劉賓賓 王維民 高帥/北京化工大學(xué)

基于TEHD方法研究熱油傳遞因子對推力軸承性能仿真的影響*

劉賓賓 王維民 高帥/北京化工大學(xué)

0 引言

在實際操作期間，可傾瓦推力軸承存在著許多潛在的失效因素。其中，瓦塊的熱變形是影響軸承性能的重要因素[1]，尤其對于大型水動力的推力軸承，熱變形是推力瓦變形的最大組成部分。而影響瓦塊熱變形和溫度的熱油傳遞因子在軸承數(shù)值模擬分析時的正確數(shù)值，關(guān)乎著軸承性能分析的準確性。

熱油傳遞因子決定著潤滑油從給油器噴嘴和前一個瓦塊共同流入推力瓦前緣的混合溫度，其主要由轉(zhuǎn)速、軸承類型、噴嘴形狀、瓦塊周向偏心比等決定。許多學(xué)者在研究推力軸承性能時，常常忽略熱油傳遞因子的影響，而是在數(shù)值模擬分析時，對給油器噴嘴處推力瓦前緣的溫度取一固定值。這并不能很準確地模擬推力軸承的性能，因為推力瓦前緣的溫度將隨供油溫度、轉(zhuǎn)動速度和軸向力的變化而變化，此固定值模擬出的油膜溫度將會與實際油膜溫度有很大的偏差。熱油傳遞因子的概念最早由C.Ettles[2]在研究瓦塊間溝槽內(nèi)潤滑油流動狀態(tài)時首先提出，并通過試驗方法計算熱油傳遞因子的取值范圍，以期望為仿真程序設(shè)計做一定的貢獻。F.Xavier Borras[3]表示推力盤的溫度與熱油傳遞因子的影響密切相關(guān)。武中德[4]也曾指出熱油傳遞因子決定著熱油攜帶的過程，這一過程使軸承熱量累計，是溫度升高的重要因素。

TEHD方法是在數(shù)值分析推力軸承性能時，不僅考慮溫度變化對流體壓力產(chǎn)生和粘度變化的綜合影響，還考慮軸瓦中壓力和溫度梯度對瓦塊變形的作用，所以采用TEHD方法獲得的仿真結(jié)果更準確。

本文利用推力軸承流熱固耦合（TEHD）模型研究熱油傳遞因子對軸承性能仿真的影響，并與推力軸承試驗結(jié)果進行對比，獲得吻合較好的數(shù)據(jù)曲線，從而為熱油傳遞因子的正確取值提供參考。

1 主要應(yīng)用理論

流熱固耦合（TEHD）方法的數(shù)值模擬，除了應(yīng)用油膜厚度方程、廣義雷諾方程、油膜的三維能量方程、彈性變形方程等，還需固體熱傳導(dǎo)方程和溝槽混合模型理論。固體熱傳導(dǎo)方程決定著軸瓦和油膜的溫度分布，同時熱油傳遞因子影響著潤滑油從給油器噴嘴和前一個瓦塊共同流入推力瓦前緣的混合溫度，所以主要介紹固體熱傳導(dǎo)方程和溝槽混合模型理論的應(yīng)用理論方程。

1.1 固體熱傳導(dǎo)方程

要準確求得油膜的溫度分布，除了需求解三維能量方程外，還需要知道熱量在固體中的傳導(dǎo)情況，而描述溫度在瓦塊和推力盤中分布的方程為熱傳導(dǎo)方程。在可傾瓦推力軸承系統(tǒng)中，瓦塊內(nèi)部是穩(wěn)態(tài)的，不存在熱源，假設(shè)軸承表面的傳熱系數(shù)為常數(shù)以及軸承材料的各向?qū)嵯禂?shù)相同，因此取一個六面體微元，通過對其進行熱量守恒的分析，可得瓦塊的熱傳導(dǎo)方程：

式中，?為哈密頓算子，T為瓦塊的溫度。瓦塊各面與潤滑油之間的對流換熱系數(shù)。

1.2 溝槽混合模型

由于瓦塊和推力盤之間的相對運動，以及潤滑油粘度的原因?qū)е聼嵊蛡鬟f效應(yīng)的產(chǎn)生。當(dāng)流出瓦塊尾緣的潤滑油與流入前緣的潤滑油相混合時，這一現(xiàn)象在瓦塊間的溝槽內(nèi)產(chǎn)生，見圖1。

圖1 瓦塊間溝槽內(nèi)熱油傳遞效應(yīng)圖[3]

這里的溝槽混合模型由給油器噴嘴及其兩側(cè)的瓦塊組成，溝槽混合溫度為外界（給油器噴嘴）供入的潤滑油和前一個瓦塊攜帶的部分潤滑油混合后的溫度，其決定著進口處油膜的邊界條件，是推力軸承中最難理解的現(xiàn)象之一。如圖2所示，溝槽混合溫度方程由簡單的熱平衡建立：

式中，Qi為進入瓦塊的油量；Qs為側(cè)漏量；Ti為進油溫度也即溝槽溫度；T0為出口油溫度；Tf為供油溫度。

其中，Q=Qi-k（Qi-Qs），Q為供油量。

圖2 溝槽混合模型圖

2 試驗臺及推力軸承介紹

本試驗臺為半實物仿真試驗臺，由離心壓縮機、電動機、增速箱和潤滑油路，氣體管路以及冷卻水路組成。如圖3所示，為試驗臺的主體結(jié)構(gòu)。

圖3 試驗臺的主體結(jié)構(gòu)圖

如圖4所示，本試驗臺選用的是瓦塊表面為巴士合金的金斯伯雷推力軸承，瓦塊數(shù)為6，推力瓦塊下面有上水準塊、下水準塊，然后才是基環(huán)，屬于三層結(jié)構(gòu)。潤滑油通過給油器噴嘴在止推盤和推力瓦面之間形成油膜，屬于直接潤滑，少量潤滑油會甩出到軸承腔內(nèi)。而潤滑油主要來自噴嘴，軸承腔內(nèi)的潤滑油不會再參與潤滑。

圖4實驗用金斯伯雷軸承的三維圖

圖5 所示為軸承瓦塊實物圖，距軸瓦表面1.5mm處裝有熱電偶傳感器，其位于沿圓周上與轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動方向的75％和軸瓦寬度的75％處。該位置接近最大負荷的中心，并且遠離推力軸承瓦塊的邊緣，不受圍繞軸承流動的冷卻潤滑油形成的熱梯度的影響，因此可以測得軸瓦的實際最高溫度。

圖5 軸承瓦塊實物圖

推力軸承瓦塊的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)見表1。試驗的最高轉(zhuǎn)速為7 000r/min，軸向力載荷可達30 000N。

表1 推力軸承參數(shù)表

本試驗臺所用離心壓縮機的一階臨界轉(zhuǎn)速為4 800r/min，為研究低轉(zhuǎn)速和高轉(zhuǎn)速下熱油傳遞因子對推力軸承性能仿真的影響，選取一階臨界轉(zhuǎn)速前后的轉(zhuǎn)速2 000r/min，3 000r/min，6 000r/min，7 000r/min進行試驗分析研究。同時，在保持供油壓力0.14MPa不變的前提下，選用兩種供油溫度25℃和35℃，從而研究供油溫度對熱油傳遞因子取值的影響。

試驗中，環(huán)境溫度為20℃，開啟潤滑油泵供油，經(jīng)電機控制離心壓縮機正常啟車，時刻注意是否有異常情況（軸瓦溫度不能大于100℃，振動位移峰峰值不超過70μm等）。然后，通過輸油管將手搖液壓泵與軸承座上的輸油孔接通，并注入高壓油，壓強作用在圖6中的止推軸承擋油環(huán)上。通過手搖液壓泵給止推軸承緩慢加0.2MPa的壓力，等待6min，待軸位移值和軸瓦溫度不再變化后，記下此時的軸瓦溫度，在此基礎(chǔ)上依次加壓，每隔0.2MPa加一次，一直加到2.45MPa，重復(fù)測量，做三組平行試驗并記錄。根據(jù)控制手搖液壓泵上壓力表的讀數(shù)，產(chǎn)生不同的軸向力。此時的軸向力為高壓油腔面積和壓力表讀數(shù)的乘積，最大軸向力為30 000N。在試驗監(jiān)控系統(tǒng)中，獲得軸瓦最高溫度與轉(zhuǎn)速及軸向力的關(guān)系，最后與模擬結(jié)果進行對比。在試驗中，若油箱溫度升高，則應(yīng)調(diào)節(jié)水路冷卻系統(tǒng)的閥門來調(diào)整供入潤滑油的溫度[5]。

圖6 軸向力施加裝置圖

3 基于TEHD方法的THRUST程序介紹

本文仿真采用的是由弗吉尼亞大學(xué)編寫的THRUST程序。THRUST[6]是一款強大的有限元分析程序，目前能夠分析18種推力軸承，包括斜肩、瑞利階梯等類的固定推力軸承，和點支撐或線支撐等類的圓形或扇形可傾瓦推力軸承，能夠獲得油膜壓力、溫度、厚度云圖，和瓦塊溫度云圖及彈性變形數(shù)據(jù)。THRUST程序模擬計算的簡略流程見圖7。

圖7 THRUST軟件模擬計算的簡略流程圖[6]

在程序分析中，壓力求解為內(nèi)層循環(huán)，并且在油膜溫度更新前，迭代將繼續(xù)直到收斂。油膜溫度基于軸瓦溫度更新前的固定節(jié)點值達到收斂。同時，油膜能量方程與壓力求解，溝槽混合模型以及湍流導(dǎo)致的熱傳導(dǎo)和粘度變化有關(guān)。瓦塊溫度由流固交界面和供油溫度內(nèi)的熱對流值計算獲得。外層循環(huán)為瓦塊的彈性變形、油膜壓力分布和軸瓦溫度分布。當(dāng)這些變量迭代的RMS均方根誤差為1.0×10-4或更小時，收斂完成，即程序停止，最終實現(xiàn)推力軸承的多場耦合動力學(xué)（TEHD）研究。表2列出了TEHD分析中潤滑油和軸瓦材料屬性。

表2 TEHD分析中潤滑油和軸瓦材料屬性表

4 試驗與模擬結(jié)果對比分析

為單獨研究不同轉(zhuǎn)速和不同供油溫度時，熱油傳遞因子對軸瓦最高溫度的影響，試驗和模擬均分為兩種情況，第一種情況是取轉(zhuǎn)速2 000r/min，3 000r/min，6 000r/min，7 000r/min，及供油溫度35℃，研究低轉(zhuǎn)速和高轉(zhuǎn)速下熱油傳遞因子對推力軸承性能仿真的影響；第二種情況是取供油溫度25℃，及轉(zhuǎn)速2 000r/min，6 000r/min，并與供油溫度為35℃時進行比較，從而研究供油溫度對熱油傳遞因子取值的影響。

4.1 轉(zhuǎn)速對熱油傳遞因子取值的影響

如圖8～圖11所示，列出了一階臨界轉(zhuǎn)速前后2 000r/min，3 000r/min，6 000r/min和7 000r/min轉(zhuǎn)速時的軸瓦最高溫度-軸向載荷曲線圖。需要熱別說明的是，在高轉(zhuǎn)速7 000r/min時，軸向載荷只測到20 000N，是因為此時的最高軸瓦溫度已接近90℃，為保證實驗的安全，避免燒瓦事故的發(fā)生，所以沒有繼續(xù)實驗和加載軸向力。

圖8 2 000r/min時軸瓦最高溫度-軸向載荷曲線圖（35℃）

試驗數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果綜合對比后發(fā)現(xiàn)，模擬結(jié)果的曲線趨勢與試驗是一致的。低轉(zhuǎn)速時，在圖8和圖9中，實測值與熱油傳遞因子0.8的模擬值結(jié)果進行比較，實測值與模擬值的吻合度較高。高轉(zhuǎn)速時，在圖10和圖11中，很明顯，實測值與熱油傳遞因子0.8的模擬值結(jié)果相差很大，最大溫差在15℃；而熱油傳遞因子0.4的模擬值與實測值的瓦溫誤差較小，曲線吻合度較好。

圖9 3 000r/min時軸瓦最高溫度-軸向載荷曲線圖（35℃）

圖10 6 000r/min時軸瓦最高溫度-軸向載荷曲線圖（35℃）

圖11 7 000r/min時軸瓦最高溫度-軸向載荷曲線圖（35℃）

通過對比圖8～圖11可以發(fā)現(xiàn)，熱油傳遞因子的取值與轉(zhuǎn)速有關(guān)，不同轉(zhuǎn)速下，熱油傳遞因子的取值是不一樣的，高轉(zhuǎn)速時的取值要應(yīng)小于低轉(zhuǎn)速時的取值。這主要是因為高轉(zhuǎn)速下，更易形成湍流，以及受熱傳導(dǎo)效應(yīng)的影響。

另外觀察圖10和圖11，軸瓦最高溫度在取值熱油傳遞因子0.4和0.8之間相差最高能達10℃。熱油傳遞因子越大，軸瓦最高溫度越高。這是因為熱油傳遞因子增大后，按公式Q=Qi-k（Qi-Qs）可知所需的供油量Q減小，進油溫度Ti相應(yīng)地增加。

熱油傳遞因子和對流傳熱系數(shù)取不同數(shù)值，對軸瓦最高溫度的影響是較大的，如果各溫度不能較好的吻合，油膜厚度的模擬結(jié)果也會不準確。

4.2 供油溫度對熱油傳遞因子取值的影響

為研究供油溫度對熱油傳遞因子取值的影響，在供油溫度為25℃時，在離心壓縮機推力軸承實驗臺上進行實驗，依次記錄3 000r/min和 6 000r/min時，軸瓦最高溫度隨軸向載荷的增加而變化的數(shù)據(jù)。如圖12和圖13分別為在供油溫度25℃時，3 000r/min和6 000r/min下的軸瓦最高溫度-軸向載荷曲線，并與THRUST程序模擬的熱油傳遞因子0.4和0.8的曲線情況作對比。

圖12 3 000r/min時軸瓦最高溫度-軸向載荷曲線圖（25℃）

在圖12中，低速3 000r/min的實測值與熱油傳遞因子0.8的曲線吻合較好，而在圖13中，高速6 000r/min的實測值與熱油傳遞因子0.4的曲線吻合較好，這再一次印證了熱油傳遞因子的取值與轉(zhuǎn)速有關(guān)，高轉(zhuǎn)速時的取值應(yīng)小于低轉(zhuǎn)速時的取值，同時更可表明供油溫度對熱油傳遞因子取值的影響并不大。

圖13 6 000r/min時軸瓦最高溫度-軸向載荷曲線圖（25℃）

此外，需要指出的是，若對比相同溫度下，不同轉(zhuǎn)速時實驗測得的軸瓦溫度曲線，可以發(fā)現(xiàn)，供油溫度增大后，軸瓦溫度隨之增加，但溫升并不大，這是因為金斯伯雷軸承的潤滑冷卻效果較好，也與噴嘴的形狀有一定的關(guān)系。

4.3 TEHD仿真云圖分析

基于TEHD方法對推力軸承的性能進行仿真時，可以獲得許多關(guān)于軸瓦溫度、油膜厚度和油膜壓力等的云圖，這里主要對高轉(zhuǎn)速6 000r/min時最大軸向載荷為30 000N的各云圖進行對比分析，分為3種情況。第一種情況：供油溫度為35℃，熱油傳遞因子k取0.8；第二種情況：供油溫度為35℃，熱油傳遞因子k取0.4；第三種情況：供油溫度為25℃，熱油傳遞因子k取0.4。具體的TEHD仿真云圖見圖14所示。

圖14 6 000r/min時的TEHD仿真云圖對比圖

對比圖14中各TEHD仿真云圖，供油溫度為35℃時，熱油傳遞因子0.8較熱油傳遞因子0.4的軸瓦最高溫度范圍（瓦塊尾緣外徑區(qū)域）要大，而供油溫度25℃較供油溫度35℃的軸瓦最高溫度范圍要??；在3種情況下，供油溫度35℃和熱油傳遞因子為0.8時的油膜厚度最?。辉谟湍毫υ茍D的比較中，供油溫度35℃比供油溫度25℃的最高油膜壓力范圍要大，說明供油溫度35℃時，油膜可承受的軸向載荷更大。

總的來說，熱油傳遞因子的取值不僅直接關(guān)系軸瓦的溫度，還影響著推力軸承的油膜厚度，潤滑流量，功率損耗等。

5 結(jié)論

本文基于TEHD方法詳細分析了熱油傳遞因子在預(yù)測軸承性能方面的影響。只有正確的取值熱油傳遞因子，才能正確模擬軸瓦溫度，考慮流熱固耦合的影響，進而才能正確模擬油膜厚度。

由于軸瓦與潤滑油之間的熱傳導(dǎo)影響，熱油傳遞因子隨轉(zhuǎn)速變化，在低速時熱油傳遞因子k的建議取值范圍為0.4～0.6，高速時熱油傳遞因子k的建議取值范圍為0.6～0.9。但供油溫度對熱油傳遞因子的影響很小。

本文并沒有研究推力軸承瓦塊偏心和噴嘴形狀等對熱油傳遞因子取值的影響，這將在以后做進一步研究，同時也將會研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響。

[1]Wodtke M.,Fillon M..Study of the Influence of Heat Convection Coefficient on Predicted Performance of a Large Tilting-Pad ThrustBearing[J].Journalof Tribology,2013,135:1-11.

[2]Ettles C..Hot Oil Carry-over in Thrust Bearing[J].Proceedings of the Institution ofMechanicalEngineers,1969,184:75-81.

[3]Xavier Borras F..Multiphysics Modelling of Spring Supported Thrust Bearings for Hydropower Applications[D].Sweden:Lule? University of Technology,2012.

[4]武中德,張宏.大型水輪發(fā)電機推力軸承設(shè)計[C].第十七次中國水電設(shè)備學(xué)術(shù)討論會，2009.

[5]劉賓賓,王維民.軸向推力軸承性能仿真及試驗研究[J].風(fēng)機技術(shù),2014(1):29-40.

[6]Brockett T.S..Thermo-elasto-hydrodynamic lubrication in thrust bearings[D].America:UniversityofVirginia,1994.

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推力軸承是離心壓縮機的關(guān)鍵部件，其性能對壓縮機的可靠性有決定性的影響。熱油傳遞因子決定著潤滑油從給油器噴嘴和前一個瓦塊共同流入推力瓦前緣的混合溫度，其主要由轉(zhuǎn)速、軸承類型、噴嘴形狀、瓦塊周向偏心比等決定。許多學(xué)者在研究推力軸承性能時，常常忽略熱油傳遞因子的影響。本文利用推力軸承流熱固耦合（TEHD）模型研究熱油傳遞因子對軸承性能仿真的影響，并與推力軸承試驗結(jié)果進行對比，獲得吻合較好的數(shù)據(jù)曲線，從而為熱油傳遞因子的正確取值提供參考。

熱油傳遞因子；推力軸承；TEHD；瓦塊溫度

Study on the Effect of Thrust Bearing Performance Simulation on the Hot-oil Carry-over Factor based on TEHD Method

Liu Bin-bin,Wang Wei-min,Gao Shuai/ BeijingUniversityofChemicalTechnology

Abstract：Thrust bearing is the key component of centrifugal compressors as it has a decisive influence on the reliability of the compressor's performance.The hot-oil carry-over factor determines the mixing temperatureof lubrication from theoilnozzle and the front pad flowing into the front bearing edge together,which is primarily decided by the speed,bearing type,nozzle shape,and the pad circumference eccentric ratio.Many scholars often ignored the effect of the hot-oil carry-over factor when studying the performance of the thrust bearing.This paper used the Thermoelasto-hydrodynamic（TEHD）simulation model to research the influenceof thehot-oil carry-over factoron thebearing performance simulation.It was subsequently compared with test resultsof thrustbearing,in order to obtained accurate good data curves,so as to provide reference for the selecting of correct hot-oil carry-over factor.

hot-oilcarry-over factor；thrust bearing；TEHD；tilting-pad temperature

TH133;TK05

A

1006-8155（2016）03-0019-07

10.16492/j.fjjs.2016.03.0208

國家自然科學(xué)基金重點項目（51135001）；北京高等學(xué)校青年英才計劃（YETP0495）

2015-12-30北京100029