李 勇 王涵北

(東北電力大學能源與動力工程學院)

小容積流量下汽輪機調節(jié)級動葉三維流場與級后工質溫度的研究*

李 勇**王涵北

(東北電力大學能源與動力工程學院)

以某300MW汽輪機調節(jié)級為研究對象，介紹了比例系數(shù)法和數(shù)值模擬法的基本原理。對不同相對容積流量比和不同工況下的調節(jié)級動葉三維流場進行了分析。將數(shù)值模擬方法得到的調節(jié)級級后工質溫度與比例系數(shù)法、速度三角形法的計算結果進行對比，得到不同計算方法間的相對誤差，并對不同相對容積流量下級后工質溫度的計算方法進行了探討。

汽輪機 動葉三維流場 級后工質溫度 相對容積流量比

隨著風能、太陽能等清潔能源在電力能源系統(tǒng)中所占比例的不斷增加，要求參與調峰的大容量火電機組必須通過降低負荷，甚至是啟停調峰的方式來適應新能源發(fā)電的介入。因此，火電機組的快速啟停工作受到國內外學者的廣泛關注。在確定火電機組啟停速度和壽命損耗中，汽輪機調節(jié)級后的溫度變化率對優(yōu)化火電機組啟停具有重要影響。為確定主蒸汽流量較小時的級后工質參數(shù)，文獻[1～4]提出當汽輪機負荷低于80%額定負荷時，采用比例系數(shù)法進行參數(shù)計算，然而這種估算方法并未考慮汽輪機沖轉流量變化帶來的影響，必然引起調節(jié)級級后溫度變化率產(chǎn)生較大誤差。

隨著CFD技術的興起與日漸成熟，數(shù)值模擬方法在汽輪機調節(jié)級和小容積流量研究中獲得了廣泛應用。文獻[5～7]通過模擬調節(jié)級三維流場，分析了工質經(jīng)過調節(jié)級堵塞區(qū)域時通道中靜壓的變化情況。謝金偉等通過建立完整的調節(jié)閥至調節(jié)級段模型，對不同工況下該段的三維流動與壓力損失特性進行了研究[8]。文獻[9～12]對汽輪機調節(jié)級氣動性能和氣流激振突變方面進行了研究，提出了優(yōu)化調節(jié)級結構的可行方案。文獻[13,14]通過對低負荷運行的汽輪機末幾級進行數(shù)值模擬，得到當容積流量小到一定程度時末級動葉會做負功的結論。張仲彬等對多級流動進行了數(shù)值分析，結果表明，小容積流量工況時上級流場的分離流動會導致下級流場內分離區(qū)域增多[15]。

目前國內外學者普遍關注的是小容積流量工況下汽輪機的末級流動狀態(tài)，而調節(jié)級小容積流量方面的研究卻鮮有報道。在此，筆者對不同相對容積流量比和不同工況下的調節(jié)級動葉三維流場進行分析，并將采用數(shù)值模擬方法得到的調節(jié)級級后工質溫度與比例系數(shù)法、速度三角形法計算結果進行對比，得到不同計算方法間的相對誤差，以指導不同容積流量下級后工質溫度的計算。

1 比例系數(shù)法

比例系數(shù)法中首先根據(jù)熱力特性說明書查出汽輪機額定負荷下的主蒸汽溫度、壓力，再進行計算：

(1)

(2)

式中p0、p01——額定工況和變工況下的主蒸汽壓力，MPa；

pi、pi1——額定工況和變工況下某一級特征面的蒸汽壓力，MPa；

t0、t01——額定工況和變工況下的主蒸汽溫度，℃；

ti、ti1——額定工況和變工況下某一級特征面的蒸汽溫度，℃。

由式(1)、(2)可知，比例系數(shù)法存在兩方面問題。首先，對于汽輪機沖轉階段而言，主蒸汽參數(shù)基本不變，因此該方法計算出的調節(jié)級級后工質參數(shù)也不隨時間改變。而事實上，汽輪機沖轉時需要調節(jié)閥全開來保證汽缸和轉子受熱均勻，因此多數(shù)電廠采用高壓主汽閥控制汽輪機轉速以便進行低速檢查和中速暖機，這就使主汽閥開度在沖轉階段隨時間變化，進而引起調節(jié)級入口、出口工質參數(shù)隨時間改變。其次，式(1)、(2)中沒有體現(xiàn)沖轉流量改變對調節(jié)級級后工質參數(shù)的影響。

2 物理模型和數(shù)值方法

2.1 物理模型

筆者對某300MW汽輪機調節(jié)級葉片及其流域進行建模，葉片幾何尺寸見表1。

表1 某300MW汽輪機調節(jié)級葉片幾何尺寸

采用Gambit軟件建模時，由表1可知，調節(jié)級動、靜葉片數(shù)不同，同一工況下單位靜葉流道與單位動葉流道的質量流量不同，因此不能采用單葉片模型進行研究，而建立整周模型所需網(wǎng)格數(shù)量大，容易導致計算機內存超限并延長計算時間，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，5個靜葉與4個動葉構成的流域具有相同質量流量，遂建立如圖1所示的物理模型。筆者選用的調節(jié)級模型部分進汽度高達0.96，建模時可忽略其影響。

在調節(jié)閥全開的情況下，過熱蒸汽通過汽輪機蒸汽室進入調節(jié)級靜葉，經(jīng)噴嘴加速、動葉做功后流入調節(jié)級汽室進行充分混合。為保證建立的

圖1 某300MW汽輪機調節(jié)級物理模型

模型與實際情況相似，同時考慮到網(wǎng)格劃分的需要，設置動葉入口截面距動葉前緣點0.2mm，動葉出口截面距動葉尾緣點0.2mm，并在動葉后建立軸向距離等于真實長度的調節(jié)級汽室模型，在保證動葉出口流體充分發(fā)展的同時使流動更加真實。汽室部分在動葉生成流域的基礎上切割而成，不但提高了動葉與汽室連接處的順滑性，也為劃分高質量網(wǎng)格提供了保證。葉柵通道網(wǎng)格(結構化網(wǎng)格)劃分情況如圖2所示。

圖2 葉柵通道網(wǎng)格劃分情況

2.2 網(wǎng)格無關性討論

為兼顧計算速度和準確度，筆者對模型進行了網(wǎng)格無關性討論。在保證計算方法、邊界條件不變的前提下，分別對網(wǎng)格數(shù)為184萬、292萬、346萬、422萬的模型進行數(shù)值模擬。結果表明，當網(wǎng)格數(shù)大于346萬后，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加模擬結果幾乎不變，故綜合考慮后取346萬網(wǎng)格的方案。

2.3 數(shù)值方法

采用Fluent軟件進行計算，選擇適用于參數(shù)研究的標準k-ε湍流模型，應用Simplec算法和二階迎風離散格式，采用旋轉周期性邊界條件，動葉流域及其固體壁面均繞x軸以給定轉速旋轉，靜葉、汽室流域及其固體壁面保持靜止。靜葉、動葉、調節(jié)級汽室三者交界面采用滑移網(wǎng)格技術進行數(shù)據(jù)交換。入口邊界條件為壓力入口，出口邊界條件為質量流量出口(mass-flow inlet中的outward normals)，過熱蒸汽采用相較于理想氣體更接近真實水蒸氣性質的Redlich-Kwong氣體模型，能量方程收斂精度為10-6，速度方程收斂精度為10-3。

3 計算結果分析

3.1 動葉三維流場的分析

由文獻[15]可知，當本級靜葉入口工質均勻時，容積流量減小很難引起靜葉流域發(fā)生明顯的流動分離，故主要分析動葉三維流場的情況。為了排除汽輪機轉速對流場的影響，將動葉及其流域轉速均設為3kr/min。相對容積流量比k為：

k=G1v1/(Gv)

(3)

式中G、G1——閥門全開和變工況下調節(jié)級動葉出口蒸汽質量流量，kg/s；

v、v1——閥門全開和變工況下調節(jié)級動葉出口蒸汽比容，m3/kg。

以閥門全開工況為基準，圖3為不同k下同一動葉流道50%葉高截面處的流線圖，圖4為k為0.290時同一工況下不同葉高截面處的流線圖。

圖3 不同k下同一動葉流道50%葉高截面處的流線圖

圖4 同一工況下不同葉高截面處的流線圖

由圖3可知，隨著k值的減小，調節(jié)級動葉壓力面前緣點附近會出現(xiàn)流動分離，分離區(qū)與主流之間有一條明顯的分離線。出現(xiàn)流動分離的原因是容積流量較小時調節(jié)級靜葉出口汽流絕對速度較小，由于動葉高速旋轉，導致汽流以較大負攻角進入動葉流域并被吸力面分為兩支，其中一支在旋轉葉片的作用下沿本流道繼續(xù)向下游運動，另一分支流入相鄰流道并在動葉壓力面附近產(chǎn)生漩渦。當k>0.026時，壓力面漩渦軸向影響范圍隨k值的減小而增大，這是因為此時負攻角較大，而且容積流量相對較高，工質經(jīng)堵塞段加速后具有較大的軸向分速度，使再附點逐漸遠離分離點；當k<0.026時，動葉出口吸力面附近出現(xiàn)了流動分離且分離區(qū)隨k值的減小而增大，此分離區(qū)的出現(xiàn)使動葉內工質橫向流動明顯加劇，加之此時容積流量過小，汽流軸向分速度較低，使壓力面回流區(qū)軸向影響范圍稍有減小。

由圖4可知，同一工況下不同葉高截面處的流動狀態(tài)存在差異，壓力面流動分離現(xiàn)象首先在動葉根部前緣點附近產(chǎn)生，且當k=0.290時回流區(qū)范圍隨葉高的增加而減小直至消失。為了進一步說明壓力面發(fā)生流動分離時的動葉三維流場情況，引入圖5所示的不同k值時動葉壓力面和下端壁極限流線圖。

a． k=0.290

b． k=0.330

圖5a中k=0.290時的工況與文獻[16]類似，此時在動葉壓力面與下端壁附近均發(fā)生了流動分離。k=0.290時動葉壓力面前緣點附近沿葉高方向形成一條分離線，靠近分離線的下游流體在40%左右軸向弦長內形成了大面積回流區(qū)且漩渦占據(jù)了整個葉高，導致近壁區(qū)域出現(xiàn)強烈的回流和徑向流動。40%軸向弦長及其后區(qū)域徑向流動逐步減弱，但整體流線呈斜下方趨勢。此外，k=0.290時下端壁附近也出現(xiàn)了明顯的流動分離，分離區(qū)內反向流體沿斜上方運動并向分離線靠攏。對比發(fā)現(xiàn)，k=0.330時壓力面與下端壁附近均未出現(xiàn)回流，流動效果較好。綜上所述，k=0.290為調節(jié)級動葉流域出現(xiàn)流動分離現(xiàn)象的起始點。

3.2 級后工質溫度的分析

速度三角形法和比例系數(shù)法都是計算級后工

質參數(shù)的傳統(tǒng)方法，由于筆者主要介紹數(shù)值模擬方法，因此只將新方法與傳統(tǒng)方法所得結果進行比較。假設此時主汽閥和調節(jié)閥全開，則3種方法計算結果之間的相對誤差如圖6所示。

圖6 不同級后工質溫度計算方法間

由圖6可知，在k>0.026范圍內數(shù)值模擬法與速度三角形法計算結果的相對誤差小于2%，且基本保持不變，這是因為調節(jié)級徑高比較大，流場沿半徑方向雖有變化但變化程度較小，平均直徑處汽流參數(shù)仍適用于變工況的計算，雖然k≤0.290時動葉壓力面附近已出現(xiàn)流動分離，但此時仍可用速度三角形法估算級后工質溫度；當k≤0.026時，由于動葉出口吸力面附近出現(xiàn)了流動分離，使平均直徑處汽流出汽角相比于設計工況發(fā)生了較大變化，導致兩種方法計算結果的相對誤差呈大幅上升趨勢，此時速度三角形法得到的級后工質溫度存在較大偏差，應采用數(shù)值模擬方法進行計算。比例系數(shù)法計算結果與數(shù)值模擬結果的相對誤差在k=0.330時已大于2%，且隨k值的減小而增大，在k<0.110范圍內增幅更為明顯，可見比例系數(shù)法所得結果在容積流量較小時并不理想。綜上所述，為得到準確的調節(jié)級級后工質溫度，當k>0.026時可采用速度三角形法進行計算，當k≤0.026時應采用數(shù)值模擬方法。

4 結論

4.1對動葉三維流場的分析表明，當k=0.290時，由于入口汽流負攻角較大，下端壁和壓力面附近首次出現(xiàn)流動分離。當0.026

4.2對數(shù)值模擬結果與速度三角形法計算結果的分析表明，當k>0.026時，兩者的相對誤差小于2%，雖然在0.026

4.3對數(shù)值模擬結果與比例系數(shù)法計算結果的分析表明，當k≤0.330時，兩者相對誤差大于2%，可見容積流量較小時，采用比例系數(shù)法所得結果存在較大誤差，相比之下，數(shù)值模擬結果準確度更高。

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Studyof3DFlowFieldsinGoverningStageandSteamTemperatureafterStageofSteamTurbineatSmallVolumetricFlow

LI Yong, WANG Han-bei

(SchoolofEnergyandPowerEngineering,NortheastDianliUniversity,Jilin132012,China)

Taking the governing stage of a 300MW steam turbine as the object of study, the basic principle of proportional coefficient method and numerical simulation method was described; and the 3D flow fields in moving blades at governing stage with different volume flow ratios and at various working conditions were analyzed. Through comparing the steam temperature after governing stage and from the numerical simulation method with the results from the proportional coefficient method and velocity triangle method, the relative error between various calculation methods can be reached. These different calculation methods for steam temperature at different volumetric flows were discussed.

steam turbine, 3D flow field in moving blade, steam temperature after stage, relative volume flow ratio

*國家自然科學基金項目(51376041)。

**李 勇，男，1964年1月生，教授。吉林省吉林市，132012。

TQ053

A

0254-6094(2016)04-0489-06

2015-09-21)