車德勇 蔣文強(qiáng) 劉 煒 李少華 沈 輝 高 龍

(1.東北電力大學(xué)能源與動力工程學(xué)院；2.中國大唐集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院)

高溫蓄熱堆積床蓄熱單元傳熱特性的數(shù)值模擬

車德勇1蔣文強(qiáng)1劉 煒1李少華2沈 輝1高 龍1

(1.東北電力大學(xué)能源與動力工程學(xué)院；2.中國大唐集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院)

采用焓-多孔介質(zhì)模型對高溫蓄熱堆積床蓄熱單元相變過程進(jìn)行模擬，探討不同的封裝材料、相變材料、熔化溫度和運(yùn)動粘度對相變材料熔化過程的影響。結(jié)果表明：當(dāng)封裝材料的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)大于相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)時，封裝材料對相變的影響非常小，可忽略不計(jì)；通過對比不同相變材料的熔化時間和蓄熱能力可知NaNO3、KNO3、LiNO3的完全相變?nèi)刍瘯r間相差不大；高粘度的相變材料在相變過程中自然對流較弱，低粘度有利于相變材料熔化過程中的自然對流；熔化溫度范圍越小，越有利于相變材料的熔化。

高溫蓄熱堆積床 相變材料 蓄熱單元 傳熱特性

近年來，能源和環(huán)境問題促使人們對新能源的利用越來越重視，太陽能光熱發(fā)電就是其中具有代表性的新能源之一。由于太陽能不穩(wěn)定，光熱發(fā)電站通常引入高溫相變蓄熱技術(shù)來維持系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。高溫相變儲能技術(shù)的主要裝置是高溫蓄熱堆積床，白天由導(dǎo)熱油將蓄熱球內(nèi)的鹽從固態(tài)變成液態(tài)，晚上再用400℃左右的熔融鹽通過導(dǎo)熱油將熱量帶出，通過換熱將水變成蒸汽推動汽輪機(jī)發(fā)電[1,2]，因此發(fā)展高效蓄熱技術(shù)，提高太陽能的轉(zhuǎn)換效率和熱能儲存密度，對于太陽能高溫利用非常重要[3]。

近年來出現(xiàn)了較多對堆積床相變蓄熱的研究報道。郭茶秀等針對高溫相變材料的特點(diǎn)，提出了采用膨脹石墨結(jié)構(gòu)強(qiáng)化儲能系統(tǒng)的放熱過程，并通過Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬和結(jié)果驗(yàn)證[4～6]。何欽波和鄭兆志對低溫相變蓄冷(TiO2-BaCl2-H2O)納米流體粘度特性進(jìn)行分析[7]，結(jié)果表明，作為一種新型工業(yè)用低溫相變蓄冷體，加入納米粒子后可提高其導(dǎo)熱系數(shù)、降低其成核過冷度，納米流體的粘度隨粒子體積分?jǐn)?shù)的增加呈加速上升的趨勢，與溫度成反比。馮小江等針對木材太陽能干燥間歇性的不足，在原有太陽能干燥裝置的基礎(chǔ)上，提出了多管道叉排石蠟相變儲熱系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)太陽能干燥室熱能的儲放[8]，研究認(rèn)為，隨著儲熱系統(tǒng)管排數(shù)的增加，放熱時間縮短，換熱系數(shù)呈增加趨勢。同時，國內(nèi)外在相變材料方面做了很多研究，Sari A和Kaygusuz K以硬脂酸作為相變材料進(jìn)行了相變儲熱方面的分析[9]，Sari A選取共晶混合物為相變材料進(jìn)行研究[10]，Nagano K等研究了以氯化物作為相變材料的儲熱裝置，而國內(nèi)相變材料主要包括鍋爐、熱水器及建筑保溫材料等[11]。夏莉等利用膨脹石墨良好的吸附性能的特點(diǎn)，制備了一種導(dǎo)熱系數(shù)較高的石蠟/膨脹石墨復(fù)合相變材料，并對這種復(fù)合相變材料充/放熱過程的換熱特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究[12]。結(jié)果表明，添加膨脹石墨對充/放熱速率有較大幅度提高，且換熱方式以導(dǎo)熱為主。趙巖等針對填充床儲熱/換熱器的儲熱過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究，研究認(rèn)為，填充床儲熱方式能提高循環(huán)工作時的熱效率和火用效率[13]。李偉采用模擬和實(shí)驗(yàn)的方法對管式和低溫球式儲熱單元進(jìn)行了探討[14]。李傳等通過對單一熔鹽下填充球傳熱規(guī)律的分析，探討了熱傳導(dǎo)與對流的關(guān)系以及熱傳導(dǎo)下的傳熱規(guī)律[15]。

以往堆積床蓄熱單元相變的模擬中，通常用焓法來進(jìn)行模擬研究，均假設(shè)相變溫度為恒定溫度，而實(shí)際的相變過程并不是一個恒溫過程，相變材料的相變在一個熔化溫度范圍內(nèi)，筆者將運(yùn)用焓-多孔介質(zhì)模型對高溫蓄熱堆積床蓄熱單元相變過程進(jìn)行模擬，探討不同熔化溫度、封裝材料、相變材料和運(yùn)動粘度對相變材料熔化過程的影響，為發(fā)展高效蓄熱技術(shù)，提高太陽能的轉(zhuǎn)換效率提供理論參考。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1模型與材料

圖1為高溫堆積床蓄熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。蓄熱單元球體處于垂直筒體中，球體中密封著的相變材料多為無機(jī)鹽。導(dǎo)熱油流經(jīng)床體時，與蓄熱單元球體發(fā)生熱交換，且流體在床體中流動經(jīng)常改向，導(dǎo)致傳熱過程的強(qiáng)化。故文中研究對象為蓄熱單元球體，其物理模型如圖2所示。

圖1 高溫堆積床蓄熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 蓄熱單元球體的物理模型

1.2數(shù)學(xué)模型

筆者使用焓-多孔模型來處理相變材料的熔化/凝固過程，相變計(jì)算區(qū)域被分為固相、液相和液固相模糊區(qū)3個區(qū)域，液固模糊區(qū)按照多孔介料來處理，多孔部分等于液體所占的份額。通過液相率來間接地跟蹤相界面位置的變化，同時在動量方程中加入動量修正項(xiàng)來計(jì)算由于固相的增加而引起的壓力下降。連續(xù)性方程、動量方程和能量方程如下：

k=θkphase1+(1-θ)kphase2

式中Cp——比熱容；

Cp，phase1——相變材料液相的比熱容；

Cp，phase2——相變材料固相的比熱容；

k——相變材料的熱傳導(dǎo)率；

kphase1——相變材料液相的熱傳導(dǎo)率；

kphase2——相變材料固相的熱傳導(dǎo)率；

L——相變潛熱；

p——壓強(qiáng)；

S——能量方程源項(xiàng)；

vi——速度分量；

θ——液相率，取值在0～1之間；

μ——液相粘度；

ρphase1——相變材料液相的密度；

ρphase2——相變材料固相的密度。

對模型區(qū)域進(jìn)行二維積分，得出相變材料液相率的計(jì)算公式：

式中Atot——蓄熱單元模擬區(qū)域總面積；

T——環(huán)境溫度；

Tm——相變材料的熔化溫度；

ΔTm——相變材料的熔化溫度范圍，初始值設(shè)為1K。

2 模擬計(jì)算與驗(yàn)證

2.1邊界與初始條件

計(jì)算過程中取邊界條件為定溫邊界條件，初始溫度為523K。此外，對模型做如下假設(shè)：相變材料的熔點(diǎn)在一個很小的范圍內(nèi)，在該范圍內(nèi)相變潛熱與溫度成線性關(guān)系；相變材料固液兩相的比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、密度為常數(shù)，不隨溫度發(fā)生變化，且各向同性；只在浮力項(xiàng)中考慮密度變化，浮力項(xiàng)中密度隨溫度成線性變化。相變材料物性參數(shù)見表1，所選取常用封裝材料的導(dǎo)熱系數(shù)如下：

塑料(高密聚乙烯) 0.48W/(m·K)

鋁 58.1W/(m·K)

不銹鋼 48W/(m·K)

表1 相變材料物性參數(shù)

2.2模型參數(shù)設(shè)置

采用焓-多孔介質(zhì)模型來模擬熔化的相變儲熱材料(PCM)的二維數(shù)值研究，包括熱傳導(dǎo)和對流。計(jì)算區(qū)域?yàn)閳A形區(qū)，半徑為40mm。速度場與溫度場采用兩個弱耦合，經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，網(wǎng)格選擇Fine模式就可滿足計(jì)算精度要求。求解器選用Geometric Multigrid，最大步長為0.1s，初始步長0.000 1s，相對誤差0.001，絕對誤差0.01。

2.3模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模擬的準(zhǔn)確性，筆者采用文獻(xiàn)[14]中已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為參考。相變材料為石蠟，相變單元半徑為40mm。石蠟的熔化點(diǎn)為45.84℃，凝固點(diǎn)為50.35℃，相變潛熱為129kJ/kg，固相導(dǎo)熱系數(shù)為0.27W/(m·K)，液相導(dǎo)熱系數(shù)為0.15W/(m·K)，固相密度916kg/m3，液相密度776kg/m3，體積膨脹系數(shù)0.001/K，運(yùn)動粘度系數(shù)為3.88mPa·s，球殼材料為玻璃，壁厚2mm，環(huán)境溫度為60℃的熔化過程，石蠟初溫為30℃。選擇文獻(xiàn)[14]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中相應(yīng)的測點(diǎn)3進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬值與實(shí)驗(yàn)值對比如圖3所示。

由圖3可知，熔化時間的模擬值比實(shí)驗(yàn)值略長，這是因?yàn)樵谀M過程中未考慮輻射的影響。對比結(jié)果表明，輻射對相變材料熔化過程的影響不大。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的溫度隨時間先快速上升，在熔化溫度范圍時，溫度比較穩(wěn)定，變化幅度不大。當(dāng)相變材料完全熔化后，材料溫度隨時間快速上升直至接近環(huán)境溫度并趨于恒定。模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的相變時間和變化趨勢比較吻合，從而驗(yàn)證了模型的可靠性。

圖3 模擬值與實(shí)驗(yàn)值對比

3 模擬結(jié)果分析

3.1球殼材料對熔化的影響

相變材料的封裝材料常有金屬、塑料等，不同封裝材料對熔化過程的影響不盡相同。圖4為不同封裝材料下相變材料液相率隨時間的變化曲線。從圖中可以看出，鋁與不銹鋼做球殼時，球體內(nèi)相變材料的熔化時間幾乎相同，原因是雖然鋁和不銹鋼導(dǎo)熱系數(shù)差別大，但相對于相變材料而言兩者的導(dǎo)熱系數(shù)都要大得多，對球體內(nèi)相變材料的熔化過程來說，球殼采用鋁或不銹鋼，熱阻都可以忽略不計(jì)，所以不管采用鋁還是不銹鋼作球殼材料，相變材料的熔化率幾乎沒有差別。而在采用塑料做球殼時，塑料球殼的導(dǎo)熱系數(shù)比相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)稍小，在傳熱過程中起到熱阻的作用，熱阻效果要比不銹鋼和鋁料球殼的熱阻明顯，在實(shí)際中，球殼采用導(dǎo)熱能力高的金屬當(dāng)然好，但在腐蝕性環(huán)境下或不適合采用金屬球殼的情況下，可以考慮相對傳熱系數(shù)遠(yuǎn)大于相變材料的傳熱系數(shù)的塑料材料才能減小對熔化的影響，使蓄熱裝置的使用壽命延長。

圖4 不同封裝材料下相變材料液相率隨時間的變化

3.2相變材料對熔化的影響

以NaNO3、KNO3、LiNO3作為相變材料進(jìn)行了研究，考慮到NaNO3、KNO3、LiNO3的熔點(diǎn)不同，故將初始溫度設(shè)定為比相變材料低30℃，環(huán)境溫度比相變材料高170℃，并且忽略球殼對材料的影響，對相變單元的熔化過程進(jìn)行模擬。

由圖5可知，LiNO3的相變潛熱最大，完全熔化所需要時間最長，其次為NaNO3。但完全熔化所需時間相差并不大，KNO3、NaNO3、LiNO3完全熔化時間分別為720、850、1 100s 。LiNO3完全熔化時間比NaNO3和KNO3熔化時間長，這主要是由于LiNO3的相變潛熱大、蓄能多，在熔化過程中儲存更多熱量。結(jié)合圖6可以看出，蓄熱單元內(nèi)LiNO3的儲能量約為NaNO3的2倍，約為KNO3的6倍，但考慮到LiNO3的價格約為NaNO3的16倍。因此，工程上NaNO3更適合作相變儲能材料。

圖5 不同相變材料液相率隨時間的變化

圖6 不同相變材料蓄熱量隨時間的變化

3.3熔化溫度范圍對熔化的影響

在以往的模擬研究中,均假設(shè)相變溫度為一個固定溫度，而實(shí)際上，相變是在一個溫度范圍內(nèi)發(fā)生的。因此提出熔化溫度范圍，以NaNO3鹽為相變材料，小球半徑40mm，初溫523K，環(huán)境溫度793K，對不同熔化溫度范圍(0.01、0.10、0.50、1.00、2.00K)的鹽進(jìn)行對比分析，作出同一時刻的相界面。

由圖7可知，當(dāng)熔化溫度范圍為0.01K時，相變材料熔化最快。在相變材料由固態(tài)轉(zhuǎn)變成液態(tài)前，溫度必須接近581K，熔化溫度范圍為0.01K時，糊狀的區(qū)域被定義在了581.00～581.01K之間，這就導(dǎo)致自然對流在熔化界面附近移動得更快，促進(jìn)整個單元內(nèi)相變材料的熔化。圖8為t=100s時不同熔化溫度范圍的相界面圖，x、y為球體內(nèi)相界面的坐標(biāo)(下同)。由圖8可以看出，熔化溫度范圍為0.01K，有更多的相變材料熔化，而相界面接近于圓形，這是因?yàn)闊醾鲗?dǎo)與對流的作用加快，熔化溫度范圍小，與液態(tài)的溫度相差不大，模糊狀的區(qū)域相對小，自然對流只發(fā)生在很小的區(qū)域內(nèi)，因而有較大區(qū)域的相變材料熔化。隨著熔化溫度范圍的增大，相變材料的完全熔化所需要的時間變長。在熔化溫度范圍為0.01、0.10、0.50、1.00、2.00K時，相變材料的完全熔化時間分別為644、900、920、1 040、1 360s。這與文獻(xiàn)[14]的研究相符合。在圖8中，0.10、0.50K下的相界面相對0.01K時變得不規(guī)則，這是由于熔化溫度范圍變高，糊狀區(qū)域變大，使得自然對流區(qū)域相對變大，自然對流變得明顯，相界面在對流作用下變得不規(guī)則；當(dāng)熔化溫度范圍在1.00、2.00K時，在未熔化的相變材料底部還出現(xiàn)了較大呈分離狀的區(qū)域。通過對不同熔化溫度范圍值模擬，得出熔化溫度范圍值越小，完全相變時間越短。NaNO3的熔化溫度范圍還需實(shí)驗(yàn)來確定。

圖7 不同熔化溫度范圍下的液相率隨時間的變化

圖8 不同熔化溫度范圍的相界面

3.4運(yùn)動粘度對熔化的影響

圖9為不同運(yùn)動粘度下液相率隨時間的變化。圖10為不同粘度下相界面隨時間的變化。由圖9可知，相變材料液相率在4種粘度下的變化規(guī)律大體相似，隨著熔化時間的增大，液相率顯著增大?？梢?，運(yùn)動粘度對相變材料的熔化過程影響較大。從圖10可以看出，當(dāng)粘度小時，液態(tài)相變材料有更小的流動阻力，在熔化過程中相界面呈現(xiàn)得不規(guī)則，并導(dǎo)致自然對流增加，加快相變材料的熔化，同時固態(tài)的相變材料在重力的作用下，相對有下滑的運(yùn)動。其中自然對流也起主要作用，隨時間的變化，相界面逐漸變得不規(guī)則，同一時刻未熔化區(qū)域更小。隨著粘度的增大，未熔化區(qū)域的相變材料在重力作用向下運(yùn)動的趨勢減小，直至運(yùn)動粘度為380.00mPa·s時基本上沒有向下移動，且相界面基本為圓形，這說明在高粘度時，液態(tài)相變材料的特性不像液體而更像固體，相變材料主要靠熱傳導(dǎo)進(jìn)行熱量傳遞，自然對流非常微弱，熱傳導(dǎo)占主要作用。

4 結(jié)論

4.1球殼材料相對于相變材料的熱導(dǎo)率高得多時，球殼材料對相變材料的熔化過程基本上沒影響。

圖9 不同粘度下的液相率隨時間的變化

a. 0.38mPa·s

b. 3.80mPa·s

c. 38.00mPa·s

d. 380.00mPa·s

4.2相變材料NaNO3、KNO3、LiNO3在相同溫度差下，完全熔化時間相差不大，蓄熱單元內(nèi)LiNO3的儲能量約為NaNO3的2倍、KNO3的6倍。

4.3熔化溫度范圍低的相變材料更容易熔化。NaNO3的熔化溫度范圍在0.01～0.10K間，具體值需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

4.4高粘度的相變材料熔化過程中自然對流非常微弱，低粘度的相變材料熔化過程中自然對流明顯，可以顯著提高相變材料的熔化速度。

[1] 況軍.相變儲能材料在電力調(diào)峰中的應(yīng)用[J].電氣開關(guān)，2011，49(1)：69～71．

[2] Yagi J，Akiyama T.Storage of Thermal Energy for Effective Use of Waste Heat from Industries[J].Journal of Materials Processing Technology，1995，48(1/4)：793～804．

[3] Liu M，Saman W，Bruno F.Review on Storage Materials and Thermal Performance Enhancement Techniques for High Temperature Phase Change Thermal Storage Systems[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2012，16(4)：2118～2132．

[4] 郭茶秀，熊輝東，魏新利.蓄冷球凝固的FLUENT數(shù)值模擬研究[J].低溫與特氣，2006，24(2)：13～16．

[5] 郭茶秀，魏新利，劉宏，等.高溫儲能系統(tǒng)的傳熱強(qiáng)化和參數(shù)化研究[J].太陽能學(xué)報，2008，29(6)：684～689．

[6] 郭茶秀，張務(wù)軍，魏新利.新型高溫潛熱儲能系統(tǒng)的性能研究[J].熱力發(fā)電，2007，36(7)：13～20．

[7] 何欽波，鄭兆志.低溫相變蓄冷納米流體粘度特性實(shí)驗(yàn)研究[J].化工機(jī)械，2011，38(4)：420～422．

[8] 馮小江，伊松林，張璧光，等.太陽能相變儲熱在木材干燥中應(yīng)用的初步研究[J]．化工機(jī)械，2009，36(3)：205～210．

[9] Sari A，Kaygusuz K.Thermal Energy Storage System Using Stearic Acid as a Phase Change Material[J].Solar Energy，2001，71(6)：365～376．

[10] Sari A.Thermal Characteristics of a Eutectic Mixture of Myristic and Palmitic Acids as Phase Change Material for Heating Applications[J].Applied Thermal Engineering，2003，23(8)：1005～1017．

[11] Nagano K，Ogawa K，Mochida T，et al.Performance of Heat Charge/Dischargeof Magnesium Nitrate Hexahy drate and Magnesium Chloride Hexahydrate Mixture to Single Vertical Tube for a Latent Heat Sorage System[J].Applied Thermal Engineering，2004，24(2 /3)：209～220．

[12] 夏莉，張鵬，周圓，等.石蠟與石蠟/膨脹石墨復(fù)合材料充/放熱性能研究[J].太陽能學(xué)報，2010，31(5)：610～614．

[13] 趙巖，王亮，陳海生，等.填充床顯熱及相變儲熱特性分析[J].工程熱物理學(xué)報，2012，33(12)：2052～2057．

[14] 李偉.管外與球體內(nèi)相變蓄熱問題的數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究[D].天津：天津大學(xué)，2010．

[15] 李傳，孫澤，丁玉龍.高溫堆積床相變儲熱球的儲熱特性[J].儲能科學(xué)與技術(shù)，2013，2(5)：480～485．

NumericalSimulationofHeat-transferCharacteristicsforThermalStorageUnitinHigh-temperatureHeatStorageBed

CHE De-yong1, JIANG Wen-qiang1, LIU Wei1,LI Shao-hua2,SHEN Hui1, GAO Long1
(1.CollegeofEnergyandPowerEngineering,NortheastDianliUniversity,Jilin132012,China; 2.ChinaDatangCorporationScienceandTechnologyResearchInstitute,Beijing100033,China)

The enthalpy-porosity model was employed to simulate heat storage unit’s phase transition of high-temperature thermal storage bed so that the effects of various packaging materials, phase change materials , melting temperature and the viscosity on the melting process of phase change materials can be investigated. The results show that, when the thermal conductivity coefficient of the encapsulating material becomes greater than that of the phase change materials, the encapsulating material’s influence on the phase change process can be ignored. Comparing the melting time of different phase change materials and heat storage capacity shows that completely melting and phase transition time of NaNO3, KNO3and LiNO3differs little; and materials with high viscosity have poor natural convection, the low viscosity is conducive to natural convection in the melting process. Smaller phase change temperature range can benefit the melting of phase change materials.

high-temperature heat storage bed,phase change materials,heat storage unit,heat-transfer characteristics

* 車德勇，女，1975年4月生，教授。吉林省吉林市，132012。

TQ051

A

0254-6094(2016)02-0228-07

2015-04-12，

2016-03-08)