□ 魏曉凡

月面余經(jīng)度：一個冷門概念及其使用

□ 魏曉凡

本圖拍攝的是國際空間站的剪影以及背后的月亮，從圖中能清晰地看到第谷環(huán)形山以及其他月面地形特征。圖片來源：APOD

如果標題中沒有那個“余”字，變成“月面經(jīng)度”，那就沒什么必要寫這篇文章了。月面的“經(jīng)度”（longitude）是個已經(jīng)被天文愛好者廣泛熟悉的概念，它的定義形式與地球的經(jīng)度十分相似，即：從一條人為定義的本初子午線開始，向東、向西各延展180度——只不過月亮上沒有格林尼治天文臺，所以月球的本初子午線被定義在了月球朝向地球的這一面的中央經(jīng)線上（如圖1所示），通常也可記東經(jīng)為正，西經(jīng)為負。我們見到的月球環(huán)形山的坐標數(shù)據(jù)中的經(jīng)度，通常都按這個方法記錄。那么，“余經(jīng)度”（colongitude）這個顯得很冷門的提法又是什么意思呢？它有什么存在的價值呢？

顧名思義，“余經(jīng)度”的定義是與“經(jīng)度”有密切聯(lián)系的。先粗略地說，余經(jīng)度可以看作月面經(jīng)度數(shù)值的另一種定義體系，其存在價值雖不算很大，但也絕不能算小——因為它的數(shù)值不存在正負號，是自月球本初子午線（0度）起，向西（月面左側(cè)）單調(diào)增加的，最后從東邊（月面右側(cè)）繞回來，記作360度（如圖2所示）。這個0至360的數(shù)值范圍，比帶正負號的更加簡潔，更利于我們對月球的實際觀測。而說到實際觀測，就要說到余經(jīng)度的另一種定義，或者說是它的實際用法了，那就是：月面晨昏線中稱為“晨線”的那一半落在月面上的位置。舉例來說，按照剛才的定義，如果在某一時刻，晨線落在月面經(jīng)度的“西經(jīng)30度”處，則這時的余經(jīng)度數(shù)值就是30；若某一時刻的晨線落在月面經(jīng)度的“東經(jīng)45度”處，則這時的余經(jīng)度數(shù)值就是315。由此可見，實際使用中的余經(jīng)度，可以被看作一個實時變化著的數(shù)值，其變化周期也就等于月相的周期。

圖1　月面經(jīng)度坐標示意

圖2　月面余經(jīng)度坐標示意

但是，這究竟與實際觀測活動何干呢？答案在于有人喜歡用望遠鏡觀察月面的環(huán)形山和其他地貌。我們知道，觀察這些目標的細節(jié)的最佳時機，莫過于它們迎來晨昏線的時候——屆時，鮮明的光影對比能夠讓我們更準確地把握它們的大小和形狀。通過前面的舉例，相信大家都能將這類目標的“經(jīng)度”數(shù)值輕松地換算為“余經(jīng)度”數(shù)值了，所以，我們要說：只要能預(yù)先知道月面“晨線”在特定時刻所處的“余經(jīng)度”數(shù)值，就能更精準地計劃哪個時間觀察月面的哪個地貌細節(jié)了！當然，對特定的月面目標來說，除了迎來“晨線”之外，迎來“昏線”也同樣是好的觀測時機（當然那需要你不計較后半夜起床），而余經(jīng)度的數(shù)值僅代表晨線的位置，不過這顯然不成問題，因為只要知道了晨線位置，就能輕易推知昏線位置——二者相差180度而已。

一件可能會被問得更多的事是：根據(jù)月相（phase）數(shù)值，也可以推知晨昏線的大致位置，那么還有必要去使用余經(jīng)度嗎？更何況，現(xiàn)在還有不少天文軟件幫忙。筆者個人對此的看法是：許多天文軟件和手機APP提供的月面地形圖都偏簡略，晨昏線疊加顯示在其上，往往難以很準確地看出特定的目標究竟是不是正好處在晨昏線上。對喜歡用高倍目鏡觀賞小型環(huán)形山的人而言，更是如此。同時，這些軟件也幾乎都不提供余經(jīng)度的數(shù)值查詢（而相位、月尖角等利于觀測月掩星的數(shù)值倒是更為常見），所以無法作為制定精細的月面觀測計劃的幫手。

那么問題來了：我們該如何得到足夠準確的余經(jīng)度實時數(shù)值呢？由于月球運動復(fù)雜，親自推算對一般愛好者來講顯得太煩瑣了，得不償失。不過，筆者有幸在安東尼·盧克（Antonin Rukl）的書《月圖》（Atlas of the Moon，修訂版，Gary Seronik編訂，美國馬薩諸塞州劍橋市，天空出版集團2004年版）中找到了一套“余經(jīng)度速算表”?，F(xiàn)在將這套令人頓生敬意的速算表（載原書第218至219頁）摘引如下。

表1

表2

表3

表4

表5

這套表共有5個表格，其中表1至表4為基本表，表5為校正表。使用時，分別在表1至表4中查出與特定年、月、日、時對應(yīng)的基本值（注意：應(yīng)使用UT，即世界時，而非北京時間），并記下各個基本值右側(cè)附加的校正參數(shù)。將四個基本值相加，得到總基本值；將四個校正參數(shù)相加，得到總校正參數(shù)，再在表5中轉(zhuǎn)換為最終校正值；最后，給總基本值加上最終校正值，即為余經(jīng)度。

例如，求世界時2016年2月11日20時的余經(jīng)度，先查表得2016年、2月（閏年）、11日、20時的四個基本值，并相加得

而四者對應(yīng)的四個校正參數(shù)也要相加，得到總校正參數(shù)

0.8+25.6+10.8+0.8＝38

在表5中找到與總校正參數(shù)最接近的數(shù)值，即40，查得其對應(yīng)的最終校正值為-1.3。最后，從總基本值中加上這最終校正值（因-1.3是負數(shù)，實際上等于減掉1.3），即求得余經(jīng)度為

也就是說，當天世界時20時的余經(jīng)度為313.18，合東經(jīng)46.82度。這個數(shù)據(jù)的精度已經(jīng)相當高了。

《月圖》中的這套表格，其表1的適用年份是2000年至2030年（本文略去了表1中2015年之前的數(shù)據(jù)），短時間內(nèi)足夠使用。那么，2030年之后呢？筆者因?qū)W識有限，沒有能力推算這么優(yōu)秀的表格，只能期待相關(guān)專業(yè)的人士將來在軟件或APP開發(fā)過程中為廣大用戶彌補這個遺憾了。

此外想多說一句的是，雖然我國將colongitude譯為“余經(jīng)度”（日本似乎也是這個譯法），但筆者委實覺得這個譯法并不那么直觀：“余”的究竟是哪些“經(jīng)度”呢？考慮到“co-”這個前綴除了“剩余”之外還有“輔助”“聯(lián)合”的意涵，筆者個人認為，這個術(shù)語如果譯為“輔助經(jīng)度”或“聯(lián)合經(jīng)度”更為合理：作“輔助”講，可指其有助于月面觀測之功能；作“聯(lián)合”講，可指其將月面東經(jīng)、西經(jīng)二者聯(lián)合成一整列數(shù)值（0至360）之面貌。這兩種理解，都比用“余”更為易懂吧？此事愿與專家、同人探討。

最后給大家出一道小問題：我們知道月球有“天平動”，其幅度有時可達好幾度，但為什么在余經(jīng)度的計算中完全不考慮、不擔心天平動的影響呢？如果對定義理解得透，就不難回答這個問題了。

作者郵箱：wei_xiaofan@163.com