李貴峰

(天津市市政工程設計研究院，天津 300000)

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扁平超寬連續(xù)箱梁橋空間受力性能分析與研究

李貴峰

(天津市市政工程設計研究院，天津 300000)

扁平超寬箱梁橋由于具有較大的寬跨比，其受力性能呈現(xiàn)明顯的空間效應，通常的單梁模型計算已不能滿足設計的精度要求，主要體現(xiàn)在寬箱梁各腹板縱向受力的差異性以及明顯的剪力滯效應，同時由于大寬跨比使得橫向預應力的作用不僅增加了頂板的壓應力，也使得整體箱梁截面下緣出現(xiàn)拉應力，造成邊腹板底部縱向裂縫，這些都給寬箱梁的設計帶來了不利。因此為研究寬箱梁的空間效應，本文運用ANSYS有限元軟件建立了全橋?qū)嶓w模型，計算了各腹板縱向受力差異及剪力滯效應，以及橫向預應力對箱梁橫向受力的影響，得到了一些有益的結論，為設計人員提供一定的參考。

超寬箱梁；空間效應；剪力滯；縱向裂縫

0 引言

隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，城市化進程不斷加快，目前多個城市均發(fā)展各自的快速路系統(tǒng)。同時，城市交通建設中面臨著土地緊張、拆遷難度大等現(xiàn)實難題，如何提高城市空間利用率將是城市橋梁設計需重點考慮的因素之一[1]。因此，為了適應城市交通發(fā)展的需要，超寬箱梁橋則成為城市高架橋設計的首選。同時由于受到交通功能和景觀造型的影響而經(jīng)常采用異形寬幅箱梁結構，其受力性能較常規(guī)箱梁結構存在差異，呈現(xiàn)明顯的空間效應[2-3]，主要表現(xiàn)為寬跨比大、寬高比大、梁高低、翼板寬等。

通常對橋梁上部結構的分析以單梁模型計算，必要時以翼緣有效分布寬度模擬剪力滯效應的影響，但對于扁平超寬箱梁仍采用此法可能與實際結果偏差較大。鑒于此，本文以某快速路一幅異形超寬連續(xù)箱梁為例，建立三維實體有限元模型計算分析。

1 工程概況與計算模型

某工程采用(36+45+36)m預應力混凝土連續(xù)箱梁，橋?qū)拸?3.3～45.6 m對稱線性變化，梁高為2.2 m，斷面采用單箱8室，懸臂為流線型掛小邊箱型式設計，橫斷面布置圖見圖1。箱梁采用C50混凝土，腹板縱向預應力采用14φS15.2鋼絞線，中支點頂板縱向短束采用9φS15.2鋼絞線，頂板橫向預應力采用2φS15.2鋼絞線，橫向間距100 cm，張拉控制應力均為1 350 MPa，采用滿堂支架現(xiàn)澆濕接頭施工工藝。

本文采用ANSYS有限元軟件建立全橋三維實體模型，由于結構橫向?qū)ΨQ，為提高計算效率，采用建立一半模型并施加對稱約束的方法建模，箱梁采用SOLID95單元，預應力鋼束采用Link8桿單元模擬，并以有效初應變的形式通過節(jié)點耦合施加給主梁，全橋共包含102 211個單元，445 831個節(jié)點，有限元模型如圖2所示。

圖1 箱梁橫斷面布置圖(單位：cm)

圖2 全橋有限元模型

2 腹板縱向受力差異性分析

圖3 腹板編號示意圖

該箱梁由于腹板較多，且箱梁橫向較寬，即使在恒載作用下截面內(nèi)各腹板參與受力程度也并不相同，而以初等梁理論為基礎的單梁模型無法考慮該橫向差異，為此本文通過計算在自重及縱向預應力作用下各腹板中心線處上、下緣縱向正應力結果，并與單梁模型縱向結果進行比較，為方便表示對各腹板編號如圖3所示，分析結果如圖4和表1。

圖4 各腹板縱向正應力沿梁長分布

位置編號邊跨跨中(窄側(cè))上緣應力下緣應力中跨跨中上緣應力下緣應力邊跨跨中(寬側(cè))上緣應力下緣應力腹板16．166．676．694．416．225．20腹板26．136．566．714．326．235．09腹板36．006．266．704．106．164．76腹板45．685．766．553．745．794．18腹板55．114．936．193．074．942．81

通過圖4可以看出，各腹板的應力結果與單梁模型應力趨勢基本相同，且單梁結果處于各腹板應力結果之間，這說明單梁模型結果基本能滿足計算需求，但并不能考慮各腹板縱向受力之間的差異；該差異表現(xiàn)為腹板由內(nèi)向外應力偏差逐漸增大，最外側(cè)腹板與內(nèi)側(cè)腹板差別最大，偏差達到了40%，這也說明了縱向預應力鋼束對橫向懸臂的影響效應逐漸減弱，出現(xiàn)明顯剪力滯后現(xiàn)象，懸臂遠端梁體參與縱向受力程度較低，文獻[3]也用有效截面代替了全截面分析，得到了與實體計算更為接近的結果；在沿主梁長度方向各腹板應力也存在差別，邊跨跨中較中跨跨中更為明顯。目前現(xiàn)行規(guī)范中雖然以翼緣有效分布寬度考慮了腹板與翼緣之間縱向應力沿橫向的滯后效應，但對于超寬箱梁仍無法反應各腹板之間的應力差異，因此尚應考慮寬箱梁各腹板之間的應力差異效應。

3 剪力滯效應分析

除了腹板之間的縱向受力差異，由于剪力滯效應的影響，箱梁縱向正應力沿整個截面的橫向分布也是不均勻的，為此引入剪力滯系數(shù)的概念[4]來分析縱向應力沿橫向的變化情況，其值等于實際應力與按初等梁理論計算的應力之比。限于篇幅，本文僅對中跨跨中、中支點附近、邊跨跨中截面的剪力滯效應進行了對比分析，并分別考慮了①自重+縱向預應力；②自重+縱向預應力+橫向預應力共同作用；③自重+縱向預應力+橫向預應力+二期荷載3種工況下的計算結果(見圖5)。

圖5 中支點剪力滯效應

由圖5可以看出，支點截面附近剪力滯效應非常明顯，表現(xiàn)出截面上緣腹板正剪力滯效應，最大值為1.25；而截面下緣由于受支座應力集中的影響，受力較為復雜，截面中腹板處呈現(xiàn)負剪力滯，約為0.8，其他腹板均為正剪力滯效應，且向外側(cè)逐漸變大，最大值為1.7，位于邊腹板附近，從斷面布置來看，這也正是支座的支撐位置，因此支座位置附近僅用剪力滯效應并不能反應結構的真實受力，應對支點橫梁另作詳細分析。

圖6 跨中剪力滯效應

跨中截面剪力滯效應表現(xiàn)為遠離截面中線向懸臂側(cè)時剪力滯系數(shù)減小，截面中線正剪力滯到懸臂邊緣負剪力滯的變化規(guī)律，如圖6所示，這也正說明了由于寬跨比的影響，寬箱梁縱向預應力對翼緣懸臂板的約束有限，使得翼緣部分對主梁提供貢獻減弱，且寬跨比越大這種作用越明顯；同時在自重及縱向鋼束作用下，橫向鋼束的施加對箱梁剪力滯效應影響不大，但在二期荷載作用下，剪力滯系數(shù)變化明顯，說明荷載作用對箱梁剪力滯影響較大，且荷載作用形式多樣，因此對于荷載模式對箱梁剪力滯的影響需做專項分析。

4 箱梁橫向分析

通常對箱梁的橫向分析主要是指對橋面板的橫向受力分析[5-6]，一般取單位寬度截面，建立橫向框架模型，通過在腹板底部施加簡支梁約束或連續(xù)梁約束簡化計算；但對于超寬箱梁，由于寬高比很大，橫向剛度較小，不僅橋面受外荷載影響較大，截面的橫向變形也會對整個截面的受力產(chǎn)生很大影響，因此簡化模型的邊界條件并不能真實模擬實際結構的受力情況，而實體模型能夠十分準確地模擬與實際結構相符合的邊界條件，從而減少由于邊界條件的簡化對計算結果的影響。

通過實體模型計算分析，本文提取了邊、中跨跨中各腹板的豎向位移值，同時為比較施加橫向預應力后對頂板橫向受力的改善情況分別考慮了①自重+縱向預應力+二期；②自重+縱向預應力+橫向預應力+二期荷載兩種荷載工況，結果均表明距支點越遠，腹板之間豎向位移差越大，表2給出了工況2作用下跨中各腹板的豎向位移及相對差值，可以看出中跨跨中截面各腹板豎向撓度差值百分比最大為29.3%，邊跨跨中也達到20%左右，因此根據(jù)本文計算結果，對箱梁橫向計算采用單位寬度模型計算時，應計入腹板豎向位移差進行修正。

表2 實體模型跨中各腹板豎向位移值 mm

通過表2結果，運用Midas/civil取單位寬度截面建立簡化模型，邊界條件采用在腹板底設置連續(xù)梁支撐，并施加相應的豎向強迫位移(工況2結果)來模擬腹板豎向位移差，計算模型及結果如圖7，圖8，圖9所示。

圖7 平面框架簡化計算模型

通過圖8可以看出橫向預應力的施加對箱梁截面頂板受力改善十分明顯，原框架模型橋面板應力與實際情況相差很大，而通過對腹板施加相應位移修正以后，簡化模型橋面板受力基本與實體模型吻合良好，說明對于扁平寬箱梁的橋面板分析計入腹板豎向相對位移是合理的。

雖然通過對簡化模型的修正能夠模擬橋面板的受力，然而并不能反映截面整體的變形，為此對實體模型的底板應力結果進行了分析，從圖9中可以看出橫向預應力對底板橫向受力有所影響，在自重與縱向束作用下，邊腹板與底板相接處出現(xiàn)較大拉應力，約0.5 MPa，而橫向預應力的施加雖對截面中線處增大了壓應力儲備，但對邊腹板及次邊腹板附近的拉應力幾乎增大了一倍，為1.0 MPa，在實際工程中也經(jīng)常出現(xiàn)邊腹板底部縱向裂縫的發(fā)生，因此應加強對邊腹板與底板相接處的結構配筋設計。

圖8 頂板橫向正應力結果(拉正壓負)

圖9 底板橫向正應力結果(拉正壓負)

5 結論

通過對超寬箱梁的實體有限元分析，并與單梁模型對比，發(fā)現(xiàn)了一些不同于常規(guī)箱梁的受力特征，針對該結構得到以下主要結論：

(1)扁平超寬箱梁各腹板之間受力存在差異，邊腹板與中腹板應力差值最大達40%，說明整個截面在橫向上存在著剪力滯后現(xiàn)象，這主要與預應力鋼束的有效作用范圍有關，呈現(xiàn)由中腹板向邊腹板應力逐漸減小，懸臂翼緣對整體縱向受力貢獻不大，因此對于扁平寬箱梁的縱向整體設計采用梁單元模擬時，可不考慮腹板外側(cè)懸臂翼緣(考慮結構重量)對結構受力的貢獻，而采用有效截面并考慮有效寬度進行計算。

(2)由于扁平寬箱梁寬高比較大，使箱梁在截面內(nèi)發(fā)生橫向彎曲變形不可忽略，各腹板間存在豎向位移差，本文跨中撓度各腹板最大差值百分比為29%，通過對簡化模型施加強迫豎向位移對其修正，能夠得到與實際橫向受力相符的結果，因此對扁平箱梁頂板橫向設計時，尚應計入腹板豎向相對位移；而受橫向預應力的影響，腹板與底板交接處存在較大的拉應力，很有可能造成梁底縱向裂縫，設計師應加強重視對該位置的構造設計，如增加保護層厚度、設置外腹板底部角隅鋼筋等。

本文雖對截面內(nèi)的橫向彎曲變形進行了分析，且該影響較大不可忽略，但由于受寬跨比、寬高比以及邊界布置型式、荷載作用條件等眾多因素影響，并沒有進一步分析該影響規(guī)律，有待進一步研究。

[1]王標新，朱國華. 大懸臂展翼斜腹板連續(xù)箱梁在城市橋梁中的設計與應用[J].中外公路, 2010，30(1):159-162.

[2]彭德運,丁敬，李正.城市高架橋連續(xù)寬箱梁空間效應研究[J].公路,2012(8):134-138.

[3]徐海軍，冷金榮.城市高架橋異形寬箱梁空間結構分析[J].結構工程師，2010,26(2):70-75.

[4]張元海,白昕,林麗霞.箱形梁剪力滯效應的改進分析方法研究[J].土木工程學報，2012,45(11):153-158.

[5]高丕勤,王小松.頂板橫向預應力作用下寬箱梁空間效應分析[J].重慶交通大學學報，2012,31(s1):669-671.

[6]黃鶴蒞.頂板橫向預應力鋼束對箱梁橫向計算結果的影響[J].鐵道工程學報，2007(10):50-52.

Analysis and Research on Spatial Mechanical Performance of Flat Super Wide Continuous Box Girder

Li Guifeng

(Tianjin Municipal Engineering Design & Research Institute, Tianjin 300000, China)

Due to the large width-span ratio,the mechanical performance of flat super wide box girder bridge shows significant spatial effects. The common single-beam model cannot fit the requirements of calculation accuracy mainly in the differences of webs' longitudinal forces and in the shear lag effect.Meanwhile, the transverse prestress not only increases the compressive stress of upper plates, but also induces the tensile stress of bottom plates which may cause longitudinal crack on the bottom of webs. These are unfavorable points for the design of wide box girder.To study the spatial effect of wide box girder, a full-bridge model was formed with solid elements by ANSYS. The difference between the longitudinal forces of webs was analyzed as well as the shear lag effect.The effect of transverse prestress on box girder was also studied. Some useful conclusions are obtained which could provide references for designers.

super wide box girder;spatial effect;shear lag effect;longitudinal crack

2015-09-27 責任編輯:劉憲福

10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2016.04.03

李貴峰(1986-)，男，工程師，從事橋梁設計工作。E-mail：46463348@qq.com

U442.5

A

2095-0373(2016)04-0016-06

李貴峰.扁平超寬連續(xù)箱梁橋空間受力性能分析與研究[J].石家莊鐵道大學學報:自然科學版,2016,29(4):16-20.