荀瑞新

（92941部隊96分隊，葫蘆島　125000）

彈道處理中的偏差修正與數(shù)據(jù)修補(bǔ)

荀瑞新

（92941部隊96分隊，葫蘆島125000）

為減少空中目標(biāo)測量數(shù)據(jù)中的時間偏差和野值對彈道處理精度的影響，提出利用三點拉格朗日插值方法對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行時間不一致修正，采用外推預(yù)報對野值進(jìn)行識別，為保證測量數(shù)據(jù)序列的完整性和連續(xù)性，利用最小二乘擬合方法對剔除野值后的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行修補(bǔ)。三種方法結(jié)合使用，可有效提高彈道處理的精度。

彈道；偏差修正；數(shù)據(jù)修補(bǔ)

0　引言

在武器系統(tǒng)鑒定試驗中，對目標(biāo)外彈道的測量主要依靠光學(xué)測量，實時將測量數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、傳輸和處理。為對測量目標(biāo)的性能進(jìn)行準(zhǔn)確評估，對測量數(shù)據(jù)的精度要求較高，但在實際測量過程中，常因測站環(huán)境、無線電傳輸干擾、氣候因素及人為操作等偶然因素的影響，使測量數(shù)據(jù)存在野值和時間延遲，使得測量數(shù)據(jù)偏離真實值。直接對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理會將錯誤的數(shù)據(jù)帶入處理結(jié)果中，導(dǎo)致外彈道的測量結(jié)果精度降低，給后續(xù)的鑒定工作帶來嚴(yán)重干擾。因此，有效識別和修復(fù)原始測量數(shù)據(jù)中的野值和修正數(shù)據(jù)時間的不一致是提高外彈道處理精度的有效手段。

為解決這個問題，本文提出利用三點拉格朗日插值方法對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行時間不一致修正[1]，并將修正后的數(shù)據(jù)序列利用外推預(yù)報和最小二乘擬合方法進(jìn)行野值的識別與修補(bǔ)。

1　目標(biāo)測量數(shù)據(jù)時間不一致修正

光學(xué)設(shè)備跟蹤測量空中目標(biāo)時，由于測量信號的傳播會有延遲，tk時刻的目標(biāo)測量數(shù)據(jù)mk'并不是空中目標(biāo)tk時刻的測量數(shù)據(jù)，而是在tk之前tk'時刻的測量數(shù)據(jù)，tk'時刻可由式（1）計算得出：

式中Rk為測量設(shè)備在tk'時刻與目標(biāo)的距離。

在實際測量中，均為多個設(shè)備跟蹤測量同一目標(biāo)，由于各個測量設(shè)備的布站位置不一樣，因此需對各設(shè)備在時刻tk的測量數(shù)據(jù)作時間不一致修正。

通常的作法是用三點拉格朗日插值方法，將測量數(shù)據(jù)mk'修正到tk時刻。

設(shè)tk-1、tk、tk+1三個時刻的測量數(shù)據(jù)為mk-1'、mk'、mk+1'，則由拉格朗日插值公式：

式中mk即為tk時刻目標(biāo)的真實測量數(shù)據(jù)，由式（1）可知,當(dāng)測量設(shè)備本身存在采樣時延Δt時：

該方法首先將測量時刻進(jìn)行修正，再利用三點拉格朗日插值方法將目標(biāo)的測量數(shù)據(jù)修正到真實時刻的數(shù)據(jù)，可有效減小因測量信號延遲所帶來的數(shù)據(jù)偏差。

但在實際跟蹤測量過程中，數(shù)據(jù)常含有大量的野值，導(dǎo)致處理后的彈道數(shù)據(jù)不能準(zhǔn)確反映目標(biāo)飛行的實際情況，將測量數(shù)據(jù)中的野值進(jìn)行剔除就顯得尤為重要，下面介紹一種野值的識別與修補(bǔ)方法。

2　野值的識別與修補(bǔ)

在對目標(biāo)跟蹤測量過程中，由于測量設(shè)備布站位置、裝備狀態(tài)或人為等其他因素，導(dǎo)致測量數(shù)據(jù)中存在較大的野值，不利于后續(xù)的彈道處理分析工作。因此，在對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時，首先必須識別野值，同時為保證數(shù)據(jù)的完整性、連續(xù)性，在將野值剔除后應(yīng)進(jìn)行數(shù)據(jù)的修補(bǔ)。

在對空中目標(biāo)進(jìn)行跟蹤測量過程中，首先采用外推預(yù)報對野值進(jìn)行識別，再用最小二乘擬合方法將剔除野值后的數(shù)據(jù)進(jìn)行修補(bǔ)。

在判別測量數(shù)據(jù)是否為野值時，應(yīng)首先保證參加預(yù)報測量數(shù)據(jù)的合理性、準(zhǔn)確性。為準(zhǔn)確反映目標(biāo)的運(yùn)動特征，當(dāng)測量數(shù)據(jù)判別為野值時，用預(yù)報值來代替野值的數(shù)據(jù)點不宜過多，數(shù)據(jù)時間段落不宜過長。對于這種情形，可以用最小二乘擬合法來做插值處理。

下面對外推預(yù)報和最小二乘擬合法進(jìn)行簡要介紹：

步驟1：選擇數(shù)據(jù)連續(xù)性、完整性較好的測量數(shù)據(jù)段落作為外推預(yù)報的基點

在測量數(shù)據(jù)列中選取N1個數(shù)據(jù)作為外推預(yù)報的起點，并利用多項式最小二乘擬合方法預(yù)報下一點并判別是否為野值，若連續(xù)N2（或多于N2）個數(shù)據(jù)都是合理的，則這N2個數(shù)據(jù)可以作為預(yù)報基點，若不能得到N2個連續(xù)的合理數(shù)據(jù)，則可以重新尋找預(yù)報基點。

步驟2：野值的識別與修補(bǔ)[2]

將數(shù)據(jù)連續(xù)性、完整性較好的測量數(shù)據(jù)利用最小二乘擬合法進(jìn)行外推預(yù)報。對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行野值判斷，如果識別的野值在數(shù)量上和時間段落上符合數(shù)據(jù)處理的要求，則可以用預(yù)報值來進(jìn)行代替。

步驟3：野值的插值修補(bǔ)

3　外彈道光學(xué)測量方法

目前，常用的外彈道光學(xué)測量方法為方向余弦法（即“R”公式），是目標(biāo)外彈道光學(xué)測量的主要使用方法。下面對方向余弦算法進(jìn)行簡要介紹。

根據(jù)目標(biāo)與光測設(shè)備之間的關(guān)系，可以得到光測設(shè)備與目標(biāo)向量在發(fā)射系中的方向余弦：

式中:i=1，2；Ei和AI分別為第i臺光測設(shè)備測量目標(biāo)的俯仰角和方位角；[AT]為方位角矩陣；[α]和[β]分別為目標(biāo)發(fā)射點和光測設(shè)備的經(jīng)度和緯度矩陣?？梢缘贸鰞膳_光測設(shè)備與目標(biāo)連線之間夾角的余弦分別為：

式中：Xi，Yi，Zi為第i個光測設(shè)備在發(fā)射系中的站址坐標(biāo)。根據(jù)正弦定理，測量設(shè)備到目標(biāo)的斜距R1和R2為：

，得出目標(biāo)在發(fā)射系中的坐標(biāo)為：

4　結(jié)語

本文首先提出了利用三點拉格朗日插值方法對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行時間不一致的數(shù)據(jù)修正，將原始測量數(shù)據(jù)修正到目標(biāo)飛行真實時刻的數(shù)據(jù)。再利用數(shù)據(jù)外推和最小二乘擬合方法對測量數(shù)據(jù)序列中的野值進(jìn)行識別與修補(bǔ)，該野值濾波算法在剔除數(shù)據(jù)中野值的同時，又進(jìn)行了有效的數(shù)據(jù)補(bǔ)充，避免因剔除野值而產(chǎn)生的數(shù)據(jù)缺失。三種方法與外彈道光學(xué)測量方法結(jié)合使用，彈道處理結(jié)果能較好地反映目標(biāo)的運(yùn)動規(guī)律及空間位置，有利于后續(xù)的數(shù)據(jù)分析工作。

[1]王正明，易東云等.彈道跟蹤數(shù)據(jù)的校準(zhǔn)與評估[M].湖南:國防科技大學(xué)出版社，2008.

[2]封麗芳，龍水平，郭立民.雷達(dá)、紅外成像傳感器數(shù)據(jù)融合方法的研究與應(yīng)用[J].應(yīng)用科技，2005.

Trajectory;Deviation Correct;Data Repair

Deviation Correction and Data Repairing in Trajectory Processing

XUN Rui-xin

（Unit 92941,Huludao Liaoning 125000）

In order to reduce the influence of time deviation and outliers on the trajectory processing,the time deviation in the measurement data is corrected by the method of Lagrange interpolation,the outliers is recognized by the method of extrapolation forecast,the data sequence is repaired by the method of least squares for ensure the integrity and the continuity of the data sequence.The accuracy of trajectory processing can be effectively improved by the three methods.

1007-1423（2016）32-0017-03

10.3969/j.issn.1007-1423.2016.32.004

荀瑞新（1981-），男，遼寧葫蘆島人，本科，工程師，研究方向為數(shù)據(jù)處理

2016-10-08

2016-11-18