周 佳 朱目成 巫帥珍 羅月迎 賈傳偉

(西南科技大學(xué) 制造過程測試技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)

180°方形截面彎管內(nèi)流動特性研究*

周 佳*朱目成 巫帥珍 羅月迎 賈傳偉

(西南科技大學(xué) 制造過程測試技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)

針對180°方形截面彎管內(nèi)復(fù)雜的流動特性以及出現(xiàn)二次流現(xiàn)象等問題，運(yùn)用Fluent軟件對連續(xù)方程和納維-斯托克斯方程進(jìn)行空間離散，對180°方形截面彎管內(nèi)的流動進(jìn)行數(shù)值模擬計算。模擬計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量的結(jié)果基本相一致，說明建立的數(shù)學(xué)模型與數(shù)值方法是有效的。同時，分析了彎管內(nèi)二次流形成與發(fā)展的現(xiàn)象，得出了二次流的變化規(guī)律。這為揭示180°方形彎管內(nèi)復(fù)雜流動現(xiàn)象的作用機(jī)理提供了參考，對于機(jī)械設(shè)備的制造和應(yīng)用具有一定的意義。

180°方形彎管 Fluent N-S方程 湍流 數(shù)值模擬 二次流

隨著我國流體機(jī)械制造業(yè)的持續(xù)發(fā)展，彎管被廣泛應(yīng)用于如石油化工流體的輸送、發(fā)電廠、水利、船舶和核電站冷卻水循環(huán)系統(tǒng)等場合。彎管作為機(jī)械設(shè)備中的重要部件之一，在機(jī)械設(shè)備的設(shè)計、制造、使用和維護(hù)過程中都需要考慮彎管的流場特性對機(jī)械設(shè)備的影響。因此，研究彎曲管道內(nèi)的流動特性具有一定的理論和工程實(shí)用價值。自20世紀(jì)20年代圓形截面彎管內(nèi)二次渦流現(xiàn)象第一次被Dean W R提出后[1]，彎管內(nèi)的二次流問題吸引了許多學(xué)者的研究[2，3]。Sudo K等采用旋轉(zhuǎn)探針技術(shù)對90°圓形截面管道內(nèi)的紊流流場經(jīng)行研究，得出了雷諾應(yīng)力等值線圖、矢量圖和軸向截面的速度等值線圖[3]。Taylor A M K P使用LDV對90°彎曲管道內(nèi)形成的湍流和層流進(jìn)行了測量，得到了時均速度、脈動速度和壁面壓力分布等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[4]。江山等對90°圓形截面彎管內(nèi)湍流流場經(jīng)行了數(shù)值模擬，分析了二次流形成的原因，給出了二次流影響彎管內(nèi)壁壓力和速度分布的規(guī)律[5]。曾實(shí)和Manners A采用大渦模擬模擬了180°方形截面彎管的湍流流動[6]。徐俊等使用激光多譜勒測速儀完成了對180°彎管流場信息的實(shí)驗(yàn)測定[7]。

以往研究主要針對90°彎管內(nèi)部流場進(jìn)行測量和模擬，以及對180°彎管內(nèi)部流場的測量，缺乏對180°方形截面彎管內(nèi)湍流流場的研究分析，特別是二次流的詳細(xì)分析。當(dāng)前，隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，數(shù)值模擬計算以其代價小、收效快的特點(diǎn)在科研方面占據(jù)的地位越來越重要，各種流體力學(xué)軟件已被廣泛應(yīng)用在數(shù)值模擬計算領(lǐng)域[8]。筆者為研究180°方形截面彎管內(nèi)的流動特性，使用Fluent流體計算軟件，采用RNGk-ε湍流模型，對彎管內(nèi)的湍流流動進(jìn)行了模擬，得出詳細(xì)的流場特性，重點(diǎn)考察流場速度和壓力分布的變化規(guī)律以及彎管內(nèi)橫截面上產(chǎn)生二次流動現(xiàn)象。

1 物理模型

本文研究的物理模型為180°方形截面彎曲管道，其幾何尺寸如圖1所示。彎管的半徑比為Rc/D=2.5，Rc=0.5(r1+r2)，方形截面邊長D為100mm，左右兩側(cè)的直線段長度為500m，θ為極角，彎管開始彎曲截面為θ=0°，結(jié)束彎曲截面為θ=180°，彎曲內(nèi)側(cè)半徑r1=200mm，外側(cè)半徑r2=300mm。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1控制方程

圖1 180°方形截面彎管截面尺寸

通過對連續(xù)方程和瞬時納維-斯托克斯方程進(jìn)行時均化處理，得出在直角坐標(biāo)系下的定常、絕熱、不可壓縮流體滿足的控制方程：

(1)

(2)

式中p——平均壓強(qiáng)；

Si——源項(xiàng)；

2.2RNGk-ε湍流模型

20世紀(jì)80年代，Yakhot V和Orszag S A在分析了以往研究者的成果以后，首次系統(tǒng)地運(yùn)用RNG方法研究了湍流流場，提出在慣性子區(qū)域中湍流可用隨機(jī)力作用下的納維-斯托克斯方程描述[9]。該RNGk-ε模型既適用于高Re情況，也適用于低Re湍流的流動，提出了使用有效粘性系數(shù)的微分表達(dá)式，來描述低雷諾數(shù)情況的流動過程：

Gk-ρε

(3)

(4)

其中，αk、αε分別代表k、ε的反向有效Prandtl數(shù)，Gk代表由平均速度梯度引起的湍動能生成項(xiàng)。

S=(2SijSij)1/2

αk=αε=1.39,Cμ=0.085,C1ε=1.42,C2ε=1.68

ηo=4.377,β=0.012

文獻(xiàn)[10]中對標(biāo)準(zhǔn)κ-ε、Realizableκ-ε和RNGk-ε模型進(jìn)行了比較，認(rèn)為RNGk-ε模型結(jié)合兩層壁面模型的處理，可以有效地模擬大曲率影響彎管湍流流動的問題。

2.3網(wǎng)格劃分和邊界條件

利用Gambit前處理軟件構(gòu)建模型，Gambit中的求解器使用Fluent5/6，進(jìn)口設(shè)定為velocity_inlet，出口設(shè)定為outflow。網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖

邊界條件設(shè)置有：進(jìn)口條件為流體的來流速度大小為13m/s，其方向垂直于彎管的縱向截面(XOY平面)；出口條件為采用自由出流條件；壁面條件為壁面上使用無滑移的邊界條件。RNGk-ε模型適合于完全發(fā)展的湍流，用在湍流核心區(qū)域，但對壁面區(qū)域并不適用。采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法作近壁面處理，可以提高計算效率，有利于工程的實(shí)用性，對于模擬各種壁面流動很有效[11]。

3 模擬計算結(jié)果與分析

3.1壓力分布

將Gambit劃分的網(wǎng)格輸入至Fluent中，檢查網(wǎng)格質(zhì)量，變換單位，定義流體的物理性質(zhì)，設(shè)置邊界條件和初始條件。模擬計算得到彎管中心截面(Y=0)上的壓力分布云圖，如圖3所示。

將XOZ平面不同角度徑向方向上的壓力模擬匯集在圖4中。由圖4可知，彎管中徑向壓力的變化是上升的。彎曲段部分，各截面相互間壓力的變化較小。在0～60°截面，內(nèi)側(cè)壓力逐步減小，而外側(cè)壓力逐步增大，在60°截面徑向的壓力梯度達(dá)到最大。從60～180°截面，內(nèi)側(cè)的壓力逐步增大，外側(cè)壓力逐步減小。流體在0°和180°截面的徑向壓力變化曲率相近，且180°截面處的壓力明顯小于0°截面處的壓力。

圖3 管道中心截面壓力分布

圖4 徑向壓力分布曲線

從圖3的壓力分布云圖也可觀察到，在管道彎曲段內(nèi)，沿著徑向的壓力梯度變化較大，內(nèi)壁面附近壓力較小，外壁面附近壓力值較大的現(xiàn)象。這主要是因?yàn)榱黧w在流動過程中受管道的彎曲作用，流體向曲率半徑較大的外側(cè)壁面流動，而使流體在外側(cè)壁面擠壓形成。彎管出口直管段的壓力明顯小于進(jìn)口直管段處的壓力，其原因是分子粘性致使流體沿管道壁面流動過程中產(chǎn)生的沿程損失和二次流的耗散。

3.2切向速度分布

流體在彎管內(nèi)流動，速度變化主要是切向速度的變化。流體沿進(jìn)口直管段進(jìn)入彎曲部分后，由于受管道彎曲的作用，產(chǎn)生朝向外側(cè)的離心力，而產(chǎn)生的離心力使得徑向壓力分布發(fā)生變化，呈現(xiàn)出徑向壓力梯度。

將彎管中心XOZ截面不同角度徑向方向上的切向速度值模擬曲線匯集在圖5中，可觀察到：在0°截面，切向速度分布開始發(fā)生變化；在0～60°之間，內(nèi)壁附近切向速度逐步升高，外壁附近的切向速度逐步降低。而流體在60°截面前后切向速度的變化則完全相反；在60～180°之間，內(nèi)壁附近的切向速度逐步降低，外壁附近的切向速度逐步升高。流體在彎曲段受離心力的影響，內(nèi)壁附近的切向速度明顯大于外壁附近的切向速度；在180°截面內(nèi)，彎管外壁附近的切向速度值很接近，但其值高于內(nèi)側(cè)切向速度值，且內(nèi)壁面附近的切向速度值沿徑向朝內(nèi)側(cè)減小較快。

圖5 切向速度分布曲線

流體在彎管的彎曲段，其內(nèi)部速度和壓力發(fā)生著復(fù)雜的變化。在0～60°間，外壁面附近壓力升高，內(nèi)壁面附近壓力降低，而外壁面附近的切向速度降低，內(nèi)壁面附近的切向速度升高。在流過60°截面附近以后，壓力和速度發(fā)生相反的分布規(guī)律，外側(cè)壓力減小，內(nèi)側(cè)壓力升高，而外側(cè)切向速度升高，內(nèi)側(cè)切向速度減小。因此，數(shù)值模擬得出的數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)[7]用激光多普勒測速儀測量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。180°彎管內(nèi)流場的壓力和速度的分布規(guī)律與90°彎管相似，180°彎管其轉(zhuǎn)折點(diǎn)在60°截面，90°彎管在30°截面[12]。

3.3二次流

180°方形截面彎管內(nèi)的二次流是不可壓縮粘性流體在管道流動的過程中，由于流體的粘性和離心作用在轉(zhuǎn)彎處橫截面上出現(xiàn)一對旋向相反的漩渦。沿主流方向彎管不同截面的速度矢量圖如圖6所示，可以看到180°方形截面彎管內(nèi)垂直于主流的二次流的產(chǎn)生與發(fā)展過程。從θ=0°截面開始流體由直線流動向旋轉(zhuǎn)流動轉(zhuǎn)變，流體的徑向速度指向內(nèi)側(cè)壁面。在θ=30°附近，外壁面附近的壓力此時大于內(nèi)壁面附近的壓力，使得彎管中心的流體向外側(cè)流動，外側(cè)壁面附近上半部分的流體向上流動，下半部分的流體向下流動，且上下壁面附近的流體向內(nèi)擴(kuò)散，左上角和左下角出現(xiàn)較小的一對二次流。這種二次流漩渦推擠著面內(nèi)的低速流體順著主流不斷向后發(fā)展。到θ=60°，二次流的旋轉(zhuǎn)中心向彎管內(nèi)側(cè)移動。在θ=90°附近，強(qiáng)烈的二次渦流推擠內(nèi)側(cè)面附近的高速流體流過截面中心位置向外側(cè)流動，上壁面和下壁面的低速流體由于二次渦流的帶動，沿壁面向內(nèi)側(cè)面移動，此時截面上兩個渦心繼續(xù)向內(nèi)側(cè)壁面且相向移動，表明外側(cè)壓力大于內(nèi)側(cè)壓力，使得流體向內(nèi)側(cè)移動。到θ=120°截面，二次流旋轉(zhuǎn)中心仍然向內(nèi)側(cè)壁面和相向移動。在彎曲段θ=180°處二次流強(qiáng)度達(dá)到最大，二次流的旋轉(zhuǎn)中心位于最內(nèi)側(cè)。

二次流的區(qū)域隨著旋轉(zhuǎn)流動從0°到180°逐漸擴(kuò)大，強(qiáng)度增強(qiáng)。在出口直管段期間，二次流的渦心逐漸遠(yuǎn)離內(nèi)側(cè)向外側(cè)移動，同時向彎管中間XOZ平面移動，二次流逐漸衰減直至消失。

圖6 沿主流方向彎管不同截面的速度矢量圖

4 結(jié)束語

運(yùn)用Fluent軟件，完成對180°方形截面彎管內(nèi)湍流流動的數(shù)值模擬計算，得到彎管內(nèi)流場的變化規(guī)律。在整個彎曲段內(nèi)，內(nèi)側(cè)壓力低于外側(cè)壓力。在0～60°之間，外壁附近壓力升高，切向速度減小，內(nèi)壁附近壓力降低，切向速度增大；在60～180°之間，外壁附近壓力降低，切向速度增大，內(nèi)壁附近壓力升高，切向速度減小。同時，還重點(diǎn)分析了管道內(nèi)二次流的形成和發(fā)展過程。這為揭示180°方形截面管道內(nèi)復(fù)雜流動現(xiàn)象的作用機(jī)理提供了一定的借鑒。

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ResearchonInnerFlowCharacteristicsof180°ElbowPipeswithSquareSection

ZHOU Jia, ZHU Mu-cheng, WU Shuai-zhen, LUO Yue-ying, JIA Chuan-wei
(SchoolofManufacturingScience&Engineering,SouthwestUniversityofScience&Technology,Mianyang621010,China)

Aiming at the complex flow characteristics and the secondary flow phenomenon in 180° elbow pipe with square section, the Fluent software was adopted to implement spatial dispersion of continuous equation and Navier-Stokes equation and to simulate and calculate turbulent flow in this 180° elbow pipe. The simulation result shows that this calculation result coincides with the experimental result; and it indicates that both established mathematical model and numerical method are effective; meanwhile, the formation and development of the secondary flow within the elbow pipe were analyzed to obtain the change rules of this secondary flow so as to provide the reference for revealing the mechanism of complex flow in the 180° elbow pipe with square section, and it has a certain significance for both manufacturing and application of mechanical equipment.

180° elbow pipe with square section, Fluent, N-S equation, turbulence flow, numerical simulation, secondary flow

* 國家科技支撐計劃資助項(xiàng)目(2014BAF12B05)。

** 周 佳，男，1990年9月生，碩士研究生。四川省綿陽市，621010。

TQ055.8

A

0254-6094(2016)02-0214-05

2015-06-19)