趙報(bào)川++趙永峰

摘 要：在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)最優(yōu)近場(chǎng)聲全息進(jìn)行聲場(chǎng)重建時(shí)，重建頻率對(duì)重建精度有著很大的影響。為進(jìn)一步驗(yàn)證重建精度隨重建頻率的變化情況，在100Hz～3000Hz的頻率范圍內(nèi)，對(duì)統(tǒng)計(jì)最優(yōu)近場(chǎng)聲全息方法進(jìn)行了數(shù)值仿真分析。仿真結(jié)果表明，在該頻段內(nèi)，統(tǒng)計(jì)最優(yōu)近場(chǎng)場(chǎng)全息方法具有良好的重建精度。

關(guān)鍵詞：近場(chǎng)聲全息；統(tǒng)計(jì)最優(yōu)；重建精度；頻率

1 概述

自Williams等提出近場(chǎng)聲全息（nearfield acoustic holography， NAH）方法以來(lái)，經(jīng)過(guò)三十多年的發(fā)展，該方法已廣泛應(yīng)用于汽車(chē)、船舶和航空等多個(gè)行業(yè)中[1，2，3]。其中，統(tǒng)計(jì)最優(yōu)近場(chǎng)聲全息（statistically optimized nearfield acoustic holography， SONAH）作為一種典型的局部NAH方法，避免了傳統(tǒng)的如基于空間Fourier變換的NAH方法等要求全息測(cè)量面大小至少大于整個(gè)噪聲源[4]?？梢允褂帽嚷曉疵娣e小的陣列進(jìn)行測(cè)量，因而對(duì)于結(jié)構(gòu)較大的聲源可大大地減少測(cè)量工作量。

影響SONAH方法聲場(chǎng)重建精度的原因有很多，主要有重建頻率、測(cè)量面大小及間距、重建距離和信噪比等[1，4]。文章主要針對(duì)頻率變化對(duì)SONAH方法的重建精度進(jìn)行了仿真分析，研究了頻率對(duì)重建精度影響。

2 統(tǒng)計(jì)最優(yōu)近場(chǎng)聲全息基本原理

聲場(chǎng)中任意一點(diǎn)的聲壓可以表示為全息面N測(cè)量點(diǎn)上復(fù)聲壓的線性疊加，設(shè)全息面H位于平面z=zH處，共有N個(gè)測(cè)量點(diǎn)，則可得

3 數(shù)值仿真

目標(biāo)聲源為球心分別位于直角坐標(biāo)系（0，0，0.15）和（0，0，-0.15）兩個(gè)相同脈動(dòng)球源組成。脈動(dòng)球的半徑為0.05m，表面振速為1m/s。全息測(cè)量面位于z=0.25m處，測(cè)量間隔為0.05m，全息面大小為1m 1m，重建面位于z=0.25m處。空氣中聲傳播速度為343m/s，密度取1.29kg/m3。

為了能夠更直觀的顯示SONAH的重建效果，在重建頻率為1000Hz時(shí)，對(duì)目標(biāo)聲源聲場(chǎng)進(jìn)行了可視化重建。其中，目標(biāo)聲源在重建面上的理論值如圖1所示，圖2為采用SONAH方法時(shí)的重建結(jié)果。從圖1和圖2的對(duì)比容易看出，SONAH方法可有效的重建出目標(biāo)聲源聲場(chǎng)，只有在全息測(cè)量面邊緣附近誤差較大，而對(duì)于重建面的主要關(guān)心區(qū)域，即重建面中間部分，重建效果良好。

為進(jìn)一步研究重建頻率對(duì)重建精度的影響，在100Hz～3000Hz范圍內(nèi)對(duì)SONAH方法進(jìn)行了數(shù)值仿真研究。計(jì)算了其總體相對(duì)誤差，總體相對(duì)誤差定義為：

從總體上看，隨著頻率的增大，總體相對(duì)誤差呈現(xiàn)逐漸升高的趨勢(shì)。在100Hz～300Hz范圍內(nèi)，相對(duì)誤差最小，不超過(guò)3%；在400Hz～2500Hz范圍內(nèi)，總體相對(duì)誤差大多在5%處上下波動(dòng)，且波動(dòng)較小。但當(dāng)頻率超過(guò)2500Hz后，總體相對(duì)誤差具有明顯上升的趨勢(shì)；當(dāng)重建頻率到達(dá)3000Hz時(shí)，總體相對(duì)誤差已長(zhǎng)升高到15.7%，重建精度明顯惡化。以上可以看出，SONAH方法比較適用于在中低頻率進(jìn)行重建。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)仿真驗(yàn)證了SONAH方法能夠有效的重建目標(biāo)聲源的聲場(chǎng)。重建頻率對(duì)重建結(jié)果有著重大的影響，總的來(lái)看，在低頻段范圍內(nèi)的重建精度較高；而在中高頻段，尤其是超過(guò)2500Hz后，重建精度明顯惡化。因而，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)盡量選擇中低頻段內(nèi)進(jìn)行重建，以保證重建精度。

參考文獻(xiàn)

[1]Maynard J D，Williams E G，Lee Y. Near field acoustic holography： I. theory of generalized holography and the development of NAH [J].Journal of the Acoustical Society of America，1985，78（4）：1395-1413.

[2]何元安，鄭四發(fā)，李兵，等. 基于平面聲全息的全空間場(chǎng)變換：水下大面積平面發(fā)射聲基陣的近場(chǎng)聲全息實(shí)驗(yàn)[J].聲學(xué)學(xué)報(bào)，2003，18

（1）：45-51.

[3]李運(yùn)志，高志鷹，汪建文，等.基于SONAH的水平軸風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪噪聲源識(shí)別[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2014，35（7）：1334-1337.

[4]Steiner R， Hald， J. Near-field acoustical holography without the errors and limitations caused by the use of spatial DFT[J]. International Journal of Acoustics and Vibration[J]. 2001，6（2）：83-89.

[5]Hald J. Basic theory and properties of statistically optimized near-field acoustical holography[J]. Journal of the Acoustical Society of America，2009，125（4）：2105-2120.

作者簡(jiǎn)介：趙報(bào)川（1989-），男，河北邯鄲人，西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院在讀碩士生，主要研究方向：近場(chǎng)聲全息，聲學(xué)信號(hào)處理。