徐 華 ，趙 軍

(1.寧夏大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，寧夏 銀川 750000；2.寧夏大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，寧夏 銀川 750000)

?

基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行指標(biāo)預(yù)測

徐 華1，趙 軍2

(1.寧夏大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，寧夏 銀川 750000；2.寧夏大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，寧夏 銀川 750000)

提出了一種基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行指標(biāo)的預(yù)測方法，用遺傳算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各連接層的權(quán)值和閾值，用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來預(yù)測工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行指標(biāo)以求得最優(yōu)解。以工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行指標(biāo)工業(yè)總產(chǎn)值為例，將該遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用到工業(yè)總產(chǎn)值和工業(yè)用電量的預(yù)測中，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進(jìn)行了對(duì)比。由結(jié)果可知，該模型對(duì)工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行指標(biāo)趨勢的判斷和預(yù)測更加準(zhǔn)確，可為宏觀決策提供可靠的依據(jù)，促進(jìn)工業(yè)經(jīng)濟(jì)能夠健康可持續(xù)發(fā)展。

工業(yè)經(jīng)濟(jì)；運(yùn)行指標(biāo)；遺傳算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引言

近年來，寧夏工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況不斷下滑，同時(shí)節(jié)能減排的任務(wù)壓力增加。為保持工業(yè)經(jīng)濟(jì)能夠平穩(wěn)增長，同時(shí)把控工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的情況，就需要分析和預(yù)測全區(qū)工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行趨勢，為此需要對(duì)核心經(jīng)濟(jì)指標(biāo)做出科學(xué)、準(zhǔn)確的預(yù)測，從而可以反映出經(jīng)濟(jì)發(fā)展的走勢，為分析判斷、制定計(jì)劃提供參考。目前，對(duì)工業(yè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的預(yù)測主要有定性分析、數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等研究方法[1-2]。在這些預(yù)測模型中，定性分析主要依靠經(jīng)濟(jì)研究者的經(jīng)驗(yàn)積累；數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法主要是建立數(shù)學(xué)預(yù)測模型，有諸多的限制和假設(shè)。目前，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型是預(yù)測效果相對(duì)較好的一種。但該模型有兩個(gè)明顯的不足：一是容易陷入局部極小值；二是收斂速度慢[3]。為避免上述問題，本文利用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))預(yù)測模型對(duì)工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行指標(biāo)做出預(yù)測。

遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)由美國Michigan大學(xué)的J.Holland教授首先提出。遺傳算法通過模擬自然界中的繁殖、交叉和突變現(xiàn)象，按照某一適應(yīng)度函數(shù)從每一代種群中選擇一組候選染色體，讓其進(jìn)行交叉和變異以產(chǎn)生新一代種群，反復(fù)迭代，在此過程中個(gè)體的適應(yīng)度不斷提高，直到滿足一定的條件[4]，是一種針對(duì)生物進(jìn)化過程提出的算法，此算法不僅適應(yīng)性強(qiáng)而且魯棒性高。其特點(diǎn)主要表現(xiàn)在：(1)演化是概率性的，因此，搜索過程很難達(dá)到局部最優(yōu)；(2)采用自然進(jìn)化機(jī)制，充分利用適用度函數(shù)提供的信息；(3)易于和局部搜索算法相結(jié)合，進(jìn)而構(gòu)造更加高效的混合策略搜索算法；(4)演化計(jì)算具有并行性[5]。另外，演化計(jì)算具有自適應(yīng)性，能夠自發(fā)學(xué)習(xí)環(huán)境特性與規(guī)律?；谶z傳算法的特點(diǎn)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足，本文提出了遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對(duì)工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測。該模型首先根據(jù)工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行指標(biāo)預(yù)測時(shí)輸入輸出的參數(shù)個(gè)數(shù)來確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層連接的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，將利用遺傳算法得到的最優(yōu)個(gè)體的值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的初始值，用此初始值初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，之后訓(xùn)練，以得到最優(yōu)解。用遺傳算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能有效地解決BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極小值、收斂速度慢的問題。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

經(jīng)濟(jì)分析預(yù)測是一門藝術(shù)，要準(zhǔn)確地判斷經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的各種指標(biāo)未來的發(fā)展趨勢，才能有效地預(yù)測經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。許多學(xué)者對(duì)預(yù)測模型進(jìn)行了研究，在目前諸多預(yù)測模型中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一[6]。它根據(jù)實(shí)際的輸入與輸出數(shù)據(jù)來計(jì)算模型的參數(shù)，通過誤差反傳算法[7]來持續(xù)調(diào)整BP網(wǎng)絡(luò)各層的權(quán)值和閾值，使模型的誤差平方和達(dá)到最小。3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，由輸入層、隱含層和輸出層組成，每個(gè)層中包含多個(gè)神經(jīng)元。

圖1 3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

(1)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值wki、vjk和閾值θj、γ可由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練求得，式(1)即為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)先將各層的權(quán)值和閾值隨機(jī)賦值為[0，1]之間的任意值，然后進(jìn)行訓(xùn)練。這樣會(huì)使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中出現(xiàn)收斂速度慢、很難達(dá)到最優(yōu)解的問題。由遺傳算法的特點(diǎn)可知，若采用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的初始權(quán)值以及閾值分布進(jìn)行優(yōu)化，可提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度。

2 遺傳BP(GA-BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行指標(biāo)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型通過神經(jīng)元之間的信息傳遞和誤差逆?zhèn)鞑韺?shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的預(yù)測。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用誤差反傳算法，這種算法實(shí)質(zhì)上是一個(gè)無約束、非線性和最優(yōu)化的計(jì)算過程。當(dāng)有較大的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時(shí)，這種算法計(jì)算時(shí)間長，很容易收斂于局部極小值點(diǎn)，從而無法達(dá)到最優(yōu)解，影響了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決問題的能力。遺傳算法具有全局搜索能力，能有效地解決局部極小值的問題。于是提出遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，它以歷史數(shù)據(jù)為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，最終得到的輸出為綜合預(yù)測狀態(tài)值。用遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立寧夏工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行指標(biāo)預(yù)測模型，可提高在工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的預(yù)測精度，根據(jù)預(yù)測的走勢更好地制定相應(yīng)的法規(guī)和政策以對(duì)經(jīng)濟(jì)實(shí)體進(jìn)行宏觀調(diào)控。

遺傳算法不依賴于問題的具體領(lǐng)域，直接在解空間進(jìn)行搜索以求得最優(yōu)解，具有很強(qiáng)的魯棒性。通過遺傳算法能使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各連接層的權(quán)值、閾值在預(yù)定的進(jìn)化次數(shù)內(nèi)得到最優(yōu)解，從而提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理問題的能力。遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的流程圖如圖2所示，其主要步驟有：

圖2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測流程

(1)選擇編碼方式。在這里編碼的對(duì)象是權(quán)值和閾值。因權(quán)值和閾值都是實(shí)數(shù)，為避免編碼過長和解碼頻繁，故選擇實(shí)數(shù)編碼[8]。編碼的長度由圖1中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)決定，編碼串的順序也按照?qǐng)D1中從輸入到輸出的順序排列。

(3)交叉操作。由于用實(shí)數(shù)編碼方法對(duì)對(duì)象編碼，所以這里交叉操作的方法也應(yīng)用實(shí)數(shù)交叉法。第m個(gè)基因φm和第n個(gè)基因φn在k位的交叉操作為：

式中，θ是[0,1]間的隨機(jī)數(shù)。

(4)變異操作。選取第i個(gè)個(gè)體的第l個(gè)基因進(jìn)行變異，則：

式中，φmax為基因φil取值的上界，φmin為基因φil取值的下界；r為[0，1]間的隨機(jī)數(shù)；r2為一個(gè)隨機(jī)數(shù)；g為當(dāng)前迭代次數(shù)；Gmax為最大進(jìn)化代數(shù)。

(6)利用遺傳算法優(yōu)化的權(quán)值和閾值對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到所求預(yù)測問題的最優(yōu)解。

3 實(shí)驗(yàn)

根據(jù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的選取原則即經(jīng)濟(jì)指標(biāo)應(yīng)具有重要性、靈敏性、及時(shí)性和可操作性等[10]，以及寧夏自治區(qū)經(jīng)信委提供的寧夏工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況，以工業(yè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)工業(yè)總產(chǎn)值和工業(yè)用電量為例，應(yīng)用遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對(duì)其預(yù)測。通過提供基于數(shù)據(jù)的預(yù)測模型來輔助決策，可以提高寧夏地方政府工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行分析能力，為寧夏地方政府工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的科學(xué)預(yù)測提供輔助決策。表1是寧夏2001～2014年的工業(yè)總產(chǎn)值。

選取2001～2010年工業(yè)總產(chǎn)值的發(fā)展?fàn)顩r作為訓(xùn)練樣本，2011～2014年工業(yè)總產(chǎn)值的發(fā)展?fàn)顩r作為檢驗(yàn)樣本。分別用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型與遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對(duì)工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行指標(biāo)工業(yè)總產(chǎn)值進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如表2所示。BP和遺傳BP(GA-BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的工業(yè)總產(chǎn)值預(yù)測如圖3所示。從表2和圖3可以看到，遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果更接近于實(shí)際值。

表1 寧夏區(qū)2001～2014年工業(yè)總產(chǎn)值 (單位：萬元)

表2 BP及GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果分析

圖3 BP與GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的工業(yè)總產(chǎn)值預(yù)測

表3為寧夏2005～2014年的工業(yè)用電量。選取2005～2011年工業(yè)用電量的發(fā)展?fàn)顩r作為訓(xùn)練樣本，2012～2014年工業(yè)用電量的發(fā)展?fàn)顩r作為檢驗(yàn)樣本。分別用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型與遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對(duì)工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行指標(biāo)工業(yè)用電量進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如表4所示。BP和遺傳BP(GA-BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的工業(yè)用電量預(yù)測如圖4所示。從圖中可以直觀地看到，遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果更接近于實(shí)際值。

表3 寧夏區(qū)2005～2014年工業(yè)用電量 (單位：億千瓦時(shí))

表4 BP及GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果分析

圖4 BP與GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的工業(yè)用電量預(yù)測

4 結(jié)論

本文針對(duì)在工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行指標(biāo)預(yù)測中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在易陷入局部極小值、收斂速度慢等問題，提出了遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果更接近于實(shí)際值，提高了預(yù)測的準(zhǔn)確度。實(shí)際上工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行指標(biāo)是一個(gè)非常復(fù)雜的問題，很難對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測。在寧夏工業(yè)運(yùn)行數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上運(yùn)用遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型，通過持續(xù)學(xué)習(xí)，提高了寧夏工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的預(yù)測準(zhǔn)確度，有一定的適用性，但仍需根據(jù)實(shí)際運(yùn)行狀況來進(jìn)行驗(yàn)證。

[1] 趙春標(biāo). 工業(yè)經(jīng)濟(jì)監(jiān)測預(yù)測模型的研究與應(yīng)用[D]. 合肥:合肥工業(yè)大學(xué)，2012.

[2] 朱蓉華. 工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行監(jiān)測系統(tǒng)的建設(shè)研究[J]. 電子政務(wù)，2011(4)：21-25.

[3] 賀國光，李宇，馬壽峰. 基于數(shù)學(xué)模型的短時(shí)交通流預(yù)測方法探討[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2000，20(12)：110-112.

[4] 唐明. 短時(shí)交通流特性及其預(yù)測方法研究[D]. 長沙：長沙理工大學(xué)，2004.

[5] TANG H，WU E X. MRI brain image segmentation by multi-resolution edge detection and region selection[J]. Computerized Medical Imaging and Graphics，2000，24(9)：349-357.

[6] CHEN H，GRANT MULLER S. Use of sequential learning for short-term traffic flow forecasting[J].Transportation Research，

2001，9(5)：319-336.

[7] 李松，羅勇，張銘銳. 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌時(shí)間序列預(yù)測[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2011，47(29):52-55.

[8] MONTANA D J, DAVIS L. Training feed forward neural networks using neural networks and genetic algorithm[C]. Proc. of International Conference on Computing, Communications and Control Technologies, Austin, USA， 1989: 762-767.

[9] 張良均，曹晶，蔣世忠. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)用教程[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

[10] 王敏,周博,李陽. 北京工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行監(jiān)測預(yù)警指標(biāo)體系的構(gòu)建[C]. 北京市統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)：北京市第十五次統(tǒng)計(jì)科學(xué)討論會(huì)獲獎(jiǎng)?wù)撐募?009:189-190.

Prediction of industrial economic operation index based on genetic BP neural network

Xu Hua1, Zhao Jun2

(1.College of Mathematics & Computer Science, Ningxia University, Yinchuan 750000, China;2. College of Economics & Management，Ningxia University，Yinchuan 750000，China )

This paper proposes a neural network algorithm based on genetic algorithm optimization to forecast the industrial economic operation index.The genetic algorithm is used to optimize weights and thresholds of BP neural network, and the trained BP neural network model is used to predict the industrial economic operation index to obtain the optimal solution.In this paper, the genetic BP neural network model is applied to the prediction of gross industrial output value, and the model is compared with the BP neural network model.The results show that the proposed model can be more accurate to judge and predict the trend of Ningxia industrial economic operation index and it can provide a more reliable basis for macro decision making and serve for the sustainable development of industrial economy.

industrial economy ;performance indicators ;genetic algorithms;propagation (BP) neural network

TP183

A

1674-7720(2016)07-0090-04

徐華，趙軍. 基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行指標(biāo)預(yù)測[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2016,35(7)：90-93.

2015-11-06)

徐華(1987-)，女，碩士研究生，主要研究方向：信息系統(tǒng)工程。

趙軍(1971-)，男，博士，教授，主要研究方向：管理科學(xué)與工程。