艾建坤，秦會斌

（杭州電子科技大學(xué)新型電子器件與應(yīng)用研究所，杭州310018）

一種交錯并聯(lián)型Boost PFC的建模與設(shè)計(jì)*

艾建坤，秦會斌*

（杭州電子科技大學(xué)新型電子器件與應(yīng)用研究所，杭州310018）

采用一種交錯并聯(lián)型Boost電路拓?fù)鋪韺?shí)現(xiàn)大功率因數(shù)矯正器，該拓?fù)渚哂休斎爰y波小，功率密度高等優(yōu)點(diǎn)。對交錯并聯(lián)型Boost PFC進(jìn)行了原理分析，包括工作過程，通過狀態(tài)空間平均法建立的數(shù)學(xué)模型，以及電感電流紋波的分析。通過設(shè)計(jì)硬件電路和控制電路，制作了一臺4 kW的樣機(jī)，測試了相關(guān)參數(shù)，結(jié)果顯示交錯并聯(lián)型Boost PFC可實(shí)現(xiàn)高功率因數(shù)，功率因數(shù)接近1。

交錯并聯(lián)型Boost PFC；狀態(tài)空間平均法；電感電流紋波；功率因數(shù)

隨著大功率的單相交流電源供電設(shè)備的普及，傳統(tǒng)的單級Boost PFC的使用受到器件和成本的限制。大功率情況下，單級Boost PFC需要能夠承受更大瞬時電壓和電流應(yīng)力的開關(guān)器件，而且當(dāng)大電壓和大電流經(jīng)過開關(guān)器件時會造成極大的dv/dt和di/dt，從而需要大體積的電感來消除電磁干擾EMI，造成了功率密度的降低。由于單級Boost PFC的上述缺點(diǎn)，交錯并聯(lián)型Boost拓?fù)錁?gòu)成的PFC電路被提出。采用交錯并聯(lián)型Boost拓?fù)錁?gòu)成的PFC電路，單個開關(guān)電容可以減小4倍，開關(guān)器件的電流應(yīng)力下降一半，輸入電流紋波可以下降一半，同時減小了EMI［1-3］，半導(dǎo)體器件承受的電流應(yīng)力和通態(tài)損耗較?。?］，從而交錯并聯(lián)型Boost PFC相對于單級Boost PFC更適合大功率應(yīng)用場合。

本文是針對電感電流連續(xù)模式的兩級交錯并聯(lián)型Boost PFC的討論。文中首先詳細(xì)分析了兩級交錯并聯(lián)型Boost PFC的工作原理，然后建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和分析了電感電流紋波比，最后制作了一臺4 kW的交錯并聯(lián)型Boost PFC，并進(jìn)行了相關(guān)參數(shù)的測試。

1 交錯并聯(lián)PFC工作原理

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

兩級交錯并聯(lián)型Boost PFC由兩個單級Boost PFC并聯(lián)而成，每個單級Boost PFC分別承擔(dān)50%輸出功率，如圖1所示。圖中L1、L2為升壓電感，S1、S2為開關(guān)管，VD1、VD2為升壓二極管。L1、VD1和S1組成一單級Boost PFC電路，另一單級Boost PFC由L2、VD2和S2組成。交錯并聯(lián)型Boost PFC的控制電路和單級Boost PFC電路的控制沒有本質(zhì)區(qū)別［5］，工作時兩路開關(guān)管的驅(qū)動信號占空比大小相等，兩個電路開關(guān)管的導(dǎo)通時刻相差180°。

圖1 交錯并聯(lián)型Boost PFC電路拓?fù)?/p>

1.2 工作階段分析

交錯并聯(lián)型Boost PFC的工作狀態(tài)根據(jù)占空比D＜0.5和0.5＜D＜1分兩種情況，如圖2所示，其中P1、P2分別代表開關(guān)管S1、S2的PWM波，Δi11、Δi12分別表示電感L1、L2的紋波，Δi表示輸入電流紋波。

圖2 交錯并聯(lián)型Boost PFC工作狀態(tài)

當(dāng)電路工作在占空比D＜0.5時，工作狀態(tài)可分為四個階段，分別是［6-7］：

階段1（t0～t1） S1導(dǎo)通，S2關(guān)斷，VD1關(guān)斷，VD2導(dǎo)通，L1充電，電感電流上升，L2放電，電感電流下降。

階段2（t1～t2）S1和S2同時關(guān)斷，VD1和VD2導(dǎo)通，L1和L2同時放電，電感電流都減小。

階段3（t2～t3） S1關(guān)斷，S2導(dǎo)通，VD1導(dǎo)通，VD2關(guān)斷，L1放電，電感電流下降，電感L2充電，電感電流上升。

階段4（t3～t4） 同階段2。

當(dāng)電路工作在占空比0.5＜D＜1時，工作狀態(tài)可分為4個階段，分別是：

階段5（t5～t6） S1導(dǎo)通，S2關(guān)斷，VD1關(guān)斷，VD2導(dǎo)通，L1充電，電感電流上升，L2放電，電感電流下降。階段6（t6～t7）：S1和S2同時導(dǎo)通，VD1和VD2關(guān)斷，L1和電感L2同時充電，電感電流都上升。階段7（t7～t8）：S1關(guān)斷，S2導(dǎo)通，VD1導(dǎo)通，VD2關(guān)斷，L1放電，電感電流下降，L2充電，電感電流上升。階段8（t8～t9）：同階段6。

1.3 交錯并聯(lián)型Boost PFC建模

對于交錯并聯(lián)型Boost PFC，本文采用狀態(tài)空間平均法對其進(jìn)行建模［8-9］。由于狀態(tài)空間平均法的建模與電路一個周期內(nèi)的工作階狀態(tài)有關(guān)，根據(jù)1.2小節(jié)的分析，交錯并聯(lián)型Boost PFC的狀態(tài)空間建模分兩種情況：D＜0.5和0.5＜D＜1。首先計(jì)算D＜0.5的情況。根據(jù)上面的工作階段分析，一個周期可以分為4個階段。其中，電感L1的感值和電感L2的感值相等，感值設(shè)為L，流經(jīng)電感L1、L2的電流分別為i11(t)、i12(t)。輸出電容兩端電壓為Uo(t)，輸出電容容值為C，輸入電壓為Ug(t)。負(fù)載電阻阻值為R。則4個階段的電感和電容的狀態(tài)方程如下：

設(shè)＜Ug(t)＞、＜Uo(t)＞、＜il1(t)＞和＜il2(t)＞分別為Ug(t)、Uo(t)、il1(t)和il2(t)在一個開關(guān)周期中的平均值，Ts為一個周期，D′為關(guān)斷占空比，其中D′=1-D。可得如下：

當(dāng)占空比為0.5＜D＜1時，用同樣的方法，亦可得到式（1），由此可得交錯并聯(lián)型Boost PFC模型與占空比的大小情況無關(guān)，這樣對以后設(shè)計(jì)交錯并聯(lián)型Boost PFC提供了很大的方便。

加入小信號擾動，消除二次項(xiàng)分量后可得直流穩(wěn)態(tài)方程為：

由式（2）可得，直流電壓增益Gdc：

通過式（3）可得，交錯并聯(lián)型Boost PFC的直流電壓增益與單級Boost PFC的直流電壓增益相同。

1.4 電感電流紋波分析

交錯并聯(lián)型Boost PFC變換器總的輸入電流為電路中各相電流之和，各相電感電流紋波相互疊加后使總的輸入電流紋波相應(yīng)減小［10］。交錯并聯(lián)型Boost PFC工作在電感電流連續(xù)模式時，電感紋波電流與開關(guān)管的占空比D有關(guān)。如圖2所示，由于開關(guān)管交錯180°打開，可以看到交錯后的電感紋波頻率為單個電感紋波頻率的2倍，紋波電流峰峰值大幅降低。

總輸入電流紋波Δi為每個電感的紋波Δil1和Δil2之和，當(dāng)D＜0.5時，可得：

聯(lián)立上式可得：

當(dāng)0.5＜D＜1時，可得：

聯(lián)立上式可得：

輸入紋波電流與單個電感紋波電流比值K（D）定義為：

則可得：

式（6）和式（7）的曲線如圖3所示，由圖可知紋波電流比K（D）始終小于1，即交錯并聯(lián)型Boost PFC的輸入紋波始終小于單級Boost PFC。并且當(dāng)D=0.5時，兩路電感紋波相互抵消，輸入電流紋波此時為零。

圖3 K（D）波形圖

2 電路參數(shù)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)一臺額定功率為4 kW的交錯并聯(lián)型Boost PFC，基本參數(shù)為：輸入電壓范圍為180 V～260 V，交流頻率為50 Hz，輸出電壓為390 V，每一路的開關(guān)頻率為37.5 kHz。

2.1 Boost PFC的升壓電感設(shè)計(jì)

輸入功率最大和輸入電壓最低時，流經(jīng)電感的電流最大，此時的紋波電流也最大，它必須滿足設(shè)計(jì)要求［11］。由式（3）的直流電壓增益可求最大占空比為：

可知在D＜0.5時，根據(jù)式（6），求得：

滿載時輸入電流的有效值為：

峰值電流為：

按設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)取得的最大紋波電流為：

則每個電感的紋波電流為：

則每個電感的電感值為：

由于鐵硅鋁具有在大電流下不易飽和及低損耗的特點(diǎn)［12］，所以本設(shè)計(jì)采用鐵硅鋁磁芯。

2.2 輸出電容設(shè)計(jì)

功率容量與電壓的范圍以及在AC輸入掉電后需要給負(fù)載維持的時間Δt決定了輸出電容的大小。其公式為：

2.3 電流傳感器的選擇

本設(shè)計(jì)通過電流互感器來測量電流。對于匝數(shù)比NCT不能選擇的太大也不能選擇的太小，如果太大的話，會有比較大的漏感和分布電容，如果選擇的太小，電流檢測電阻Rs會有比較大的損耗。一般匝數(shù)比的選擇范圍在50～200之間。本設(shè)計(jì)的電流互感器采集的電感峰值電流IL1_max_pk為：

對應(yīng)的峰值電流檢測信號IRS為150 mA，則：

其中Np和Ns分別表示電Rs流互感器的原邊匝數(shù)和次級匝數(shù)。本設(shè)計(jì)選擇的匝數(shù)比NCT為200。

電流檢測電阻的選擇是根據(jù)峰值電流限制電壓Vs和電流互感器次級輸出的峰值電流。在實(shí)際計(jì)算中，設(shè)計(jì)電流檢測信號10%的PWM斜率合成，因而引入0.9的因數(shù)，這樣是為了電路為輕載工作時增強(qiáng)對噪聲的抗干擾能力。

其中，Vs表示峰值電壓。實(shí)際選擇18 Ω的電阻。

2.4 電壓環(huán)補(bǔ)償電路設(shè)計(jì)

由于母線的二次諧波頻率在輸出電容上產(chǎn)生紋波，從而造成諧波失真。這個紋波通過一個電壓誤差放大器反饋并以三次諧波的形式在乘法器的輸入端口表現(xiàn)出來。為了增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性和減少總諧波失真，電壓環(huán)路必須補(bǔ)償，電壓環(huán)補(bǔ)償電路如圖4所示。其中電容Cpv是用來減小輸出電壓的低頻紋波，從而使電壓誤差放大器的輸出變化范圍小于3%。

圖4 電壓環(huán)補(bǔ)償電路

輸出阻抗Zo需要將輸出電容的低頻紋波電壓衰減到電壓誤差放大器輸出電壓幅度ΔVVAO的3%以內(nèi)，使輸出紋波電壓滿足電壓誤差放大器輸出所允許的紋波電壓范圍。

電壓環(huán)穿越頻率為：

令誤差放大器極點(diǎn)頻率等于電壓穿越頻率 fcv，則電壓環(huán)補(bǔ)償電阻Rzv為：

電容Czv用來補(bǔ)償零點(diǎn)從而增加電壓環(huán)的直流增益，使傳遞函數(shù)在fcv/10增加一個零點(diǎn)：

2.5 電流環(huán)補(bǔ)償電路設(shè)計(jì)

對于UCC28070芯片，它具有兩個完全相同的電流誤差放大器，兩個電流控制環(huán)路的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)采用相同的補(bǔ)償原則，所以補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)參數(shù)完全相同，電流環(huán)補(bǔ)償電路如圖5所示。電流環(huán)功率級的增益為：

圖5 電流環(huán)補(bǔ)償電路

電流環(huán)反饋電阻為：

電流環(huán)零點(diǎn)補(bǔ)償電容為：

電流環(huán)極點(diǎn)補(bǔ)償電容為：

3 實(shí)驗(yàn)

根據(jù)電路工作原理和元件參數(shù)設(shè)計(jì)，使用TI公司的UCC28070作為控制芯片，制作了一臺4 kW的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。

通過Chroma 66202電參量測試儀對樣機(jī)進(jìn)行測試，由于Chroma 66202分析儀是通過測量Chroma A62003設(shè)備輸出的交流電來進(jìn)行測量電參量的，而Chroma A62003輸出的最大電流為15 A，故本設(shè)計(jì)用這臺設(shè)備只測到了3 063 W。測試結(jié)果如圖6所示，輸入功率為3 063 W時，輸入電壓為217 V，輸入電流14 A，PF值為0.993。表1為通過Chroma 66202設(shè)備在不同功率下測得的PF值以及輸出電壓的大小。圖7顯示的是輸入3 700 W時通過示波器測量得到的輸入電壓和輸入電流波形，其中CH1曲線為輸入電壓，CH2曲線為輸入電流。

表1 不同功率下的輸出電壓與PF值

圖6 3063 W時PF值

圖7 3 700 W時輸入電壓電流波形圖

通過本設(shè)計(jì)測試的結(jié)果可知，交錯并聯(lián)型Boost PFC輸出電壓穩(wěn)定，功率因數(shù)PF值隨著功率的不斷增大也不斷增大，在3 kW時功率因數(shù)超過0.99，滿足設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

通過數(shù)學(xué)模型得到的直流電壓增益可以得出，交錯并聯(lián)型Boost PFC和單級Boost PFC穩(wěn)態(tài)條件下的直流電壓增益相同，即Boost拓?fù)錁?gòu)成的PFC電路穩(wěn)態(tài)下的直流電壓增益不受并聯(lián)級數(shù)的影響，這對于大功率的PFC校正提供了思路：在大功率的功率因數(shù)校正應(yīng)用場合可以用多個單級Boost PFC進(jìn)行交錯并聯(lián)［13］。通過得到的電流紋波比K（D）波形始終小于1得出，交錯并聯(lián)型的Boost PFC輸入的紋波始終小于單級Boost PFC，并且當(dāng)占空比D=0.5時電流紋波相互抵消，這方便了濾波電路的設(shè)計(jì)。通過功率部分的計(jì)算，可知交錯并聯(lián)型Boost PFC升壓電感和輸出電容設(shè)計(jì)更加簡單，并且同等功率下電感感值和電容容值相對單級Boost PFC更加小，同時對開關(guān)器件的要求更低。所以交錯并聯(lián)型Boost PFC更加適合大功率的功率因數(shù)校正應(yīng)用場合。

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艾建坤（1989-），男，河北石家莊人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榇蠊β书_關(guān)電源技術(shù)，132040113@hdu.edu.cn；

秦會斌（1961-），男，山東泰安人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾滦碗娮悠骷O(shè)計(jì)及應(yīng)用、抗電磁干擾技術(shù)，qhb@hdu.edu.cn。

Modeling and Designing of a Type of Interleaved Boost PFC*

AI Jiankun，QIN Huibin*
（Institute of New Electron Device&Application，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China）

High power factor correction can be realized by the topology of Interleaved Boost which has the advantag?es of the small input ripple，the high power density and so on.The principle of Interleaved Boost has been analyzed，including the working process，the mathematical model established by the state space averaging method and the analysis of inductance current ripple.A 4 kW prototype was designed，and the relevant parameters were tested.The tested results show that staggered parallel boost PFC can achieve high power factor，the high power factor closes to 1. Key words：Interleaved Boost PFC；state space averaging method；inductor current ripple；power factor

TN46

A

1005-9490（2016）06-1537-06

8300

10.3969/j.issn.1005-9490.2016.06.049

項(xiàng)目來源：浙江省科技計(jì)劃項(xiàng)目（2015F0024）

2015-12-01 修改日期：2016-01-26