鄭陽(yáng) 劉金露 許世偉

天津財(cái)經(jīng)大學(xué)

鄭陽(yáng) 劉金露 許世偉

天津財(cái)經(jīng)大學(xué)

在我國(guó)，打車(chē)難問(wèn)題一直是社會(huì)上的難題之一。隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的來(lái)臨以及打車(chē)軟件的興起，這一問(wèn)題再次受到社會(huì)公眾的普遍關(guān)注。本文在借鑒學(xué)習(xí)前人對(duì)于不同時(shí)空的傳統(tǒng)形式的打車(chē)難問(wèn)題研究方法及成果基礎(chǔ)上，結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代打車(chē)軟件對(duì)于出租車(chē)行業(yè)的影響進(jìn)行調(diào)研分析。在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的同時(shí)，創(chuàng)新性地構(gòu)建了在打車(chē)軟件影響下的出租車(chē)匹配度量化函數(shù)。首先收集了中國(guó)15個(gè)城市各時(shí)段的萬(wàn)人擁有量、滿(mǎn)載率、有效里程數(shù)以及打車(chē)軟件使用率等數(shù)據(jù)，利用因子分析法建立模型，得出了不同地區(qū)不同時(shí)間段的打車(chē)難問(wèn)題影響因素，結(jié)合計(jì)算機(jī)編程計(jì)算，以評(píng)分方式定量地對(duì)出租車(chē)匹配度進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。對(duì)于進(jìn)一步改進(jìn)補(bǔ)貼措施，提高出租車(chē)匹配度，緩解打車(chē)難問(wèn)題提出了建議提供了數(shù)據(jù)支持。

出租車(chē)匹配度 打車(chē)軟件 補(bǔ)貼措施 因子分析法

1 選題意義

“打車(chē)難”的現(xiàn)象普遍存在于各個(gè)城市，在需要乘出租車(chē)時(shí)打不到車(chē)或被出租車(chē)拒載等情況對(duì)人們的出行產(chǎn)生了極大困擾。從時(shí)間上看，表現(xiàn)為高峰期打車(chē)難、惡劣天氣打車(chē)難、重大活動(dòng)期間打車(chē)難、節(jié)假日打車(chē)難等。從空間上看，不同城市之間出租車(chē)資源匹配不均，打車(chē)難度各異；同一城市內(nèi)，表現(xiàn)為人流密集城區(qū)打車(chē)難、交通擁堵路段打車(chē)難和偏遠(yuǎn)地方打車(chē)難。

在傳統(tǒng)出租車(chē)行業(yè)中，經(jīng)對(duì)不同時(shí)空下的出租車(chē)供求匹配度研究發(fā)現(xiàn)其主要受以下因素影響：里程利用率、車(chē)輛滿(mǎn)載率、萬(wàn)人擁有量。其中里程利用率是在“揚(yáng)手招車(chē)”的傳統(tǒng)時(shí)代最為重要的標(biāo)準(zhǔn)，隨后又修正為以以下四種衡量出租車(chē)供給數(shù)量是否符合需求的模式：(1)每千人擁有出租車(chē)數(shù)量的比例；(2)等車(chē)時(shí)間；(3)有效載客率；(4)呼叫回應(yīng)時(shí)間。此標(biāo)準(zhǔn)更加細(xì)化，但依然有其局限性：在傳統(tǒng)時(shí)代難以測(cè)量，且評(píng)價(jià)的是較長(zhǎng)期的出租車(chē)匹配度，很難掌握局部地區(qū)或某一時(shí)間段的情況。

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，信息系統(tǒng)應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，政府機(jī)構(gòu)、出租車(chē)公司等通過(guò)科技手段對(duì)于出租車(chē)的配置情況能夠更好地了解。同時(shí)打車(chē)軟件行業(yè)興起，也對(duì)傳統(tǒng)出租車(chē)運(yùn)營(yíng)模式有了顛覆性的改變。各個(gè)軟件服務(wù)平臺(tái)通過(guò)實(shí)行出租車(chē)補(bǔ)貼方案，促進(jìn)乘客與出租車(chē)的信息互通，在一定程度上緩解了“打車(chē)難”問(wèn)題。但由于出租車(chē)市場(chǎng)動(dòng)態(tài)的變化，“打車(chē)難”問(wèn)題依然亟待解決。對(duì)于此社會(huì)新興熱點(diǎn)問(wèn)題，有必要進(jìn)行關(guān)注與研究。此項(xiàng)目的研究重點(diǎn)在于如何通過(guò)利用調(diào)整打車(chē)軟件補(bǔ)貼方式的手段來(lái)提高出租車(chē)資源匹配度。波士頓大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院的RICHARD ARNOTT于1994年撰寫(xiě)了《Taxi Travel Should Be Subsidized》一文。該文章的主要結(jié)論是：在社會(huì)最優(yōu)狀態(tài)下，出租車(chē)必須得到補(bǔ)助。因?yàn)樯鐣?huì)最優(yōu)狀態(tài)下出租車(chē)減少了乘客的等待時(shí)間，必須有補(bǔ)助來(lái)彌補(bǔ)由于空駛造成的成本。這篇文章在出租車(chē)調(diào)度模式中證明了這個(gè)結(jié)論，并探討了其實(shí)施的實(shí)用性。可見(jiàn)，以補(bǔ)貼為杠桿的確能對(duì)出租車(chē)資源配置以有效的優(yōu)化。在本項(xiàng)目研究過(guò)程中，不僅能提高出租車(chē)資源匹配度，節(jié)省交通資源，提高社會(huì)運(yùn)行效率，還能通過(guò)信息系統(tǒng)的建設(shè)以及數(shù)據(jù)挖掘和數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)于整個(gè)社會(huì)的交通運(yùn)行規(guī)律有所了解。

本項(xiàng)目重點(diǎn)在于在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，即打車(chē)軟件流行的背景下探討現(xiàn)實(shí)情況中如何通過(guò)動(dòng)態(tài)補(bǔ)貼方案解決出租車(chē)與乘客之間的供求問(wèn)題。與此同時(shí)，在商業(yè)化、市場(chǎng)化特點(diǎn)日趨明顯的當(dāng)今社會(huì)，本文的模型對(duì)于大多數(shù)供需平衡性問(wèn)題的解決都有實(shí)際意義。只是在不同的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)需進(jìn)行替換，并對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。因此，本項(xiàng)目對(duì)整個(gè)“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的商業(yè)社會(huì)有很重要的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)作用。

2 問(wèn)題分析

建立合理的指標(biāo)，并分析不同城市、不同時(shí)間段出租車(chē)資源的“供求匹配”程度屬于評(píng)價(jià)類(lèi)問(wèn)題，具體而言是對(duì)一些地區(qū)的出租車(chē)供求匹配程度進(jìn)行評(píng)價(jià)。本文通過(guò)查閱相關(guān)資料，總結(jié)發(fā)現(xiàn)對(duì)出租車(chē)匹配程度影響較大的因素有里程利用率，車(chē)輛滿(mǎn)載率以及萬(wàn)人擁有量。本文利用因子分析法對(duì)華北、華南、華中等地區(qū)20余城市不同年份的匹配程度與上述三個(gè)因素的關(guān)系進(jìn)行了分析，并根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況創(chuàng)新性地加入了打車(chē)軟件及其種種商業(yè)模式對(duì)出租車(chē)匹配程度的影響。

符號(hào)說(shuō)明

3 模型建立及求解

經(jīng)調(diào)研，我們收集了17個(gè)城市的相關(guān)數(shù)據(jù)并確定了與之相關(guān)度最大的城市人口GDP主城區(qū)出租車(chē)擁有量、有效里程數(shù)、滿(mǎn)載率以及打車(chē)軟件的使用率四個(gè)因素。由于還需要研究不同時(shí)間的匹配度指數(shù)，我們以上下班高峰期為界將一天分為三個(gè)時(shí)間段，利用不同的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。具體到模型上，利用主因子分析法進(jìn)行建模，并對(duì)不同城市不同時(shí)間段出租車(chē)匹配度得分進(jìn)行評(píng)價(jià)排序。

首先對(duì)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，以上四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)分別設(shè)為變量X1,X2,X3,X4,X5,X6待分析城市共有15個(gè)，則第i個(gè)城市的第j個(gè)指標(biāo)為aij，i=1,2,3…15；j=1,2,3,4,5,6.對(duì)aij進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理則：

其中，

Sj為第j個(gè)指標(biāo)的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，由此得：

為標(biāo)準(zhǔn)化的指標(biāo)。接下來(lái)計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣

此相關(guān)系數(shù)矩陣R特征值，

其中，rii=1；rij=rji，rij為第i與第j個(gè)指標(biāo)的相關(guān)度系數(shù)。

矩陣R通過(guò)計(jì)算特征值，λ1，λ2，λ3，λ4以及特征向量μ1，μ2，μ3，μ4，其中，μj=[μ1j…μ4j]T。則初等載荷矩陣

根據(jù)得到初等載荷矩陣，計(jì)算選取的6個(gè)因子貢獻(xiàn)率。首先利用方差最大法進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)，使每個(gè)因子有關(guān)的載荷的平方和最大。經(jīng)MATLAB處理（程序見(jiàn)附錄），結(jié)果如下：

四個(gè)因子分別設(shè)為M1，M2，M3，M4,由此構(gòu)造因子模型得

在此基礎(chǔ)上，我們通過(guò)編程計(jì)算對(duì)6個(gè)公因子協(xié)方差矩陣進(jìn)行分析，結(jié)果如表1：

表1

程序如下：

經(jīng)上述分析發(fā)現(xiàn)，不同時(shí)間段各因子的影響程度不同。因此我們分別進(jìn)行討論。

在7:00-9:00&17:00-20:00期間，打車(chē)軟件使用率影響最?。ㄐ∮?），因此忽略此因子，將人口數(shù)，GDP以及出租車(chē)數(shù)量作為人均生產(chǎn)力因子，與載客率因子和里程利用率因子作為主因子進(jìn)行分析。經(jīng)MATLAB計(jì)算，求出貢獻(xiàn)率結(jié)果如表2：

表2

由此計(jì)算因子得分并進(jìn)行評(píng)價(jià)分析：

同理，對(duì)9:00-17:00出租車(chē)匹配度分析如下：

由于在此期間有效里程率影響因子小，因此將其忽略。選取人均生產(chǎn)力因子，滿(mǎn)載率因子以及打車(chē)軟件使用率因子作為主因子進(jìn)行分析。貢獻(xiàn)率結(jié)果如表3：

表3

各因子得分函數(shù)為

20:00-7:00期間同理，選取人均生產(chǎn)力因子，車(chē)輛滿(mǎn)載率因子，里程利用率因子以及打車(chē)軟件使用率因子進(jìn)行分析。貢獻(xiàn)率如表4：

表4

各因子得分函數(shù)為

不同時(shí)段各城市出租車(chē)匹配度分析見(jiàn)表5。

表5

[1]韓超凡.衡量出租車(chē)?yán)锍虜?shù)三大指標(biāo)——里程利用率、車(chē)輛滿(mǎn)載率、萬(wàn)人擁有量

[2]司守奎,孫璽菁.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用.北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2015.3

[3]曾五一,肖紅葉.統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論.北京,科學(xué)出版社（第二版）,2013.7