陳明，張靠社

（西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，陜西西安 710048）

基于改進布谷鳥算法的風(fēng)光儲聯(lián)合供電系統(tǒng)儲能容量優(yōu)化配置研究

陳明，張靠社

（西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，陜西西安 710048）

在風(fēng)光儲聯(lián)合供電系統(tǒng)中，科學(xué)的配置儲能元件的容量，分配不同儲能元件之間的容量比，具有非常深遠的意義。通過分析蓄電池和超級電容器的特性，提出基于該兩類元件的混合儲能系統(tǒng)及其能量分配策略，根據(jù)全生命周期（LCC）理論，以儲能費用最小為目標，以蓄電池輸出功率和系統(tǒng)負荷缺電率等指標為約束條件，建立儲能容量優(yōu)化模型。提出了自適應(yīng)布谷鳥搜索算法，并用于求解某風(fēng)光儲聯(lián)合供電系統(tǒng)的儲能優(yōu)化問題。算例結(jié)果分析顯示，采用文中所述的能量分配策略和改進的布谷鳥算法可以有效降低儲能系統(tǒng)成本，驗證了模型及算法的正確性。

風(fēng)光供電系統(tǒng)；混合儲能；蓄電池；超級電容器；布谷鳥算法

在可再生能源領(lǐng)域中，太陽能與風(fēng)能的合理開發(fā)日趨受到各國的重視，已經(jīng)成為可再生能源領(lǐng)域中開發(fā)率最高且應(yīng)用最廣泛的新型能源[1-4]。單獨的風(fēng)光發(fā)電無法避免各自的弊端，可以將二者結(jié)合在一起并加入儲能裝置形成風(fēng)光儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)。

目前常見的儲能技術(shù)有很多，但單一的儲能形式無法同時兼顧能量比高、使用壽命長、安全性、功率比高等要求，因此提出了混合儲能技術(shù)。合理規(guī)劃配置儲能系統(tǒng)的容量使其既能夠滿足供電可靠性的要求，又能夠有效節(jié)省儲能系統(tǒng)成本開支，成為風(fēng)光儲聯(lián)合供電系統(tǒng)亟需研究的問題之一[5]。本文針對蓄電池-超級電容器混合儲能系統(tǒng)的優(yōu)化問題進行研究[6]。

1 模型分析

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與原理

風(fēng)光儲聯(lián)合供電系統(tǒng)通常包括風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電、儲能系統(tǒng)、逆變器、負載等，其簡化結(jié)構(gòu)如圖1所示[7-8]。

當風(fēng)光供電能夠滿足負荷所需且有盈余時，儲能裝置充電儲存電能；當碰到長期陰雨天氣且風(fēng)力較弱時，風(fēng)光無法正常發(fā)電，儲能系統(tǒng)仍能夠滿足重要負荷一定時間內(nèi)的用電要求，提高系統(tǒng)的供電可靠性。

圖1 風(fēng)光供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of the Wind/PV system

1.2 儲能裝置模型

1.2.1 蓄電池模型

若單個蓄電池的額定電壓為Uba（V），額定容量為Cba（Ah），則由m個蓄電池組成的蓄電池組的儲能總量Eban（MWh）和蓄電池的額定輸出功率如式（1）所示。

蓄電池的最小剩余能量與最大放電深度DOD有關(guān)，可用式（2）表示。

1.2.2 超級電容器模型

記超級電容器的電容值和端電壓分別為Cuc、 Uuc，則n個超級電容器儲存的電能為則儲能上、下限如式（3）和式（4）所示。

由n個超級電容器級聯(lián)的超級電容器組的最大輸出功率Pucmax與單個超級電容器的最大工作電流Iucmax的關(guān)系如（5）式所示。

當電源發(fā)出功率Ps（t1）大于負荷所需功率Pl（t1）時，儲能元件充電，其儲能量如式（6）所示。

當電源發(fā)出功率Ps（t1）小于負荷所需功率Pl（t1）時，儲能元件放電，其儲能量如式（7）所示。

式中：Eba（t1）、Eba（t2）分別為蓄電池t1、t2時刻的儲能量；Euc（t1）、Euc（t2）為超級電容器組t1、t2時刻的儲能量；Pba（t1）、Puc（t1）為蓄電池組和超級電容器組t1時刻的功率；Δt為t1、t2的時間間隔；ηbac、ηbad、ηucc、ηucd分別為蓄電池組和超級電容器組的充放電效率；ηc為逆變器效率。

2 負荷缺電率計算流程

2.1 能量分配策略

為充分利用蓄電池和超級電容器的儲能特性，超級電容器由于其充放電功率高和功率密度大，因此可用于供給功率缺額ΔE中頻繁波動部分。與此同時，為了保證蓄電池工作在優(yōu)良狀態(tài)下以延長其使用壽命，限定蓄電池按額定功率充放電，供給功率缺額ΔE中頻繁波動以外的基本部分。

2.2 負荷缺電率的計算流程

負荷缺電率（LPSP）用負荷缺失的電量（LPS）與負荷正常運行所耗電量的比值表示，如式（8）所示。

當ΔE=（Ew+Epv）ηc－El≥0時，即當風(fēng)光資源充足，負荷所需電量能夠得到滿足時，LPS=0，儲能系統(tǒng)充電；當ΔE=（Ew+Epv）ηc－El＜0時，即風(fēng)光發(fā)電量無法滿足負荷所需電量時，儲能裝置釋放原先儲存的電能。結(jié)合2.1節(jié)能量分配策略得到LPSP的計算流程圖如圖2所示。

3 混合儲能系統(tǒng)優(yōu)化模型

3.1 優(yōu)化目標函數(shù)

設(shè)備的全生命周期成本（LCC）由購置成本Caq、擁有成本Cow、廢棄成本Cdi等組成，如式（9）所示[9-10]。

本文引入3種比例系數(shù)將4種成本轉(zhuǎn)換成儲能系統(tǒng)平均費用，如式（10）所示。

式中：Civ、Coc、Cmc、Cdc分別為儲能系統(tǒng)的投資、運行、維護、處置成本；kocba、kmcba、kdcba分別為蓄電池的運行、維護、處置成本系數(shù)；kocuc、kdcuc分別為超級電容器的運行、處置成本系數(shù)，超級電容器可免維護，其維護成本系數(shù)等于零；fba、fuc分別為儲能元件的單價。

該模型把優(yōu)化目標擴展至安裝、運行、維護、處置等整個生命周期中，充分考慮了設(shè)備全生命周期過程中的所有成本，打破了傳統(tǒng)儲能系統(tǒng)優(yōu)化問題僅僅考慮初始投資的限制，優(yōu)化結(jié)果更加貼近實際。

3.2 約束條件

本文建立滿足儲能優(yōu)化問題的約束條件包括：

1）基本約束

2）蓄電池輸出約束

3）風(fēng)光資源不足時，儲能裝置能滿足重要負荷不間斷供電數(shù)小時

4）供電可靠性要求

圖2 LPSP的計算流程圖Fig.2 Calculation flow chart of loss of power supply probability

4 改進的布谷鳥算法

4.1 標準布谷鳥算法（CS）

布谷鳥搜索算法（CS）是根據(jù)某些種屬布谷鳥的寄生育雛行為來有效求解最優(yōu)化問題的算法，CS采用相關(guān)的Levy飛行。

通常作出3個理想化規(guī)則的假設(shè)，以簡化對CS算法的描述：

1）每次只在寄生巢中產(chǎn)一個卵。

2）具有高質(zhì)量卵的最好的寄生巢將被保留到下一代。

3）認為鳥巢被新鳥巢替換的概率是pa，也即解決方案被新的隨機解決方案替換的概率是pa。

假設(shè)待優(yōu)化問題的維數(shù)是N，其值一般由問題性質(zhì)決定；鳥巢數(shù)目是m；當前迭代次數(shù)是t。鳥巢i（1≤i≤m）的位置向量Xi定義為：Xi={Xi1，Xi2，…，XiN}，在布谷鳥搜索算法中，一只布谷鳥在一個位于N維空間中的m個鳥巢中通過不斷改變其尋巢路徑進行搜索，即布谷鳥當前所尋得的鳥巢的位置或者說欲放入該鳥巢中的卵的位置代表問題的新解。至此可定義布谷鳥算法的尋巢路徑和位置更新公式如下：分別為鳥巢i在蓄電池第t次和第t+1次迭代的位置向量；α為一個步長大于0的常數(shù)，在大多數(shù)情況下取α=1；⊕為點對點乘法；Levy（λ）為萊維連續(xù)跳躍路徑。

對Levy分布函數(shù)進行了傅里葉變換，簡化后得到其冪次形式的概率密度函數(shù)：

式中：λ為冪次系數(shù)。

憑借萊維飛行的隨機行走將使得算法更有效率地探索搜索空間：一方面可通過在當前獲得的最優(yōu)解周圍進行萊維飛行產(chǎn)生某些新的解，加快局部搜索；另一方面，可通過隨機產(chǎn)生大部分的新解，這些新解的位置將遠離當前最優(yōu)解，確保了算法免于陷入局部最優(yōu)解[11]。

4.2 改進自適應(yīng)布谷鳥算法（ICS）

CS算法的尋優(yōu)效果良好，但由于該算法的搜索依賴隨機游走，且鳥巢之間沒有信息交換，本質(zhì)上來說該算法的搜索是獨立進行的，因而不能保證收斂速度。

根據(jù)鳥巢所對應(yīng)適應(yīng)度值的大小，將鳥巢分為即將被放棄的鳥巢和精英鳥巢兩個集合。針對兩個不同的集合，通過采用動態(tài)更新步長α和在兩個鳥巢之間加信息交換兩種自適應(yīng)策略對標準布谷鳥算法進行改進，具體方法如下：

1）計算m個鳥巢的適應(yīng)度值，將適應(yīng)度值較大的鳥巢放入精英鳥巢集合，適應(yīng)度值較小的鳥巢放入即將被放棄的鳥巢集合。

2）對即將被放棄的鳥巢集合中任意一個鳥巢Xi，依據(jù)（t為當前迭代次數(shù)）來計算Levy飛行的步長，從而產(chǎn)生新的鳥巢Xk，并用其代替Xi。

3）對于精英鳥巢集合中的任意鳥巢Xl和Xp，若Xl=Xp則依據(jù)α=1/t2計算Levy飛行的步長，并產(chǎn)生新的鳥巢Xk。從m個鳥巢中隨機選擇一個鳥巢，如果該鳥巢的適應(yīng)度值小于Xk的適應(yīng)度值，則用Xk替代它。若Xl≠Xp，則將從連接這兩個鳥巢的直線上產(chǎn)生一個新的鳥巢Xk，Xk沿著該直線被放置的距離dx=|Xt－Xp|/φ。

5 算例分析

以某風(fēng)光儲一期工程為例分析并為其配置儲能容量，儲能元件的詳細參數(shù)見表1，圖3和圖4分別為風(fēng)機逐月發(fā)電量和光伏逐月發(fā)電量，圖5為負載全年耗電量，逆變器效率ηc為0.95，負荷缺電率LPSPmax為0.05。

本文采用改進自適應(yīng)布谷鳥算法種群規(guī)模取50，即將被放棄的鳥巢數(shù)目所占比例設(shè)置為0.75，精英鳥巢數(shù)目所占的比例為0.25，最大迭代次數(shù)300，根據(jù)設(shè)定的參數(shù)和提及的能量分配策略，采用改進自適應(yīng)布谷鳥算法進行求解。

假如不考慮儲能元件的儲能特性，2種儲能元件不分先后順序均等的補充不平衡負荷，優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

考慮的儲能特性，依據(jù)能量分配策略，優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表1 儲能系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Energy storage system parameters

圖3 風(fēng)機全年發(fā)電量Fig.3 Annual generated energy of wind power generation

圖4 太陽能全年發(fā)電量Fig.4 Annual generated energy of solar power generation

對比表2和表3的數(shù)據(jù)，在相同的LPSP可靠性指標約束下，采用本文提出的能量分配策略并考慮儲能元件特性，混合儲能比不考慮蓄電池的工作狀態(tài)所得的年均最小費用少，可以節(jié)省儲能費用，延長儲能系統(tǒng)的壽命。

圖5 負荷全年消耗電量Fig.5 Annual used energy of load

表2 不考慮蓄電池工作狀態(tài)優(yōu)化結(jié)果Tab.2 Optimization results without considering the battery operating state

表3 考慮能量分配策略優(yōu)化結(jié)果Tab.3 Optimization results considering the energy management

6 結(jié)論

本文基于2種儲能元件的特性，提出了適用于該混合儲能裝置的能量分配策略，基于全生命周期成本理論，提出了以儲能裝置費用最少為目標，以蓄電池輸出功率和系統(tǒng)負荷缺電率等指標為約束條件的儲能裝置優(yōu)化模型，在標準布谷鳥算法的基礎(chǔ)上，采用了動態(tài)更新步長和增加信息交換兩種自適應(yīng)策略得到了改進的自適應(yīng)布谷鳥搜索算法，并將其應(yīng)用到某風(fēng)光儲聯(lián)合供電系統(tǒng)的儲能優(yōu)化配置問題中。算例結(jié)果分析顯示，采用文中所述的能量分配策略和改進的布谷鳥算法可以有效降低儲能系統(tǒng)成本，仿真驗證了模型及算法的正確性。

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（編輯 李沈）

Research on Capacity Optimization of Hybrid Energy Storage System in Wind-PV-Storage Power Generation System Based on Improved Cuckoo Search Algorithm

CHEN Ming，ZHANG Kaoshe
（Institute of Water Resources and Hydro-Electric Engineering of XAUT，Xi’an 710048，Shaanxi，China）

Rational planning to configure the system capacity and storage capacity and different energy elements is of great significance to the wind-PV-storage power generation system.By analyzing the energy storage characteristics of batteries and ultra-capacitors，a hybrid energy storage system based on the two energy storage element as well as its energy management strategy are proposed in this paper.According to the life cycle cost（LCC）theory，an optimization model is constructed，which considers the lowest cost of energy storing device as the optimization objective，and considers the battery output power with LPSP of the system as the constraints.An adaptive Cuckoo search is proposed and then is used to solve the energy storage optimization problem of the Wind-PVStorage Power Generation.The example analysis demonstrates that by using the energy management strategy and the improved Cuckoo search algorithm，the cost of energy storage could be reduced，thus proving correctness of the model with its algorithm.

wind/PV power generation；hybrid energy storage；battery；ultracapacitor；Cuckoo search algorithm

1674-3814（2016）08-0141-06

TM615

A

2015-10-20。

陳 明（1990—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)的測量、控制與保護；

張靠社（1965—），男，博士，副教授，從事電力系統(tǒng)分析方面的研究與教學(xué)工作。