黃 凱， 吳文平

(武漢大學 土木建筑工程學院，湖北 武漢 430072)

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基于紅外熱像技術(shù)的應(yīng)力分析實驗

黃 凱， 吳文平

(武漢大學 土木建筑工程學院，湖北 武漢 430072)

絕熱條件下，通過紅外熱像技術(shù)對A3鋼試樣彈性階段循環(huán)加載實驗進行表面溫度變化的實時觀測。結(jié)果發(fā)現(xiàn),試件表面溫度在循環(huán)加載過程中出現(xiàn)相應(yīng)的周期性變化，而且隨著荷載增大，整體溫度變化越大,在相同的加載頻率情況下應(yīng)力、應(yīng)變與溫度變化成正比。通過熱彈性理論與實驗結(jié)果對比，表明在絕熱條件下試件受拉時表面溫度會降低，試件受壓時表面溫度會升高。紅外熱像技術(shù)具有非接觸式測量、實時同步觀測、不影響設(shè)備運行等特點，為研究復雜構(gòu)件材料應(yīng)力分布問題提供了新的實驗測量手段。

應(yīng)力； 溫差； 絕熱條件； 紅外熱像技術(shù)

0 引 言

紅外熱像技術(shù)利用紅外輻射原理，通過測取目標物體表面的紅外輻射能，將被測物體表面的溫度分布轉(zhuǎn)換為形象直觀的熱圖像。隨著電子信息技術(shù)和大規(guī)模集成電路技術(shù)的發(fā)展，紅外探測器性能的不斷提高，同時相應(yīng)的圖像分析處理軟件也得到了快速發(fā)展，使得紅外熱像技術(shù)越來越廣泛地應(yīng)用于航天、航空、汽車、機械、核工業(yè)、電力及醫(yī)學等領(lǐng)域[1-2]。

1800年，赫歇耳首次發(fā)現(xiàn)了紅外輻射。此后紅外輻射和紅外元件、部件的科學研究逐步發(fā)展。Biot于1956年分析了承受載荷作用的固體體積的微量變化將引起微小的溫度變化的規(guī)律[3]。20世紀60年代，熱成像技術(shù)被用于非軍事應(yīng)用領(lǐng)域，早期的熱成像系統(tǒng)很笨重、數(shù)據(jù)采集速度緩慢而且分辨率不高，但還是被用于工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域，例如檢查大型輸配電系統(tǒng)、重要的機械部件等。直到1978年，這一技術(shù)得到了重要的發(fā)展，David等研制成第一臺紅外輻射計量系統(tǒng)，Sira有限公司的改進型SPATE8000用紅外溫度記錄法和計算機技術(shù)相結(jié)合，靈敏度得到了很大的提高。由于紅外熱像技術(shù)具有非接觸式測量、實時觀測、不影響設(shè)備運行等特點，該技術(shù)成為比較有用的技術(shù)手段，可用于工程部件和結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析[4]，廣泛應(yīng)用在工業(yè)制造、國防安全、電力檢測、建筑、醫(yī)學、生物等領(lǐng)域[5-9]。20世紀80年代開始，國外有諸多學者對各種物體表面溫度與內(nèi)部應(yīng)力分析之間的聯(lián)系做了很多研究工作[10-13]，90年代我國有學者利用紅外熱像裝置開展了紅外應(yīng)力分析的工作[14]。近20年來，伴隨著光機電技術(shù)與信號處理的高速發(fā)展，紅外熱像技術(shù)得到了極大的提升，先進紅外熱像儀溫度分辨率可達10-3℃，空間分辨率可達10-3mm，進而大大提高了熱像數(shù)據(jù)的精確度，自此熱彈性應(yīng)力測定法的研究便進入了實用化階段。

在熱彈性力學的研究中，為了更好地解決實際問題，例如涉及熱疲勞和熱殘余應(yīng)力的問題[15]，研究的范圍擴大到熱彈塑性和熱黏彈性的理論和計算[16-17]，以及由于溫度引起的物理性能變化的分析等等。本文開展了A3鋼的單軸拉伸實驗，結(jié)合理論分析，考察了試件在受拉伸荷載作用時溫度的變化，分析了溫度的變化與應(yīng)力、應(yīng)變的關(guān)系。

1 實驗部分

1.1 實驗試件的幾何尺寸和材料參數(shù)

考慮材料的線彈性與熱彈性性能，采用厚度為1.5 mm的Q235鋼(A3鋼)作為實驗材料，為了使試件表面具有良好的輻射特性，試件表面進行了清潔處理和均勻噴涂黑漆。選取材料的化學成分(質(zhì)量百分數(shù))：C 0.14～0.22，Si≤0.3，Mn 0.3～0.65，P≤0.045，S≤0.05，Cr≤0.013，Ni≤0.014，Cu≤0.008 4。物理性能力：學參數(shù)彈性模量210 GPa，屈服強度235 MPa，泊松比0.29，密度7860 kg/m3，熱脹系數(shù)10×10-6K-1，比熱容490 J/(kg·K)，熱導率70 W/(m·K)。

將A3鋼試件材料進行制作處理，加工成狗骨頭樣試件，尺寸如圖1所示。

圖1 A3鋼拉伸試件示意圖(mm)

1.2 實驗系統(tǒng)與方法

加載裝置采用動磁式疲勞實驗機Bose Electro-Force 3510，對試件進行動態(tài)拉伸加載-卸載循環(huán)，周期循環(huán)加載頻率為5 Hz，可認為試件加載過程達到近似絕熱條件。利用Flir-SC7700M紅外熱像儀在加載過程全程記錄試件表面溫度變化，拍攝頻率為100 Hz，畫幅分辨率為640×512，溫度靈敏度小于20×10-3K，測溫精度控制在±1%以內(nèi)，具體實驗系統(tǒng)見圖2。

圖2 實驗系統(tǒng)示意圖

為了滿足紅外熱像技術(shù)測量構(gòu)件應(yīng)力的條件，在彈性范圍內(nèi)對實驗材料施加按正弦規(guī)律變化的周期型循環(huán)荷載，加載方式采用力控制方式，控制波形為正弦波，預(yù)加載荷為10 N，載荷幅值大小為50～390 N。保持外部溫度環(huán)境穩(wěn)定，每組實驗選取加載過程中32 s記錄時間數(shù)據(jù)，共計160個完整的加載-卸載周期。

1.3 實驗結(jié)果

按照前述的加載方式對試樣進行周期性加載，用紅外相熱像系統(tǒng)測量試件在不同載荷幅值作用下的表面溫度變化，得到載荷幅值為50～390 N作用下的不同系列溫度圖像，具體加載過程中溫度顯示界面如圖3所示。圖中共有兩個標記區(qū)域，區(qū)域1為試件中部有效實驗區(qū)；標記2為試件周圍環(huán)境溫度區(qū)域，圖中溫度標尺的溫度均為相對溫度變化。

通過圖中兩個區(qū)域的溫度實驗數(shù)據(jù)分析，可知實驗過程中區(qū)域2溫度基本沒有變化，區(qū)域1中試件表面溫度隨著周期性荷載的施加，一直處于變化狀態(tài)，隨著載荷幅值的增加，每個周期內(nèi)的溫度差也在增大，區(qū)域1與區(qū)域2的差異也就越明顯。

實驗采集每個加載條件下的溫度隨時間變化的數(shù)據(jù)，并將所有數(shù)據(jù)進行處理，得到各個荷載幅值下試件區(qū)域1的溫度隨時間變化的關(guān)系，如圖4所示。

圖3 試件在加載過程中溫度變化

(a)90 N

(b)170 N

(c)250 N

由圖4可知，試件表面溫度在循環(huán)加載過程中出現(xiàn)相應(yīng)的周期性變化，而且隨著荷載增大，整體溫度變化越大。

2 實驗結(jié)果分析

2.1 理論分析

根據(jù)熱力學第一定理：

dU=dW+dQ=σdε+dQ

(1)

熵S表示系統(tǒng)中儲存的能量，對于均勻的熱系統(tǒng)有：

(2)

其中，T為絕對溫度。代入熱力學第一定理得：

(3)

熱彈性的恢復過程：

φdt=0?dQ=TdS

(4)

將式(1)～(3)引入能量表示系統(tǒng)的最大做功為

(5)

式中，Ψ為自由能，也稱為Helmholtz能量。將式(5)代入(3)可得：

(6)

式(6)反映了能量守恒以及熱彈性熵守恒的演變。對于一維加熱彈性系統(tǒng)，能量狀態(tài)由應(yīng)變ε和溫差θ=T-T0決定，因此，Ψ可以表示為

(7)

將式(7)代入(6)可得：

(8)

由于應(yīng)變增量dε與溫度增量dT相互獨立，因此從式(8)可以看出，

(9)

式(9)是一維熱彈性狀態(tài)下一般系統(tǒng)中應(yīng)力σ和熵S的計算式，考慮到線性熱彈性行為，σ和S幾乎和ε和T成線性關(guān)系。由此，在無應(yīng)力(σ0=0)等溫狀態(tài)下，Ψ=Ψ(ε,T)可以寫成：

(10)

代入式(9)中可得：

(11)

(12)

在絕熱條件下，式(4)可視為

φdt=0?dQ=TdS=0

(13)

通過式(12)可推導出：

將dε通過應(yīng)力方程式(11)表示，可以得到：

(14)

2.2 實驗分析

每個加載幅值情況下，對溫度數(shù)據(jù)進行處理，溫度處理方法如下：獲得加載周期32 s內(nèi)所有時間的溫度數(shù)據(jù)，在每個加載-卸載循環(huán)周期內(nèi)，紅外熱像記錄的點數(shù)為20個，在其中找出一個溫度最低的點和溫度最高的點，溫度最高點值與溫度最低點之差即為一個周期的溫差；將所有記錄周期的數(shù)據(jù)進行同樣的處理，得到所有組的溫差，再對這些溫差采取平均值，即得到相應(yīng)荷載幅值下的溫差。對其他荷載幅值下的數(shù)據(jù)進行重復處理，得到不同荷載幅值下的溫差數(shù)據(jù)。

試件受拉伸荷載作用會產(chǎn)生應(yīng)力分布，由圖1可知，由于y軸方向上試件長度遠大于其他2個方向上的長度，因此應(yīng)力可近似表達為σy=F/A，σx=σy=0，其中：F表示外荷載幅值；A表示試件截面積。根據(jù)此式可以得到相應(yīng)每一組的荷載幅值下的應(yīng)力值，構(gòu)件在受力變形后將引起體積變化，材料在空間應(yīng)力狀態(tài)下的體積應(yīng)變與體積應(yīng)力的關(guān)系為:

由此可以得到相應(yīng)的每一組荷載幅值下的體積應(yīng)變。

根據(jù)實驗結(jié)果數(shù)據(jù)可知，隨著荷載幅值的增大，溫差也越大，應(yīng)力和體積應(yīng)變也都增大，將數(shù)據(jù)進行擬合處理后得到溫度與應(yīng)力的關(guān)系(見圖5)和溫度與體積應(yīng)變的關(guān)系(見圖6)。

圖5 溫差與應(yīng)力的關(guān)系圖

圖6 溫差與體積應(yīng)變的關(guān)系圖

由圖5可知，隨著不同荷載幅值下溫差的增大，試件應(yīng)力也相應(yīng)的增大，溫差和應(yīng)力成正比。由圖6可知，隨著不同荷載幅值下溫差的增大，體積應(yīng)變也相應(yīng)的增大，溫差和體積應(yīng)變成正比關(guān)系。

2.3 理論和實驗對比

通過理論推導，不難發(fā)現(xiàn)，當α≥0時，-dT與dσ成正比，即在絕熱條件下，物體受拉時溫度會降低；物體受壓時溫度會升高，對比實驗得到的數(shù)據(jù)擬合曲線，溫度變化和應(yīng)力變化成正比，這一結(jié)果是與理論分析一致的。

3 結(jié) 論

本文利用紅外熱像技術(shù)建立了循環(huán)加載-溫度拍攝的實時測量和分析系統(tǒng)，并完成采集了A3鋼試件在不同荷載幅值作用下的力學數(shù)據(jù)和溫度數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析，并與理論對比得到如下結(jié)論：

(1)試件表面溫度在循環(huán)加載過程中出現(xiàn)相應(yīng)的周期性變化，而且隨著荷載增大，整體溫度變化越大。

(2)在絕熱條件，彈性階段循環(huán)加載，物體在受拉的情況下，溫度會降低；物體在受壓的情況下，溫度會升高。

(3)在絕熱條件、彈性階段循環(huán)加載情況下，物體溫度和體積應(yīng)變成正比的關(guān)系，物體溫度的變化與應(yīng)力成正比的關(guān)系。

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Experiment of Stress Analysis Based on Infrared Thermal Imaging Technology

HUANGKai，WUWen-ping

(School of Civil Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

As fast development of many fields referred to aerospace, automotive industry, electronic industry, nuclear energy application and rocket technology, there are a lot of urgent problems to be solved. These problems are difficult to be settled through elementary method of material mechanics in measurement of the complex components stress distribution. Method of infrared thermal imaging technology was adopted by cyclic loading experiments, obtaining temperature changes of the sample surface in situ observation adiabatically. Results found that specimen surface temperature periodically changes in corresponding process of cyclic loading. As load increasing, temperature change also enlarges. The stress and strain are proportional to temperature difference under the same loading frequency. Comparing with the thermal elasticity theory, experimental results found that specimen temperature decreases during the tensile loadings, and it rises during the compressive loading under the adiabatic condition. The method with the characteristics of non-contact measuring, real-time analysis and no-effect to equipment operation is presented as a new experimental type in the study of complex components stress issues.

stress; temperature difference; infrared thermal imaging technology; adiabatic condition

2015-11-26

國家自然科學基金面上項目(11472195); 湖北省自然科學基金面上項目(2014CFB713)

黃 凱(1987-)，男，湖北天門人，博士，副主任實驗師，主要從事固體力學與智能材料方面的研究工作。

Tel.：15002739297；E-mail：kingiscoming@163.com

O 348.9; G 642.423

A

1006-7167(2016)08-0017-04