劉寶慶 陳小閣 陳 濤 黃博林 鄭毅駿

(1.浙江大學化工機械研究所；2.浙江和田化工有限公司)

兩相橫向流誘發(fā)換熱器管束振動的研究進展*

劉寶慶1陳小閣1陳 濤2黃博林1鄭毅駿1

(1.浙江大學化工機械研究所；2.浙江和田化工有限公司)

介紹了兩相橫向流誘發(fā)換熱器管束振動的破壞形式和機理，總結(jié)了實驗研究中兩相橫向流誘發(fā)換熱器管束振動的主要影響因素及其相關計算公式，同時回顧了現(xiàn)階段的一些有關兩相橫向流誘發(fā)換熱器管束振動的實驗研究和實驗獲得的成果。

換熱器 管束振動 兩相橫向流 含氣率 兩相阻尼

管殼式換熱器的殼程流體在管束間的流動沖刷會引起管束振動，在U形管處尤其明顯。而換熱器管束振動會引起管子的微量磨損和疲勞，增加了換熱管的維修和更換費用。對于緊湊型換熱器來說，換熱管磨損甚至有可能使之整體報廢。一般而言，縱向流誘發(fā)換熱管振動的振幅較小，對管子的磨損和疲勞影響可以忽略。而目前過程工業(yè)中絕大部分換熱器內(nèi)部設有折流板，殼程流體在受到折流板的限制后將改變路徑橫向掠過管束，這比未設置折流板的軸向流更易誘發(fā)管子振動，因此橫向流誘發(fā)換熱管振動是流體誘發(fā)振動的主要形式。

工業(yè)中常用的換熱器(如核蒸汽發(fā)生器、冷凝器)和鍋爐中均存在兩相流體誘發(fā)的振動，相比單相流體來說，兩相流體誘發(fā)的振動更為復雜。為此，國內(nèi)外研究人員從實驗和工程的角度對兩相流體誘發(fā)換熱器振動的原因和影響因素進行了研究。基于換熱器管束間的氣液兩相流特性，陳斌和邱鋒歸納了流型、含氣率及壓降等因素誘發(fā)換熱器管束振動的研究進展[1]。洪文鵬等介紹了基于實驗結(jié)果建立的流型圖、預測含氣率、摩擦壓降半經(jīng)驗公式和各種預測方法的差異[2]。筆者在分析兩相橫向流誘發(fā)換熱器管束振動的破壞形式和機理的基礎上，從兩相流、含氣率及兩相阻尼等多個角度總結(jié)了影響兩相橫向流誘發(fā)換熱器管束振動的因素。

1 換熱器管束振動的破壞形式

換熱器管束振動的破環(huán)形式主要有碰撞損傷、折流板切割、管與管板連接處泄漏、疲勞破壞及聲振動等[3]。相鄰的換熱管之間或換熱管與管板之間由于振幅較大而相互碰撞，長此以往將導致管子壁厚減薄，甚至破裂。當換熱管與折流板的管孔間存在間隙時，換熱管在管孔處振動時如同受到折流板的切割。換熱管振動易引起管子松動，導致管子從管板連接處脫離而發(fā)生泄漏。換熱管振動時受到交變應力的作用，長時間的累積會引起換熱器管束疲勞。殼程中存在氣體且氣柱振蕩產(chǎn)生的駐波頻率與旋渦頻率一致時，會引起強烈的噪聲，過高的聲壓會損壞換熱器的殼體。

圖1為某冷凝器的第一塊折流板與換熱管的損壞情況，可以看出，強烈的振動已經(jīng)導致折流板管孔處斷裂，換熱管受到嚴重磨損[4]。圖2為某大乙烯裝置中由管束振動引起的泄漏情況，可以看出，隨著換熱器的大型化和流動的高速化，振動引起換熱器破壞的可能性隨之增加。

圖1 某冷凝器的折流板與換熱管損壞情況

圖2 某大乙烯裝置中管束振動引起的泄漏情況

2 兩相橫向流誘發(fā)換熱器管束振動的機理

在管殼式換熱器中，相比單向流或兩相軸向流，兩相橫向流更加常見。通過多年研究可知，兩相橫向流誘發(fā)振動的機理目前比較一致的觀點是旋渦脫落、湍流抖振和流體彈性不穩(wěn)定性[5]。

2.1旋渦脫落

通常認為，在含氣率小于0.15時，兩相流才存在周期性脫落的旋渦。當旋渦脫落的頻率與管束固有頻率相近時，管子發(fā)生共振，產(chǎn)生大幅度振動。單相流的旋渦脫落頻率可根據(jù)斯特勞哈爾由實驗得到的公式計算[6]：

式中d——管子外徑，m；

f——旋渦周期性脫落頻率，Hz；

St——斯特勞哈爾數(shù)，與雷諾數(shù)Re有關的無量綱數(shù)；

v——流速，m/s。

蘇新軍等提出在兩相流橫掠錯列管束誘發(fā)旋渦脫落的實驗研究數(shù)據(jù)不足時，可近似應用單相流的漩渦脫落頻率計算公式，其中，v是氣液兩相流的平均速度[7]。兩相流中的斯特勞哈爾數(shù)StTP隨含氣率的增大而減小。

2.2湍流抖振

湍流使換熱管表面的流場壓力和速度產(chǎn)生隨機性的脈動，不斷供給換熱管能量，當脈動的主頻率接近管子的固有頻率時，管子會發(fā)生強烈的振動。雖然湍流抖振引起的振動不規(guī)律，無法進行線性分析，但可以用振幅來預測振動是否會引起磨損。

2.3流體彈性不穩(wěn)定性

流體彈性不穩(wěn)定性一般是在其他機理(如旋渦脫落或湍流抖振)激發(fā)起管子運動的情況下產(chǎn)生的，它是最危險的誘發(fā)因素。動態(tài)的流體力和管子的運動相互作用，流速一旦達到臨界值，極易引起大幅度振動而導致管子在支撐處被快速磨損。兩相橫向流的臨界流速vc可用Connors提出的半經(jīng)驗關聯(lián)式確定[6]：

式中b——指數(shù)；

f′——兩相流中換熱管的固有頻率，Hz；

K——不穩(wěn)定常數(shù)，為判定換熱管是否振動的常數(shù)；

m——包括流體附加質(zhì)量在內(nèi)的單位管長的質(zhì)量，kg/m；

ρTP——兩相流的密度；

ζ——管子的總阻尼。

Pettigrew M J和Taylor C E總結(jié)了大量的實驗數(shù)據(jù)后推薦[8]，當節(jié)徑比p/d>1.47時，不穩(wěn)定常數(shù)K可取3；當節(jié)徑比p/d<1.47時，不穩(wěn)定常數(shù)K=4.76(p-d)/d+0.76。

3 兩相橫向流誘發(fā)換熱器管束振動的影響因素

3.1兩相流

工業(yè)用換熱器和核蒸汽發(fā)生器內(nèi)部的氣液兩相流一般是蒸汽-水，其使用環(huán)境為高溫高壓，對設備要求嚴格且成本較高，因此目前研究人員普遍選擇使用空氣-水、R-11(氟氯昂-11)和R-22(氟氯昂-22)代替蒸汽-水。其中，空氣-水兩相流最簡單經(jīng)濟，因而，研究兩相橫向流誘發(fā)換熱器管束振動時的工質(zhì)大部分為空氣-水。

表1為兩相橫向流誘發(fā)換熱器管束振動研究中常用的4種兩相流體系屬性對比表[9]?？梢钥闯?，R-11和R-22的液體表面張力和運動粘度系數(shù)比空氣-水的更接近蒸汽-水。而且，在液相轉(zhuǎn)換為氣相時，R-11需要的能量是水轉(zhuǎn)換為蒸汽的8%，降低了經(jīng)濟成本。綜合考慮，在研究兩相橫向流誘發(fā)換熱器管束振動時，在條件允許的情況下應優(yōu)先選用R-11或R-22。

表1 R-11、蒸汽-水、空氣-水和R-22的屬性對比

Mitra D等分別在蒸汽-水和空氣-水兩相流中研究了流體彈性不穩(wěn)定性誘發(fā)的管束振動，發(fā)現(xiàn)在低流速下，管束振幅隨流速的增大而增大，蒸汽-水中的管子振幅增大速率低于空氣-水，這是因為密度比越大，流速增大速度越慢[10]。而且，蒸汽-水的流體彈性不穩(wěn)定性的臨界流速比空氣-水的低，原因是在蒸汽-水兩相流中存在核狀沸騰，在相變過程中管束表面的泡沫改變了換熱管表面的阻力特性，由此影響了作用在管束上的流體彈性力。

Pettigrew M J和Taylor C E在R-22中研究了橫向流誘發(fā)換熱器管束振動，發(fā)現(xiàn)在相同的含氣率和質(zhì)量流量下，湍流在R-22中引起的激振力的振動響應低于空氣-水，原因是氟利昂的表面張力和密度比明顯低于空氣-水[11]。

3.2含氣率

Feenstra P A等提出了含氣率α的一般表達式[9]：

式中S——氣相和液相的速度比；

X——流體質(zhì)量；

ρG——氣相密度；

ρL——液相密度。

3.2.1均質(zhì)流模型

均質(zhì)流模型假設兩相流的混合是均勻的，即S=1，這樣可簡化計算。在臥式換熱器中，這種假設的影響不大，但在立式換熱器中，由于浮力的影響較大，所以均質(zhì)流模型的假設是不合理的。Pettigrew M J等使用雙光纖探針法測量了立式轉(zhuǎn)置三角形實驗裝置的含氣率和流體力，并將結(jié)果與均質(zhì)流模型法進行了對比，發(fā)現(xiàn)兩相流近乎均勻，兩相間的速度比可以忽略[12]。因此，由含氣率計算得到的兩相流密度和速度能否忽略還需要其他測量方式的進一步佐證。

3.2.2漂移流模型

輻射衰減法是漂移流模型中典型的一種含氣率測量方法，其測量原理是：伽馬射線的吸收量取決于兩相流的平均密度。則含氣率的表達式為：

α=ln(N/NL)/ln(NG/NL)

式中N——伽馬射線吸收量；

NG、NL——100%氣相和液相時的伽馬射線吸收量。

數(shù)學核心素養(yǎng)主要指學生在學習時可以合理運用數(shù)學知識解決問題、思考問題，進而形成良好的學習能力、習慣與品質(zhì)，為學生在日后發(fā)展奠定良好基礎.

Moran J E和Weaver D S在相同的條件下，使用均質(zhì)流模型和輻射衰減測量法分別測量了不同節(jié)點流速下的含氣率[13]。由圖3可知，同等情況下(節(jié)點質(zhì)量流量Gp相同)，均質(zhì)流模型法得到的含氣率比輻射衰減測量法得到的高，說明均質(zhì)流模型法高估了兩相流的含氣率。

圖3 均質(zhì)流模型法和輻射衰減測量法測量的含氣率

除上述兩種方法外，梁法春等提出了基于液體取樣的多相流量測量方法，即根據(jù)取樣液體流量確定管路中兩相流的質(zhì)量含氣率[14]。該方法的測量精確度和穩(wěn)定性較以往有明顯改善，但液體取樣器與兩相流誘發(fā)換熱器管束振動實驗儀器的配合程度有待完善。

3.2.3兩相流流型

兩相流流型對兩相流動壓力損失、傳熱傳質(zhì)特性、流動參數(shù)的準確測量和流動系統(tǒng)的運行特性有著不可忽略的影響。按含氣率從小到大將空氣-水兩相流在垂直管中上升時的兩相流流型(圖4)分為5種：細泡型(α<30%)、氣塞型(30%～50%)、塊型(50%～80%)、條-環(huán)型(80%～90%)和環(huán)型(α>90%)。蒸汽-水兩相流具有相同的流型[15]。

圖4 空氣-水兩相流在垂直管中上升時的兩相流流型

Ulbrich R和Mewes D通過實驗研究發(fā)現(xiàn)，在換熱器殼程流體中只存在細泡型、間歇型和彌散型[16]。賈峰等基于實驗得出了流動沸騰條件下橫向流沖刷管束的兩相流流型，按折算速度分為泡狀流、塊狀流和環(huán)狀流[17]，與文獻[16]闡述的流型有較大不同。由于實驗條件的限制，現(xiàn)階段間歇流流型的實驗數(shù)據(jù)較少，無法得出普遍性規(guī)律。

3.3兩相阻尼

阻尼是流體誘發(fā)換熱器管束振動的重要影響因素，當管束阻尼足夠大時，可以抵抗殼程流體沖刷引起的振動。早期研究中，盡管換熱器管束振動能量耗散機制可以用阻尼來解釋，但由于阻尼的測定十分困難，研究人員并沒有分析阻尼這一影響因素。目前，學者們提出了多種阻尼測量方式，使阻尼的測量成為可能。

3.3.1測量方法

兩相阻尼的測量方法主要有半功率帶寬法、對數(shù)衰減法和指數(shù)擬合法。

半功率帶寬法中，阻尼ζ是頻率帶寬的函數(shù)，即：

式中Amax——響應峰值；

fn——固有頻率。

對數(shù)衰減法利用應變儀跟蹤衰變，得到管子的響應時間后，劃分為不同的部分，用各部分計算對數(shù)衰減率。當阻尼ζ小于4%時：

式中n——峰值周期數(shù)；

x1、xn——峰值；

δ——對數(shù)衰減率。

指數(shù)擬合法同樣是基于管子的響應衰減用指數(shù)函數(shù)對衰減過程進行跟蹤的，且在估算阻尼時能獲得連續(xù)、可靠的數(shù)值。但指數(shù)擬合法擬合的敏感性不如對數(shù)衰減法。用Matlab程序擬合出一系列的峰值點得到函數(shù)y，利用該函數(shù)可計算簡單諧響應的粘滯阻尼ζ：

y=Ae-Bt

B=ζωn

式中A——常數(shù)；

t——時間；

ωn——周期。

Moran J E和Weaver D S等利用輻射衰減測量法測量了含氣率，并比較了不同含氣率下對數(shù)衰減法和指數(shù)擬合法的阻尼值，發(fā)現(xiàn)對數(shù)衰減法的結(jié)果比較分散，而指數(shù)擬合法的結(jié)果相對連續(xù)[13]。原因是流體附加質(zhì)量變化和兩相流湍流激振的不規(guī)則響應引起頻率變化，從而導致對數(shù)衰減法不可靠。指數(shù)擬合法擬合理論理想衰減曲線，因此得到的數(shù)值連續(xù)。另外，Moran J E和Weaver D S還使用均質(zhì)流模型法和輻射衰減測量法測量了含氣率，并比較了不同含氣率下半功率帶寬法和指數(shù)擬合法得到的阻尼值，發(fā)現(xiàn)兩者得到的數(shù)據(jù)相差較小。一般，在低含氣率下，半功率帶寬法對頻率變化更敏感，測得的阻尼變化趨勢更明顯。因此，半功率帶寬法測量效果優(yōu)于其他兩種方法。

3.3.2計算方法

Pettigrew M J和Taylor C E總結(jié)了兩相流的阻尼，認為在兩相流中多跨度的換熱管總阻尼ζT由3部分組成，分別是支撐阻尼ζS、粘滯阻尼ζV和兩相阻尼ζTP[8]：

ζT=ζS+ζV+ζTP

Pettigrew M J和Taylor C E得到的半經(jīng)驗公式基于有限的實驗數(shù)據(jù)，并不具有普適性。在無其他更優(yōu)方式時可以作為參考，但需要考慮流型和兩相流的影響。

3.3.3影響因素

兩相流中的阻尼十分復雜，而且影響因素很多，如含氣率、流速、限制因子和兩相流性質(zhì)。

含氣率是影響阻尼的主要因素。Pettigrew M J和Taylor C E總結(jié)了兩相阻尼ζTP半經(jīng)驗公式[18]：

ζTP∝f(α)

其中，f(α)是含氣率的函數(shù)，根據(jù)含氣率40%、70%可劃分為3個階段：

由圖5可以看出，在正三角形、轉(zhuǎn)置正三角形和正方形排列裝置中，阻尼在含氣率為40%～70%時有最大值[19]

圖5 兩相橫向流中含氣率與阻尼的關系

在臨界流速下，流速(即質(zhì)量流量)不是影響阻尼的主要因素。隨著流速的增加，升力方向的阻尼小于阻力方向的。所以，流體彈性不穩(wěn)定性一般發(fā)生在升力方向。

粘滯阻尼是限制因子的函數(shù)，而限制因子又是節(jié)徑比p/d的函數(shù)，對于不同的管子排列方式，限制因子計算公式不同。Sim W G和Mureithi N W對比了節(jié)徑比分別為1.2、1.4、1.6時的管束，發(fā)現(xiàn)隨節(jié)徑比的增大，阻尼明顯下降[20]。

阻尼與兩相流本身性質(zhì)有關，即與兩相流的表面張力密切相關，阻尼一般隨表面張力的增大而增大。210℃的蒸汽-水混合物的表面張力僅為20℃空氣-水混合物的一半。因此，在阻尼分析過程中，表面張力是選擇兩相流的重要參考因素之一。

4 結(jié)論

4.1從兩相流中獲得準確的含氣率是研究兩相流誘發(fā)振動的前提，相比于單相流誘發(fā)換熱管振動，兩相橫向流的實驗數(shù)據(jù)不多，而且大多數(shù)研究人員的實驗數(shù)據(jù)都集中在含氣率小于40%的范圍內(nèi)。而且在間歇流流型中數(shù)據(jù)比較分散，無法得出公認統(tǒng)一的結(jié)論，相關數(shù)據(jù)亟待補充。

4.2實驗研究得出了有關阻尼的半經(jīng)驗公式，這些成果將為后續(xù)研究工作的展開和換熱器工程設計標準的完善提供有效指導。

4.3隨著換熱器結(jié)構(gòu)的大型化、流動的高速化和結(jié)構(gòu)緊湊性的增加，流體誘發(fā)管束振動研究的熱點不僅集中于兩相流的流型、密度比、含氣率和阻尼，相位滯后、時間滯后等影響因素也將成為新的研究視角。

4.4隨著計算機技術的發(fā)展，數(shù)值模擬方法也被應用于流體誘發(fā)振動的研究中，但現(xiàn)在使用的數(shù)值模擬方法主要適用于空氣、水等單相流，兩相流模擬的有關數(shù)學模型亟需設計。

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ProgressinResearchofTubeBundleVibrationofHeatExchangerInducedbyTwo-phaseCross-flow

LIU Bao-qing1, CHEN Xiao-ge1, CHEN Tao2, HUANG Bo-lin1, ZHENG Yi-jun1
(1.InstituteofProcessEquipment,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China; 2.ZhejiangHetianChemicalCo.,Ltd.,Hangzhou310027,China)

The mode of failure and mechanism thereof of the tube bundle’s vibration in heat exchangers which

* 國家自然科學基金資助項目(201206144)，中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項基金資助項目(2012QNA4018)。

** 劉寶慶，男，1978年10月生，副教授。浙江省杭州市，310027。

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0254-6094(2016)02-0131-07

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2015-05-15)

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