高玉丹

(廣東省水文局梅州水文分局，廣東 梅州 514000)

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梅江松源河段非一致性水文頻率分析

高玉丹

(廣東省水文局梅州水文分局，廣東 梅州 514000)

隨著氣候變化以及人類活動(dòng)的影響，水文要素時(shí)間序列的一致性受到廣泛質(zhì)疑，傳統(tǒng)水文頻率分析已經(jīng)不能滿足日益精進(jìn)的水文設(shè)計(jì)精度要求，如何將非一致性水文要素時(shí)間序列轉(zhuǎn)化成符合一致性要求的序列是當(dāng)今水文數(shù)據(jù)處理研究的重點(diǎn)。該文以梅江流域松源河上的寶坑站為例，進(jìn)行水文變異以及非一致性水文頻率分析。采用Mann-Kendall檢測法以及Lee-Heghinian法對(duì)寶坑年徑流量進(jìn)行突變點(diǎn)檢驗(yàn)，將水文變異序列進(jìn)行基于趨勢(shì)分析的非一致性水文頻率分析以及基于兩P-Ⅲ混合分布的非一致性水文頻率分析。結(jié)果顯示：寶坑站年徑流量序列在1983年發(fā)生了變異；經(jīng)過一致性修正后，百年一遇年徑流量比原始序列減小了3.10%。

水文變異；非一致性；水文頻率分析；混合分布模型

水文頻率分析是探討洪水規(guī)模的重要途徑，是水利工程設(shè)計(jì)的重要理論依據(jù)[1]?，F(xiàn)行的水文頻率分析方法的一個(gè)基本前提是水文要素資料系列滿足一致性假設(shè)，即水文極值的概率分布或統(tǒng)計(jì)規(guī)律在過去、現(xiàn)在和未來保持不變[2]。近年來，受氣候變化以及人類活動(dòng)影響，許多流域內(nèi)的下墊面條件發(fā)生了顯著變化。洪水及徑流生成和孕育環(huán)境的變化，使得用于水文頻率分析計(jì)算的極值系列失去了一致性，采用傳統(tǒng)頻率計(jì)算方法得到的設(shè)計(jì)結(jié)果的可靠性受到質(zhì)疑[3]。本文以梅江支流松源河上的寶坑水文站為例，采用基于趨勢(shì)分析的非一致性水文頻率分析以及基于兩P-Ⅲ混合分布的非一致性水文頻率分析修正寶坑站年徑流量，為梅江流域水資源開發(fā)利用提供參考依據(jù)。

1 流域概況

梅江發(fā)源于陸豐縣與紫金縣交界的烏突山七星崠，沿蓮花山脈西北側(cè)，自西南向東北流至五華琴口匯北琴江，至水寨河口(以上稱琴江)匯五華河后稱梅江，至三河壩匯汀江進(jìn)韓江。梅江在梅州市境內(nèi)集水面積為14 691 km2，河長為343 km，河床比降為0.04%。梅江一級(jí)支流松源河長為77 km，流域面積為642 km2，平均坡降為0.485%，中下游寶坑水文站控制集水面積為437 km2。梅州市境內(nèi)韓江流域水系見圖1。

2 水文要素序列變異分析

本文采用Mann-Kendall檢測法[4]以及Lee-Heghinian法對(duì)寶坑站1960—2013年的年徑流量(本文

圖1 梅州市境內(nèi)韓江水系

用徑流深表示)序列(見圖2)進(jìn)行突變點(diǎn)檢驗(yàn)。Mann-Kendall檢測法廣泛用于水文、氣象統(tǒng)計(jì)資料的趨勢(shì)以及突變點(diǎn)分析，本文運(yùn)用matlab軟件分析寶坑站年徑流量的突變特點(diǎn)。從圖3可以看出，采用Mann-Kendall檢測法變異年份為1962、1983、2004年，從圖4可以看出Lee-Heghinian法的變異年份為1983年。得出結(jié)論，寶坑水文站年徑流量序列發(fā)生了變異，且變異年份為1983年。

圖2 寶坑站年徑流深序列

圖3 寶坑站站年徑流深Mann-Kendall分析

圖4 寶坑站年徑流量Lee-Heghinian法跳躍檢測

3 非一致性水文頻率分析方法簡介

3.1基于趨勢(shì)分析的非一致性水文頻率分析

首先，假定發(fā)生變異的實(shí)測序列存在理想的平穩(wěn)性即一致性成分，而平穩(wěn)狀態(tài)的系列均值是變異點(diǎn)前后兩均值的線性組合，通過變異點(diǎn)前后兩序列的一致性修正，獲得修正后總體的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)。

基于假定：發(fā)生變異的實(shí)測序列存在理想的平穩(wěn)性即一致性成分，而平穩(wěn)狀態(tài)的系列均值是變異點(diǎn)前后兩均值的線性組合。假設(shè)樣本容量為n的序列其分割點(diǎn)為τ，則序列被分割成x1,x2…,xn和xτ+1，xτ+2…xτ+n兩序列的均值分別為Exa和Exb，則假定可表示為：

Ex=A·Exa+(1-A)·Exb

(1)

其中Ex平穩(wěn)狀態(tài)下的震動(dòng)中心，Exa和Exb為變異點(diǎn)前后的序列均值，A為分割點(diǎn)前的樣本權(quán)重。A通過樣本前后均值Exa和Exb來確定，并考慮近期洪水對(duì)未來洪水的影響較大的因素進(jìn)行權(quán)重分配。權(quán)重A公式表示為：

(2)

由于Ex可以求出，則確定性成分可表示為：

y(t)=f(t)-Ex

(3)

經(jīng)過一致性修正后的系列可表示為：

y(t)=x(t)-y(t)

(4)

其中f(t)序列包含趨勢(shì)成分對(duì)應(yīng)值，x(t)為原始序列序列。

3.2基于兩P-Ⅲ混合分布的非一致性水文頻率分析

將樣本容量為N的水文時(shí)間序列根據(jù)分割點(diǎn)τ分成兩段，則變異點(diǎn)之前的序列為x1，樣本長度為N1=τ，其概率密度函數(shù)為f(x1)。變異點(diǎn)之后的長度為N2=N-τ，其概率密度函數(shù)為f(x2)。序列x服從混合分布f(x)。其概率密度函數(shù)表示為：

f(x)=αf(x1)+(1-α)f(x2)

(5)

其中α為權(quán)重系數(shù)；在兩 P-Ⅲ混合分布中，將式式f(x1)、f(x2)代入式(5)。

(6)

(7)

4 非一致性水文頻率分析計(jì)算

4.1寶坑站基于趨勢(shì)分析的非一致性水文頻率計(jì)算

假定發(fā)生趨勢(shì)性變異的實(shí)測序列存在著某種理想化的平穩(wěn)性(一致性) 狀態(tài)，且此平穩(wěn)狀態(tài)所具有的振動(dòng)中心(即均值)是序列某分割點(diǎn)前后兩實(shí)測樣本系列均值的線性組合，提出通過綜合變異點(diǎn)前后兩段系列，進(jìn)行系列的一致性修正，以獲得“總體”的統(tǒng)計(jì)特性[5]。

根據(jù)3.1節(jié)的方法將寶坑站年徑流量進(jìn)行基于趨勢(shì)分析的一致性修正，并計(jì)算修正前后年徑流量序列的參數(shù)，其結(jié)果見表1，修正前后年徑流量頻率曲線見圖5和圖6。將修正后的年徑流量序列進(jìn)行Mann-Kendall突變檢驗(yàn)，序列未發(fā)生變異，見圖7。但從圖5和圖6中可以看出，一致性修正后年徑流量在高值部分變小，其百年一遇年徑流量減小了2.62%。

表1 寶坑年徑流深修正前后不同頻率設(shè)計(jì)值

圖5 修正前年徑流深頻率曲線示意

圖6 修正后年徑流深頻率曲線示意

圖7 修正序列寶坑站年徑流深Mann-Kendall分析示意

4.2 寶坑站基于兩P-Ⅲ混合分布非一致性水文頻率計(jì)算

4.2.1參數(shù)估算

采用L—矩對(duì)梅江松源河段寶坑站年徑流深進(jìn)行參數(shù)計(jì)算，并用信息熵進(jìn)行權(quán)重系數(shù)的估算，得出各參數(shù)如下表2。將各參數(shù)帶入公式(6)和公式(7)生成兩P-Ⅲ混合分布新密度函數(shù)。繪制頻率曲線，分析在混合分布下的重現(xiàn)期。

表2 兩P-Ⅲ混合分布各參數(shù)值

4.2.2兩P-Ⅲ混合分布頻率曲線繪制

根據(jù)兩P-Ⅲ混合分布的參數(shù)計(jì)算結(jié)果，借助matlab軟件進(jìn)行頻率曲線繪制。年徑流深混合分布頻率曲線見圖8。兩P-Ⅲ混合分布下不同頻率設(shè)計(jì)值見表3。從表3中可以看出，在兩P-Ⅲ混合分布下，其百年一遇年徑流量減小了3.10%。

圖8 寶坑站年徑流深兩P-Ⅲ混合分布頻率曲線

表3 兩P-Ⅲ混合分布年徑流深不同頻率設(shè)計(jì)值

5 結(jié)語

以梅江支流松源河上的寶坑水文站為例，分析寶坑站年徑流深序列的突變年份，并用基于趨勢(shì)分析的非一致性水文頻率分析以及基于兩P-Ⅲ混合分布的非一致性水文頻率分析，將非一致性的寶坑站年徑流深序列進(jìn)行一致性修正。最后，對(duì)比修正前后的年徑流深不同頻率設(shè)計(jì)值，闡述了水文序列一致性檢查及非一致性修正的重要性。得出結(jié)論如下：

1) 采用Mann-Kendall檢測法以及Lee-Heghinian法對(duì)寶坑站年徑流量進(jìn)行突變檢驗(yàn)，診斷寶坑站年徑流量發(fā)生了變異，且變異年份為1983年，年徑流量具有逐年減小的趨勢(shì)。寶坑站上游建有多寶水庫，水庫建成于1983年，總庫容2 250萬m3，集水面積68 km2，占寶坑站控制面積的16.6%，水庫的調(diào)蓄作用使得下游寶坑站年徑流量發(fā)生變異。

2) 從基于趨勢(shì)分析的非一致性水文頻率分析中參數(shù)的變幅可以看出：經(jīng)一致性修正后，年徑流量序列的均值減小了5.31%，說明這種局部性變異已經(jīng)嚴(yán)重影響了“總體”原有的振動(dòng)中心(均值)。其原因是松源河上游建庫后改變了流域天然狀況，而且改變是長久的，如水庫的供耗水和庫水面加大蒸發(fā)。從表1中基于P-Ⅲ型分布的不同頻率設(shè)計(jì)值變幅來看，高值部分變幅較大，低值變幅相對(duì)較小，其中修正后百年一遇年徑流量比修正前年徑流量減小了2.62%。

3) 在兩P-Ⅲ混合分布中，不同頻率設(shè)計(jì)值同樣是高水變幅較大。從圖5和圖8兩個(gè)頻率曲線圖對(duì)比可以看出，基于兩P-Ⅲ混合分布一致性修正后的頻率曲線在中高值處都擬合得較好。因此，寶坑站年徑流量一致性修正宜采用兩P-Ⅲ混合分布方法。

4) 從表3中兩P-Ⅲ混合分布的修正結(jié)果來看，寶坑站修正后百年一遇年徑流量比修正前年徑流量增減小了3.10%，如不考慮序列的一致性修正問題，其結(jié)果可能是加大松源河流域水利工程建設(shè)的投資成本。

[1] M.N. Khaliq， T.B.M.J. Ouarda， J.-C. Ondo，P. Gachon，B. Bobée. Frequency analysis of a sequence of dependent and/or non-stationary hydro-meteorological observations: A review[J]. Journal of Hydrology，2006，329(3-4)：534-552.

[2] 梁忠民，胡義明，王軍. 非一致性水文頻率分析的研究進(jìn)展[J]. 水科學(xué)進(jìn)展，2011(6)：864-871．

[3] TODOROVIC P，ROUSSELLE J. Some problems of flood analysis[J]. Water Resources Research，1971，7(5):1 144-1 150．

[4] 曹潔萍，遲道才，武立強(qiáng)，等. Mann-Kendall檢驗(yàn)方法在降水趨勢(shì)分析中的應(yīng)用研究[J]. 農(nóng)業(yè)科技與裝備，2008(5)：35-37，40．

[5] 胡義明，梁忠民，楊好周，等. 基于趨勢(shì)分析的非一致性水文頻率分析方法研究[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2013(5)：21-25.．

(本文責(zé)任編輯 馬克俊)

Hydrological Frequency Analysis of Non- stationary Time Series in the Songyuan River of Meijiang River Basin

GAO Yudan

(Meizhou Hydrological Bureau, Guangdong Province, Meizhou 514000, China)

With the influence of climate change and human activities, the consistency of hydrology data has been widely questioned. Traditional hydrologic frequency analysis has not met the requirement of increasingly hydrological design accuracy, and how to convert non- stationary hydrological data to the consistency of data series is the main emphasis of this research on hydrological data processing. Taking the Baokeng hydrometric station as a case study, hydrological variation and the hydrological frequency analysis of non- stationary have been analyzed. Firstly, the methods of Mann - Kendall and Lee - Heghinian are used to examine the mutation of annual runoff of Baokeng. And then, frequency calculation of inconsistent annual runoff series are done based on the trend analysis and mixed distribution. The results show that the Baokeng annual runoff variation has happened in 1983,and after a revised consistency, a once-in-a-century annual runoff decreases 3.10% than the original sequence.

hydrological variation； inconsistency；hydrological frequency analysis； mixed distribution model

2016-02-20;

2016-05-13

高玉丹，碩士，助理工程師，從事水文預(yù)報(bào)及水情分析等工作。

P333.9