譚高詢(xún)趙文星梁靜強(qiáng)鄧加尊

（1.柳州市金元機(jī)械制造有限公司技術(shù)中心，廣西 柳州 545007；2.上汽通用五菱汽車(chē)股份有限公司技術(shù)中心，廣西 柳州 545007）

發(fā)動(dòng)機(jī)懸置非線性剛度橡膠結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

譚高詢(xún)1趙文星2梁靜強(qiáng)2鄧加尊1

（1.柳州市金元機(jī)械制造有限公司技術(shù)中心，廣西 柳州 545007；2.上汽通用五菱汽車(chē)股份有限公司技術(shù)中心，廣西 柳州 545007）

為了能獲得符合剛度設(shè)計(jì)要求的懸置橡膠結(jié)構(gòu)，應(yīng)用非線性有限元軟件abaqus，通過(guò)橡膠材料的力學(xué)性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立橡膠材料超彈性本構(gòu)模型；結(jié)合優(yōu)化算法以橡膠懸置幾何參數(shù)為變量，三向懸置剛度曲線為目標(biāo)，完成橡膠懸置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并提出一種發(fā)動(dòng)機(jī)橡膠懸置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。

發(fā)動(dòng)機(jī)；橡膠懸置；非線性；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)功能主要表現(xiàn)在支撐并隔離發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)和限制發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)范圍兩方面。由于其在改善汽車(chē)平順性和舒適性方面起著重要作用，尤其是橡膠懸置，價(jià)格低廉，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者在如何設(shè)計(jì)其剛度曲線以達(dá)到良好的隔振和限位要求方面進(jìn)行了許多研究。但剛度曲線設(shè)計(jì)好后，如何設(shè)計(jì)出符合剛度曲線的橡膠結(jié)構(gòu)，國(guó)內(nèi)外目前大多還是采用經(jīng)驗(yàn)積累的公式計(jì)算或采用經(jīng)驗(yàn)公式外加實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法，這些方法制造的樣件往往很難達(dá)到要求或開(kāi)發(fā)時(shí)間較長(zhǎng)。本文基于abaqus軟件，以橡膠懸置幾何參數(shù)為變量，三向懸置剛度曲線為目標(biāo)，提出一種發(fā)動(dòng)機(jī)橡膠懸置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 橡膠本構(gòu)模型

橡膠材料應(yīng)力-應(yīng)變行為是彈性的，但卻是高度非線性的，這樣的材料行為稱(chēng)為超彈性[1]。在橡膠懸置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，合理的選擇能正確描述橡膠材料的本構(gòu)模型，是保證設(shè)計(jì)質(zhì)量的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。對(duì)于超彈性材料，可用應(yīng)變能(U)來(lái)表示應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系。有多種應(yīng)變勢(shì)能可利用：多項(xiàng)式模型、Ogen模型、Arruda-Boyce模型、van der Waals模型[2]。對(duì)橡膠類(lèi)物理非線性材料，經(jīng)典模型為多項(xiàng)式Mooney-Rivlin模型，式（1）為常用的2參數(shù)形式的Mooney-Rivlin模型：

式中，C10和C01為Rivlin系數(shù)，可通過(guò)對(duì)試驗(yàn)測(cè)試獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取[3]。

對(duì)于橡膠材料通常進(jìn)行的材料特性試驗(yàn)有三種：?jiǎn)屋S拉伸和壓縮；等雙軸拉伸和壓縮以及平面拉伸和壓縮。通過(guò)試驗(yàn)獲得的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行擬合便可計(jì)算出Mooney-Rivlin模型所需要的參數(shù)[4]。

1.2 優(yōu)化理論

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，為了滿(mǎn)足三個(gè)方向的剛度設(shè)計(jì)目標(biāo)，需要調(diào)整結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)變量，這涉及到優(yōu)化算法問(wèn)題。傳統(tǒng)的優(yōu)化方法是將三個(gè)方向的剛度目標(biāo)乘以權(quán)重系數(shù)轉(zhuǎn)換為單一目標(biāo)，利用單一目標(biāo)優(yōu)化理論對(duì)幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，利用該方法得到的結(jié)構(gòu)往往與設(shè)計(jì)的剛度目標(biāo)不太一致。本文采用目前較流行的多目標(biāo)優(yōu)化算法。

在多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中，由于目標(biāo)間的矛盾性質(zhì)，一般來(lái)說(shuō)使每個(gè)目標(biāo)同時(shí)達(dá)到各自最優(yōu)值的解是不存在的。多目標(biāo)優(yōu)化算法最優(yōu)解的條件是解的任何一個(gè)目標(biāo)值在不使其他目標(biāo)值惡化的前提條件下已不可能進(jìn)一步改進(jìn)[5]。

2 設(shè)計(jì)方法

懸置結(jié)構(gòu)的剛度一般為一根曲線，分線性段和非線性段。圖1為某車(chē)左懸置y向剛度曲線。其中線性段剛度主要由綠色區(qū)域的主簧橡膠結(jié)構(gòu)決定，非線性剛度則主要是由藍(lán)色區(qū)域的限位橡膠決定。顯然在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，首先設(shè)計(jì)線性段剛度結(jié)構(gòu)，然后在線性段結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)非線性段結(jié)構(gòu)。

圖1 橡膠懸置結(jié)構(gòu)

2.1 線性剛度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

對(duì)主簧部分的設(shè)計(jì)，首先需要對(duì)主簧結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)單建模，選擇主簧的主要幾何參數(shù)（如長(zhǎng)寬高）作為變量，然后根據(jù)給定的三向線性剛度值作為目標(biāo)值進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。其流程如圖 2所示。幾何變動(dòng)、網(wǎng)格劃分以及求解運(yùn)算以及結(jié)果的提取對(duì)比在優(yōu)化過(guò)程中都需要自動(dòng)運(yùn)行，無(wú)需人工干預(yù)。

圖2 線性剛度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程

圖3 非線性剛度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程

2.2 非線性段結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

對(duì)于限位結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，則主要根據(jù)非線線段的曲線來(lái)設(shè)計(jì)。首先根據(jù)第一拐點(diǎn)來(lái)確定橡膠塊的自由運(yùn)動(dòng)距離；然后根據(jù)非線性段曲線的斜率來(lái)確定限位橡膠的厚度。其流程如圖3所示。

3 實(shí)例分析及評(píng)價(jià)

以某車(chē)型左懸置為原形，其要求設(shè)計(jì)成方塊橡膠結(jié)構(gòu)，下骨架的大致尺寸已經(jīng)確定，要求確定方塊橡膠的長(zhǎng)、寬、高以及設(shè)計(jì)限位結(jié)構(gòu)，使懸置結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足如圖4～圖6所示的三個(gè)方向的剛度曲線要求。如圖所示，x、z方向剛度為線性剛度，分別為48.3N/mm和265.5N/mm；只有y方向的剛度為非線性的剛度曲線，其線性段剛度為48.3N/mm。

圖4 懸置x向剛度

圖5 懸置y向剛度

圖6 懸置z向剛度

3.1 參數(shù)模型建立

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，采用本文的設(shè)計(jì)方法，首先建立簡(jiǎn)化模型，由于在進(jìn)行模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)，幾何變動(dòng)、網(wǎng)格劃分以及求解運(yùn)算以及結(jié)果的提取對(duì)比需要是自動(dòng)運(yùn)行的，模型必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：第一，模型的幾何尺寸為變參數(shù)，以方便在進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化時(shí)，模型能根據(jù)幾何參數(shù)自動(dòng)更新形狀大小；第二，幾何模型形狀需要進(jìn)行簡(jiǎn)化，小特征諸如小孔和倒角等不需要建模，以便在進(jìn)行自動(dòng)網(wǎng)格劃分時(shí)不會(huì)出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤，同時(shí)可以提高計(jì)算速度。

根據(jù)建模要求，本文建立的簡(jiǎn)化模型如圖7所示。

圖7 懸置簡(jiǎn)化參數(shù)模型

圖8 線性剛度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程

圖9 非線性剛度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程

3.2 材料模型建立

橡膠材料模型參數(shù)的確定需要通過(guò)對(duì)試驗(yàn)測(cè)試獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取。由于試驗(yàn)條件所限，本文只做啞鈴形試片的單向拉伸和圓柱形試片的單向壓縮實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)分別采用拉伸測(cè)試國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T528和壓縮測(cè)試國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T1685。用于拉伸測(cè)試的啞鈴形試片的尺寸為：厚度2mm，有效長(zhǎng)度25mm，寬度6mm；用于壓縮測(cè)試的圓柱形試片尺寸為：直徑10mm，高10mm。拉伸和壓縮試驗(yàn)各取5個(gè)樣件，求其算術(shù)平均值，可得相應(yīng)的拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線和壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線。

利用軟件abaqus的試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合功能，可計(jì)算出超彈性材料模型Mooney-Rivlin參數(shù)－C10、C01和D，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖10。

從評(píng)估曲線看，范圍內(nèi)，Mooney-Rivlin模在試驗(yàn)數(shù)據(jù)型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。

圖10 Mooney-Rivlin模型結(jié)果評(píng)估曲線

圖11 優(yōu)化流程圖

3.3 線性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，在線性段需要使結(jié)構(gòu)的 x、y、z方向剛度分別達(dá)到48.3N/mm、48.3N/mm和265.5N/mm。而結(jié)構(gòu)的線性段剛度主要由圖7懸置中的方塊橡膠b所決定。橡膠塊b形狀較簡(jiǎn)單，主要的幾何參數(shù)有長(zhǎng)、寬、高。本文借助優(yōu)化軟件isight，將橡膠塊的長(zhǎng)寬高作為設(shè)計(jì)變量，根據(jù)安裝空間及加工工藝要求，將設(shè)計(jì)變量局限在一定的范圍內(nèi)，以三個(gè)方向上的剛度值作為目標(biāo)，誤差控制在±5范圍內(nèi)。優(yōu)化流程如圖11所示。經(jīng)過(guò)多次跌代運(yùn)算后，x、y、z向剛度與目標(biāo)值的差值逐漸減小到誤差范圍內(nèi)，如圖12所示。優(yōu)化后設(shè)計(jì)結(jié)果如圖13所示。

圖11 運(yùn)算跌代過(guò)程

圖12 線性段設(shè)計(jì)結(jié)果

3.4 非線性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，只有 y向剛度需要設(shè)計(jì)成非線性剛度。對(duì)于y向的線性段剛度，主要由圖7中的結(jié)構(gòu)c所決定。結(jié)構(gòu) c有兩個(gè)關(guān)鍵尺寸，限位塊的運(yùn)動(dòng)間隙范圍和限位橡膠的厚度，如圖7所示。運(yùn)動(dòng)間隙尺寸由圖5中y向剛度曲線中的拐點(diǎn)位置決定。本文中拐點(diǎn)位置在±4處，則運(yùn)動(dòng)間隙尺寸左右均為為4。此外只需要調(diào)整限位橡膠的厚度使其滿(mǎn)足非線性段曲線。由于變量只有一個(gè)，只需手動(dòng)調(diào)整，便可試湊出所需要的限位橡膠厚度。圖13為利用abaqus的接觸分析功能調(diào)試后的結(jié)果。由圖可見(jiàn)，設(shè)計(jì)結(jié)果與目標(biāo)曲線有一定誤差，誤差范圍根據(jù)不同廠商有不同要求，在本例中其誤差可接受。

圖13 非線性段設(shè)計(jì)結(jié)果

至此，本例中左懸置結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵尺寸設(shè)計(jì)完成，剩下的詳細(xì)尺寸設(shè)計(jì)在此不再敘述。

4 結(jié)語(yǔ)

橡膠懸置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，常采用經(jīng)驗(yàn)積累的公式進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算同時(shí)需要經(jīng)過(guò)大量的樣件試制測(cè)試，這樣的設(shè)計(jì)方法往往很難達(dá)到要求或開(kāi)發(fā)時(shí)間較長(zhǎng)。應(yīng)用非線性有限元軟件abaqus，通過(guò)橡膠材料的力學(xué)性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立橡膠材料超彈性本構(gòu)模型，結(jié)合優(yōu)化軟件isight以橡膠懸置幾何參數(shù)為變量，三向懸置剛度曲線為目標(biāo)，完成橡膠懸置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。這種設(shè)計(jì)方法縮短開(kāi)發(fā)時(shí)間，減低試驗(yàn)成本，對(duì)橡膠懸置的具體產(chǎn)品開(kāi)發(fā)具有實(shí)際的參考價(jià)值。

[1] 陳蓮,周海亭.計(jì)算橡膠隔振器靜態(tài)特性的數(shù)值分析方法[J].振動(dòng)與沖擊,2005,24(3)∶120-123.

[2] 莊茁.ABAQUS有限元軟件6.4版入門(mén)指南[M].北京∶清華大學(xué)出版社,2004∶247.

[3] 王偉,鄧濤,趙樹(shù)高.橡膠Mooney-Rivlin模型中材料常數(shù)的確定[J].特種橡膠制品,2004,25(4)∶8-10.

[4] 莊茁.ABAQUS非線性有限元分析與實(shí)例[M].北京∶科學(xué)出版社,2005∶275.

[5] DS SIMULIA中國(guó)代表處.Simulia/Isight 集成與優(yōu)化入門(mén)指南[M].北京∶DS SIMULIA中國(guó)代表處,2014∶119-121.

Nonlinear stiffness rubber structure design for engine mount

In order to design the rubber engine mount system meeting the stiffness target, base on the nonlinear finite element software of abaqus and the test data of rubber material, setting up the hyper elastic constitutive model for rubber material. Treat engine mount geometric parameters as independent variable, stiffness curve as target, finished the rubber structure design for engine mount and bringing new method to design engine mount structure.

engine; engine mount system; nonlinear; structure design

U463

A

1008-1151(2016)10-0041-03

2016-09-12

譚高詢(xún)，男，廣西人，柳州市金元機(jī)械制造有限公司技術(shù)中心副經(jīng)理，研究方向?yàn)楣に囋O(shè)計(jì)、技術(shù)管理、項(xiàng)目管理；趙文星，女，江西人，上汽通用五菱汽車(chē)股份有限公司技術(shù)中心ES科工程師，研究方向?yàn)闄C(jī)械；梁靜強(qiáng)，男，廣西人，上汽通用五菱汽車(chē)股份有限公司技術(shù)中心CAE科NVH主任工程師，研究方向?yàn)槠?chē)NVH。