王孝鵬，陳秀萍，魏劍，吳龍，2

（1．三明學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，福建三明365004；2．機(jī)械現(xiàn)代設(shè)計制造技術(shù)福建省高校工程研究中心，福建三明365004；3．綠色鑄鍛及其高端零部件制造福建省2011協(xié)同創(chuàng)新中心，福建三明365004；4．福建省鑄鍛零部件工程技術(shù)研究中心，福建三明365004；5．漳州理工職業(yè)學(xué)院，福建漳州363000）

基于雙模糊控制器的二自由度半主動懸架仿真研究

王孝鵬1，2，3，4，陳秀萍5，魏劍1，吳龍1，2

（1．三明學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，福建三明365004；2．機(jī)械現(xiàn)代設(shè)計制造技術(shù)福建省高校工程研究中心，福建三明365004；3．綠色鑄鍛及其高端零部件制造福建省2011協(xié)同創(chuàng)新中心，福建三明365004；4．福建省鑄鍛零部件工程技術(shù)研究中心，福建三明365004；5．漳州理工職業(yè)學(xué)院，福建漳州363000）

通過MATLAB軟件建立基于二自由度主/被動懸架動力學(xué)仿真模型，計算出被動懸架簧載質(zhì)量速度與懸架動行程位移作為主動懸架控制的輸入量；半主動懸架采用雙模糊控制策略算法，用加權(quán)系數(shù)分別控制第一主控力與第二主控力在總控制力中的比重；計算結(jié)果表明：采用雙模糊控制策略算法在對改善懸架的總體性能有明顯作用，車身垂直加速度、懸架動行程、俯輪胎動行程性能分別提升28.5%、9.9%、10.3%。

半主動懸架；路面模型；雙模糊控制；

汽車行駛過程中，整車的平順性與操縱穩(wěn)定性取決于懸架系統(tǒng)特性的調(diào)教。懸架是車身與車輪之間的傳力裝置，在整車的行駛過程中只有在特定的行駛條件下，被動懸架狀態(tài)才能達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，當(dāng)路面的條件或者行駛的速度發(fā)生變化，懸架的最優(yōu)狀態(tài)會發(fā)生破壞，因此被動懸架的設(shè)計只能采取折中的方法進(jìn)行解決。半主動懸架是近些年相關(guān)文獻(xiàn)研究的一個趨勢，相對主動懸架，主要通過改變減震器的可變力輸出來控制整車的震動特性，其性能與主動懸架接近。相比主動懸架，其結(jié)構(gòu)簡單，能耗小。在實(shí)現(xiàn)主動力控制策略中，模糊智能控制與其他控制相比：使用語言方法，不需要精確地數(shù)學(xué)模型；魯棒性好，適合解決過程控制中的高度非線性、強(qiáng)耦合時變滯后等問題；有較強(qiáng)的容錯能力，具有適應(yīng)受控對象動力學(xué)、環(huán)境特征和動行條件變化的能力；操作人員易于通過人的自然語言進(jìn)行人機(jī)界面聯(lián)系[1-5]。本文以半主動懸架為例，采用雙模糊控制器對半車模型進(jìn)行仿真研究并與被動懸架的性能對比。

1懸架模型

二自由度懸架模型簡單，能較好的反映系統(tǒng)的垂直震動特性，與懸架的在行駛過程中的動態(tài)特性接近。在二自由度懸架模型的建立過程中，做如下假設(shè)：因此針對實(shí)際的車輛懸架系統(tǒng)，可作如下假設(shè)：（1）左右車輪受到的不平度垂直激勵是一樣的，車輛對其縱軸線左右對稱，即車輛不存在側(cè)傾振動，沒有側(cè)向位移，沒有偏航角振動[6]。（2）車軸和與其相聯(lián)的車輪視為非簧載質(zhì)量，車輪在中心線上與路面為點(diǎn)接觸；（3）由于輪胎阻尼相對于車輛減振器的阻尼來說，小到可以忽略，因此只考慮輪胎的剛度作用。（4）對于常見的四輪車輛，車輛懸架的質(zhì)量分配系數(shù)為1，即前后軸非簧載質(zhì)量相等[7]，則車身簡化后的前后兩部分質(zhì)量是彼此獨(dú)立的。經(jīng)過上述的假設(shè)后，整車模型即可轉(zhuǎn)化為二自由度1/4車輛懸架模型來進(jìn)行研究。簡化后的二自由度懸架模型如圖1所示。懸架參數(shù)如表1所示。

圖1二自由度懸架模型

表1二自由度懸架參數(shù)

被動懸架的動力學(xué)方程如下：

主動懸架的動力學(xué)方程如下：

主控力計算方程如下：

式中：M為懸掛質(zhì)量；m為非懸掛質(zhì)量;K2為懸掛系統(tǒng)的彈簧剛度；C2為懸掛系統(tǒng)的阻尼系數(shù)；K1為輪胎的剛度；U為主動控制力；Z0、Z1、Z2分別為路面、車輪與車身位移。

根據(jù)（1）（2）式，建立被動懸架仿真模型如圖2所示，在B級路面垂向位移輸入下計算被動懸架模型的車身速度、車身加速度、懸架動行程。懸架速度、懸架東行程做為控制器的輸入變量。根據(jù)5式，用車身加速度及懸架東行程計算預(yù)控主控里U的大小，對主動力U的變化范圍進(jìn)行界定并用模糊控制策略在此范圍控制U的變化。

圖2被動懸架方針模型

2路面模型

對懸架性能分析時需要輸入路面模型。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)將公路等級分為8種，在不同的路段測量，很難得到兩個完全相同的路面輪廓曲線。通常是把測量得到的大量路面不平度隨機(jī)數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到路面功率譜密度。產(chǎn)生隨機(jī)路面不平度時間輪廓有兩種方法，由白噪聲通過一個積分器產(chǎn)生或者有白噪聲通過一個成型濾波器產(chǎn)生。路面時域模型可用如下公式（3）描述；根據(jù)公式建立B級路面仿真模型如圖3所示，B級路面垂直位移計算結(jié)果如圖4所示。

式中q(t)為路面隨激勵；w(t)為積分白噪聲；f0為時間頻率；Gq為路面不平度系數(shù)；V為汽車行駛速度。

圖3 B級路面時域仿真模型

圖4 B級路面垂向位移

3雙模糊控制器設(shè)計

采用雙模糊控制器對主動控制力U進(jìn)行控制。在控制過程中，以車身的速度V與期望值的誤差及其變化率作為模糊控制器的第一輸入量、U1第一主動力輸出量；以懸架動行程Z2-Z1與其期望值的誤差及其變化率作為第二個模糊控制器的輸入量，U2作為第二主動力輸出量。總控制力分別為第一、二主控制力輸出之和，公式如下：

式中k1、k2為第一、二輸出主控力權(quán)系數(shù)；k1大，主控力的輸出已第一主控力輸出為主，主要用來降低車身的加速度，此時整車行駛在較差的路面上；k2大，主控力以第二主控力輸出為主，主要用來降低整車在行駛過程中的懸架動行程，且主控力越大，懸架動行程變化越小，此時整車行駛在較好的路面上切車速較高。

模糊控制規(guī)則是模糊控制器的核心，它用語言的方式描述了控制器輸入量與輸出量之間的關(guān)系。前后懸架的輸入變量分別為車身質(zhì)心速度及其變化量、車身俯仰角速度及其變化量、后懸架動行程及其變化量。采用7個語言變量規(guī)則來進(jìn)行描述：負(fù)大（-3）、負(fù)中（-2）、負(fù)?。?1）、零（0），正?。?）、正中（2）、正大（3）。輸出變量控制力U同樣采取7個語言模糊集來進(jìn)行描述：負(fù)大（-3）、負(fù)中（-2）、負(fù)?。?1）、零（0），正?。?）、正中（2）、正大（3）。

第一主控力控制器：懸架與車身連接處的速度、加速度的基本論域?yàn)椋?/p>

E=[-0.06,0.06]、EC=[-0.6,0.6]

懸架與車身連接處的速度與期望值的誤差及其變化率、量化因子分別為：

Ke=3/E=3/0.06=50；Kec=3/EC=3/0.6=5

第一主控力控制器：懸架動行程的位移、速度的基本論域?yàn)椋?/p>

E=[-0.008,0.008]、EC=[-0.1,0.1]

懸架動行程的位移與期望值的誤差及其變化率、量化因子分別為：

Ke=3/E=3/0.008=375；Kec=3/EC=3/0.1=30

根據(jù)5式，求出主主動力預(yù)控范圍為：

U1=[-150,150];U2=[-30,30]

主動力的基本語言變量范圍為：

E=[-3,3];

主控力U1、U2比例因子分別為：

K U1=U1/E=150/3=50；K U2=U2/E=30/3=10

當(dāng)誤差E為正時，實(shí)際值大于目標(biāo)值；當(dāng)誤差E為負(fù)時，實(shí)際值小于目標(biāo)值；當(dāng)誤差變化率EC為正時，實(shí)際值的變化趨勢是逐步增大；當(dāng)誤差變化率EC為負(fù)時，實(shí)際值有逐步減小的趨勢.當(dāng)輸出變量U為正時，有使實(shí)際值增大的趨勢，當(dāng)U為負(fù)時，有使實(shí)際值減小的趨勢[3]。當(dāng)誤差大或較大時，選擇控制量以盡快消除誤差為主；而誤差較小時，選擇控制量時應(yīng)注意防止超調(diào)，以系統(tǒng)的穩(wěn)定性為主要考量。當(dāng)誤差為負(fù)而誤差變化率為正時，系統(tǒng)本身已有減小這種誤差的趨勢，所以為盡快消除誤差且又不引起超調(diào)，應(yīng)取較小的控制量[7-8]。模糊化時各輸入輸出均采用三角形隸屬函數(shù)，模糊推理采用Mandain法，解模糊采用重心法。

在MATLAB模糊控制模塊輸入模糊控制規(guī)則并搭建二維模糊控制結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)，模糊控制規(guī)則如表2所示。

整車在行駛過程中采用車身垂向加速度作為輸入信號對主控力權(quán)系數(shù)k1、k2進(jìn)行實(shí)時調(diào)節(jié)，根據(jù)ISO2631-1汽車平順性評價標(biāo)準(zhǔn)，車身垂向加速度大于0.315 m/s2時以舒適性控制為主，小于0.315m/s2時以操控性控制為主。主控力權(quán)系數(shù)模糊控制規(guī)則如表3所示。根據(jù)公式7搭建懸架雙模糊控制器輸出控制力的仿真計算模型如圖5所示。

表3主控力權(quán)系數(shù)模糊控制規(guī)則

圖5懸架主控力雙模糊控制器

4仿真分析

根據(jù)二自由度被動懸架仿真模型與雙模糊控制器模型，搭建二自由度主動懸架仿真模型如6所示。在B級路面上車輛以60km/h的速度直線行駛，計算主被動懸架的車身加速度、懸架動行程、輪胎動位移。主被動懸架計算結(jié)果如圖7～9所示，其中藍(lán)線為被動懸架計算結(jié)果，紅線為主動懸架計算結(jié)果并在同一圖中顯示。仿真步長為0.005 s，仿真時間為10 s。

圖6半主動懸架仿真模型

圖7車身垂向加速度

圖8懸掛動行程

圖9輪胎動變形

從計算結(jié)果可以看出，主動懸架相對于被動懸架在性能上整體都有所提升。其中車身垂直加速度，輪胎動位移性能提升明顯，輪胎動位移減小，即輪胎的動載荷減小，提升輪胎與地面之間的接觸特性，增加整車行駛過程中的操作穩(wěn)定性。具體性能參數(shù)變化如表4所示。

圖10～12車身加速度、懸架動行程、輪胎動位移對應(yīng)的功率譜曲線。其中藍(lán)線為被動懸架計算結(jié)果，紅線為主動懸架計算結(jié)果并在同一圖中顯示。從功率譜曲線可以看出，整車運(yùn)行過程中，主動懸架的幅值相對被動懸架都較小，同時可以看出，振幅最大值都出現(xiàn)在頻率較小處，低頻路面輸入信息對整車的震動特性較大；車身加速度功率譜幅值在高頻狀態(tài)其幅值相對被動懸架有增加的趨勢；懸架動行程功率譜幅值在頻率小于1 Hz、大于90 Hz時其幅值相對被動懸架其幅值較大，在路面輸入主要頻率段幅值都相對被動懸架幅值有減小趨勢。

圖10車身加速度功率譜

圖11懸掛動行程度功率譜

圖12輪胎動變形功率譜

表4性能均方根值對比

5結(jié)論

本文通過建立二自由度主動懸架模型，提出雙模糊控制策略概念，用加權(quán)控制系數(shù)控制總控制力的輸出，同時控制各分主動力所占的比重，使整車在高低車速及好壞路面上都較好輸出表現(xiàn)。通過計算分析，可得出如下結(jié)論：

（1）車身的垂直加速度、懸架動行程、前輪動位移都有很好的改善，其中車身垂直加速度改善非常明顯，性能分別提升28.5%、9.9%、10.3%。

（2）車身的垂直加速度、懸架動行程、前輪動位移功率譜幅值在頻率大于1Hz、小于90 Hz時，相對被動懸架幅值都較??；車身加速度功率譜幅值在高頻狀態(tài)其幅值相對被動懸架有增加的趨勢；懸架動行程功率譜幅值在頻率小于1Hz、大于90 Hz時其幅值相對被動懸架其幅值較大，在路面輸入主要頻率。

（3)第一主控力加權(quán)系數(shù)較大時，控制力以降低車身加速度為目標(biāo)；第二主控力加權(quán)系數(shù)較大時，控制力以減小懸架動行程為目標(biāo)，控制力越大，懸架變形越小。

(4)模糊控制器相對懸架參數(shù)不敏感、采用雙模糊控制器整體綜合性能優(yōu)越，魯棒性強(qiáng)。

［1］楊禮康．基于磁流變技術(shù)的車輛半主動懸掛系統(tǒng)理論與試驗(yàn)研究［D］．杭州：浙江大學(xué)，2003．

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（責(zé)任編輯：朱聯(lián)九）

semi-active suspension;roadmodel;double fuzzy control

U 467.4

A

1673-4343（2016）06-0039-07

10．14098／j．cn35－1288／z．2016．06．007

2016-10-24

福建省屬高?？蒲袑ｍ椈穑↗K2014048)

王孝鵬，男，山西運(yùn)城人，講師。主要研究方向：車輛系統(tǒng)動力學(xué)及控制。