肖云峰 高鵬遠(yuǎn) 張志蓮 呂 濤 周秀博

(1. 北京石油化工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院； 2. 北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院)

基于Qblade和Matlab的風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)與氣動性能分析*

肖云峰**1高鵬遠(yuǎn)2張志蓮1呂 濤1周秀博2

(1. 北京石油化工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院； 2. 北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院)

首先使用Qblade計(jì)算翼型的氣動參數(shù)，將數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，利用Wilson設(shè)計(jì)模型，結(jié)合Matlab編程軟件對某小型風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行設(shè)計(jì)。再基于葉素動量理論，利用Qblade對所設(shè)計(jì)的葉片進(jìn)行氣動性能計(jì)算，并根據(jù)weibull風(fēng)速分布模型計(jì)算風(fēng)力機(jī)的性能。計(jì)算結(jié)果表明：編寫的程序正確，Qblade風(fēng)力機(jī)性能計(jì)算軟件能正確反映葉片氣動模型，并在保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確的同時節(jié)省風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)前期計(jì)算的時間。

風(fēng)力機(jī) 葉片設(shè)計(jì) 葉素動量理論 Wilson模型 Qblade軟件 氣動性能計(jì)算

目前在石油、煤炭等傳統(tǒng)能源短缺的環(huán)境下，世界各國均將目光投向新能源領(lǐng)域。近年來，風(fēng)能備受關(guān)注，我國已經(jīng)建立了多個大型風(fēng)電場[1]。風(fēng)力機(jī)葉片是風(fēng)力機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的核心部件，葉片參數(shù)直接影響風(fēng)力發(fā)電機(jī)的整體效率，因此葉片設(shè)計(jì)是風(fēng)力機(jī)的首要部分[2]。風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)分為氣動設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)兩大部分[3]，其中氣動設(shè)計(jì)包括氣動外形設(shè)計(jì)和氣動性能計(jì)算兩部分。目前，國內(nèi)外學(xué)者針對葉片外形設(shè)計(jì)一般采用葉片外形設(shè)計(jì)理論結(jié)合Matlab軟件的方法[4，5]。氣動性能計(jì)算為氣動設(shè)計(jì)結(jié)果提供評價和反饋，并為葉片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供氣動載荷等原始數(shù)據(jù)。氣動性能計(jì)算的準(zhǔn)確性關(guān)系到葉片的氣動性能和結(jié)構(gòu)安全。氣動性能計(jì)算的方法主要有：基于葉素動量理論建立氣動計(jì)算模型、基于渦流理論的渦尾跡方法和CFD方法[6]。其中葉素動量理論使用最多，葉素動量方法最主要的優(yōu)點(diǎn)在于既能保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性，又能節(jié)省計(jì)算時間。國內(nèi)外學(xué)者在使用葉素動量方法進(jìn)行氣動計(jì)算時，大都通過編程的方式進(jìn)行，由于個人水平的不同，所編程序的準(zhǔn)確性和編程所花費(fèi)的時間也是不同的。而筆者所使用的基于葉素動量理論的包含葉片氣動性能計(jì)算、轉(zhuǎn)子葉片性能和風(fēng)力機(jī)性能計(jì)算的Qblade軟件在對風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行評價的過程中能提高效率，因此筆者利用Matlab和Qblade軟件分別對葉片進(jìn)行外形設(shè)計(jì)和氣動性能計(jì)算。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 葉素動量理論

當(dāng)前國內(nèi)外計(jì)算風(fēng)力機(jī)葉片氣動性能的理論有貝茨理論、動量理論、葉素理論及葉素動量理論[7,8]等。其中，葉素動量理論結(jié)合了動量理論和葉素理論，能夠計(jì)算出風(fēng)輪掃掠面中的迭代變量軸向誘導(dǎo)因子a和周向誘導(dǎo)因子b。如圖1所示，風(fēng)輪流動模型簡化為一個理想的單元流管，并將它離散成N個高度為dr的環(huán)形單元，單元之間沒有流動。

圖1 葉素動量理論單元流管模型

由動量理論可得到作用在dr微段上的推力dT和扭矩dM：

(1)

dM=4πρV1b(1-a)r3dr

(2)

通過葉素理論可以得到作用在dr微段上的推力dT與扭矩dM：

(3)

(4)

由于葉素理論和動量理論得出的推力和扭矩分別相等，并結(jié)合速度三角形可得：

(5)

(6)

1.2 葉片設(shè)計(jì)理論

翼型氣動特性決定了整個轉(zhuǎn)子葉片的氣動特性[9]，在選取二維翼型之后，對葉片進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，然后適當(dāng)修正設(shè)計(jì)結(jié)果，得出槳葉的弦長C和安裝角β分布。目前，常用的葉片設(shè)計(jì)模型有Glauert模型和Wilson模型，其理論模型相當(dāng)成熟。Wilson設(shè)計(jì)模型考慮了升阻比和葉尖損失對葉片最佳性能的影響，并且研究了風(fēng)輪在非設(shè)計(jì)工況下的性能。因此筆者選取Wilson方法。

由于阻力對軸向和切向誘導(dǎo)因子影響較小，因此Wilson模型忽略了阻力的影響，但考慮了葉梢損失的影響，因此，軸向誘導(dǎo)因子a和周向誘導(dǎo)因子b的關(guān)系式分別為：

(7)

(8)

葉尖損失系數(shù)F為：

(9)

(10)

根據(jù)以上關(guān)系式可得考慮葉梢損失的能量方程：

(11)

局部風(fēng)能利用系數(shù)的計(jì)算式為：

(12)

在滿足能量方程的前提下，用迭代法計(jì)算誘導(dǎo)因子a、b，再根據(jù)式(12)求出dCp的最大值。將求得的a、b和相應(yīng)的F代入誘導(dǎo)因子關(guān)系式，可得弦長C和安裝角β的關(guān)系式：

(13)

(14)

葉片設(shè)計(jì)流程如下：根據(jù)葉素理論，將葉片沿徑向平均分成若干等份，稱為葉素；針對每一個葉素，求解以式(9)為目標(biāo)函數(shù)、以式(10)為條件函數(shù)的最優(yōu)化問題，得出每一截面的a、b和F，進(jìn)而得出式(12)～(14)。

1.3 風(fēng)速函數(shù)

由于風(fēng)速變化范圍大，難以用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型加以描述，因此常用概率分布模型來表示，weibull函數(shù)分布形式簡單，并且能較好地模擬實(shí)際風(fēng)速分布，被認(rèn)為是風(fēng)能分析的有效工具。weibull分布模型的風(fēng)速概率密度分布函數(shù)為[10]：

(15)

式中Ch——尺寸參數(shù)，m；

K——形狀參數(shù)，無量綱；

V——來流速度，m/s。

2 實(shí)例分析

2.1 葉片參數(shù)設(shè)計(jì)

筆者以額定功率為400W的小型風(fēng)力發(fā)電機(jī)為例，使用Wilson模型，利用Matlab進(jìn)行葉片外形設(shè)計(jì)，隨后利用基于葉素動量理論的Qblade軟件計(jì)算葉片氣動性能和風(fēng)力機(jī)性能。具體參數(shù)如下：

額定功率 400W

葉尖速比 6

葉片數(shù) 3

額定風(fēng)速 7m/s

風(fēng)能利用系數(shù) 0.45

空氣密度 1.225

風(fēng)力機(jī)發(fā)電效率 0.81

風(fēng)輪直徑 2.5m

2.2 翼型的選擇

翼型的外形決定了翼型的氣動性能，綜合考慮選擇NACA4412翼型。通過Qblade軟件Xfoil部分計(jì)算雷諾數(shù)為50 000時翼型NACA4412的氣動性能，得出翼型設(shè)計(jì)點(diǎn)的氣流攻角θ=6.5°，對應(yīng)的最佳升阻比Cl/Cd=109.8173，此時升力系數(shù)Cl=1.162682，阻力系數(shù)Cd=0.010587。升阻比隨氣流攻角的變化曲線如圖2所示。

圖2 升阻比隨氣流攻角的變化曲線

2.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

從葉尖到葉根部，將葉片平均分為9段，一共10個截面。使用Wilson模型，結(jié)合Matlab計(jì)算出每個截面的弦長C和安裝角β。具體截面參數(shù)如圖3所示。

圖3 Qblade中葉片截面參數(shù)

其中，1、2截面是為了滿足安裝要求設(shè)置的圓形截面，對截面進(jìn)行編輯后，再通過Qblade對葉片進(jìn)行線性優(yōu)化，以滿足加工、結(jié)構(gòu)等方面的要求。

2.4 氣動性能計(jì)算

氣動性能計(jì)算對于風(fēng)力發(fā)電機(jī)的初步設(shè)計(jì)具有重要的參考意義，對風(fēng)力性能具有重要表征意義的指標(biāo)分為有量綱指標(biāo)和無量綱指標(biāo)兩部分。其中，有量綱指標(biāo)主要包括：風(fēng)力機(jī)扭矩M、風(fēng)輪推力T。無量綱指標(biāo)包括：風(fēng)能利用系數(shù)Cp、扭矩系數(shù)CM和推力系數(shù)CT[11]。

將計(jì)算出來的截面弦長和安裝角數(shù)據(jù)輸入到Qblade軟件的HAWT部分，建立葉片模型，并對所設(shè)計(jì)的葉片進(jìn)行氣動性能計(jì)算。

2.4.1風(fēng)輪氣動性能計(jì)算

由風(fēng)電機(jī)組葉片、風(fēng)輪的受載特性可知，葉輪氣動模型中氣動轉(zhuǎn)矩、氣動推力等參數(shù)隨風(fēng)速或葉尖速比的變化及時響應(yīng)。仿真結(jié)果須與理論分析結(jié)果相一致，氣動模型才能正確反映出葉片的氣動性能。

風(fēng)能利用系數(shù)Cp決定了風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪所能獲取能量的總量，即反映風(fēng)力發(fā)電機(jī)從自然風(fēng)中捕獲風(fēng)能程度的系數(shù)。從圖4中可以看出，在葉尖速比達(dá)到設(shè)計(jì)點(diǎn)前，風(fēng)能利用系數(shù)隨葉尖速比呈上升趨勢，在一定范圍內(nèi)風(fēng)能利用系數(shù)保持在較高位置，獲能效率高，當(dāng)葉尖速比再增大時，葉片的風(fēng)能利用系數(shù)呈下降趨勢，直至為0。此變化過程符合葉片實(shí)際運(yùn)行特征，且當(dāng)葉尖速比達(dá)到6時，風(fēng)能利用系數(shù)達(dá)到最大值0.485。實(shí)際生產(chǎn)中的風(fēng)機(jī)當(dāng)風(fēng)能利用系數(shù)達(dá)到0.460時即可加工[12]。

圖4 風(fēng)能利用系數(shù)隨葉尖速比的變化曲線

推力系數(shù)CT很大程度上影響了塔架的設(shè)計(jì)，利用推力系數(shù)結(jié)合塔筒計(jì)算可以對風(fēng)力機(jī)氣動載荷進(jìn)行計(jì)算。扭矩系數(shù)CM決定了齒輪箱的尺寸和發(fā)電機(jī)的選型。推力系數(shù)和扭矩系數(shù)隨葉尖速比的變化曲線如圖5、6所示。

圖5 推力系數(shù)隨葉尖速比的變化曲線

圖6 扭矩系數(shù)隨葉尖速比的變化曲線

定義風(fēng)速范圍為1～18m/s，旋轉(zhuǎn)速度范圍為200～400r/min。選取扭矩隨風(fēng)速的變化曲線，得出在額定風(fēng)速和額定轉(zhuǎn)速下扭矩的值。由圖7可知，在1～18m/s內(nèi)風(fēng)力機(jī)的扭矩隨風(fēng)速增大而增大，扭矩的計(jì)算結(jié)果可以為傳動鏈設(shè)計(jì)提供依據(jù)。圖8表明，在風(fēng)速1～18m/s范圍內(nèi)，推力隨風(fēng)速的增大而增大，在達(dá)到12m/s時，增幅下降。

圖7 扭矩隨風(fēng)速的變化曲線

圖8 推力隨風(fēng)速的變化曲線

2.4.2風(fēng)力機(jī)性能計(jì)算

整機(jī)的推力隨風(fēng)速的變化趨勢與圖8近似，扭矩隨風(fēng)速的變化趨勢與圖7一致，具體值相差不大，沒有出現(xiàn)突變，表明風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)合理，具有實(shí)際工程應(yīng)用價值。從風(fēng)能利用系數(shù)隨風(fēng)速的變化曲線(圖9)可知，該風(fēng)力機(jī)能有效捕捉來流的風(fēng)能，與最初設(shè)計(jì)目標(biāo)吻合。圖10表明，在3～18m/s范圍內(nèi)風(fēng)力機(jī)推力系數(shù)隨風(fēng)速的增大而減小，與風(fēng)輪氣動性能計(jì)算結(jié)果相一致。從扭矩系數(shù)隨風(fēng)速的變化曲線(圖11)可知扭矩系數(shù)逐漸增大直到風(fēng)速為10m/s時開始降低，因此來流風(fēng)速10m/s附近是最佳捕風(fēng)范圍。

圖9 風(fēng)能利用系數(shù)隨風(fēng)速的變化曲線

圖10 推力系數(shù)隨風(fēng)速的變化曲線

圖11 扭矩系數(shù)隨風(fēng)速的變化曲線

3 結(jié)論

3.1基于Wilson模型，400W小型風(fēng)力機(jī)采用NACA4412翼型時，葉片設(shè)計(jì)合理，并為之后使用Qblade軟件進(jìn)行氣動性能分析提供了基礎(chǔ)。

3.2利用Qblade軟件對所設(shè)計(jì)的葉片進(jìn)行氣動性能計(jì)算，避免了氣動計(jì)算復(fù)雜的編程過程和反復(fù)迭代循環(huán)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果能準(zhǔn)確表現(xiàn)葉片氣動模型，氣動性能一維計(jì)算結(jié)果符合氣動規(guī)律，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)葉片的合理性。筆者的設(shè)計(jì)和計(jì)算體現(xiàn)了Qblade軟件具有較好的工程實(shí)用性。

3.3利用Qblade軟件對所設(shè)計(jì)的葉片進(jìn)行了氣動性能計(jì)算，結(jié)果表明，Qblade軟件在計(jì)算時間和精度上有很好的平衡，工程應(yīng)用價值強(qiáng)，并為之后的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和模擬分析奠定了基礎(chǔ)。

3.4通過風(fēng)輪氣動計(jì)算和風(fēng)力機(jī)性能仿真結(jié)果的比較，本次400W風(fēng)力機(jī)氣動設(shè)計(jì)合理，該葉型可直接投放生產(chǎn)。

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WindTurbineBladeDesignandAerodynamicPerformanceAnalysisBasedonQbladeandMatlab

XIAO Yun-feng1, GAO Peng-yuan2, ZHANG Zhi-lian1,LV Tao1,ZHOU Xiu-bo2

(1.CollegeofMechanicalEngineering,BeijingInstituteofPetrochemicalTechnology,Beijing102617,China;
2.CollegeofMechanicalEngineering,BeijingUniversityofChemicalTechnology,Beijing100029,China)

Qblade was used to calculate airfoil’s aerodynamic parameters; having Wilson design model adopted and Matlab programming software considered to design small wind turbine blades after processing the data concerned. Basing on the blade element momentum theory, Qblade was employed to calculate aerodynamic performance of the blades designed, including having Weibull distribution based to calculate wind turbine performance. The calculation results prove correctness of the program compiled and Qblade calculation software’s performance in correctly reflecting blade aerodynamic model; the better balance between the time and accuracy of the calculation can ensure right calculation results and save the time in pre-design phase.

wind turbine, blade design, blade element momentum theory, Wilson model, Qblade software, aerodynamic performance calculation

*北京石油化工學(xué)院優(yōu)秀青年教師培育計(jì)劃項(xiàng)目(08031862008/038)。

**肖云峰，男，1976年10月生，副教授。北京市，102617。

TQ050.2

A

0254-6094(2016)04-0467-05

2015-06-15，

2016-07-19)