王東華，葉 舟,2，郝文星，張 楠，李 春,2

(1. 上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 上海 200093；2. 上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200093)

?

海上漂浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)波頻與慢漂響應(yīng)性能分析

王東華1，葉 舟1,2，郝文星1，張 楠1，李 春1,2

(1. 上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 上海 200093；2. 上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200093)

建立OC3-Hywind Spar Buoy平臺(tái)的NREL 5 MW漂浮式風(fēng)力機(jī)整機(jī)模型，采用基于輻射繞射理論的面元法和完整的二階傳遞函數(shù)(QTF)計(jì)算一階與二階波浪載荷，并利用葉素-動(dòng)量理論對(duì)葉片氣動(dòng)載荷進(jìn)行計(jì)算.對(duì)一階與二階波浪載荷以及由其引起的波頻與慢漂響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析，并分別討論風(fēng)、浪聯(lián)合作用和不同海況下風(fēng)、浪、流聯(lián)合作用時(shí)的波頻與慢漂響應(yīng).結(jié)果表明：一階波浪載荷比二階波浪載荷至少大1個(gè)量級(jí)，但兩者引起的動(dòng)態(tài)響應(yīng)幅值在同一個(gè)量級(jí)；氣動(dòng)載荷不僅影響慢漂響應(yīng)，而且對(duì)波頻響應(yīng)也有一定影響；波頻響應(yīng)主要受海浪影響，慢漂響應(yīng)主要受氣動(dòng)載荷影響.

漂浮式風(fēng)力機(jī)； 波頻響應(yīng)； 慢漂響應(yīng)； Spar； QTF

風(fēng)能是一種十分清潔的可再生能源，隨著風(fēng)能資源的不斷開發(fā)，未來風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)的必然趨勢(shì)是“由陸向海、由淺向深、由固定式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)向漂浮式平臺(tái)”[1-2].

漂浮式風(fēng)力機(jī)是一個(gè)涉及空氣動(dòng)力、水動(dòng)力、彈性體和控制等多方面模型的復(fù)雜系統(tǒng)，對(duì)其進(jìn)行整體動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析必須考慮各部分之間的耦合作用.其復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特性和特有的技術(shù)難題一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn).Spar平臺(tái)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)可分為波頻響應(yīng)和慢漂響應(yīng)，波頻響應(yīng)屬于一階響應(yīng)，慢漂響應(yīng)屬于二階響應(yīng).目前，波頻響應(yīng)已有了成熟的理論和計(jì)算方法，慢漂響應(yīng)是二階低頻力、風(fēng)力與海流力相互耦合后與Spar平臺(tái)作用的現(xiàn)象，逐漸成為研究的熱點(diǎn).王世圣等[3]在南海TLP石油平臺(tái)概念設(shè)計(jì)中采用Newman近似方法得到了二階波浪載荷，并給出了平臺(tái)在風(fēng)、浪、流作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng).然而Pinkster等[4-5]的研究發(fā)現(xiàn)，Newman近似法得到的二階波浪載荷與實(shí)際值相差約20%.Goupee等[6-7]通過模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了二階波浪載荷對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的影響不容忽視.國際上對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)進(jìn)行分析的軟件(如ADAMS、GH Bladed、3Dfloat和SIMPACK)均未考慮二階或高階波浪載荷[8].Roald等[9]采用WAMIT和FAST結(jié)合的方法在頻域計(jì)算了二階波浪載荷對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響.頻域分析只能分析簡單的線性問題，而時(shí)域分析能夠較好地處理復(fù)雜受力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題.FAST在8.10版本以后也開始關(guān)注二階波浪載荷對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的影響，但目前其尚不能單獨(dú)計(jì)算載荷對(duì)波頻響應(yīng)與慢漂響應(yīng)的影響[10].可見，目前關(guān)于Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)力機(jī)的研究，特別是關(guān)于波頻響應(yīng)與慢漂響應(yīng)的研究還較少.

為探究風(fēng)、浪、流載荷對(duì)波頻響應(yīng)與慢漂響應(yīng)的影響，筆者建立了Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)力機(jī)整機(jī)模型，采用葉素-動(dòng)量理論計(jì)算氣動(dòng)載荷，采用AQWA計(jì)算一階、二階波浪載荷與流載荷，通過動(dòng)態(tài)鏈接庫(DLL)把氣動(dòng)載荷和水動(dòng)力載荷耦合在一起，在時(shí)域范圍內(nèi)分別分析了波浪載荷、風(fēng)載荷及不同海況對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)波頻響應(yīng)與慢漂響應(yīng)的影響，為漂浮式風(fēng)力機(jī)的安全運(yùn)行提供參考.

1 漂浮式風(fēng)力機(jī)模型

基于OC3-Hywind Spar平臺(tái)的漂浮式風(fēng)力機(jī)由Spar平臺(tái)主體和風(fēng)力機(jī)2部分組成，Spar平臺(tái)主體為一深吃水的細(xì)長浮筒，3根懸鏈線成120°張開，且在一定預(yù)張力作用下處于半張緊半松弛狀態(tài).Spar平臺(tái)和美國國家能源部可再生能源實(shí)驗(yàn)室(NREL) 5 MW風(fēng)力機(jī)主要參數(shù)參考文獻(xiàn)[11].基于NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)參數(shù)和Spar平臺(tái)參數(shù)建立漂浮式風(fēng)力機(jī)整機(jī)模型，如圖1所示.

圖1 OC3-Hywind Spar漂浮式風(fēng)力機(jī)整機(jī)模型Fig.1 Model of a offshore floating wind turbine based on OC3-Hywind Spar platform

2 理論基礎(chǔ)

2.1 波浪載荷[12]

海上漂浮式風(fēng)力機(jī)的環(huán)境載荷比陸上風(fēng)力機(jī)更加復(fù)雜，除風(fēng)載荷的影響外，還會(huì)受到波浪載荷的作用，這是海上漂浮式風(fēng)力機(jī)與陸上風(fēng)力機(jī)的最大不同之處.隨機(jī)波浪可以視為無數(shù)振幅不同、頻率不同、初始相位隨機(jī)的余弦函數(shù)的疊加，作用在平臺(tái)的波浪載荷可以通過輻射繞射理論求得.假設(shè)流體是無黏、無旋、均質(zhì)不可壓縮的勢(shì)流，在這些假設(shè)下，可以用速度勢(shì)函數(shù)描述平臺(tái)周圍的環(huán)繞流體，并且該速度勢(shì)Φ在流體各處應(yīng)滿足拉普拉斯方程和物體表面、自由表面、海底及無窮遠(yuǎn)處的邊界條件.

速度勢(shì)Φ的攝動(dòng)展開式為

Φ=εΦ(1)+ε2Φ(2)+…

(1)

式中：ε為小量；Φ(1)和Φ(2)分別代表一階速度勢(shì)和二階速度勢(shì)，二者同時(shí)滿足海底、自由表面、物體表面及無窮遠(yuǎn)處的邊界條件.

沿坐標(biāo)軸正向傳播的長峰不規(guī)則波的波面ζ的方程可以表示為

(2)

式中：Aj為波幅，m；ωj為波頻率，rad/s；kj為波數(shù)，m-1；εj為隨機(jī)相位；x為沿坐標(biāo)軸方向的位移，m；j為規(guī)則波的個(gè)數(shù)；t為時(shí)間，s.

一階波浪載荷的計(jì)算是將自由表面線性化處理，得到一階波浪傳遞函數(shù).

(3)

(4)

其中，

(5)

式(5)中第1項(xiàng)為水線上的積分，第2項(xiàng)為伯努利方程，第3項(xiàng)為加速度，第4項(xiàng)為動(dòng)量，第5項(xiàng)為二階波浪勢(shì).Newman近似法通過計(jì)算i=j部分的漂移力來近似估算二階力.

2.2 海流載荷

海流是洋流、潮流和風(fēng)共同作用下表面水團(tuán)驅(qū)動(dòng)效應(yīng)的疊加.洋流的周期約為幾個(gè)月，根據(jù)海域的不同，潮流有一晝夜或半晝夜周期.可以認(rèn)為在某一給定海況下，海流在速度和方向上不隨時(shí)間變化，而其速度會(huì)在不同水深中發(fā)生變化.工程上常假定海流速度沿著水深方向呈線性變化或二次曲線變化，海底海流速度幾乎為零，淺水域流速通常處理為二次曲線變化，深水域流速通常處理為線性變化.本文Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)水深320 m，屬于深水作業(yè)環(huán)境，故海流載荷Fcurrent簡化為線性變化[13]：

(6)

式中：S為結(jié)構(gòu)物受力部分等效面積，m2；Uc為海流的速度，m/s；CD為阻力系數(shù)，取0.7.

2.3 氣動(dòng)載荷

與陸上風(fēng)能相比，海上風(fēng)能具有平均風(fēng)速高、湍流度低、風(fēng)剪切小等特點(diǎn).風(fēng)力機(jī)高聳的上部結(jié)構(gòu)受風(fēng)面積大，風(fēng)能對(duì)其影響非常重要.風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪氣動(dòng)力計(jì)算方法主要分為葉素-動(dòng)量理論(BEMT)方法、二維勢(shì)流方法和計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法3大類，其中二維勢(shì)流方法又分為加速度勢(shì)方法和渦尾跡方法2類.葉素-動(dòng)量理論方法簡單有效，故本文中風(fēng)輪氣動(dòng)力的計(jì)算采用葉素-動(dòng)量理論方法[14].

正常運(yùn)行狀態(tài)下，旋轉(zhuǎn)的風(fēng)輪掃略面積很大(相當(dāng)于直徑126 m的圓盤)，塔架的投影面積很小(90 m×6 m)，作用在風(fēng)輪上的氣動(dòng)載荷如圖2所示，約為780 kN，而此時(shí)作用在塔架上的氣動(dòng)載荷僅為30 kN，可以忽略.風(fēng)力機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，風(fēng)輪所受氣動(dòng)載荷F1如下：

(7)

式中：CT為軸向推力系數(shù)，取0.78；ρa(bǔ)為空氣密度，kg/m3；A1為風(fēng)輪的掃略面積，m2；Vh(t)為海平面10 m高度處的相對(duì)風(fēng)速，m/s.

來流風(fēng)速未達(dá)到切入風(fēng)速或超過切出風(fēng)速時(shí)，風(fēng)輪處于停轉(zhuǎn)狀態(tài)，風(fēng)輪承受氣動(dòng)載荷的方式發(fā)生改變，風(fēng)輪受到的氣動(dòng)載荷和塔架受到的氣動(dòng)載荷基本相等，不能忽略，風(fēng)力機(jī)上部所受氣動(dòng)載荷為

(8)

式中：A2為塔架和風(fēng)輪葉片在來流風(fēng)方向的正投影面積，m2.

圖2 風(fēng)輪的氣動(dòng)載荷Fig.2 Aerodynamic load on the wind turbine rotor

2.4 運(yùn)動(dòng)方程

根據(jù)傅里葉變換和卷積積分的方法，時(shí)域下Spar平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)方程[15]為

(9)

h(τ)為遲延函數(shù)，可通過與頻率相關(guān)的附加質(zhì)量C(ω)和附加阻尼變換得到，即

(10)

其中，H(ω)=C(ω)+iωA(ω).

波頻響應(yīng)可以在頻域內(nèi)求解，其為波浪的線性響應(yīng)，這就意味著二階阻尼矩陣D2為零，同時(shí)回復(fù)力剛度矩陣K恒定.頻域內(nèi)波頻響應(yīng)可以表示為

(11)

慢漂響應(yīng)可以通過時(shí)域內(nèi)的動(dòng)態(tài)平衡方程求解

(12)

式中：下標(biāo)HF和LF分別代表波頻響應(yīng)和慢漂響應(yīng).

3 載荷條件和計(jì)算模型

波浪譜是隨機(jī)海浪的一個(gè)重要統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，它直接給出海浪組成波能量相對(duì)于頻率的分布.常用的波浪譜形式有Pierson-Moskoweitz譜(P-M譜)、JONSWAP譜、Neumaim譜(勞曼譜)和Bretschnei-der譜(布氏譜).P-M譜是皮爾遜等人根據(jù)大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)于1964年提出的波浪譜，其適用于描述充分成長的波浪.P-M譜是經(jīng)驗(yàn)譜，依據(jù)的資料比較充分，分析方法合理、使用方便，故選擇P-M譜：

(13)

式中：S(ω)為波浪譜密度,m2·s；ω為波浪圓頻率，rad/s；Hs為有義波高，m；Tz為跨零周期，s.

一種海況的持續(xù)時(shí)間通常是3 h，本文中選取3種北大西洋實(shí)測(cè)海況，模擬時(shí)長選取3 h，步長設(shè)為1 s，排除初始時(shí)刻的干擾后，取4 000～6 000 s來分析平臺(tái)波頻響應(yīng)與慢漂響應(yīng).環(huán)境條件設(shè)定如表1所示.

漂浮式風(fēng)力機(jī)在外界載荷作用下可視為具有6個(gè)自由度的剛體，6個(gè)自由度上的運(yùn)動(dòng)包括沿x軸、y軸和z軸的平動(dòng)及繞各軸的轉(zhuǎn)動(dòng).平動(dòng)包括縱蕩、橫蕩和垂蕩，其大小用長度單位表示；轉(zhuǎn)動(dòng)包括橫搖、縱搖和艏搖，其強(qiáng)弱用角度單位表示.平臺(tái)在6自由度上的運(yùn)動(dòng)如圖3所示.

表1 環(huán)境條件Tab.1 Environmental conditions

圖3 6個(gè)自由度示意圖Fig.3 Six degrees of freedom

假定風(fēng)、浪、流垂直入射風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪迎風(fēng)面方向的最惡劣海況即x軸方向，同時(shí)考慮對(duì)稱性，故只需分析縱蕩、垂蕩和縱搖方向的波頻響應(yīng)與慢漂響應(yīng)特性.

4 結(jié)果與分析

4.1 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)算子RAO

圖4為Spar平臺(tái)3個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)算子隨頻率的變化情況，橫坐標(biāo)表示波浪圓頻率，縱坐標(biāo)表示對(duì)應(yīng)單位波幅的位移與偏轉(zhuǎn)角.縱蕩方向，RAO隨頻率的增大逐漸減小，最大值為1.8；垂蕩方向，RAO隨頻率的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，在0.2 rad/s左右達(dá)到最大值5;縱搖與垂蕩相互耦合，變化趨勢(shì)相同，最大值為2.3個(gè)自由度下，低頻時(shí)響應(yīng)幅度很大，且模擬值與文獻(xiàn)[16]的實(shí)驗(yàn)值相符，證明模擬結(jié)果具有較高的真實(shí)度和可信度.

(c) 縱搖

4.2 波浪載荷作用下響應(yīng)分析

為探究一階波浪載荷與二階波浪載荷及其引起的波頻響應(yīng)與慢漂響應(yīng)對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)的影響，本節(jié)僅考慮波浪載荷對(duì)Spar平臺(tái)的影響.工況2接近正常工況，為本節(jié)的計(jì)算工況.圖5為不同自由度下波浪載荷(力矩)隨時(shí)間變化的對(duì)比.縱蕩方向，一階波浪載荷與二階波浪載荷的波動(dòng)范圍分別為-1 000～1 000 kN、-40～40 kN,前者比后者大1個(gè)數(shù)量級(jí).垂蕩方向，一階波浪載荷的變化范圍為-400～400 kN，而二階波浪載荷僅在0～8 kN內(nèi)波動(dòng)，前者比后者大2個(gè)數(shù)量級(jí).縱搖方向，一階波浪力矩和二階波浪力矩波動(dòng)的峰值分別為7.5×104kN·m和4×103kN·m.由此可知，縱蕩和縱搖方向，一階波浪載荷(力矩)比二階波浪載荷(力矩)大1個(gè)數(shù)量級(jí)；垂蕩方向前者比后者大2個(gè)數(shù)量級(jí)，且二階波浪載荷的方向沿z軸正向.

圖5 波浪載荷(力矩)對(duì)比Fig.5 Wave force (moment of force) vs. time under different degrees of freedom

一階波浪載荷引起波頻響應(yīng)，二階波浪載荷引起慢漂響應(yīng).圖6為波浪載荷作用下Spar平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的時(shí)域歷程.縱蕩方向，波頻響應(yīng)和慢漂響應(yīng)的平均位置分別在0 m和0.2 m處附近，振幅均為0.1 m，前者的周期小于后者.垂蕩方向，波頻響應(yīng)的平均位置在波面，最大值為0.15 m；慢漂響應(yīng)的平均位置在重心上方2 m處，幅值為0.1 m.縱搖方向，波頻響應(yīng)與慢漂響應(yīng)的平均位置均在0°附近，幅值分別為0.1°和0.15°.

對(duì)比一階波浪載荷與二階波浪載荷以及由其引起的波頻響應(yīng)與慢漂響應(yīng)可知，一階波浪載荷比二階波浪載荷至少大1個(gè)數(shù)量級(jí)，兩者引起的動(dòng)態(tài)響應(yīng)卻在同一個(gè)數(shù)量級(jí)上.

4.3 風(fēng)、浪載荷作用下響應(yīng)分析

風(fēng)力機(jī)的上部風(fēng)輪運(yùn)行過程中掃略面積很大，對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響不容忽視，因此探究波浪載荷和氣動(dòng)載荷的聯(lián)合作用對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)的影響具有重要的工程意義.圖7為工況2下風(fēng)、浪聯(lián)合作用時(shí)Spar平臺(tái)的動(dòng)態(tài)響應(yīng).縱蕩方向，波頻響應(yīng)與慢漂響應(yīng)的平均位置分別在0 m和22.4 m處，幅值分別為0.3 m和0.6 m；垂蕩方向，波頻響應(yīng)的平均位置在波面，慢漂響應(yīng)的平均位置在重心上方1 m處附近，最大值均為0.2 m；縱搖方向，波頻響應(yīng)與慢漂響應(yīng)的平均位置分別在0°和3°附近，最大值分別為1.9°和6°.

圖6 波浪作用下波頻響應(yīng)與慢漂響應(yīng)的對(duì)比Fig.6 Comparison of wave frequency and slow drift response under the action of waves

圖7 風(fēng)和浪聯(lián)合作用下波頻響應(yīng)與慢漂響應(yīng)的對(duì)比Fig.7 Response of wave frequency and slow drift under the combined action of wind and wave

與只有波浪載荷作用時(shí)對(duì)比，風(fēng)、浪聯(lián)合作用下的波頻響應(yīng)在3個(gè)自由度的波動(dòng)幅值均變大，增加值依次為0.2 m、0.05 m和1.8°，平均位置均未改變.慢漂響應(yīng)在3個(gè)自由度的幅值增加量依次為0.5 m、0.1 m和5.85°，平均位置變化很大，縱蕩方向前進(jìn)22.2 m，垂蕩方向下降1 m，縱搖方向變化3°.綜合可知，氣動(dòng)載荷不僅影響慢漂響應(yīng)還影響波頻響應(yīng)，對(duì)慢漂響應(yīng)的影響主要體現(xiàn)在增大幅值和改變平均位置兩方面，對(duì)波頻響應(yīng)的影響僅體現(xiàn)在增大幅值上.

4.4 不同海況下動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

為更加真實(shí)地反映Spar平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，綜合考慮一階波浪載荷、二階波浪載荷、海流力、風(fēng)力及平臺(tái)與系泊系統(tǒng)之間的耦合作用，計(jì)算3種海況下海上漂浮式風(fēng)力機(jī)整體的波頻響應(yīng)與慢漂響應(yīng).時(shí)域結(jié)果具有隨機(jī)性，根據(jù)挪威船級(jí)社(DNV)規(guī)范，改變波浪隨機(jī)種子，使用多次計(jì)算求取平均值的方法得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果(如表2所示).由不同海況的動(dòng)態(tài)響應(yīng)可知，波頻響應(yīng)是均值為0的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，隨著波浪強(qiáng)度的增加，響應(yīng)幅值變大，工況3條件下波頻響應(yīng)最劇烈；慢漂響應(yīng)是某位置的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，主要受風(fēng)輪氣動(dòng)載荷的影響，在工況2條件下響應(yīng)最劇烈.Zambrano等[17]指出，正常發(fā)電時(shí)，漂浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的平均俯仰角需小于±5°，動(dòng)態(tài)俯仰角小于±15°，該系統(tǒng)滿足要求，能適應(yīng)多種海況.

表2 時(shí)域統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.2 Statistic results of time domain analysis

5 結(jié) 論

(1) 低頻時(shí)，縱蕩、垂蕩和縱搖3個(gè)自由度方向的RAO很大，垂蕩與縱搖方向的響應(yīng)相互耦合，RAO的變化趨勢(shì)一致.

(2) 一階波浪載荷比二階波浪載荷至少大1個(gè)數(shù)量級(jí)，而兩者引起的動(dòng)態(tài)響應(yīng)幅值則是同一個(gè)數(shù)量級(jí).

(3) 氣動(dòng)載荷不僅影響慢漂響應(yīng)，同時(shí)也響應(yīng)波頻響應(yīng).

(4) 波頻響應(yīng)是均值為0的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，隨著波浪強(qiáng)度的增加，響應(yīng)幅值變大；慢漂響應(yīng)是某位置的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，主要受風(fēng)輪氣動(dòng)載荷的影響.

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Analysis on Wave Frequency and Slow Drift Response of a Spar Platform for Offshore Floating Wind Turbines

WANGDonghua1,YEZhou1,2,HAOWenxing1,ZHANGNan1,LIChun1,2

(1. School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093, China; 2. Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering, Shanghai 200093, China)

A model was established for the NREL 5 MW floating wind turbine seating on an OC3-Hywind Spar Buoy platform, with which the first- and second-order wave forces were respectively calculated using the panel method based on radiation/diffraction theory and the quadratic transfer function, while the aerodynamic load of blades was determined according to the blade element momentum theory. In addition, a comparative analysis was conducted on the first- and second-order wave force and their resulting wave frequency and slow drift response respectively under the combined wind-wave effect and wind-wave-current effect. Results show that the first-order wave force is at least one order greater in magnitude than the second-order wave force, but the response amplitude caused by them is at the same level. Wind load affects not only the slow drift response but also the wave frequency response. The wave frequency response is mainly affected by waves, while the slow drift response is basically affected by wind.

offshore floating wind turbine; wave frequency response; slow drift response; Spar; QTF

2016-01-21

2016-02-17

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51176129,51676131)；教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(博導(dǎo))資助項(xiàng)目(20123120110008)；上海市教育委員會(huì)科研創(chuàng)新(重點(diǎn))資助項(xiàng)目(13ZZ120,13YZ066)；上海市研究生創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(JWCXSL1402)

王東華(1990-)，男，河南周口人，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電. 葉 舟(通信作者)，男，副研究員，電話(Tel.):15901788370;E-mail：wric123@gmail.com.

1674-7607(2016)11-0907-07

TK83

A 學(xué)科分類號(hào)：