李 楊 張興芳 蔡業(yè)彬

(1. 太原理工大學化學化工學院；2. 廣東石油化工學院機電工程學院)

高壓容器筒體與封頭過渡區(qū)對應力集中的影響及優(yōu)化設計*

李 楊**1,2張興芳1蔡業(yè)彬2

(1. 太原理工大學化學化工學院；2. 廣東石油化工學院機電工程學院)

高壓容器筒體與球形封頭連接處的結構不連續(xù)區(qū)往往是高應力區(qū)之一，利用ANSYS建立不同尺寸的筒體與封頭過渡區(qū)的有限元模型，分別進行有限元分析并對比結果，得出了筒體與封頭過渡區(qū)對應力集中的影響規(guī)律。并以其中一種尺寸的有限元模型為例，對過渡區(qū)的結構尺寸進行了優(yōu)化設計，效果顯著。

高壓容器 過渡區(qū) ANSYS有限元分析 應力集中 優(yōu)化設計

高壓容器是現代工業(yè)生產過程中必不可少的承壓設備，廣泛應用于科學研究和工業(yè)生產過程中。其中，直徑較大的高壓容器一般選用球形封頭，因為球形封頭在內壓作用下兩向應力相等，應力狀態(tài)最佳，而且在凸形封頭中所需的厚度最小。但是球形封頭與筒體的厚度往往相差很大，筒體與封頭連接處一定存在結構不連續(xù)區(qū)，因此一般通過削薄與封頭連接處的筒體形成錐形過渡段來連接[1]，而這往往導致局部的應力集中。在規(guī)則設計中，計算局部應力需要建立過渡區(qū)的力平衡方程和變形協(xié)調方程，計算過程比較復雜，實測難度也較大。而隨著有限元分析軟件的發(fā)展，ANSYS可以用于計算過渡區(qū)的局部應力而且計算精度較高[2]。通過利用ANSYS軟件，苗浩然等將壓力容器作為一個整體進行應力分析[3]，淡勇和裴世源分析了容器支座區(qū)域的局部應力[4]，張晶和桂亮分析了筒體接管區(qū)的局部應力，但都沒有對筒體與封頭的局部應力進行分析[5]。雖然任海云等對筒體與封頭的局部應力進行了分析，但僅分析了一種尺寸的過渡區(qū)，并沒有分析不同過渡區(qū)長度對局部應力的影響[6～8]。因此，筆者利用ANSYS對不同尺寸的高壓容器筒體與封頭過渡區(qū)進行分析，討論錐形過渡段的長度對應力集中的影響，并利用ANSYS對錐形過渡段的結構進行優(yōu)化設計。

1 過渡區(qū)的有限元分析

1.1問題描述

某高壓容器材料為Q345R，工作時受均勻內壓，具體常值參數如下：

筒體內徑R11 000mm

封頭內徑R21 030mm

筒體壁厚t1120mm

封頭壁厚t260mm

筒體長度H1 300mm

設計壓力p16MPa

材料彈性模量E209GPa

材料泊松比 0.28

筆者主要對高壓容器筒體與封頭的錐形過渡段進行有限元分析，討論筒體的削邊長度L對應力集中的影響，其中筒體的削邊長度L分別取100、125、150、175、200、225、250mm，相應的錐形段斜邊傾斜角α=90°-arcsin(L/R2)。

1.2有限元分析

1.2.1定義單元和材料

由于主要分析過渡區(qū)的應力情況，因此忽略筒體和封頭上的其他結構，如開孔接管等[9]。而筒體軸向尺寸遠大于其直徑，且結構和載荷具有對稱性，在工程應用中可以認為筒體的應力、應變分量沿軸向的各截面是不變的，因此可以作為平面問題處理[10]。取模型的二分之一進行有限元分析，采用八節(jié)點的PLANE 82單元，并且設定軸對稱選項。選用各向同性材料，輸入相應的材料彈性模量和泊松比。

1.2.2創(chuàng)建幾何模型

在ANSYS中，建立實體模型有兩種途徑：自頂向下和自底向上[11]。根據削邊長度L的取值分別采用自頂向下的方式進行建模，即先建立各個面，然后對這些面進行布爾運算得到最終模型，圖1以L=150mm為例。

圖1 筒體與封頭過渡區(qū)的幾何模型

1.2.3劃分網格

在ANSYS中，幾何模型的網格分為自由網格和映射網格[11]。其中自由網格對實體模型沒有特殊要求，對任何幾何模型都可以進行網格劃分。因此，對各幾何模型(以L=150mm為例)均采用單元長度為30mm的自由網格進行劃分(圖2)。

圖2 筒體與封頭過渡區(qū)的有限元網格模型

1.2.4施加載荷和約束

筒體下端各節(jié)點約束軸向位移，球形封頭對稱面上各節(jié)點施加對稱約束，筒體和封頭內壁各節(jié)點施加均勻面載荷p=16MPa(圖3)。

圖3 筒體與封頭過渡區(qū)的均布載荷和邊界設置

1.2.5求解與結果后處理

選中所有節(jié)點和單元，求解當前載荷。求解完成后，可通過 ANSYS的后處理功能顯示等效應力云圖(圖4)。

圖4 筒體與封頭過渡區(qū)的應力云圖

1.2.6結果與討論

由圖4可知，最大應力出現在筒體錐形過渡段與球形封頭的連接處，而且在連接處兩邊應力急劇下降，即邊緣效應的影響很小。此外，壓力容器在內壓作用下產生了一些變形，筒體段在x方向上產生位移，球形封頭在y方向上產生一定的變形。

筒體的削邊長度L不同，連接處的最大應力值和應力集中系數也不同(表1)。其中，應力集中系數可通過公式K=S(L)/S計算求出，S(L)為筒體和球形封頭連接處的當量應力，S=pR2/(2t2)為球形封頭部分的當量膜應力[6]。

表1 各削邊長度對應連接處的參數值

由表1可見，隨著筒體的削邊長度L的增長，錐形過渡段的應力集中系數K有增大的趨勢。當100200mm時，K值明顯增大。所以，削邊長度應當控制在一定范圍內，并非越長越好。但目前GB150只給出了削邊長度L的下限，如何設計才能使結構最優(yōu)，可以通過ANSYS進行優(yōu)化設計。

2 削邊長度的優(yōu)化設計

2.1問題描述

以高壓容器L=150mm為例，對錐形過渡段結構進行優(yōu)化設計。設計的最優(yōu)狀態(tài)是只改變錐形過渡段的削邊長度L和斜邊傾斜角α，使錐形過渡段的應力集中系數最小。

2.2優(yōu)化設計

2.2.1優(yōu)化過程

前處理階段和求解階段與有限元分析中相同。后處理階段選擇削邊長度L作為設計變量(DV)，斜邊傾斜角α作為狀態(tài)變量(SV)，應力集中系數K作為目標函數(OBJ)。由于優(yōu)化任務是使錐形過渡段的應力集中系數最小，故優(yōu)化問題的數學模型為[12，13]：

式中Smax(L)——筒體和球形封頭連接處的最大當量應力。

在ANSYS中，有兩種常用的優(yōu)化方法：零階方法和一階方法。零階方法的本質是采用最小二乘法逼近，不易陷入局部極值點，但優(yōu)化精度不高。一階方法主要基于目標函數對設計變量的敏感程度，更適用于精確的優(yōu)化分析[14]。因此，采用一階方法進行優(yōu)化設計，最大迭代次數選為20次。

2.2.2優(yōu)化結果

通過優(yōu)化設計得到相應的優(yōu)化結果：目標函數隨迭代次數的變化規(guī)律如圖5所示，目標函數隨設計變量的變化規(guī)律如圖6所示，目標函數隨狀態(tài)變量的變化規(guī)律如圖7所示(圖中橫坐標為斜邊傾斜角的弧度，即L/R2)，優(yōu)化前后各參數的對比見表2?？梢?，通過優(yōu)化設計，設計變量削邊長度L和狀態(tài)變量斜邊傾斜角α都有所優(yōu)化，相對變化量分別為14.150%和1.464%，目標函數應力集中系數K下降了18.340%，優(yōu)化效果較為明顯。

圖5 目標函數隨迭代次數的變化規(guī)律

圖6 目標函數隨設計變量的變化規(guī)律

圖7 目標函數隨狀態(tài)變量的變化規(guī)律

參數優(yōu)化前優(yōu)化后削邊長度L/mm150.00171.23斜邊傾斜角α/(°)81.62680.431應力集中系數K1.3251.082

3 結論

3.1通過對高壓容器過渡區(qū)進行有限元分析，得到了高壓容器過渡區(qū)的應力云圖，可以看出最大應力出現在筒體錐形過渡段與球形封頭的連接處，邊緣效應的影響很小，而且壓力容器在內壓作用下產生了一定的變形。

3.2通過對不同削邊長度的高壓容器過渡區(qū)的應力集中系數K進行分析和比較，可以看出當削邊長度在一定范圍內時，K值變化不大；當削邊長度超過某一值時，K值明顯增大，故削邊長度應控制在一定范圍內。同時，要使過渡區(qū)結構最優(yōu)，可通過ANSYS對其進行優(yōu)化設計。

3.3利用ANSYS的優(yōu)化功能可以對壓力容器錐形過渡段的結構進行優(yōu)化，獲得最優(yōu)結構尺寸，使結構的應力集中系數最小，且優(yōu)化效果較為明顯。

[1] 余偉煒，高炳軍.ANSYS在機械與化工裝備中的應用[M].北京：中國水利水電出版社，2007：52.

[2] 王強. ANSYS在壓力容器設計中的應用研究[J].科技與創(chuàng)新，2015，(4)：90～91.

[3] 苗浩然，劉晹，趙延平.基于有限元分析的壓力容器應力分布研究[J].新技術新工藝，2012，(7)：31～33.

[4] 淡勇，裴世源.容器支座區(qū)域局部應力的有限元計算和強度評定[J].化工機械，2007，34(6)：329～332.

[5] 張晶，桂亮.內壓容器筒體與大接管相貫區(qū)的應力強度評定[J].化工機械，2009，36(4)：343～354.

[6] 任海云，陳輝，王風濤，等.壓力容器不連續(xù)區(qū)的有限元分析及優(yōu)化設計[J].機械工程師，2011，(7)：104～105.

[7] 王佑坤，曾廷付，朱榮東，等.基于ANSYS的高壓容器筒體與封頭的連接區(qū)的應力分析[J].化工裝備技術，2007，28(6)：17～19.

[8] 馬夕瑞，李寧，羅超，等.高壓壓力容器筒體與封頭連接處應力分布的有限元分析[J].科技視界，2015，(24)：43，87.

[9] 史南達，鮑務均.利用有限元軟件對壓力容器進行優(yōu)化設計[J].機械設計與制造，2005，(10)：12～14.

[10] 張羽翔，楊勇，王堅，等. 整體多層包扎式高壓容器筒體與球形封頭連接區(qū)應力狀態(tài)有限元分析[J].化工機械，2010，37(3)：319～330.

[11] 龔曙光.ANSYS基礎應用及范例解析[M].北京：機械工業(yè)出版社，2003：29～178.

[12] 周金枝，李小飛. ANSYS軟件在壓力容器結構優(yōu)化設計中的應用[J].湖北工業(yè)大學學報，2008，23(3)：104～105.

[13] 蘇文獻，許伍.基于ANSYS壓力容器不等厚過渡區(qū)的強度優(yōu)化[J].上海理工大學學報，2014，36(1)：81～85.

[14] 張亞新，石傳美.基于ANSYS的壓力容器壁厚優(yōu)化設計[J].機械與電子，2009，(8)：57～60.

OptimalDesignandInfluenceofHigh-pressureVesselCylinderandHeadTransitionZoneonStressConcentration

LI Yang1,2, ZHANG Xing-fang1,CAI Ye-bin2

(1.CollegeofChemistryandChemicalEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China; 2.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,GuangdongUniversityofPetrochemicalTechnology,Maoming525000,China)

The high stress can be found at discontinuous structure of the joint between high-pressure vessel’s cylinder and spherical head. Making use of ANSYS to establish different finite element models for the transition zone between the differently-sized cylinders and heads was implemented; and through comparing analysis results, the transition zone’s influence on the stress concentration was reached; and taking one of these finite element models as an example for the optimal design of the transition zone’s structural size was carried out.

high-pressure vessel, transition zone, ANSYS finite element analysis, stress concentration, optimal design

*廣東省自然科學基金項目(9152500002000003)，廣東省教育部產學研結合項目(2010B090400237)，廣東省教育廳科技創(chuàng)新項目(2012KJCX0076)。

**李 楊，女，1991年11月生，碩士研究生。山西省太原市，030024。

TQ051.3

A

0254-6094(2016)03-0320-04

2016-01-15，

2016-05-09)