王昆明,謝建,周召發(fā),趙典

(1.火箭軍工程大學(xué)兵器發(fā)射理論與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室,710025,西安;2.中國(guó)人民解放軍96113部隊(duì),116105,遼寧大連)

?

雙軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)的誤差參數(shù)標(biāo)定方法

王昆明1,謝建1,周召發(fā)1,趙典2

(1.火箭軍工程大學(xué)兵器發(fā)射理論與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室,710025,西安;2.中國(guó)人民解放軍96113部隊(duì),116105,遼寧大連)

針對(duì)目前的雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差標(biāo)定方法參數(shù)標(biāo)定不全、速度較慢的問(wèn)題,提出一種新的雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差參數(shù)標(biāo)定方法,以實(shí)現(xiàn)全參數(shù)、快速標(biāo)定,從而進(jìn)行誤差補(bǔ)償以有效提升慣導(dǎo)系統(tǒng)導(dǎo)航精度。首先通過(guò)研究雙軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差補(bǔ)償?shù)幕驹砗拖到y(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu),推導(dǎo)了初始時(shí)刻內(nèi)、外軸處于任意角度情況下的陀螺誤差方程;而后在對(duì)狀態(tài)方程進(jìn)行可觀測(cè)性分析的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了標(biāo)定路徑;最后通過(guò)濾波獲取標(biāo)定參數(shù)結(jié)果。該標(biāo)定方法無(wú)需外部基準(zhǔn),僅通過(guò)系統(tǒng)自身旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)即可快速實(shí)現(xiàn)對(duì)陀螺誤差全參數(shù)標(biāo)定,彌補(bǔ)了之前方法只能標(biāo)定部分參數(shù)的缺點(diǎn),且有效縮短了標(biāo)定時(shí)間,仿真結(jié)果表明,相比之前方法需要幾十分鐘的標(biāo)定時(shí)間,該方法只要在6 min內(nèi)即可實(shí)現(xiàn)陀螺全參數(shù)標(biāo)定,是一種快速有效的標(biāo)定方案。

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng);旋轉(zhuǎn)調(diào)制;系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定;可觀測(cè)性分析;全參數(shù)

捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(strapdown inertial navigation system,SINS)是一種自主導(dǎo)航定位系統(tǒng),可以連續(xù)地提供包括姿態(tài)基準(zhǔn)在內(nèi)的全部導(dǎo)航參數(shù),具有非常好的短期精度和穩(wěn)定性,目前已被廣泛應(yīng)用于航天、航空、艦艇、導(dǎo)彈武器、地面車輛等載體上,但該系統(tǒng)的主要缺點(diǎn)是由于器件誤差的存在,導(dǎo)致導(dǎo)航定位誤差隨時(shí)間而不斷積累。解決這一問(wèn)題的方法就是慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差標(biāo)定技術(shù)。標(biāo)定技術(shù)的目的是通過(guò)一定方法及設(shè)備來(lái)確定慣性器件的數(shù)學(xué)模型及其參數(shù),而后根據(jù)標(biāo)定結(jié)果對(duì)慣性器件誤差進(jìn)行補(bǔ)償,從而有效地提高慣性系統(tǒng)導(dǎo)航定位精度。目前通常的標(biāo)定方法是采用多軸轉(zhuǎn)臺(tái)或載體運(yùn)動(dòng)來(lái)提供誤差激勵(lì)。采用多軸轉(zhuǎn)臺(tái),則慣組只能在實(shí)驗(yàn)室條件下進(jìn)行標(biāo)定;而采用載體運(yùn)動(dòng)激勵(lì),則要求載體必須以規(guī)定動(dòng)作運(yùn)動(dòng),不僅過(guò)程復(fù)雜,而且往往由于載體運(yùn)動(dòng)方式限制,導(dǎo)致只能標(biāo)定部分誤差[1]。

目前捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的一個(gè)重要趨勢(shì)是旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù),通過(guò)增加轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu),利用機(jī)構(gòu)的旋轉(zhuǎn),實(shí)現(xiàn)部分器件誤差的調(diào)制抵消。整體看來(lái),慣性器件誤差引起的導(dǎo)航姿態(tài)角誤差和速度誤差被調(diào)制成周期性震蕩誤差,而不會(huì)隨著時(shí)間發(fā)散[2-4]。旋轉(zhuǎn)調(diào)制捷聯(lián)慣導(dǎo)增加了轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu),就相當(dāng)于提供了轉(zhuǎn)臺(tái),這就使不依靠外界轉(zhuǎn)臺(tái)等條件而實(shí)現(xiàn)自主標(biāo)定成為可能。對(duì)于單軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制系統(tǒng),由于僅提供了一個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度,無(wú)法完全激勵(lì)分離出所有誤差參數(shù),而雙軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)內(nèi)的雙軸轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)就相當(dāng)于雙軸速率轉(zhuǎn)臺(tái),可以提供更多的姿態(tài)和角速度激勵(lì),從而實(shí)現(xiàn)慣性器件誤差的全參數(shù)標(biāo)定。這樣一來(lái),研究雙軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的自主標(biāo)定方法,對(duì)于補(bǔ)償減小慣性器件誤差、提高系統(tǒng)導(dǎo)航定位精度從而最終提升載體定位性能就具有十分重要的意義。

近年來(lái),針對(duì)雙軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的標(biāo)定方法,國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了很多研究:文獻(xiàn)[5]提出一種雙軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)八位置標(biāo)定方法,可實(shí)現(xiàn)姿態(tài)未知條件下的誤差標(biāo)定,但其采用地球自轉(zhuǎn)角速度來(lái)激勵(lì)陀螺安裝誤差及標(biāo)度因數(shù),導(dǎo)致標(biāo)定時(shí)間過(guò)長(zhǎng);文獻(xiàn)[6]采用可觀測(cè)性分析方法,對(duì)文獻(xiàn)[5]類的八位置標(biāo)定方法進(jìn)行了優(yōu)化,提升了標(biāo)定速度;文獻(xiàn)[7]提出了一種雙軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)工程實(shí)現(xiàn)方案,并對(duì)其系統(tǒng)誤差特性進(jìn)行了分析及仿真,提出了一種系統(tǒng)級(jí)自標(biāo)校方案,實(shí)現(xiàn)了部分誤差的估計(jì)補(bǔ)償;文獻(xiàn)[8]分析了雙軸旋轉(zhuǎn)式SINS誤差傳播特性,并利用奇異值分解法對(duì)系統(tǒng)的可觀測(cè)程度進(jìn)行了分析,據(jù)此設(shè)計(jì)了系統(tǒng)的自主標(biāo)定方案及濾波算法,但其無(wú)法標(biāo)定與陀螺z軸相關(guān)的誤差;文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了一種雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制系統(tǒng)多位置編排方案,可以標(biāo)定除了3個(gè)安裝誤差外的所有其余誤差,但其要求轉(zhuǎn)位步驟多,方案編排較為復(fù)雜。

針對(duì)目前方法標(biāo)定速度較慢、標(biāo)定參數(shù)不全的問(wèn)題,本文在上述文獻(xiàn)基礎(chǔ)上,推導(dǎo)了初始框架為任意角度下的雙軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)陀螺誤差公式,并據(jù)此建立了狀態(tài)方程,通過(guò)可觀測(cè)性分析提出了一種新的系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定方案,實(shí)現(xiàn)了全部陀螺參數(shù)的標(biāo)定,最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了方法的有效性。

1 坐標(biāo)系定義

(1)導(dǎo)航坐標(biāo)系(n系):該坐標(biāo)系隨地球的自轉(zhuǎn)和載體的運(yùn)動(dòng)相對(duì)慣性系運(yùn)動(dòng),本文采用東-北-天導(dǎo)航坐標(biāo)系。

(2)載體坐標(biāo)系(b系):該坐標(biāo)系與基座固聯(lián),定義當(dāng)轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)位于轉(zhuǎn)角零位時(shí),Oxb與外環(huán)軸重合,Ozb與內(nèi)環(huán)軸重合,Oxb指向基座的右方,Oyb與Oxb、Ozb成右手直角坐標(biāo)系。

(3)慣性器件敏感坐標(biāo)系(s系):該坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于慣性敏感元件中心,當(dāng)轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)位于轉(zhuǎn)角零位時(shí),s系與b系對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸重合。

(4)初始慣性器件敏感坐標(biāo)系(s0系):初始時(shí)刻的慣性器件敏感坐標(biāo)系。

2 雙軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)陀螺的誤差方程

雙軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)一般采用如圖1所示的機(jī)械結(jié)構(gòu)。

圖1 雙軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)圖[3]

(1)

式中:θsx、θsz分別為s系下外、內(nèi)軸旋轉(zhuǎn)角度,可通過(guò)測(cè)角機(jī)構(gòu)測(cè)出。

定義陀螺輸出角速度誤差模型為[11-12]

(2)

(3)

(4)

(5)

對(duì)于旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng),有

(6)

將式(6)代入式(2),有

(7)

(8)

由于初始時(shí)刻雙軸轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)姿態(tài)一般不在轉(zhuǎn)角零位,為不失一般性,考慮內(nèi)、外軸處于任意角度下的情況。

(1)當(dāng)慣組繞轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)內(nèi)軸旋轉(zhuǎn)時(shí),s系到b系的轉(zhuǎn)換矩陣為

(9)

(10)

(11)

(12)

將式(12)代入式(8),可得

(13)

式中:X1=(-θgxysinθsx0+θgxzcosθsx0)cosθszωsz-(Kgysinθsx0ωsz-θgyzcosθsx0)sinθszωsz;X2=(-θgxysinθsx0+θgxzcosθsx0)sinθszωsz+(Kgysinθsx0ωsz-θgyzcosθsx0)cosθszωsz;X3=θgzysinθsx0ωsz+Kgzcosθsx0ωsz。

可見(jiàn)繞內(nèi)軸旋轉(zhuǎn)時(shí),可以激勵(lì)與y、z軸陀螺相關(guān)的誤差系數(shù),而無(wú)法激勵(lì)與x軸陀螺相關(guān)的誤差系數(shù)Kgx、θgyx、θgzx。這是由于系統(tǒng)繞內(nèi)軸旋轉(zhuǎn)時(shí),慣組x軸方向上沒(méi)有角速度輸入,因而無(wú)法對(duì)相關(guān)誤差實(shí)施激勵(lì)。文獻(xiàn)[7]相當(dāng)于設(shè)定了初始時(shí)刻θsx0=0,則式(13)退化為文獻(xiàn)[7]中式(6),導(dǎo)致與y軸陀螺相關(guān)的誤差系數(shù)Kgy、θgxy、θgzy不可觀測(cè)。故為保證參數(shù)可激勵(lì),應(yīng)使sinθsx0值及cosθsx0值不為零或小值以避免無(wú)法標(biāo)定或誤差過(guò)大。

(2)當(dāng)慣組繞轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)外軸旋轉(zhuǎn)時(shí),有

(14)

(15)

(16)

式中:Y1=Kgxcosθsz0ωsx+θgxysinθsz0ωsx;Y2=(-Kgycosθsx+θgzysinθsx)sinθsz0ωsx+(θgyxcosθsx+θgzxsinθsx)cosθsz0ωsx;Y3=(-Kgysinθsx-θgzycosθsx)sinθsz0ωsx+(θgyxsinθsx-θgzxcosθsx)cosθsz0ωsx。

當(dāng)系統(tǒng)繞外軸旋轉(zhuǎn)時(shí),與z軸陀螺相關(guān)的誤差系數(shù)Kgz、θgxz、θgyz無(wú)法激勵(lì)。為保證與x軸陀螺相關(guān)的誤差系數(shù)可激勵(lì),應(yīng)使θsz0值不為90°及270°以及二者附近的值。

可見(jiàn),設(shè)定合理的初始角度情況下,慣組分別繞轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)內(nèi)、外軸旋轉(zhuǎn)時(shí),所有的陀螺參數(shù)都可以得到耦合。

綜上,雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)引入的旋轉(zhuǎn)角速率可以有效激勵(lì)陀螺安裝誤差和標(biāo)度因數(shù)誤差,靜基座下,載體本身的角速率及零偏等對(duì)系統(tǒng)安裝誤差和標(biāo)度因數(shù)誤差的作用相對(duì)轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)角速率的作用很小,可以忽略。設(shè)置不同的初始角度和轉(zhuǎn)位方案,可分別激勵(lì)出3個(gè)陀螺的誤差參數(shù)。

3 可觀測(cè)性分析

系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定之前,為確保參數(shù)可標(biāo)定,首先要進(jìn)行可觀測(cè)性分析,進(jìn)而確定參數(shù)標(biāo)定路徑。接下來(lái)建立系統(tǒng)誤差狀態(tài)方程。

3.1 狀態(tài)方程

本文主要考慮陀螺誤差,對(duì)于加速度計(jì),暫不考慮安裝誤差及標(biāo)度因數(shù)誤差,只考慮常值零偏,則加速度計(jì)輸出誤差可表示為

(17)

已知靜基座條件下捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的姿態(tài)和速度誤差模型為

(18)

(19)

根據(jù)上述的陀螺及加速度計(jì)誤差模型,可得出捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)15階誤差狀態(tài)方程為

(20)

式中

X=[φEφNφUΔVEΔVNΔVUKgyKgz

(21)

其中φE、φN、φU為姿態(tài)誤差角φ在東、北、天方向的分量;

(22)

其中

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

3.2 基于分段線性定常系統(tǒng)方法的可觀測(cè)分析

可觀測(cè)性分析是進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定的必要條件之一,只有保證誤差狀態(tài)量可觀測(cè),標(biāo)定時(shí)卡爾曼濾波器才能收斂,而且收斂的時(shí)間和精度取決于系統(tǒng)的可觀測(cè)度,可觀測(cè)度越高,標(biāo)定效果越好。此外,標(biāo)定路徑也是依據(jù)可觀測(cè)性分析設(shè)計(jì)的。下面就根據(jù)分段線性定常系統(tǒng)(piece-wise constant system,PWCS)可觀測(cè)性分析方法進(jìn)行可觀測(cè)性分析。

雙軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)本質(zhì)上是一個(gè)線性時(shí)變系統(tǒng),通過(guò)PWCS分析方法,將系統(tǒng)在不同時(shí)間區(qū)間內(nèi)看成是線性定常系統(tǒng),并利用提取可觀測(cè)矩陣(stripped observability matrix,SOM)對(duì)系統(tǒng)可觀性進(jìn)行分析,結(jié)果如下。

當(dāng)慣組繞轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)內(nèi)軸旋轉(zhuǎn)時(shí),對(duì)SOM矩陣進(jìn)行可觀測(cè)性分析可知:在單一位置,勻速繞內(nèi)軸旋轉(zhuǎn)時(shí),系統(tǒng)SOM矩陣的秩都為9,系統(tǒng)不完全可觀;第2時(shí)間段,改變轉(zhuǎn)速ωsz,則系統(tǒng)SOM矩陣的秩上升為12,仍不完全可觀,且增加時(shí)間段,繼續(xù)改變?chǔ)豷z,SOM矩陣的秩保持12不變;若在上述基礎(chǔ)上改變?chǔ)萻x0,則系統(tǒng)SOM矩陣的秩上升為15,系統(tǒng)完全可觀?？梢?jiàn),通過(guò)設(shè)置內(nèi)、外軸不同轉(zhuǎn)位方式,即可實(shí)現(xiàn)對(duì)參數(shù)的估計(jì)。

這里要注意,若θsx0改變180°,則SOM矩陣的秩降為12,這可以從分析式(3)得出:θsx0改變180°,則式(3)中與y、z軸陀螺相關(guān)的誤差系數(shù)大小不變,但符號(hào)同時(shí)改變,導(dǎo)致SOM矩陣對(duì)應(yīng)行線性相關(guān),矩陣的秩下降。為保證參數(shù)可觀,θsx0改變量應(yīng)避開(kāi)180°及其附近值。采用相同分析方法,當(dāng)慣組繞轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)外軸旋轉(zhuǎn)時(shí),也可得出相同結(jié)論。

3.3 標(biāo)定路徑分析

由上述可觀測(cè)性分析可以得出陀螺誤差標(biāo)定路徑,以內(nèi)軸為例說(shuō)明如下。

首先控制內(nèi)軸旋轉(zhuǎn),即提供轉(zhuǎn)速激勵(lì),然后反向旋轉(zhuǎn),相當(dāng)于改變轉(zhuǎn)速ωsz,而后繞外軸轉(zhuǎn)過(guò)一定角度,即改變?chǔ)萻x0,內(nèi)軸繼續(xù)保持正、反轉(zhuǎn),重復(fù)上述步驟直至誤差得到估計(jì),這樣就完成了標(biāo)定路徑設(shè)計(jì)。

由于陀螺誤差方程(3)、(6)中并不包含陀螺常值漂移ε,為將其標(biāo)定出來(lái),可利用雙軸轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu),采用二位置方法對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定,標(biāo)定方法如下。

對(duì)式(2)所得的陀螺安裝誤差進(jìn)行補(bǔ)償后,在靜止位置有

(31)

繞內(nèi)軸旋轉(zhuǎn)時(shí),令初始位置為位置1,內(nèi)軸轉(zhuǎn)過(guò)一定角度后停止于位置2,在位置1時(shí),s0系到s系的姿態(tài)矩陣為

(32)

位置1的陀螺輸出角速度為

(33)

在位置2時(shí),s0系到s系的姿態(tài)矩陣為

(34)

位置2的陀螺輸出角速度為

(35)

聯(lián)立以上4式可解出陀螺常值零漂εx、εy分別為

(36)

(37)

同理,繞外軸旋轉(zhuǎn)時(shí),可解出陀螺常值零漂為

(38)

可見(jiàn),根據(jù)式(36)～式(38),可由2個(gè)位置時(shí)的陀螺輸出角速度計(jì)算出陀螺常值零漂。由于陀螺常值漂移很小,要適量延長(zhǎng)陀螺采樣時(shí)間,通過(guò)誤差累加以提高標(biāo)定精度。

4 系統(tǒng)級(jí)誤差標(biāo)定及仿真

4.1 標(biāo)定方法

下面將根據(jù)雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)系統(tǒng)的實(shí)際情況,根據(jù)上節(jié)的標(biāo)定路徑,設(shè)計(jì)了一套外場(chǎng)條件下的系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定方案,標(biāo)定過(guò)程如下:

(1)測(cè)定內(nèi)、外軸初始角度值θsz0、θsx0,若為前述特殊角度范圍,則控制轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)相應(yīng)轉(zhuǎn)軸45°以避開(kāi)范圍,并以轉(zhuǎn)位后的角度作為初始角度值;

(2)進(jìn)行粗對(duì)準(zhǔn),約2 min;

(3)控制內(nèi)軸轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)進(jìn)行勻速180°正反轉(zhuǎn),同時(shí)進(jìn)行導(dǎo)航及標(biāo)定濾波計(jì)算;

(4)內(nèi)軸停轉(zhuǎn),靜止10 min,進(jìn)行陀螺零漂及加速度計(jì)零偏標(biāo)定;

(5)外軸轉(zhuǎn)位45°,轉(zhuǎn)位時(shí)只進(jìn)行導(dǎo)航計(jì)算;

(6)重復(fù)步驟3、5,直至完成相應(yīng)參數(shù)標(biāo)定;

(7)交換內(nèi)、外軸轉(zhuǎn)位方式,按照步驟3到6的順序標(biāo)定相應(yīng)參數(shù)。

4.2 仿真標(biāo)定及分析

為驗(yàn)證標(biāo)定效果,采用MATLAB環(huán)境進(jìn)行仿真標(biāo)定。在仿真慣性器件信息之前,先對(duì)標(biāo)定模型參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。地理緯度取為L(zhǎng)=34.246°,重力加速度取為g=9.801 665 m/s2,為不失一般性,設(shè)置初始姿態(tài)角為(10°,20°,30°),內(nèi)、外軸初始角度值θsz0=120°、θsx0=30°;初始姿態(tài)對(duì)準(zhǔn)誤差取中等精度慣組靜基座對(duì)準(zhǔn)誤差(1′,1′,4′),加速度計(jì)零偏均設(shè)置為9.8×10-4m/s2,隨機(jī)噪聲均設(shè)置為9.8×10-5m/s2;陀螺零漂均設(shè)置為0.01(°)/h,隨機(jī)噪聲均設(shè)置為0.001(°)/h,安裝誤差及標(biāo)度因數(shù)誤差矩陣分別設(shè)置為

(39)

(40)

轉(zhuǎn)位方式采用上節(jié)給出的方案,轉(zhuǎn)速為1 r/min,通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn),給出了陀螺標(biāo)誤差估計(jì)曲線,結(jié)果分別如圖2到圖7中曲線所示,對(duì)比的直線為誤差預(yù)設(shè)值。圖2、圖3為標(biāo)度因數(shù)誤差估計(jì)曲線,圖4、圖5為安裝誤差估計(jì)曲線,圖6、圖7為3個(gè)加速度計(jì)零偏估計(jì)曲線。

圖2 Kgx誤差估計(jì)曲線

所有參數(shù)具體的標(biāo)定結(jié)果如表1所示。

由標(biāo)定曲線可看出,加速度計(jì)零偏及陀螺標(biāo)度因數(shù)誤差標(biāo)定效果較好,分別于100 s、200 s內(nèi)即收斂到真值附近。陀螺安裝誤差收斂速度稍慢,也在350 s左右收斂至真值附近。相對(duì)于文獻(xiàn)[7]中Kgz、θgxz、θgyz不可標(biāo)定,本文設(shè)計(jì)的方法實(shí)現(xiàn)了陀螺全部參數(shù)的標(biāo)定,相對(duì)于文獻(xiàn)[5]中采用較小的地球自轉(zhuǎn)角速度激勵(lì),導(dǎo)致每個(gè)固定位置停頓長(zhǎng)達(dá)15 min,標(biāo)定耗時(shí)過(guò)長(zhǎng),而本文方法采用轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)激勵(lì),從而大大增強(qiáng)了激勵(lì)效果,提升了標(biāo)定速度。

(a)Kgy

(b)Kgz圖3 Kgy、Kgz誤差估計(jì)曲線

(a)θgxy (b)θgzy

(c)θgxz (d)θgyz 圖4 θgxy、θgzy、θgxz、θgyz誤差估計(jì)曲線

(a)θgyx

(b)θgzx圖5 θgyx、θgzx誤差估計(jì)曲線

圖6 y、x誤差估計(jì)曲線

(a)y、y

(b)y、z圖7 y、z誤差估計(jì)曲線

從表1可以看出,仿真值和真值相比,最大誤差在7%以內(nèi),精度較高。

表1 標(biāo)定結(jié)果

5 結(jié) 論

雙軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)可由內(nèi)部的雙軸轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)提供不同姿態(tài),實(shí)現(xiàn)對(duì)慣性器件誤差的充分激勵(lì),從而實(shí)現(xiàn)的自主標(biāo)定。根據(jù)這一特點(diǎn),本文在分析雙軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,通過(guò)可觀測(cè)性分析,設(shè)計(jì)了一種新的系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定方案,無(wú)需外部基準(zhǔn),通過(guò)系統(tǒng)自身旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)即可實(shí)現(xiàn)對(duì)陀螺全部參數(shù)的標(biāo)定,具有較強(qiáng)的工程意義。本課題組下一步的工作重點(diǎn)是研究如何將本文方法具體應(yīng)用到雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng),解決濾波參數(shù)調(diào)整、抗干擾等問(wèn)題,以實(shí)現(xiàn)外場(chǎng)條件下的陀螺誤差快速自標(biāo)定。

[1] 楊曉霞, 黃一. 利用ESO和TD進(jìn)行的激光捷聯(lián)慣組誤差參數(shù)外場(chǎng)標(biāo)定方法 [J]. 中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào), 2010, 18(1): 2-9. YANG Xiaoxia, HUANG Yi. Application of ESO and TD to outer field calibration of laser gyro SINS [J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2010, 18(1): 2-9.

[2] LEVISION E, TER H J, WILLCOCKS M. The next generation marine inertial navigator is here now [C]∥IEEE Position Location and Navigation Symposium. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 1994: 121-127.

[3] LAHHAM J I, WIGENT D J, COLEMAN A L. Tuned support structure for structure-borne noise reduction of inertial navigator with dithered ring laser gyros (RLG) [C]∥IEEE Position Location and Navigation Symposium. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2000: 419-428.

[4] 袁保倫. 四頻激光陀螺旋轉(zhuǎn)式導(dǎo)航系統(tǒng)研究 [D]. 長(zhǎng)沙: 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2007: 71-80.

[5] 孫偉, 徐愛(ài)功, 孫楓. 雙軸旋轉(zhuǎn)光纖捷聯(lián)慣導(dǎo)八位置標(biāo)定方法 [J]. 控制與決策, 2012, 27(12): 1805-1809. SUN Wei, XU Aigong, SUN Feng. Calibration method of eight position for two-axis indexing fiber SINS [J]. Control and Decision, 2012, 27(12): 1805-1809.

[6] GAO Wei, ZHANG Ya, WANG Jianguo. Research on initial alignment and self-calibration of rotary strapdown inertial navigation systems [J]. Sensors, 2015, 15(2): 3154-3171.

[7] 陸志東, 王曉斌. 系統(tǒng)級(jí)雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制捷聯(lián)慣導(dǎo)誤差分析及標(biāo)校 [J]. 中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào), 2010, 18(2): 135-141. LU Zhidong, WANG Xiaobin. Error analysis and calibration of systematic dual-axis rotation-modulating SINS [J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2010, 18(2): 135-141.

[8] 黃鳳榮, 侯斌, 孫偉強(qiáng), 等. 雙軸旋轉(zhuǎn)式SINS自主標(biāo)定技術(shù) [J]. 中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào), 2012, 20(2): 146-151. HUANG Feng-rong, HOU Bin, SUN Wei-qiang, et al. Self-calibration for dual-axis rotary SINS [J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2012, 20(2): 146-151.

[9] 魏國(guó). 二頻機(jī)抖激光陀螺雙軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)若干關(guān)鍵技術(shù)研究 [D]. 長(zhǎng)沙: 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2013: 66-74.

[10]秦永元. 慣性導(dǎo)航 [M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2006:

35-37.

[11]祝燕華, 蔡體菁. 旋轉(zhuǎn)式光纖捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差效應(yīng)分析 [J]. 中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào), 2011, 19(2): 140-144. ZHU Yan-hua, CAI Ti-jing. Error analysis of rotating strapdown inertial navigation system based on FOG [J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2011, 19(2): 140-144.

[12]李仁, 陳希軍, 曾慶雙. 旋轉(zhuǎn)式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差分析 [J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 42(3): 368-372. LI Ren, CHEN Xijun, ZENG Qingshuang. Error analysis of rotating strapdown inertial navigation system [J]. Journal of Harbin Institute of Technology 2010, 42(3): 368-372.

(編輯 劉楊)

A Calibration Method of Error Parameters for Dual-Axial Rotary Strapdown Inertial Navigation Systems

WANG Kunming1,XIE Jian1,ZHOU Zhaofa1,ZHAO Dian2

(1. State Key Discipline Laboratory of Armament Launch Theory and Technology, Rocket Force Engineering University, Xi’an 710025, China; 2. Unit 96113 of the PLA, Dalian, Liaoning 116105, China)

A new systematic calibration method is proposed to solve the problems that current modulate methods can only modulate parts of parameters of dual-axis rotary modulation strapdown inertial navigation systems and their speeds are slow, and to realize the fast self-calibration of all gyroscopes errors of dual-axis rotary modulation strapdown inertial navigation systems The method compensates errors to improve the accuracy of navigation systems. At first, it is based on the error compensation fundamental and mechanical structure of dual-axis rotation SINS that equations of gyroscopes errors are deduced when both the inside and outside axes are in any direction at initial time. Then, the calibration route is designed through observability analysis, and dimension error parameters are finally acquired by filter. The method can rapidly calibrate all gyroscopes errors by just using the self rotating mechanism without external standard. The method overcomes the shortages of existing methods that only calibrate part of all parameters, and cuts down calibration time effectively. Simulation results show that the method realizes the calibration of all parameters of gyroscopes errors just in 6 minutes while existing methods cost tens of minutes to calibrate, and that the method is fast and feasible.

strapdown inertial navigation system; rotary modulation; systematic calibration; observability analysis; all parameters

2016-01-19。

王昆明(1988—),男,博士生;謝建(通信作者),男,教授,博士生導(dǎo)師。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41174162)。

時(shí)間:2016-07-21

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160721.2214.010.html

10.7652/xjtuxb201610023

U666.1

A

0253-987X(2016)10-0153-08