jié)構(gòu)厚度方向進(jìn)行應(yīng)力分類、進(jìn)行評定，線性化路徑如圖7所示，結(jié)果見表3。

圖7 線性化路徑示意圖

路徑部位應(yīng)力分類應(yīng)力強度許用極限MPa應(yīng)力計算值MPa評定結(jié)果P1夾套PL204.020.62合格PL+Pb+Q408.0115.40合格P2支撐管PL204.0109.20合格PL+Pb+Q408.0246.80合格P3內(nèi)筒體PL205.524.59合格PL+Pb+Q411.0114.90合格

由表3不難發(fā)現(xiàn)各個應(yīng)力分量均較小，蜂窩夾套結(jié)構(gòu)強度滿足要求，夾套與內(nèi)筒體的安全裕量較大。

2 優(yōu)化設(shè)計

ANSYS軟件最優(yōu)化設(shè)計計算中提供了零階與一階兩種優(yōu)化設(shè)計計算方法。兩種方法在計算過程中均采用分析-評估-修正這一循環(huán)過程，即對初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，對分析結(jié)果按照設(shè)計要求進(jìn)行評估，然后修正計算，直至計算出滿足所有設(shè)計要求的最優(yōu)解[12]。筆者采用零階優(yōu)化設(shè)計方法來進(jìn)行蜂窩短管夾套的優(yōu)化計算。

2.1優(yōu)化目標(biāo)

本次優(yōu)化的目標(biāo)是結(jié)構(gòu)輕量化，即在安全的前提下結(jié)構(gòu)總質(zhì)量最小?？紤]結(jié)構(gòu)的體積與質(zhì)量成正比，因此將目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為體積最優(yōu)。

2.2狀態(tài)變量設(shè)置

將筒體、夾套和支撐短管的最大應(yīng)力值作為優(yōu)化設(shè)計的狀態(tài)變量。由于短管夾套結(jié)構(gòu)采用應(yīng)力分類的方法來進(jìn)行應(yīng)力評定，因此可以根據(jù)一次局部薄膜應(yīng)力加一次彎曲應(yīng)力(PL+Pb)和一次加二次應(yīng)力(PL+Pb+Q)的安全裕度A來等比例放大等效應(yīng)力，從而得到結(jié)構(gòu)各部分的最大應(yīng)力上限[13]，安全裕度A計算公式為：

A=1-max(PL/1.5Smax,(PL+Pb+Q)/3Smax)

最大應(yīng)力上限Smax=σmax/(1-A)，各部位的最大應(yīng)力上限見表4。

表4 狀態(tài)變量上限 MPa

2.3設(shè)計變量設(shè)置

本次優(yōu)化分析主要設(shè)計參數(shù)包括：蜂窩管外徑do、蜂窩管計算厚度SOR、筒體計算厚度S1R和夾套計算厚度S2R，以這4個參數(shù)為設(shè)計變量，詳細(xì)變量取值范圍見表5。

表5 設(shè)計變量取值范圍 mm

2.4優(yōu)化結(jié)果分析

選用零階方法作為優(yōu)化算法，通過目標(biāo)函數(shù)和狀態(tài)變量的逼近方法即可將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為非約束的優(yōu)化問題方法來尋找最優(yōu)解，優(yōu)化結(jié)果見表6。

表6 設(shè)計變量優(yōu)化結(jié)果 mm

綜合考慮常用蜂窩管規(guī)格及厚度附加量后，取內(nèi)筒體壁厚6mm，夾套壁厚7mm，蜂窩管取φ108mm×7mm作為優(yōu)化結(jié)果，體積比優(yōu)化前減少了41.2%。

2.4.1優(yōu)化后應(yīng)力強度分析

為了驗證優(yōu)化后結(jié)構(gòu)尺寸的安全性，需要對優(yōu)化后的蜂窩夾套結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力計算和應(yīng)力強度評定。應(yīng)力分析結(jié)果如圖8所示，應(yīng)力評定結(jié)果見表7。

圖8 優(yōu)化后結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

路徑部位應(yīng)力分類應(yīng)力強度許用極限MPa應(yīng)力計算值MPa評定結(jié)果P1夾套PL204.044.72合格PL+Pb+Q408.0358.60合格P2支撐管PL204.0105.30合格PL+Pb+Q408.0355.40合格P3內(nèi)筒體PL205.559.29合格PL+Pb+Q411.0398.20合格

由表7應(yīng)力分析結(jié)果可知，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)能夠滿足應(yīng)力強度要求。

2.4.2優(yōu)化后屈曲分析

由于內(nèi)筒體承受夾套內(nèi)外壓，優(yōu)化后對筒體壁厚進(jìn)行了大幅度的減薄，有可能會引起筒體的局部屈曲，因此需要對優(yōu)化后的夾套結(jié)構(gòu)進(jìn)行外壓穩(wěn)定性校核。采用優(yōu)化后的尺寸對蜂窩夾套進(jìn)行整體建模計算?？紤]計算模型較大，因此采用特征值屈曲的分析方法來計算結(jié)構(gòu)的外壓極限載荷。

圖9為夾套內(nèi)壁施加1MPa單位載荷的特征值屈曲分析結(jié)果。

圖9 蜂窩夾套結(jié)構(gòu)特征值分析結(jié)果

根據(jù)計算結(jié)果可知蜂窩短管夾套的特征值為4.03，經(jīng)計算結(jié)構(gòu)極限壓力為1.34MPa,能夠滿足使用要求。

3 結(jié)論

3.1通過對空心槳葉干燥機的U形蜂窩短管夾套結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析表明短管對于筒體與夾套支撐作用明顯，最大位移發(fā)生在夾套底部的平板蜂窩結(jié)構(gòu)處。

3.2通過對蜂窩短管夾套結(jié)構(gòu)進(jìn)行構(gòu)優(yōu)化后，優(yōu)化結(jié)構(gòu)在滿足強度和穩(wěn)定性要求的同時，體積(質(zhì)量)減少了41.2%，有效降低了生產(chǎn)成本。

3.3對于類似夾套結(jié)構(gòu)的設(shè)計，有限元優(yōu)化分析設(shè)計可以很好地改良設(shè)備結(jié)構(gòu)尺寸，對工程設(shè)計具有一定指導(dǎo)意義。

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StressAnalysisandOptimizationofDimpleJacketStructureofW-shapedCylinder

YAO Yang, DONG Jin-shan, FAN Sen

(CollegeofMechanicalandPowerEngineering,NanjingUniversityofTechnology,Nanjing211816,China)

The finite element method was adopted to analyze elastic stress and implement intensity check of the W-shaped cylinder’s U-shaped dimple jacket so as to obtain this jacket structure’s displacement and stress distribution. On the premise of satisfying both strength and stability requirements, making use of ANSYS’ optimal structure designing method to calculate four parameters like inwall thickness, jacket thickness, tube diameter and tube wall thickness was implemented to reduce the dimple jacket’s total mass by 41.2%.

dimple jacket, structure optimization, finite element method, ANSYS

*姚 揚，男，1989年12月生，碩士研究生。江蘇省南京市，211816。

TQ051.8+92

A

0254-6094(2016)06-0744-05

2016-04-05，

2016-04-19)