趙 軍, 余岳峰

(上海交通大學 機械與動力工程學院, 上海 200240)

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全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)性能分析及在雙級系統(tǒng)中的應用

趙 軍, 余岳峰

(上海交通大學 機械與動力工程學院, 上海 200240)

建立了全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)模型,基于螺桿膨脹機內(nèi)效率與膨脹比的關系,分析了膨脹機最佳入口工質干度.以此為基礎，分析以90～150 ℃飽和水為熱源的全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電性能并與有機朗肯循環(huán)(ORC)系統(tǒng)進行比較.結果表明：螺桿膨脹機入口工質干度存在最佳值，使得系統(tǒng)凈功率最大；當熱源溫度處于90～130 ℃時，全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)具有較好的性能，而當熱源溫度處于130～150 ℃時該系統(tǒng)則無明顯優(yōu)勢；全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)適合于帶有一定干度蒸汽的熱源,可以減少節(jié)流造成的損失；對于溫度處于130～150 ℃的熱源，雙級系統(tǒng)中第2級的全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)對第1級的ORC系統(tǒng)的排熱具有很好的回收效果.

全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)； 入口工質干度； 性能分析； 雙級系統(tǒng)

能源是人類賴以生存的基礎，然而傳統(tǒng)能源的有限儲備及環(huán)境污染使得人類不得不把目光轉向清潔的可再生能源.地熱能作為一種具有廣闊前景的新能源越來越受到人們的關注[1-6].由于地熱流體溫度較低且含有大量鹽分，有機朗肯循環(huán)(ORC)發(fā)電技術在地熱發(fā)電領域被廣泛應用.近年來，螺桿膨脹機的出現(xiàn)使得全流發(fā)電技術也走進人們的視野.相比ORC系統(tǒng)使用的汽輪機，螺桿膨脹機能很好地適應汽液兩相流體，除此之外它還具有自潔功能，熱源參數(shù)變化的擾動影響小、結構簡單、維修方便及成本低等特點.

倫敦城市大學Smith等[7]的研究表明，以300～450 ℃的熱源蒸汽為工質的蒸汽輪機和螺桿膨脹機具有同樣出色的做功能力.我國從20世紀80年代開始進行螺桿膨脹機的研究[8].曹濱斌等[9]建立了螺桿膨脹機雙循環(huán)系統(tǒng)的優(yōu)化模型并針對熱源溫度分析了膨脹比的選擇.吳華根等[10]對螺桿膨脹機的工作過程進行了理論研究.筆者基于螺桿膨脹機建立全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)(FGPGS)模型，給定蒸發(fā)器與冷凝器夾點溫差及冷源溫度等條件，以最大輸出功率為目標函數(shù)，優(yōu)化膨脹機最佳入口工質干度，獲得系統(tǒng)的最優(yōu)工況.以此為基礎，將全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)與ORC系統(tǒng)進行比較，并對全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)與ORC發(fā)電技術串聯(lián)的雙級系統(tǒng)進行研究.

1 全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)性能分析

1.1 全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)熱力模型

全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)是指地熱流體經(jīng)過簡單除沙處理后直接通入螺桿膨脹機中膨脹做功的發(fā)電技術.如圖1所示，假設熱源初始狀態(tài)為飽和水(1點)，經(jīng)過擴容降壓使工質達到一定干度(2點)，該過程可以認為是節(jié)流過程，1點處與2點處的焓值視為相同，即

(1)

式中：h1、h2分別表示1點處與2點處的焓.

節(jié)流后的地熱流體進入螺桿膨脹機中膨脹做功后排出(3點處)，螺桿膨脹機輸出功率的表達式為:

(2)

式中：Ps為螺桿膨脹機的輸出功率，kW；qm,g為地熱流體的質量流量，t/h；h3s和h3分別為3s點(如圖2所示)處和3點處的焓，kJ/kg，其中3s點為動力機理想過程的出口狀態(tài)點；η為螺桿膨脹機的內(nèi)效率.

做功后的地熱水在冷凝器中冷凝成飽和水(4點)，可用式(3)、式(4)和式(5)表示為:

(3)

(4)

(5)

式中：t3為冷凝溫度，℃；tcin為冷凝器入口溫度，℃；δtc為冷卻水溫升，K；Δtc為傳熱端差，K；h4為4點處的焓，kJ/kg；tcout為冷凝器出口溫度，℃；cp，c為冷卻水的比定壓熱容，kJ/(kg·K)；qm,c為冷卻水質量流量，t/h；Pc為冷卻水泵的耗功，kW；H為冷卻水泵的揚程，m；ηcp為冷卻水泵的效率.

圖1 全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)

Fig.1 Schematic diagram of the full-flow geothermal power generation system

圖2 全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)熱力模型溫熵圖

1.2 性能指標

(6)

(7)

式中：ηm、ηg分別為螺桿膨脹機機械效率和發(fā)電機效率；e0為地熱井出口的地熱流體比.

表1中：T0為環(huán)境溫度；sin與sout為節(jié)流過程、螺桿膨脹機、冷凝器和冷卻水泵等工作過程中入口及出口處工質的熵；hin與hout為節(jié)流過程、螺桿膨脹機、冷凝器和冷卻水泵等工作過程中入口及出口處工質的焓；h和s分別為排熱流體的焓和熵；h0和s0分別為環(huán)境條件下流體的焓與熵.

表1 單位凈功損失計算公式

Tab.1 Formula for exergy loss per unit net power

表1 單位凈功損失計算公式

損失項單位凈功損失計算公式節(jié)流過程If=-qm，gT0(sin-sout)P螺桿膨脹機Is=qm，g[(hin-hout)-T0(sin-sout)]-PsP冷凝器Ic=qm，g[(hin-hout)-T0(sin-sout)P冷卻水泵Ipc=qm，c[(hin-hout)-T0(sin-sout)]+PcP排熱過程Ie=h-h0-T0s-s0()P

1.3 螺桿膨脹機入口工質干度的優(yōu)化

吳治堅等[11]給出了閃蒸-雙循環(huán)系統(tǒng)的最佳閃蒸溫度的計算方法，并指出閃蒸溫度對系統(tǒng)輸出功率有很大影響.在全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)中螺桿膨脹機入口的工質干度亦是如此.不考慮冷凝側冷卻水泵耗功的影響，單位地熱流體質量流量下系統(tǒng)凈功率為螺桿膨脹機理想焓降與內(nèi)效率η的乘積.螺桿膨脹機入口工質干度變化將引起螺桿膨脹機理想焓降與內(nèi)效率η同時變化.筆者對理想焓降及內(nèi)效率與螺桿膨脹機入口工質干度的變化關系展開分析.

圖2中，1點～4點處的狀態(tài)與圖1中1點～4點處的狀態(tài)對應，2點處與1點處的焓值相等，當2點處的干度增加時，3s點會向右平移，使3s點處的焓值增加，從而引起螺桿膨脹機的理想焓降減小，做功能力降低.但是對于中低溫飽和水熱源，其焓值遠小于相應溫度下的汽化潛熱，螺桿膨脹機入口工質干度可提高的空間非常有限，對螺桿膨脹機理想焓降的影響則更小，不妨假設螺桿膨脹機入口工質干度增加時，其理想焓降不變，即做功能力保持不變.

不考慮其他損失變化的影響，螺桿膨脹機的內(nèi)效率η主要由膨脹比決定.對于雙螺桿膨脹機，其膨脹比一般為2～7.5，當膨脹比為3～5時，其內(nèi)效率η達到最高.通過實驗的方法測得一種型號的雙螺桿膨脹機內(nèi)效率η與膨脹比ε的相應數(shù)據(jù)，擬合得到關系式(8),圖3為相應的曲線.

η=0.692 6×exp{-[(ε-3.899)/6.872]2}+ 0.117 6×exp{-[(ε-3.69)/0.680 9]2}- 0.394 8×exp{-[(ε-1.287)/0.692 6]2}

(8)

圖3 螺桿膨脹機內(nèi)效率η與膨脹比ε的關系圖

由圖3可知，膨脹比選取2～7時，螺桿膨脹機具有較高的內(nèi)效率，且內(nèi)效率隨膨脹比的增大呈先升高后降低的趨勢.由圖2可知，2點處的熵s2與比體積v2為：

(9)

(10)

3點處的熵s3和比體積v3為：

(11)

(12)

s2與s3存在如下關系：

(13)

式中：Δs為實際膨脹過程的熵增.

(14)

膨脹比ε的計算式為：

(15)

由式(10)和式(12)得：

(16)

(17)

所以當螺桿膨脹機入口工質干度增大時，必然會引起膨脹比減小，從而使螺桿膨脹機的內(nèi)效率經(jīng)歷圖3的反向過程，即膨脹比減小時，內(nèi)效率先升高后降低.根據(jù)提高螺桿膨脹機入口工質干度，螺桿膨脹機做功能力不變的假設，可以得出：提高螺桿膨脹機入口工質干度，螺桿膨脹機輸出功率會有先增大再減小的變化趨勢，存在最佳螺桿膨脹機入口工質干度，使得輸出功率最大.

以熱源溫度為150 ℃、質量流量為100 t/h的熱源條件為例，通過試算法，螺桿膨脹機入口工質干度每增加0.005，得出系統(tǒng)凈功率與螺桿膨脹機入口工質干度的變化關系(如圖4所示).系統(tǒng)凈功率與螺桿膨脹機入口工質干度變化關系與前文論證結果基本一致.在干度為0.14左右時會出現(xiàn)波動，這是因為實際過程沒有假設條件，即忽略圖2中狀態(tài)1～2過程熵增的影響.螺桿膨脹機入口熵增會引起螺桿膨脹機理想焓降的降低，當螺桿膨脹機內(nèi)效率足夠高時，其增長幅度將會降低，此時增加螺桿膨脹機入口工質干度不僅不能明顯提高系統(tǒng)凈功率，反而會因為理想焓降的降低使得系統(tǒng)凈功率減小.但是與整體變化趨勢相比，即使考慮波動的影響也不可否定最佳入口工質干度的存在.

圖4 系統(tǒng)凈功率與螺桿膨脹機入口工質干度變化關系

結合以上結論，采用試算法，以0.002為步長，通過Matlab編寫計算程序計算出90～150 ℃熱源的最佳螺桿膨脹機入口工質干度，熱源溫度間隔取10 K，結果見表2.

2 計算結果與分析

2.1 計算結果

表2 螺桿膨脹機最佳入口工質干度

表3 全流式地熱發(fā)電及ORC發(fā)電模型參數(shù)

Tab.3 Model parameters of the full-flow and ORC power generation system

參數(shù)全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)模型參考值ORC發(fā)電模型參考值蒸發(fā)器窄點端差/K8螺桿膨脹機內(nèi)效率0．750．75冷卻水入口溫度/℃2525冷凝器冷卻水溫升/K1010冷凝器端差/K88工質泵效率0．7冷卻水泵揚程/m2525冷卻水泵效率0．70．7

圖5 系統(tǒng)凈功率與熱源溫度的變化關系

2.2 分析與討論

由圖5可知，2種系統(tǒng)的凈功率均隨著熱源溫度的升高而增加，對于90～130 ℃的地熱源，全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)凈功率大于ORC系統(tǒng)，但是隨著熱源溫度的升高，差距逐漸縮小，當熱源溫度達到130 ℃左右時，ORC系統(tǒng)的凈功率反超全流式地熱發(fā)電系統(tǒng).由圖6可知，全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)的效率在不同熱源溫度下變化不大，在21%左右波動，而在ORC系統(tǒng)中，效率從熱源溫度為90 ℃時的7%左右逐漸上升到150 ℃時的25.5%，并且當熱源溫度達到130 ℃左右時超過全流式地熱發(fā)電系統(tǒng).

圖6 效率與熱源溫度的變化關系

圖7 ORC系統(tǒng)單位凈功損失與熱源溫度的關系

Fig.7 Exergy loss per unit net power vs. heat source temperature for ORC system

圖8 全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)單位凈功損失與熱源溫度的關系

Fig.8 Exergy loss per unit net power vs. heat source temperature for full-flow geothermal power generation system

產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因為:對于圖7所示的ORC系統(tǒng)，當熱源溫度升高時，單位凈功率所產(chǎn)生的損失降低；當熱源溫度達到150 ℃時，所產(chǎn)生的單位凈功損失僅為2.66 kW，遠低于90 ℃時的12.64 kW.這主要受益于單位凈功排熱損失的減小，因為溫度升高時，工質的蒸發(fā)溫度升高，有機工質流量增大，吸收熱源的熱量也相應增加，然而排熱溫度卻并未提高，所以排熱損失對整體的影響將會持續(xù)降低，進而系統(tǒng)效率提高，效率和輸入同時增加必然也會大幅提高系統(tǒng)凈功率.

上述計算還表明，熱源為飽和態(tài)水時應用全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)勢并不明顯.我國西藏等地的地熱源多為含有少量蒸汽的汽水混合物，對此類地熱流體應用全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)效果會很明顯.

3 全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)在雙級系統(tǒng)中的應用

ORC系統(tǒng)在利用高溫熱源時具有良好的性能，當熱源溫度達到130 ℃左右時，其凈功率與效率均超過全流式地熱發(fā)電系統(tǒng).但是對于ORC系統(tǒng)，地熱流體在蒸發(fā)器中蒸發(fā)有機工質后仍具有較高溫度，這部分熱量直接排出造成大量的熱損失.而全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)具有低溫發(fā)電性能好的特點，將全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)與ORC系統(tǒng)串聯(lián)可回收這部分熱量.

圖9所示為雙級系統(tǒng)模型.該模型第1級為ORC系統(tǒng)，與單級ORC系統(tǒng)相比，該系統(tǒng)添加了過熱器與回熱器.有機工質在螺桿膨脹機中完成膨脹做功后，進入回熱器中預熱冷凝后的有機工質.有機工質蒸發(fā)后再進入過熱器中加熱到一定溫度.地熱流體在完成有機工質的過熱和蒸發(fā)后進入第2級全流式地熱發(fā)電系統(tǒng).

3.1 雙級系統(tǒng)性能模型

系統(tǒng)的凈功率P主要由第1級與第2級膨脹機輸出功率及冷卻水泵耗功決定，表示為：

P=P1+P2

(18)

圖9 雙級系統(tǒng)發(fā)電模型

(19)

(20)

(21)

(22)

式中：e0和s0分別為熱源工質初始狀態(tài)的比和比熵；h0為熱源工質初始狀態(tài)的比焓；Tamb、hamb和samb表示環(huán)境溫度、環(huán)境條件下的比焓和比熵.

3.2 雙級系統(tǒng)熱力性能計算結果與分析

雙級系統(tǒng)的蒸發(fā)器、冷凝器、工質泵和冷卻水泵的選取參數(shù)與表2中一致，膨脹機機械效率及發(fā)電機效率也均為0.95，過熱器與回熱器的傳熱端差均取10 K.計算得出的凈功率和效率及與ORC系統(tǒng)、全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)的對比如圖10和圖11所示.熱源溫度分別為130 ℃、140 ℃和150 ℃時的計算結果均表明：(1)雙級系統(tǒng)的凈功率得到提升，分別達到513.0 kW、626.39 kW和741.48 kW，分別比單級ORC系統(tǒng)提高了32.0%、24.3%和19.4%，比單級全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)提高了35.8%、41.7%和45.0%；(2)3個溫度下，雙級系統(tǒng)的效率均大幅提升，分別達到了29.0%、30.0%和30.5%，遠高于單級全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)或ORC系統(tǒng).

圖10 雙級系統(tǒng)凈功率

圖11 雙級系統(tǒng)效率

4 結 論

(1) 全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)凈功率隨螺桿膨脹機入口工質干度的增大先增加后減小，螺桿膨脹機入口工質干度存在最佳值，使系統(tǒng)凈功率最大.

(3) 全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)更適合于具有一定干度的地熱源，這樣有利于避免地熱流體在進入螺桿膨脹機前擴容減壓造成的損失.

(4) 對于溫度處于130～150 ℃的熱源，將全流式地熱發(fā)電系統(tǒng)與ORC系統(tǒng)串聯(lián)的雙級系統(tǒng)可以有效利用ORC系統(tǒng)的排熱，提高凈功率.

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Performance Analysis of a Full-flow Geothermal Power Generation System and Its Application in Dual-stage Systems

ZHAO Jun, YU Yuefeng

(School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

A model of full-flow geothermal power generation system was set up to analyze the optimal dryness of its inlet working medium according to the relationship between screw expander efficiency and expansion ratio, based on which a study was made on the generating performance of the full-flow geothermal power generation system with saturated water of 90-150 ℃ as the heat source, in comparison with ORC system. Results show that there exists an optimal inlet dryness of screw expander when the system net power reaches the maximum; when the temperature of heat source lies in 90-130 ℃, the system shows a relatively good performance, whereas when the temperature lies in 130-150 ℃, the system shows no significant advantages. It is suitable for the system to take the steam with a certain degree of dryness as its heat source, due to reduced exergy loss of throttling. For the heat source at 130-150 ℃, the second-stage full-flow geothermal power generation system exhibits an excellent effect on recycling the waste heat from the first-stage ORC system in a dual-stage system.

full-flow geothermal power generation system; optimal dryness of inlet working medium; performance analysis; dual-stage system

2015-09-09

2015-12-08

趙 軍(1990-)，男，安徽巢湖人，碩士研究生，研究方向為中低溫地熱利用技術. 余岳峰(通信作者)，男，副教授，電話(Tel.)：021-34206769；E-mail：yfyu@sjtu.edu.cn.

1674-7607(2016)12-1010-07

TK123

A 學科分類號：480.60