夏澤斌，洪昊，陳富澤

(1.三明學院機電工程學院,福建三明365004；2.三明機械CAD工程研究中心,福建三明365004)

多GPS架構(gòu)下汽車實時橫擺角速度的測量方法

夏澤斌1,2，洪昊1,2，陳富澤1

(1.三明學院機電工程學院,福建三明365004；2.三明機械CAD工程研究中心,福建三明365004)

通過多GPS架構(gòu)之間的幾何約束關(guān)系，有效的保證多GPS之間的相對位置及由GPS測量的汽車運行軌跡的精確性，再通過多GPS在汽車運行軌跡上記錄的坐標值計算得到汽車運行過程中的實時橫擺角速度值。并同步利用IMU設(shè)備測試汽車運行過程中的橫擺角速度，與GPS數(shù)據(jù)計算得到的橫擺角速度進行對比分析。結(jié)果表明，在此種動態(tài)數(shù)據(jù)處理方法下計算得到的橫擺角速度精度得到提高并滿足汽車性能道路試驗要求。

多GPS；汽車測試；實時；橫擺角速度

汽車在行駛過程中的橫擺角速度是汽車主動安全控制、汽車故障診斷和汽車試驗的必要因素[1-2]。目前主要利用IMU進行汽車橫擺角速度的測量，為彌補IMU存在的隨機漂移和誤差累計，融入GPS數(shù)據(jù)通過卡爾曼算法對其進行處理[3-11]。這樣使得測試成本高昂，并且測試過程復雜，因此有必要構(gòu)建一種簡易可行的測試方法。多GPS架構(gòu)基于單一GPS信號，具有全無誤差累積的特點，對汽車的運行軌跡進行測量，進一步計算得到汽車的橫擺角速度。

1多GPS架構(gòu)及測試數(shù)據(jù)特點

1.1多GPS架構(gòu)

車廂作為一個剛體，GPS天線布置在車廂頂部，通過測量車廂上3個點的坐標，利用多GPS架構(gòu)與車廂的幾何關(guān)系，可以計算得到車廂的姿態(tài)角。GPS以一定的數(shù)據(jù)更新率實時更新數(shù)據(jù)點，通過前后點的位置關(guān)系和時間差，計算得到汽車在運動過程中的橫擺角速度。本文用3個GPS天線分別布置在車廂上同步采集這3個點的實時坐標值，如圖1所示。

圖1 3個GPS天線的布置圖

圖中，給每個GPS天線設(shè)置標識碼，分別為1號GPS、2號GPS和3號GPS。圖中XY坐標系為大地坐標系，X軸正向指向大地東向，Y軸正向指向大地北向。（X1,Y1,Z1）是1 號GPS處的坐標，（X2,Y2,Z2）是2號GPS處的坐標，（X3,Y3,Z3）是3號GPS處的坐標。定義1號GPS前一點的坐標為（X1',Y1',Z1'），（X2', Y2',Z2'）是2號GPS前一點的坐標，（X3',Y3', Z3'）是3號GPS前一點的坐標。3個GPS天線處測得的瞬時速度分別為V1、V2、V3，車廂縱軸線與大地坐標系中X軸間的夾角為汽車行駛過程中的橫擺角θ，汽車質(zhì)心處的速度方向與X軸的夾角為汽車航向角φ。其中GPS1與GPS2垂直與汽車縱軸，3個GPS程邊長為1 m的正三角形分布。

1.2測試數(shù)據(jù)特點

由于在實際測量中，測量得到的GPS位置坐標信息在汽車靜止的時候波動很大，在汽車運動起來的時候，分別從各自的起點開始而小幅度的波動。這是因為GPS的定位誤差為1.8 m，測量精度是0.06 m所引起的[11]。在多GPS架構(gòu)下，汽車運行過程中多個GPS的相對位置受到初始定位誤差的影響，測量到的GPS軌跡存在誤差，如圖2所示。

圖2中，1、2和3分別代表1號GPS、2號GPS和3號GPS的運行軌跡，同一時刻3個GPS天線處坐標點的連線構(gòu)成三角形序列，且圖中XY坐標的比例為1∶1。從圖中可以看到，每個小三角形明顯不成邊長為1 m的正三角形形狀，但三角形序列所構(gòu)成的軌跡趨勢是相對正確的。

2多GPS架構(gòu)下的數(shù)據(jù)處理方法

2.1軌跡矯正算法

首先把起始點，即開始采集數(shù)據(jù)時候第一個時刻的3個點，構(gòu)成的三角形狀矯正成為邊長為1 m的正三角形形狀，并稱之為平移矯正。如圖3所示。

圖2 3個GPS測量原始軌跡圖

圖3平移矯正

圖3中，三角形123為原始軌跡的起始點，三角形1'2'3'為矯正后軌跡的起始點。要達到如此目的，需對數(shù)據(jù)進行如下處理：

式中，設(shè)置1號GPS讀取的坐標值為坐標原點，繼而以該點為基準，確定其他兩點的坐標值。（X1p，Y1p）為點1'處的坐標值，（X2p，Y2p）為點2'處的坐標值，（X3p，Y3p）為點3'處的坐標值，L12、L13和L23、為3個GPS天線相互距離。原始軌跡中起始點X1=0，Y1=1；X2=2，Y2=2；X3=1，Y3=3；經(jīng)過矯正后得到X1p=0，Y1p=0；X2p=1，Y2p=0；X3p=0.5，Y3p=0.866；滿足L12p=L13p=L23p=1。

因為在實際布置中，1號GPS和2號GPS是垂直于汽車縱軸的，要保證這種幾何關(guān)系，需要對經(jīng)過平移矯正后的數(shù)據(jù)再進行旋轉(zhuǎn)矯正，如圖4所示。

圖4中，點2'和點3'繞著點1'順時針旋轉(zhuǎn)了θ分別到2"和3"，數(shù)據(jù)處理方法為：

式中，（Xz，Yz）為旋轉(zhuǎn)后三角形各店的坐標值，θ為旋轉(zhuǎn)角度。通過平移矯正和旋轉(zhuǎn)矯正，最后得到矯正值如下：

在實時采集數(shù)據(jù)的過程中，把采集到的當前點值減去矯正值即可得到矯正后的實時軌跡，如圖5所示。

圖4旋轉(zhuǎn)矯正

圖5矯正后的軌跡圖

從圖5中可以看到，經(jīng)過初始矯正后的軌跡中每個時刻3個GPS坐標點所構(gòu)成的三角形和實際布置情況基本一致，整體運動趨勢也滿足汽車行駛軌跡，所有經(jīng)過此算法矯正后的軌跡基本能正確的反應出真實軌跡。

2.2多GPS架構(gòu)下橫擺角速度的計算方法

橫擺角速度是指汽車車身繞汽車坐標系里Z軸的旋轉(zhuǎn)速度，在本文模型中，橫擺角速度為：

式中，ωri代表第i時刻的橫擺角速度，θi代表第i時刻的汽車橫擺角，Δt代表同一GPS測量數(shù)據(jù)兩點之間的時間差，把GPS測量的各點坐標值代入上式，即可得到汽車橫擺角速度值。

3實車試驗及結(jié)果分析

3.1試驗條件

3個GPS天線分別以邊長為1 m的等邊三角形布置在車頂，其中1、2號GPS天線連線與汽車縱軸線垂直，3號GPS天線位置處于汽車縱軸線上。IMU固定在車廂上的3個GPS中間位置，安裝需注意X軸正方向應指向汽車前進方向?？偛贾脠D如圖6所示。

圖6硬件平臺與GPS接收機連接圖

圖6中，1～3為GPS天線，接收來自衛(wèi)星的微波信號；4～6分別是1～3所對應的GPS接收機，負責處理由GPS天線處傳來的信號。7～9是電源，為GPS接收機和GPS天線提供電能量；10是PC機，有4個串口接口，能同時讀取3個GPS接收機輸出的串口數(shù)據(jù)和IMU輸出的串口數(shù)據(jù)；11是IMU測量系統(tǒng)。其中GPS測試數(shù)據(jù)精度為0.06 m，數(shù)據(jù)更新率為20 Hz；IMU設(shè)備動態(tài)精度為1.5°，偏差可重復性小于0.3°/s，數(shù)據(jù)更新率為100 Hz。

3.2結(jié)果分析

參照汽車整車道路試驗方法國家標準，在平直混凝土或瀝青路面上，布置標樁5根，試驗汽車以蛇形穿桿通過試驗路段[12]。得到試驗結(jié)果如圖7所示。

圖7矯正前后GPS計算與IMU測量的橫擺角速度

圖7中（a）、（b）分別為軌跡矯正前后用3個GPS天線處實時坐標值計算得到的汽車橫擺角速度與IMU測量得到的橫擺角速度值對比，黑色曲線為利用GPS數(shù)據(jù)計算的橫擺角速度值，紅色曲線為IMU測量的橫擺角速度值。通過對比可以看出，軌跡矯正前用GPS坐標值計算得出的汽車橫擺角速度明顯不正確，軌跡矯正后用GPS坐標值計算得出的汽車橫擺角速度值整體趨勢與IMU測量值一致，數(shù)值大小也與IMU測量值基本上一致，且波動不大，最大偏差在5(°)/s以內(nèi)，可以認為滿足汽車測試的要求。

4結(jié)論

利用多GPS架構(gòu)測量的汽車橫擺角速度與驗證系統(tǒng)測量得到的對應數(shù)據(jù)一致性好，最大偏差在5°/s以內(nèi)，可以認為滿足汽車測試的要求。從而避免了傳統(tǒng)測量方法帶來的安裝和誤差累計等困難。試驗工況具有典型性，分析結(jié)果具有一定的參考價值，為之后GPS深入運用于汽車測試領(lǐng)域提供良好的基礎(chǔ)。

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（責任編輯：朱聯(lián)九）

Measurement Method for Real-Time Yaw Rate of Vehicle under Multi GPS Architecture

XIA Ze-bin1,2，HONG Hao1,2，CHEN Fu-ze1

（1.School of Mechanical&Electronic Engineering,Sanming University.,Sanming 365004,China; 2.Sanming Engineering Research Center of Mechanical CAD,Sanming 365000,China）

Based onmultiGPS architecture,a dynamic processingmethod of testdata is proposed.The geometric constraints between multi GPS architecture effectively guarantee the relative position between GPS and the accuracy of GPS measurement by automobile running track.Through the coordinates ofmultiGPS in automobile running track recorded on the value calculated by the vehicle in the running process,the real-time yaw rate value is gotten.And synchronously using IMU equipment to test the yaw rate of the vehicle running process,and the calculation of the angular velocity of the GPS data is compared and analyzed.The results show that the accuracy of the yaw rate can be improved by themethod of dynaMic data processing,and it canmeet the requirements of vehicle performance test.

multi-car GPS；automotive test；real time；yaw rate

U 467.4

A

1673-4343（2016）06-0046-06

10．14098／j．cn35－1288／z．2016．06．008

2016-09-19

福建省教育廳科技項目（JK2014047）；福建省教育廳科技項目（JAT160463）；三明學院科技項目（B201612）

夏澤斌，男，福建三明人，助教。主要研究方向：汽車性能測試與仿真分析。