徐 朗， 汪傳旭， 周詩宇

(上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 上海 201306)

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考慮碳減排研發(fā)技術(shù)溢出的兩級(jí)供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)機(jī)制

徐 朗*， 汪傳旭， 周詩宇

(上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 上海 201306)

考慮包含一個(gè)制造商和兩個(gè)供應(yīng)商的兩級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，兩供應(yīng)商之間在碳減排研發(fā)水平上進(jìn)行納什博弈，而制造商與兩供應(yīng)商進(jìn)行斯坦伯格博弈.構(gòu)建了考慮碳減排研發(fā)技術(shù)水平溢出的博弈模型，并通過逆序求解法得到兩個(gè)供應(yīng)商的中間產(chǎn)品價(jià)格、碳減排研發(fā)水平和制造商產(chǎn)量，比較分析了不同競合模式下供應(yīng)鏈的決策及利潤，并設(shè)計(jì)了一種收益共享供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制.研究表明：1)制造商與兩供應(yīng)商協(xié)同合作不僅可以使供應(yīng)鏈整體利潤最優(yōu)，而且還能形成共贏的局面；2) 技術(shù)外溢系數(shù)與制造商產(chǎn)量、碳減排研發(fā)水平和供應(yīng)鏈各方及整體利潤成正相關(guān)關(guān)系，與供應(yīng)商中間產(chǎn)品價(jià)格成負(fù)相關(guān)關(guān)系；3)技術(shù)外溢系數(shù)越大，制造商利潤留成比例可行范圍越大.最后通過算例分析，驗(yàn)證了模型的正確性以及協(xié)調(diào)機(jī)制的有效性，并提出針對(duì)性的方法和建議.

技術(shù)溢出； 碳減排； 碳稅； 動(dòng)態(tài)博弈； 收益共享

隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，環(huán)境污染和資源短缺問題日益凸現(xiàn)出來.為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)與資源環(huán)境之間的協(xié)調(diào)發(fā)展，我國制定了國家能源節(jié)省和碳排放降低(ESER)計(jì)劃，加快節(jié)能環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)體系建設(shè)，嚴(yán)格建立低碳產(chǎn)品的標(biāo)識(shí)和認(rèn)證制度.遵從低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，建立企業(yè)間的碳減排研發(fā)合作，有利于企業(yè)間實(shí)現(xiàn)技術(shù)共享，減少生產(chǎn)成本，加快技術(shù)創(chuàng)新，加強(qiáng)環(huán)境治理，增強(qiáng)供應(yīng)鏈系統(tǒng)競爭力.然而，技術(shù)溢出、“搭便車”行為都會(huì)削弱企業(yè)創(chuàng)新的動(dòng)機(jī).研發(fā)技術(shù)外溢的情況下，供應(yīng)鏈各企業(yè)應(yīng)該如何決策，而制造商又應(yīng)該采取何種激勵(lì)機(jī)制使得供應(yīng)鏈企業(yè)加快合作研發(fā)，以便降低生產(chǎn)成本，從而降低碳排放量并增加供應(yīng)鏈利潤，這是一個(gè)值得研究的問題[1].

近年來，國內(nèi)外學(xué)者在文獻(xiàn)[2]的基礎(chǔ)上，主要研究集中于兩階段雙寡頭博弈，而未從供應(yīng)鏈角度分析外溢效應(yīng)對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響.Jasper等[3]發(fā)現(xiàn)當(dāng)溢出水平較高時(shí)，兩家企業(yè)的合作性更大和競爭性更弱的市場處境；當(dāng)溢出水平較低時(shí)，反之.Evangelia等[4]提出存在技術(shù)溢出條件下的供應(yīng)鏈研發(fā)激勵(lì)委托代理模型，并發(fā)現(xiàn)企業(yè)間的技術(shù)溢出、研發(fā)合作有利于利潤增加.王瑋等[5]考慮兩級(jí)供應(yīng)鏈中的橫向技術(shù)溢出，分析供應(yīng)商中間產(chǎn)品價(jià)格與供應(yīng)商研發(fā)策略的相關(guān)影響關(guān)系.易永錫等[6]從污染治理技術(shù)外溢出發(fā)，利用動(dòng)態(tài)博弈方法分析兩企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)出問題和污染治理策略.霍沛軍等[7]根據(jù)兩寡頭企業(yè)在研發(fā)和產(chǎn)量是否合作，討論了不同情況下使企業(yè)利潤最大化的溢出水平.韋鐵等[8]從博弈論角度，分析了企業(yè)數(shù)量、市場規(guī)模、技術(shù)外溢和自主創(chuàng)新程度對(duì)企業(yè)自主研發(fā)投入的影響.Wang等[9]通過探討外溢效應(yīng)對(duì)制造商激勵(lì)機(jī)制的潛在影響，以提高供應(yīng)商的可靠性

由于現(xiàn)實(shí)中供應(yīng)鏈系統(tǒng)更為復(fù)雜且均追求自身利潤最大化，溢出效益又易造成“搭便車”現(xiàn)象無法達(dá)到供應(yīng)鏈最佳.因此，部分學(xué)者開始研究供應(yīng)鏈創(chuàng)新研發(fā)的協(xié)調(diào)問題.田巍等[10]建立了供應(yīng)鏈研發(fā)的兩級(jí)博弈模型，提出了使供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)的數(shù)量折扣混合契約.陳志松[11]結(jié)合納什博弈和契約理論，構(gòu)建了政府激勵(lì)政策下人造板綠色供應(yīng)鏈決策和談判協(xié)調(diào)決策模型，從而建立了相應(yīng)的收益分享-成本分擔(dān)契約談判協(xié)調(diào)機(jī)制.張漢江[12]比較供應(yīng)鏈無減排研發(fā)、單獨(dú)減排研發(fā)以及合作減排研發(fā)3種情況的均衡解，發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈最優(yōu)減排量與分擔(dān)比例成正向關(guān)系.Xavier等[13]提出制造商補(bǔ)貼供應(yīng)商，共同降低生產(chǎn)成本的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題.現(xiàn)在大都集中于雙邊壟斷市場，考慮有多個(gè)上下游企業(yè)的文獻(xiàn)很少.

鑒于以上研究的局限性，本文首次在考慮技術(shù)溢出的基礎(chǔ)上建立包含一個(gè)制造商和兩個(gè)供應(yīng)商的供應(yīng)鏈博弈模型，重點(diǎn)分析碳減排研發(fā)技術(shù)溢出水平對(duì)制造商產(chǎn)量、供應(yīng)商中間產(chǎn)品價(jià)格和碳減排研發(fā)水平的影響，并探討收益共享協(xié)調(diào)機(jī)制下的最優(yōu)可行帕累托供應(yīng)鏈決策的問題，從而為企業(yè)間實(shí)施碳減排合作研發(fā)提供指導(dǎo)和建議.

1參數(shù)定義與假設(shè)

為了研究外溢作用對(duì)供應(yīng)鏈價(jià)格與碳減排研發(fā)水平?jīng)Q策和協(xié)調(diào)機(jī)制的影響，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型合理，同時(shí)不失一般性，現(xiàn)結(jié)合實(shí)際情況針對(duì)該問題提出如下假設(shè).

假設(shè)1本文研究的兩級(jí)供應(yīng)鏈?zhǔn)怯梢粋€(gè)制造商和兩個(gè)供應(yīng)商所構(gòu)成，如圖1所示.制造商需要從兩個(gè)供應(yīng)商分別購買不同原材料以滿足生產(chǎn)從而獲得利潤，而兩供應(yīng)商通過碳減排研發(fā)技術(shù)以控制碳排放量超標(biāo).在此供應(yīng)鏈中，各方為理性的且以利潤最大化的前提下進(jìn)行決策.其中，制造商與兩供應(yīng)商進(jìn)行Stackelberg博弈，且兩供應(yīng)商為主導(dǎo)者，制造商為跟隨者.

圖1 碳減排技術(shù)外溢下的供應(yīng)鏈博弈模式圖Fig.1 Supply chain game under the carbon reduction technology spillovers

假設(shè)2制造商生產(chǎn)某產(chǎn)品壟斷了該地域的市場，且屬于不完全競爭市場，即該產(chǎn)品市場需求僅受僅批發(fā)價(jià)格影響.為簡化問題，假設(shè)該產(chǎn)品市場價(jià)格相對(duì)穩(wěn)定，且需求為零售價(jià)格的線性函數(shù).同時(shí)，制造商因生產(chǎn)需要向兩供應(yīng)商購買原材料，其需求是相同的(如同螺母和螺帽).所以，制造商產(chǎn)品市場的逆需求函數(shù)滿足

p=a-bQ，

(1)

假設(shè)3供應(yīng)商在為制造商準(zhǔn)備中間產(chǎn)品的過程中會(huì)產(chǎn)生碳排放污染，碳排放量與供應(yīng)商產(chǎn)品產(chǎn)量有關(guān).根據(jù)Gilbert等[12-13]的研究結(jié)果，供應(yīng)商的碳減排研發(fā)成本是碳減排研發(fā)水平的單調(diào)遞增函數(shù)，且邊際碳減排成本隨碳減排水平的提高而急劇增加，即存在F(0)=0、F'(e)>0、F''(e)>0.所以，碳減排技術(shù)成本為

(2)

其中，ki表示供應(yīng)商的碳減排努力程度，且為了保證碳減排研發(fā)成本具有凸性[14-15]，且ki∈[1，+∞)；e表示制造商碳減排研發(fā)水平.

假設(shè)4供應(yīng)商在低碳經(jīng)濟(jì)的約束下，采取碳減排技術(shù)研發(fā)以降低生產(chǎn)過程中的成本，同時(shí)兩供應(yīng)商間碳減排研發(fā)存在技術(shù)溢出.制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的初始成本為ci>0，通過碳減排技術(shù)研發(fā)后單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為

(3)

其中，μi表示碳減排技術(shù)溢出程度，且μi∈[0，1].

假設(shè)5在碳減排水平確定條件下，兩供應(yīng)商生產(chǎn)中間產(chǎn)品的碳排放量與生產(chǎn)數(shù)量有關(guān).而政府規(guī)定碳減排研發(fā)后剩余的碳排放量，需要進(jìn)行碳排放污染治理，所以治理環(huán)境污染的成本分別為

Ei=(1-ei)Qi·gi，

(4)

其中，gi表示單位產(chǎn)品碳排放量的治理成本.

假設(shè)6為了更好地比較不同情況的均衡解，分析參數(shù)變化對(duì)均衡解的影響.假定兩供應(yīng)商信息對(duì)稱，碳減排研發(fā)水平的努力程度和單位產(chǎn)品的治理成本是相等的，即k1=k2=k，g1=g2=g.

根據(jù)以上假設(shè)，可以得到兩供應(yīng)商和制造商的利潤函數(shù)分別為

(5)

(6)

πm=(p-cm-w1-w2)·Q.

(7)

2不同供應(yīng)鏈決策下的均衡解

本節(jié)通過分析供應(yīng)鏈完全分散、部分集中與完全集中3種供應(yīng)鏈競合狀態(tài)，討論碳排放研發(fā)技術(shù)溢出下的供應(yīng)鏈各方均衡解及利潤.

2.1完全分散決策時(shí)的供應(yīng)鏈均衡解(N)

在完全分散決策模式下，兩供應(yīng)商作為市場的主導(dǎo)者，制造商作為跟隨者，各方獨(dú)立決策以自身的利潤最大化為目標(biāo).此時(shí)，供應(yīng)鏈Stackelberg主從博弈順序?yàn)椋菏紫?，兩供?yīng)商獨(dú)立決定碳排放研發(fā)水平；然后，確定產(chǎn)品原材料中間產(chǎn)品價(jià)格；最后，制造商再根據(jù)既定的原材料中間產(chǎn)品價(jià)格和碳減排研發(fā)水平確定產(chǎn)量.

定理1供應(yīng)鏈完全分散決策有均衡解

證明 通過利用逆序求解法求解供應(yīng)鏈完全分散決策下的均衡解.

證畢.

由定理1，可得供應(yīng)鏈各方及整體利潤分別為

2.2部分集中決策的供應(yīng)鏈均衡解(C)

在部分集中決策模式下，供應(yīng)鏈兩供應(yīng)商實(shí)現(xiàn)碳減排研發(fā)技術(shù)橫向一體化，即在碳減排研發(fā)階段合作，在中間產(chǎn)品價(jià)格決定階段不合作.此時(shí)，供應(yīng)鏈博弈順序?yàn)椋菏紫?，兩供?yīng)商協(xié)同決定碳排放研發(fā)水平；然后，分別確定產(chǎn)品原材料中間產(chǎn)品價(jià)格；最后制造商再根據(jù)既定的原材料中間產(chǎn)品價(jià)格和碳減排研發(fā)水平確定產(chǎn)量.

定理2供應(yīng)鏈部分集中決策有均衡解

證明 如定理1所證，供應(yīng)鏈部分集中決策下博弈中，由第三階段和第二階段，可以求解制造商產(chǎn)量和中間產(chǎn)品價(jià)格；第一階段，兩供應(yīng)商協(xié)同決定碳減排研發(fā)水平，對(duì)兩供應(yīng)商整體利潤函數(shù)πm分別求e1、e2的二階偏導(dǎo)，得關(guān)于e1、e2的Hessian矩陣

由于b>0、k>0，所以當(dāng)9bk>4(1+g+μ)2時(shí)，H(e1，e2)是關(guān)于碳減排研發(fā)水平e1、e2的負(fù)定矩陣，為嚴(yán)格凹函數(shù)且存在極大值.分別對(duì)e1、e2求一階偏導(dǎo)，并聯(lián)立可得供應(yīng)商的均衡碳排放研發(fā)水平為

證畢.

由定理2，可得供應(yīng)鏈各方及整體利潤分別為

πsc=

2.3完全集中決策的供應(yīng)鏈均衡解

在完全集中決策模式下，供應(yīng)鏈各方實(shí)現(xiàn)整體一體化，即制造商與兩供應(yīng)商以整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤最大化為目標(biāo)，將同時(shí)對(duì)產(chǎn)品的碳排放研發(fā)水平和產(chǎn)量進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化.

定理3供應(yīng)鏈完全集中決策下，供應(yīng)鏈存在均衡決策

證明 分別對(duì)供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)分別求Q、e1、e2的二階偏導(dǎo)，有πsc矩陣

所以當(dāng)bk>(1+g+μ)2時(shí)，H(Q，e1，e2)是關(guān)于產(chǎn)量Q和碳減排研發(fā)水平e1、e2的負(fù)定矩陣，πsc為嚴(yán)格凹函數(shù)且存在極大值.于是，分別對(duì)Q、e1、e2求一階偏導(dǎo)并令其為零，聯(lián)立可得供應(yīng)鏈均衡產(chǎn)量Q和碳排放研發(fā)水平ei為

證畢.

由定理3，可得供應(yīng)鏈整體利潤為

3均衡解分析與比較

根據(jù)定理1～3的證明，對(duì)不同決策情況下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)均衡解進(jìn)行比較，并著重分析技術(shù)溢出程度對(duì)均衡值的影響.

引理1無論在何種決策情況下，制造商產(chǎn)量Q是關(guān)于技術(shù)溢出程度μ的單調(diào)增函數(shù)，且QN

證明 完全分散決策下的制造商產(chǎn)量QN求技術(shù)溢出程度μ的一階導(dǎo)函數(shù)，有

QN-QC=

QC-QI=

由于b>0、k>0、bk>(1+g+μ)2、a-2g-c1-c2-cm>0，可易證QN-QC<0、QC-QI<0.證畢.

引理2無論在何種決策情況下，中間產(chǎn)品價(jià)格w是關(guān)于技術(shù)溢出程度μ的單調(diào)減函數(shù)，且wN>wC.

證明 完全分散決策下的兩供應(yīng)商中間產(chǎn)品價(jià)格求技術(shù)溢出程度的一階導(dǎo)函數(shù)，有

引理3無論在何種決策情況下，碳減排研發(fā)水平e是關(guān)于技術(shù)溢出程度μ的單調(diào)增函數(shù)，且eN

證明 完全分散決策下的兩供應(yīng)商碳減排研發(fā)水平eNC求技術(shù)溢出程度μ的一階導(dǎo)函數(shù)，有

eN-eC=

eC-eI=

由于b>0、k>0、bk>(1+g+μ)2、a-2g-c1-c2-cm>0，可易證eN-eC<0、eC-eI<0.證畢.

引理4無論在何種決策情況下，供應(yīng)鏈各方及整體利潤是關(guān)于技術(shù)溢出程度μ的單調(diào)增函數(shù)，且πN<πC<πI.

由于b>0、k>0、bk>(1+g+μ)2，可易證πN-πC<0、πC-πI<0.證畢.

由引理1～4可以發(fā)現(xiàn)，隨著低碳研發(fā)水平外溢增加，無論在何種決策情況下，中間產(chǎn)品價(jià)格隨之降低，碳減排研發(fā)水平、制造商產(chǎn)量和供應(yīng)鏈各方及整體利潤隨之提高.主要是因?yàn)?，?dāng)兩供應(yīng)商同時(shí)提高碳減排研發(fā)水平時(shí)，它們之間的技術(shù)流通是相互的，對(duì)雙方起到激勵(lì)作用，一供應(yīng)商能從另一供應(yīng)商處獲得更多的技術(shù)支持，從而降低自身的生產(chǎn)成本和環(huán)境污染的治理成本，隨著生產(chǎn)成本的降低促進(jìn)制造商生產(chǎn)成本的降低，從而帶動(dòng)兩供應(yīng)商中間產(chǎn)品價(jià)格的降低，進(jìn)而有利于供應(yīng)鏈各方及整體利潤的增加，通過供應(yīng)鏈整體成本的降低使其更具競爭力，可以為供應(yīng)鏈帶來更多的收入.同時(shí)，隨著供應(yīng)鏈合作地加深，供應(yīng)商提高自身的碳減排水平從而降低生產(chǎn)成本，同時(shí)隨著生產(chǎn)成本的降低有利于降低產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，使中間產(chǎn)品價(jià)格大大降低，制造商可以將批發(fā)價(jià)格價(jià)格降得更低.從整體利潤考慮各方都參與到碳減排研發(fā)中，制造商分擔(dān)了供應(yīng)商部分研發(fā)成本，因而刺激了上游供應(yīng)商研發(fā)的積極性.從長遠(yuǎn)來看，有利于碳排放技術(shù)的進(jìn)步和環(huán)境的改善，供應(yīng)鏈各方和整體利潤均會(huì)增加.這是因?yàn)楣?yīng)鏈完全集中決策下，以供應(yīng)鏈整體利潤最大化為前提共同決定碳減排水平，能使供應(yīng)鏈獲得長期的競爭力，從而達(dá)到長期利潤最大化.

4供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制(R)

通過上面的比較分析，可以發(fā)現(xiàn)在供應(yīng)鏈完全集中時(shí)，碳減排研發(fā)水平進(jìn)步更快，供應(yīng)鏈整體產(chǎn)量更高，制造商生產(chǎn)成本更低，各方利潤更多，達(dá)到環(huán)境效益和經(jīng)濟(jì)效益的完美結(jié)合.因此，從供應(yīng)鏈整體合作效率看，供應(yīng)鏈完全集中決策優(yōu)于部分集中和完全分散決策.

然而，實(shí)際中供應(yīng)鏈?zhǔn)怯稍S多不同的企業(yè)構(gòu)成，各方均追求自身利潤最大化，且兩供應(yīng)商存在橫向碳減排研發(fā)技術(shù)相互溢出造成“搭便車”行為，完全集中決策下的均衡決策往往難以實(shí)現(xiàn).因此，必須對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)，使供應(yīng)鏈整體利潤達(dá)到或接近完全集中決策的同時(shí)，保證各方利潤高于有效的協(xié)調(diào)機(jī)制前，從而使供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)Pareto改進(jìn).

針對(duì)供應(yīng)鏈博弈問題，設(shè)計(jì)了收益共享供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制.制造商將從市場中獲得的收益共同分享，制造商利潤留成比例為θ，兩供應(yīng)商總共獲得的收益比例為1-θ.此時(shí)，兩供應(yīng)商利潤函數(shù)和制造商利潤函數(shù)分別為：

(8)

(9)

πm=(θp-cm-w1-w2)·Q.

(10)

定理4存在制造商利潤留成比例θ*使得收益共享協(xié)調(diào)機(jī)制下的供應(yīng)鏈存在均衡決策.

證明 通過逆序求解法首先考慮制造商決策，由式(10)的一階條件可得

(11)

求解不等式(11)，發(fā)現(xiàn)存在制造商利潤留成比例θ*∈[0，1]使得成立，但由于表達(dá)式較為復(fù)雜不再給出，將在算例中進(jìn)行分析.證畢.

5算例分析

為了驗(yàn)證模型的有效性和正確性，將通過環(huán)保型白熾燈的供應(yīng)和制造供應(yīng)鏈進(jìn)行實(shí)例分析，來對(duì)比不同決策及協(xié)調(diào)機(jī)制下的供應(yīng)鏈博弈均衡結(jié)果并描繪協(xié)調(diào)機(jī)制的可行域.根據(jù)對(duì)算例進(jìn)行分析，設(shè)基本參數(shù)為a=200，b=4，c1=15，c2=20，cm=4，f=10，g=10，k=1000，μ=0.5.將上述數(shù)值代入契約參數(shù)系數(shù)，用matlab作為計(jì)算工具，在保證兩供應(yīng)商和制造商利潤不小于協(xié)調(diào)前的利潤下，可得0.361<θ<1.

5.1不同決策情形下均衡解及利潤比較

根據(jù)上文模型計(jì)算結(jié)果，可以求解出不同決策以及協(xié)調(diào)策略下的供應(yīng)鏈均衡解和各方利潤，如表1所示.

表1 不同決策情形下的供應(yīng)鏈均衡解及利潤

可以發(fā)現(xiàn)，供應(yīng)鏈完全集中決策下，制造商產(chǎn)量、碳減排研發(fā)水平以及供應(yīng)鏈各方利潤最高，供應(yīng)鏈企業(yè)通過通過碳減排研發(fā)，可以獲得更大的利潤的同時(shí)還可以降低碳排放量，達(dá)到環(huán)境與經(jīng)濟(jì)的完美協(xié)調(diào)；供應(yīng)鏈部分集中決策下，制造商產(chǎn)量、碳減排研發(fā)水平以及供應(yīng)鏈各方利潤比完全分散高、比完全集中低，而供應(yīng)商的產(chǎn)品中間價(jià)格比完全分散低；供應(yīng)鏈完全分散決策下，制造商產(chǎn)量、碳減排研發(fā)水平以及供應(yīng)鏈各方利潤最低，供應(yīng)商的產(chǎn)品中間價(jià)格最高.雖然兩供應(yīng)商合作決定碳減排研發(fā)水平?jīng)Q策下，供應(yīng)鏈各方利潤均有所增加，但制造商利潤增加幅度不如供應(yīng)商利潤增加的增幅.因此，供應(yīng)鏈各方合作對(duì)各方利潤的影響是不同的，存在不穩(wěn)定性.制造商與兩供應(yīng)商采取收益共享機(jī)制時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的有效協(xié)調(diào)，使均衡解更接近集中決策，也能滿足激勵(lì)相容約束，即收益共享機(jī)制既改善了供應(yīng)鏈整體績效，顯著提高了供應(yīng)鏈的碳減排研發(fā)水平.對(duì)于供應(yīng)鏈來說，接受協(xié)調(diào)策略可以增加各方及整體利潤.

5.2技術(shù)外溢系數(shù)對(duì)均衡解及利潤的影響

保持其他參數(shù)不變，分析技術(shù)外溢系數(shù)對(duì)不同情形下均衡解、供應(yīng)鏈各方及整體利潤的影響，如圖2～圖3所示.

由圖2～圖3可以發(fā)現(xiàn)，在其他條件不變的情況下，不同決策情形下制造商產(chǎn)量和供應(yīng)商碳減排研發(fā)水平均隨著技術(shù)外溢系數(shù)的增加而增加.這是因?yàn)?，?dāng)技術(shù)外溢系數(shù)變大時(shí)，兩供應(yīng)商更愿意提高自身碳減排研發(fā)水平，碳排放對(duì)環(huán)境污染的治理成本也隨之降低，間接減少了制造商的生產(chǎn)成本.另外，當(dāng)供應(yīng)鏈建立收益共享協(xié)調(diào)機(jī)制時(shí)，能更好地實(shí)現(xiàn)兩供應(yīng)商間碳減排研發(fā)信息的共享，顯著提高了制造商產(chǎn)量和兩供應(yīng)商碳減排研發(fā)水平，降低了供應(yīng)商中間產(chǎn)品的價(jià)格，明顯比缺乏協(xié)調(diào)機(jī)制時(shí)的供應(yīng)鏈決策更優(yōu).

圖2 技術(shù)外溢系數(shù)對(duì)制造商產(chǎn)量的影響Fig.2 The impact of technology spillover factor on manufacturers yield

圖3 技術(shù)外溢系數(shù)對(duì)碳減排研發(fā)水平的影響Fig.3 The impact of technology spillover factor on the level of research and development of carbon emissions

供應(yīng)商利潤(π1,π2)制造商利潤πm供應(yīng)鏈總利潤πscμ=0μ=0.5μ=1μ=0μ=0.5μ=1μ=0μ=0.5μ=1NS285.61291.2298.31144.41148.17152.98715.63730.57749.6MS288.97296.73306.81151.2159.44170.45729.14752.9784.06CS-------1380.631543.211603.31CC414.19430.32451.84176.72190.76210.311005.11051.41113.99

由表2可以發(fā)現(xiàn)，在其他條件不變的情況下，不同決策情形下供應(yīng)鏈整體利潤的變化趨勢(shì)與兩供應(yīng)商、制造商利潤的變化趨勢(shì)一致，即整體利潤隨技術(shù)外溢系數(shù)的增加而增大.這是因?yàn)?，隨著技術(shù)外溢系數(shù)的增加，兩供應(yīng)商的碳排放治理成本降低，間接降低了中間產(chǎn)品的價(jià)格，使得制造商降低批發(fā)價(jià)格增加需求，從而帶動(dòng)供應(yīng)鏈各方及整體利潤的增加.另外，收益共享協(xié)調(diào)機(jī)制顯著提高了供應(yīng)鏈各方及整體利潤，明顯比缺乏協(xié)調(diào)機(jī)制時(shí)的供應(yīng)鏈利潤更優(yōu)，而供應(yīng)鏈各方及整體所帶來的利潤增加份額，同樣會(huì)隨著技術(shù)外溢系數(shù)的增加而增大.同時(shí)，隨著制造商利潤留成比例的降低，制造商利潤會(huì)呈現(xiàn)先增加后減少.這主要是因?yàn)椋圃焐探o兩供應(yīng)商共享收益過多，使得中間產(chǎn)品價(jià)格的降低無法彌補(bǔ)自身利潤的損失.

5.3技術(shù)外溢系數(shù)對(duì)協(xié)調(diào)系數(shù)的影響

供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕韰f(xié)調(diào)機(jī)制下的契約參數(shù)，反映了供應(yīng)鏈各方的談判協(xié)商能力.由于協(xié)商機(jī)制下在保證供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的基礎(chǔ)上，可以對(duì)供應(yīng)鏈利潤進(jìn)行任意分配，即兩供應(yīng)商和制造商的談判能力獲得相應(yīng)利潤提供了柔性，而技術(shù)外溢系數(shù)是影響供應(yīng)鏈決策及利潤的主要因素.從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，技術(shù)外溢系數(shù)越高，制造商在提供收益共享協(xié)調(diào)機(jī)制的契約參數(shù)的范圍就越大，即制造商在提出收益共享協(xié)調(diào)機(jī)制時(shí)有更多選擇.

圖4 技術(shù)外溢系數(shù)對(duì)收益共享協(xié)調(diào)機(jī)制的契約參數(shù)的影響Fig.4 The impact of technology spillover coefficient on revenue sharing coordination mechanism contract parameters

6結(jié)論

本文研究了碳減排研發(fā)水平具有溢出性的兩供應(yīng)商與制造商的動(dòng)態(tài)博弈問題，并在Paroto改進(jìn)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了收益共享供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制.根據(jù)模型比較分析了兩供應(yīng)商與制造商在不同決策條件下的博弈行為.研究結(jié)果表明：1)完全集中決策下供應(yīng)鏈完全合作的制造商產(chǎn)量、碳減排研發(fā)水平、供應(yīng)鏈各方及整體利潤最大，部分集中決策下次之，完全分散最??；2)技術(shù)溢出與制造商產(chǎn)量、碳減排研發(fā)水平、供應(yīng)鏈各方及整體利潤是正相關(guān)關(guān)系，與中間產(chǎn)品價(jià)格是反相關(guān)關(guān)系；3)協(xié)調(diào)機(jī)制可以實(shí)現(xiàn)兩供應(yīng)商和制造商利潤的改進(jìn)，同時(shí)提高供應(yīng)鏈整體利潤.

基于此，后續(xù)可以進(jìn)一步考慮以下問題：第一，本文僅僅考慮包含一制造商兩供應(yīng)商的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，但是現(xiàn)實(shí)中往往是多供應(yīng)鏈之間鏈?zhǔn)礁偁幣c合作問題；第二，本文假設(shè)兩供應(yīng)商是信息完全對(duì)稱(碳減排的努力程度和單位產(chǎn)品的治理成本)，而現(xiàn)實(shí)中是供應(yīng)商之間有強(qiáng)弱之分，可以繼續(xù)研究如何解決信息不對(duì)稱下的部分集中下的競爭與合作.

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Decision and coordination of two-echelon supply chain considering carbon reduction technology spillovers

XU Lang， WANG Chuanxu， ZHOU Shiyu

(School of Economics and Management， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306)

Considering a two-stage supply chain system with one manufacturer and two suppliers, Nash game is performed between two suppliers on carbon emissions research and development (R&D) level, and Steinberg game is carried between manufacturer and suppliers. Game model is constructed based on overflow of carbon emission reduction technology research and development level and intermediate goods prices of two suppliers of are obtained by reverse solving method as well as carbon reduction R&D levels and production manufacturers. Comparative analysis of decision-making and profit of thesupply chain under different competing modes is presented, and a revenue sharing supply chain coordination mechanism is designed. Studies have shown that: 1) collaboration of manufacturers and two suppliers not only makes the best profit of the whole supply chain, but also forms a win-win situation; 2)spillover coefficient is positively correlated with manufacturer production, carbon reduction, the R&D level and the partial and overall profit of supply chain, while negatively with intermediate goods prices of suppliers; 3)the greater the spillover coefficient, the greater the proportion of retained earnings manufacturer practicable. Finally, the correctness of the model and the validity of coordination mechanism model are demonstrated by a numerical example, and specific methods and recommendations are proposed.

technology spillover; carbon reduction; carbon tax; dynamic game; revenue sharing

2016-06-18.

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71373157).

1000-1190(2016)06-0851-09

F274; TP391.9

A

*E-mail: jerry_langxu@yeah.net.