陳鵬霏 孫淑榮 賀宇新 徐良寧

(1. 長春工業(yè)大學機電工程學院；2. 長春職業(yè)技術學院工程分院)

改進的活塞桿螺紋連接結構及其虛擬可靠性試驗*

陳鵬霏**1孫淑榮2賀宇新2徐良寧1

(1. 長春工業(yè)大學機電工程學院；2. 長春職業(yè)技術學院工程分院)

為解決往復式壓縮機活塞桿斷裂問題，提出一種改進的活塞桿與十字頭螺紋連接結構，并對該結構進行了虛擬可靠性試驗分析。首先，采用ANSYS軟件搭建結構的虛擬試驗平臺，根據(jù)經(jīng)典的力學分析理論驗證試驗平臺的有效性；然后，采用差分法原理計算試驗抽樣點附近的偏導數(shù)，基于驗算點法計算其可靠度指標β和重要度系數(shù)；最后，基于一次可靠性分析理論，經(jīng)過不斷迭代獲得滿足精度要求的結構可靠度。結果表明：與原結構相比，改進后的螺紋連接結構能夠明顯提高活塞桿的疲勞強度可靠性。

往復式壓縮機 活塞桿 螺紋連接 虛擬仿真 可靠性分析

往復式壓縮機屬于化工合成、石油加工等領域中的關鍵、高危機械設備[1]。近年來由于活塞桿疲勞斷裂造成設備故障導致停產(chǎn)甚至人員傷亡等事故屢見不鮮。因此，此類設備的運行可靠性問題一直是國內外學者和工程技術人員研究的熱點。鄧震宇等通過對某多級壓縮機運行狀況的監(jiān)測，利用數(shù)據(jù)采集和處理方法，有效減少了突發(fā)性事故發(fā)生的概率，提高了設備的安全性與可靠性[2]。張松針對化工機械設備故障頻發(fā)的現(xiàn)狀，從科學管理的角度提出了一種數(shù)字化和智能化的設備管理優(yōu)化方案，有效保障了設備的安全運行[3]。

為提高往復式壓縮機設備運行的可靠性，筆者從機械結構原理的角度提出了一種改進的活塞桿螺紋連接結構方案(本結構方案已申請國家專利)；同時，采用有限元分析軟件ANSYS建立結構的虛擬仿真模型，基于虛擬可靠性試驗方法分析了改進后螺紋連接結構的疲勞強度可靠性。

1 改進的活塞桿螺紋連接結構

化工生產(chǎn)過程中，往復式壓縮機用來將原料氣體壓縮至高壓，以利于合成反應。其中，臥式對稱平衡型往復式壓縮機應用廣泛。臥式壓縮機列中氣缸-活塞組件結構如圖1所示。工作時，雙拐或多拐曲軸驅動連桿，將電機的旋轉運動轉化為活塞的往復直線運動，從而使缸內原料氣體達到合成壓力的要求。

圖1 臥式壓縮機列中氣缸-活塞組件結構

活塞桿與十字頭的連接一般采用螺紋連接的結構(圖2)。裝配時，首先將活塞桿螺母擰到活塞桿上，再沿平鍵插入十字頭體；然后扣上夾塊，外面套上套筒，并用彈性檔圈實現(xiàn)軸向定位；最后，向外調整并旋緊活塞桿螺母，使靠近十字頭體一側的連接螺紋受到壓縮預緊力的作用[4]。

圖2 活塞桿與十字頭螺紋連接結構

圖2所示的連接結構裝配簡單、對中方便。然而，由于制造、裝配等原因，常常導致螺紋連接根部承受的應力超過許用極限，成為活塞桿的薄弱環(huán)節(jié)[4]。尤其是當設備長期運轉后，由于氣缸過度磨損，使得臥式結構列中活塞下沉，從而造成螺紋連接根部產(chǎn)生嚴重的附加載荷，若繼續(xù)運轉，則極易造成活塞桿斷裂。故此，文獻[5]提出螺紋根部的應力集中、應力幅和附加彎矩，是造成活塞桿經(jīng)常發(fā)生疲勞斷裂的主要原因。

筆者提出的活塞桿螺紋連接改進結構，試圖從減小應力幅和附加彎矩兩個方面入手，以提高其疲勞強度可靠性。改進后的活塞桿螺紋連接結構如圖3所示。

圖3 改進后的活塞桿與十字頭螺紋連接結構

與原結構相比，改進后的活塞桿上設計出一段軸肩結構；改進結構中增加了套筒類零件——預緊套。因此，如圖3所示，當旋緊活塞桿螺母時，不僅使活塞桿螺紋段的左側部分受到壓縮預緊力作用，同時還能使螺紋段的右側部分受到拉伸預緊力作用。這種受力形式可以顯著改善螺紋連接部位的應力狀況。

2 搭建虛擬試驗平臺

2.1 虛擬仿真的前處理

依據(jù)M12-30/43型往復式壓縮機技術參數(shù)，采用ANSYS軟件自底向上建模方式，建立改進后的活塞桿螺紋連接結構有限元模型。有限元模型中忽略螺紋升角影響，直接利用一系列具有標準牙型(牙型尺寸按照GB/T 192-2003繪制)的環(huán)狀凸緣結構來代替螺旋的螺紋(文獻[6]指出此種處理方式能夠滿足工程上對精度的要求)。同時，為提高計算效率，根據(jù)載荷、結構對稱性特點，僅取一半模型進行分析的前處理，具體如圖4所示。

圖4 改進后的活塞桿螺紋連接結構有限元模型

前處理過程中，為適應螺紋牙型和接觸載荷需要，網(wǎng)格結構采用八節(jié)點六面體單元。同時，為了提高分析的準確性，螺紋牙單元取0.7mm，應力集中的圓角處取0.3mm，而其他結構部分則需要適當粗分單元網(wǎng)格，以避免影響整體計算速度。之后，約束十字頭體后端面節(jié)點上所有位移；約束對稱剖分面上節(jié)點的法向位移。

加載過程分3步進行，分別是預緊加載、極限拉伸加載和極限壓縮加載。其中，預緊加載通過調整活塞桿后端桿長的過盈量來實現(xiàn)；極限拉伸和壓縮狀態(tài)的載荷則直接施加在活塞桿前端面節(jié)點上。同時，通過定義活塞桿前端面節(jié)點的徑向位移，來實現(xiàn)附加彎矩加載。

2.2 虛擬仿真的參數(shù)化

由于前處理中的所有操作過程(包括模型建立、材料選取、單元劃分及約束加載等)均已被記錄在ANSYS系統(tǒng)內部的日志文件中，因此，可以通過執(zhí)行LGWRITE命令，讀取和拷貝命令流程序。而后，基于APDL語言，將命令流程序中的一些關鍵設計參數(shù)，如模型尺寸、材料屬性、單元大小及約束載荷等設置為變量[7]，編譯出可變參數(shù)的有限元分析程序。最后，通過更改指定參數(shù)，即可方便地實現(xiàn)對相同類型、不同參數(shù)有限元模型的分析處理，從而滿足可靠性試驗過程中，對不同抽樣結果的虛擬試驗樣機進行反復分析計算的要求。

圖5為改進后活塞桿螺紋連接結構某一抽樣樣機的應力分析云圖。云圖顯示了結構處于最大拉伸活塞力作用，且活塞桿向下偏擺時的應力分布情況。由圖5可知，活塞桿連接螺紋根部截面上頂點位置受到的應力值最大，是整個活塞桿最易萌生裂紋的薄弱環(huán)節(jié)。

圖5 改進后的活塞桿螺紋連接結構應力云圖

2.3 仿真分析結果驗證

根據(jù)經(jīng)典的彈性力學理論，可推導出活塞桿連接螺紋段垂直軸向截面上的名義(平均)應力計算式[5]。這里，僅處于預緊力作用下活塞桿的軸向應力為：

(1)

式中m——螺紋段總長度；

Qp1——壓縮預緊力；

Qp2——拉伸預緊力；

Sb——螺桿橫截面面積；

ε——螺紋連接結構系數(shù)[5]。

此外，處于拉伸或壓縮活塞力作用下，活塞桿螺紋段軸向應力為：

(2)

式中En——螺母材料彈性模量；

Sn——螺母本體橫截面面積；

ζ——螺桿、螺母本體系數(shù)[5]。

根據(jù)緊螺紋聯(lián)接的受力變形協(xié)調條件，可得：

(3)

式中Cb——螺桿的結構剛度；

CG——活塞桿與預緊套配合部分結構剛度；

Cn——螺母的結構剛度；

CT——預緊套結構剛度；

Fp——活塞力，且拉伸為正，壓縮為負。

為驗證ANSYS仿真分析結果的有效性，將該結果與上述理論分析進行比較，其中橫坐標為螺紋段的軸向長度，在軸向上每隔一、兩個螺距選出一點，根據(jù)仿真分析結果算出該點所在截面的名義(平均)應力值。而后，利用Matlab繪制出仿真分析應力值和理論應力曲線的比較線圖，如圖6所示。

圖6 改進后的螺紋段的仿真分析

通過比較可知，在某些位置上仿真數(shù)據(jù)值會略大于理論應力曲線。這主要是由仿真建模過程中實際結構的應力集中特性造成的。不過，仿真分析結果與理論分析曲線總體上比較接近。因此，驗證了仿真分析結果的有效性。

3 虛擬可靠性試驗方法

3.1 驗算點法可靠性分析

結構系統(tǒng)在進行可靠性分析時，需要根據(jù)規(guī)定的功能建立相應的狀態(tài)函數(shù)z=gz(x)。若狀態(tài)函數(shù)只有廣義應力σb和廣義強度σlim兩個隨機變量時，則：

z=gz(x)=σlim-σb

(4)

其中，x=[x1，x2，…，xn]為隨機參數(shù)向量(n為隨機變量個數(shù))；gz(x)有兩種狀態(tài)：gz(x)>0為安全狀態(tài)，gz(x)≤0為失效狀態(tài)。

對于工程中普遍存在的弱非線性極限狀態(tài)函數(shù)問題，可根據(jù)一次二階矩可靠性分析中的驗算點法進行求解。在驗算點法中，Haosfer和Lind將可靠度指標β定義為：標準正態(tài)空間x內原點到極限狀態(tài)面gz(x)=0的最短距離。同時，將最短距離在極限狀態(tài)面上對應的點稱為設計驗算點x*(簡稱驗算點MPP)[8]。則：

(5)

于是，由Taylor展開法，可知狀態(tài)函數(shù)z的均值和標準差分別為：

(6)

其中，σxi為隨機變量xi的標準差。則極限狀態(tài)方程線性化后的可靠度指標βL可表示為：

βL=μz/σz

(7)

根據(jù)一次二階矩可靠性分析法可知狀態(tài)空間x內驗算點x*的坐標值為[8]：

(8)

其中，cosθxi稱為驗算點重要度系數(shù)[8]，表示為：

(9)

最后，根據(jù)式(6)～(9)，經(jīng)過反復迭代即可得到滿足精度要求的驗算點x*。代入式(5)確定可靠度指標β。于是，可靠度R=Φ(β)(這里，Φ()為標準正態(tài)分布函數(shù))。

3.2 基于差分法的偏導數(shù)計算

采用驗算點法進行可靠性分析，離不開偏導數(shù)的計算。然而，基于虛擬仿真建立起的極限狀態(tài)方程屬于隱式極限狀態(tài)方程，而非顯式[5]。因此，偏導數(shù)的計算成為利用虛擬仿真求解可靠度必須解決的首要問題。

根據(jù)偏導數(shù)的定義，假設函數(shù)g(x)在點x0的某一鄰域內有定義，令向量x0中的一個變量xi在xi0處有增量Δxi，相應地函數(shù)g(x)便會有增量Δg(x0)。這里，Δg(x0)與Δxi之比在Δxi趨于無窮小時，即為函數(shù)g(x)在點x0處對xi的偏導數(shù)。于是，可由向前差分法和中心差分法兩種方法來求抽樣試驗過程中隱式函數(shù)g(x)的偏導數(shù)。

向前差分法：

(10)

中心差分法：

(11)

其中，gxi=g(x1,…,xn)，gxi+Δxi=g(x1,…，xi+Δxi，…,xn),gxi-Δxi=g(x1,…,xi-Δxi,…,xn)。一般而言，中心差分法的計算精度優(yōu)于向前差分法。

3.3 虛擬可靠性試驗流程

關于改進的活塞桿螺紋連接結構，由于建立的極限狀態(tài)方程為隱式，且具有弱非線性特征，因此，筆者采用一種基于驗算點法的虛擬可靠性試驗方法來分析螺紋連接結構的可靠度，該方法的流程框圖如圖7所示。

圖7 基于驗算點法的虛擬可靠性

4 算例

本節(jié)以臥式M12-30/43型往復式壓縮機的數(shù)據(jù)信息為例，通過虛擬可靠性試驗，定量地說明改進的活塞桿螺紋連接結構在提高其疲勞強度可靠性方面的優(yōu)勢。這里，已知活塞桿直徑70mm，長度1 080mm，材料為38CrMoAlA；連接螺紋規(guī)格為M68×4。預緊套材料選用45#鋼；預緊套外徑50mm，內徑35.5mm，長度100mm。

首先，為了進行比較，根據(jù)已知條件，分別搭建改進后活塞桿螺紋連接結構和原活塞桿螺紋連接結構的虛擬試驗平臺。改進后螺紋連接結構的應力云圖和應力值校驗分析如圖5、6所示；原活塞桿螺紋連接結構的應力云圖和應力值校驗分析如圖8a、b所示。

a. 應力云圖

b. 應力值校驗

通過比較圖6和圖8b，可知原結構活塞桿在工作過程中，螺紋段上的極限拉伸應力曲線和極限壓縮應力曲線由左向右呈喇叭口張開形狀，即活塞桿螺紋段上受到的應力幅逐漸變大，尤其在連接螺紋段的根部位置(即x=75mm附近)應力幅值達到最大。然而，盡管改進結構活塞桿螺紋段右側受到的拉伸應力有所增加，但是整段螺紋受到的應力幅明顯減小，且比較均勻。由此可見，改進的活塞桿螺紋連接結構能夠較好地改善螺紋段上的應力狀況。

這里，將螺紋連接根部(x=75mm處)截面上頂點處所受的極限應力幅值作為廣義應力；取無限壽命設計(即應力循環(huán)次數(shù)大于107次)材料許用應力幅極限σalim=280MPa[4]，將它作為廣義強度；變異系數(shù)Cv取0.1。先假設氣缸未發(fā)生磨損，且裝配良好，即連接螺紋根部未受到附加彎矩作用。此時，考慮到工作中的過載情況，當最大活塞力Fp分別為10、12、15t時，采用虛擬可靠性試驗方法計算出兩種結構的疲勞強度可靠度，將結果列入表1。

由表1可知，當活塞桿工作中過載現(xiàn)象嚴重時，若最大活塞力Fp=15t，會對原活塞桿螺紋連接結構的可靠度造成影響。但不會影響改進后活塞桿螺紋連接結構的可靠度。

此外，假設工作一段時期后，氣缸內壁發(fā)生了磨損，即活塞桿連接螺紋的根部受到了附加彎矩作用。同樣，將螺紋根部截面上頂點受到的極限應力幅值作為廣義應力，最大活塞力Fp取12t不變。這里，通過改變活塞桿的偏轉角θB大小，來模擬氣缸的不同磨損程度。依然采用虛擬可靠性試驗方法，計算不同偏轉角度情況下活塞桿螺紋的疲勞強度可靠度，將結果列入表2。

表2 氣缸磨損時兩種結構活塞桿的 疲勞強度可靠度

由表2可知，臥式壓縮機工作過程中，當氣缸發(fā)生磨損時，列中的活塞下沉導致活塞桿向下彎曲。當活塞桿向下偏轉角度θB較小(如角度θB=0.10°)時，兩種結構活塞桿的疲勞強度可靠度均未受影響。然而，隨著氣缸磨損量的增加，將使活塞桿進一步向下偏轉。當θB>0.15°時，原結構活塞桿疲勞強度可靠度急劇下降，故極易發(fā)生斷裂失效。而改進的螺紋連接結構由于預緊套的支承作用，當偏轉角θB達到1.10°時，依然能夠保持較高的可靠度等級。

5 結論

5.1筆者提出了一種改進的活塞桿螺紋連接結構方案，尤其適用于臥式壓縮機設備。

5.2采用有限元分析軟件ANSYS，基于虛擬可靠性試驗方法，論證了改進的活塞桿螺紋連接結構能夠大幅提高其疲勞強度可靠度，有效避免活塞桿斷裂事故發(fā)生。

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ImprovedThreadConnectionStructureofPistonRodandItsVirtualReliabilityTest

CHEN Peng-fei1, SUN Shu-rong2, HE Yu-xin2,XU Liang-ning1

(1.SchoolofElectromechanicalEngineering,ChangchunUniversityofTechnology,Changchun130012,China; 2.SchoolofEngineeringTechnology,ChangchunVocationalInstituteofTechnology,Changchun130033,China)

To solve piston rod fracture of the reciprocating compressor, an improved thread connection structure for the piston rod and cross fitting was proposed and its virtual reliability was experimentally analyzed. Firstly, having ANSYS software employed to build this connection structure’s virtual test platform and the theory of classical mechanics analysis based to verify validity of the test platform; then, having difference method used to calculate the partial derivative near the sampling test point and the checking point method based to calculate the reliability indexβand important degree coefficient; finally, having the theory of reliability analysis and the constant iteration based to obtain structure reliability so as to satisfy the accuracy requirement. Results show that as compared to the original structure, the improved thread connection structure can improve both fatigue strength and reliability of the piston rod.

reciprocating compressor, piston rod, thread connection, virtual simulation, reliability analysis

*教育部“春暉計劃”項目(Z2014133)。

**陳鵬霏，男，1980年1月生，講師。吉林省長春市，130012。

TQ051.21

A

0254-6094(2016)04-0451-06

2015-09-08，

2016-05-12)