許耀東， 徐 劍， 張?zhí)煊?/p>

(1.上海工程技術(shù)大學(xué) 制造工業(yè)系， 上海 200437； 2.上海嘉定職業(yè)技術(shù)學(xué)校 機(jī)電系，上海201800)

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熔融堆積成型中ABS材料收縮及變形實(shí)驗(yàn)

許耀東1， 徐 劍2， 張?zhí)煊?

(1.上海工程技術(shù)大學(xué) 制造工業(yè)系， 上海 200437； 2.上海嘉定職業(yè)技術(shù)學(xué)校 機(jī)電系，上海201800)

快速成型將CAD模型轉(zhuǎn)化為實(shí)物模型中，由于材料的收縮變形導(dǎo)致成型件尺寸出現(xiàn)較大的偏差。為使打印零件能合理裝配，降低收縮變形對(duì)裝配的影響，根據(jù)熔融堆積成型原理對(duì)ABS材料進(jìn)行成型實(shí)驗(yàn)，利用回歸分析法找到模型縮放比例與成型收縮比例存在著線性遞增的規(guī)律，以及打印模型圓度誤差與材料填充率也存在線性關(guān)系的規(guī)律，在無翹曲變形的情況下，材料填充率每增加20%，圓度誤差降低0.05 mm。利用上述規(guī)律可預(yù)先對(duì)模型進(jìn)行處理，以保證裝配的合理性和打印零件的質(zhì)量。

熔融堆積成型； 收縮； 變形； 圓度誤差； 材料填充率

0 引 言

隨著并行設(shè)計(jì)和柔性制造的發(fā)展，產(chǎn)品設(shè)計(jì)往往需要經(jīng)常改進(jìn)、創(chuàng)新以及更新?lián)Q代，生產(chǎn)廠家需加快產(chǎn)品開發(fā)周期，盡快將產(chǎn)品投入市場(chǎng)。而快速成型的出現(xiàn)，使概念設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為實(shí)物模型成為現(xiàn)實(shí)，用快速成型技術(shù)打印模型代替實(shí)際加工的零件進(jìn)行裝配、結(jié)構(gòu)工藝分析、功能測(cè)試、運(yùn)動(dòng)仿真等驗(yàn)證，可以提高設(shè)計(jì)的可靠性和質(zhì)量，縮短設(shè)計(jì)開發(fā)周期，使產(chǎn)品能更快地投入市場(chǎng)[1]。

目前3D打印技術(shù)可分工業(yè)級(jí)和桌面級(jí)。工業(yè)級(jí)打印的模型尺寸精度較高，兼具一定的強(qiáng)度，有些打印的成型件可替代原始零件使用。如果單純打印外觀造型，快速獲得設(shè)計(jì)的概念模型，桌面級(jí)的就比較適合，可節(jié)約成本和打印時(shí)間。

由于3D打印，往往是對(duì)概念設(shè)計(jì)的產(chǎn)品制作模型，快速地進(jìn)行市場(chǎng)評(píng)估或產(chǎn)品展示，所以通常并非按1∶1的尺寸進(jìn)行打印，像打印的概念汽車或小區(qū)樓盤模型?？焖俪尚桶丛聿煌煞譃槿廴诙逊e成型(Fused Deposition Modeling, FDM)、選擇性激光燒結(jié)成型(Selective Laser Sintering, SLS)、立體光固化成型(Stereo Lithography Appearance, SLA)、分層實(shí)體成型(Laminated Object Manufacturing, LOM)、三維打印成型(Three Dimensional Printing, 3DP)等[2]。

目前，國(guó)內(nèi)外快速成型技術(shù)研究主要針對(duì)成型質(zhì)量、成型新材料、成型工藝等方面。為獲得理想的成型質(zhì)量，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、有限元分析、遺傳算法等獲得比較成熟穩(wěn)定的成型工藝；在新材料研制上，側(cè)重于低收縮率，兼具一定的強(qiáng)度韌性，低成本的材料的研究[3]；在成型工藝參數(shù)優(yōu)化上，如成型溫度、分層厚度、打印速度等因素對(duì)原型件尺寸誤差、形狀誤差的影響，也都通過大量實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了定性的描述[4]。然而上述研究往往是針對(duì)單個(gè)原型件的成型質(zhì)量研究，若要成型后進(jìn)行裝配，不僅要考慮成型質(zhì)量，還要能夠控制成型件的尺寸以滿足裝配的要求，確定成型件在收縮的情況下尺寸變化的規(guī)律。由于快速成型是基于CAD模型進(jìn)行制作的[5]，而CAD模型的尺寸和公差皆是按機(jī)械設(shè)計(jì)的尺寸和公差而定，若直接按原始CAD模型進(jìn)行打印成型，考慮到成型材料的收縮性，必然導(dǎo)致快速成型后原型件的尺寸和公差與原始CAD零件的尺寸和公差是不一致的，就會(huì)產(chǎn)生打印零件不能裝配，或裝配零件不能拆卸的問題。因此，必須對(duì)原始零件尺寸進(jìn)行合理更改，或?qū)υ剂慵叽邕M(jìn)行適當(dāng)縮放。

本文以熔融堆積成型為例，通過成型收縮及變形實(shí)驗(yàn)，結(jié)合回歸分析法及數(shù)據(jù)分析，找到3D打印原型件收縮變形與模型尺寸、材料填充率等相關(guān)的規(guī)律和經(jīng)驗(yàn)算法，以此為成型件的裝配提供理論依據(jù)和參考，保證快速成型件能夠合理裝配，并為裝配后整體樣機(jī)進(jìn)行工藝分析和性能測(cè)試打下基礎(chǔ)。

1 成型收縮實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)選用ABS B601材料作為成型絲材進(jìn)行熔融堆積打印，3D打印機(jī)型號(hào)為GIA，處理軟件為Aurora。打印采用的工藝參數(shù)為雙噴頭打印，溫度230 ℃，分層厚度0.2 mm，打印外殼層數(shù)3層，輪廓線寬0.5 mm，填充線寬0.5 mm，填充間隔2.5 mm。

選取外徑?12 mm的軸和孔為?12 mm的手柄配合，?12 mm的軸按照0.736比例縮放。為保證手柄與軸能夠相配合，對(duì)?12 mm的手柄按照不同的比例縮放進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 成型收縮實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

1.1 回歸分析

根據(jù)表1數(shù)據(jù)可知，隨著孔縮放比例的變化，成型收縮的比例也存在變化，并且呈正相關(guān)的關(guān)系。通過最小二乘法進(jìn)行線性回歸分析[6]和相關(guān)性計(jì)算[7]，得到打印模型縮放的比例xi，與打印成型后模型收縮的比例yi存在線性相關(guān)的關(guān)系，相關(guān)系數(shù)Rxy=0.998 7，

相關(guān)性計(jì)算數(shù)據(jù)如表2所示。

成型收縮的比例與模型縮放比例的擬合關(guān)系如圖1所示。根據(jù)線性回歸方程進(jìn)行估算分析[8]，推算模型縮放比例x=0.742時(shí)，成型收縮的比例y≈1.7%。而實(shí)際按0.742比例縮放的模型進(jìn)行打印成型后的實(shí)際收縮率也為1.7%(見表1)，驗(yàn)證了成型收縮比例和模型縮放比例之間線性關(guān)系的正確性。

圖1 成型收縮和模型縮放的擬合曲線圖

1.2 經(jīng)驗(yàn)公式

經(jīng)過分析，材料收縮除了與ABS本身的收縮率有關(guān)外，還與模型材料的填充率有關(guān)[9]。打印時(shí)按打印層厚、外殼層數(shù)和網(wǎng)格的間隙確定材料填充率，但當(dāng)打印層厚、外殼層數(shù)和網(wǎng)格的間隙不變時(shí)，打印模型越小會(huì)越趨向于實(shí)心，材料的填充率就越大，打印模型越大時(shí)，空心的區(qū)域就越大，材料的填充率就越小。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析，設(shè)成型收縮比例為a，材料收縮率為b，材料填充率c，則a=b/c。

表2 相關(guān)性計(jì)算數(shù)據(jù)

可以通過打印耗用的ABS材料所占的體積與理論模型的體積之比來計(jì)算模型實(shí)際材料的填充率。已知打印手柄所用ABS材料質(zhì)量m=2.2 g，手柄模型體積通過PROE軟件對(duì)模型質(zhì)量分析[10]，得到理論體積V0=2 158.6 mm3。

根據(jù)ABS材料密度ρ=1.05 g/cm3，得到實(shí)際手柄的材料所占體積

根據(jù)a=b/c，得到手柄成型收縮比例

其中，ABS的收縮率為0.8%。由0.742×(1-0.008 66)≈0.736可知，按0.742的比例縮放打印的手柄，在收縮后，與按0.736的比例縮放打印的軸，在經(jīng)驗(yàn)推算上恰好實(shí)現(xiàn)H/h公差配合。根據(jù)表1中數(shù)據(jù)，?12 mm的孔按0.742縮放，成型收縮后的實(shí)際尺寸為8.75 mm，與軸按0.736的比例縮放，成型收縮后的實(shí)際尺寸為8.76 mm基本相等，這與按經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行的推算正好相符。

2 打印變形分析

(1) 開裂。影響開裂的因素主要有打印溫度、打印速度、打印層數(shù)、冷卻溫度等。打印溫度低，會(huì)使絲材黏結(jié)性不夠，造成層間開裂。噴頭的掃描速度，即空間移動(dòng)速度若比打印送絲的速度高，會(huì)造成絲材出絲時(shí)產(chǎn)生拉扯或斷絲；而噴頭移動(dòng)速度過快，會(huì)造成機(jī)器振動(dòng)，導(dǎo)致模型開裂[11]。另外，打印層數(shù)決定了分層間距，層數(shù)越少，間距越大，絲材層間的黏結(jié)性不好，可通過增大打印層數(shù)提高絲間的黏結(jié)性。若冷卻速度不均，會(huì)導(dǎo)致上層和下層收縮不一致而產(chǎn)生開裂，可通過設(shè)置恒溫倉(cāng)，或?qū)⒛Ｐ瓦M(jìn)行抽殼處理改善散熱面積，減少開裂發(fā)生[12]。

(2) 翹曲。翹曲主要與絲材與托盤的黏結(jié)性、打印開裂、材料填充率、打印模型的擺放位置有關(guān)?？赏ㄟ^減少噴頭與托盤間隙，減少開裂，改變材料的填充率，增大支撐，合理擺放使打印截面減小等措施，來避免翹曲的發(fā)生[9]。

(3) 塌陷。影響塌陷的因素主要有打印溫度、材料的填充率等?？赏ㄟ^適當(dāng)?shù)慕档痛蛴囟?，增大材料的填充率或增加支撐的方式來減少塌陷。

(4) 圓度誤差。影響圓度誤差的因素主要有STL網(wǎng)格劃分的原理性誤差[13]、打印層間的接合誤差、材料的填充率等。STL是按照三角形面片對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，面片存在弦高，網(wǎng)格劃分的疏密決定弦高的大小，可適當(dāng)減少弦高，來降低原理性誤差[14]。另外，打印是按層打印，每層打印結(jié)束進(jìn)入下一層時(shí)會(huì)出現(xiàn)絲材的接合，導(dǎo)致產(chǎn)生接縫，影響圓度誤差。以上兩種因素所產(chǎn)生的誤差屬于原理性誤差，是無法消除的。實(shí)驗(yàn)證明，打印模型軸線垂直于打印層面時(shí)，圓度誤差較小，主要是原理性誤差造成的。當(dāng)打印模型軸線與層面平行時(shí)，打印模型圓度主要與材料的填充率有關(guān)。

3 圓度誤差實(shí)驗(yàn)

軸類模型在進(jìn)行3D打印時(shí)，為保證打印模型剛性，使過程平穩(wěn)，往往需將軸平放于打印托盤上。而由于材料填充率的原因，使打印的軸內(nèi)部存在空心結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致絲材堆積時(shí)產(chǎn)生塌陷現(xiàn)象最終使打印出的軸的橫截面近似橢圓，會(huì)出現(xiàn)直徑一邊大和一邊小的情況，即產(chǎn)生圓度誤差。

實(shí)驗(yàn)中選用ABS作為成型絲材進(jìn)行熔融堆積打印，打印機(jī)型號(hào)為3D PRO，打印機(jī)處理軟件為ReplicatorG 040，打印采用的工藝參數(shù)為單噴頭打印，采用全支撐，打印溫度230 ℃，分層厚度0.35 mm，外殼層數(shù)3層，送絲速度60 mm/s，噴頭移動(dòng)速度45 mm/s。

針對(duì)不同的材料填充率進(jìn)行打印模型實(shí)驗(yàn)，在無翹曲變形的情況下，測(cè)量圓度誤差[15]，具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示。利用最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到材料填充率和圓度誤差服從線性相關(guān)，并求出相關(guān)系數(shù)和回歸方程，其線性擬合曲線如圖2所示。

圖2 圓度誤差和材料填充率的擬合曲線圖

表3 圓度誤差實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) mm

根據(jù)線性回歸方程，在無翹曲變形的情況下，得到材料填充率每增加20%，圓度誤差降低0.05 mm。

4 結(jié) 語

制作3D打印模型時(shí)，由于材料填充率的不同，導(dǎo)致相同尺寸配合的孔和軸，收縮后會(huì)出現(xiàn)孔小軸大的現(xiàn)象。為實(shí)現(xiàn)打印后零件能夠裝配，需對(duì)孔軸類零件進(jìn)行預(yù)先的縮放，以保證收縮后孔軸能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期的配合。通過對(duì)多次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合分析，找到模型縮放比例與成型收縮比例存在著線性關(guān)系。另通過不同的材料填充率實(shí)驗(yàn)，得到材料填充率和圓度誤差也存在著線性關(guān)系。通過回歸方程，可以預(yù)估孔軸合理的縮放比，以實(shí)現(xiàn)成型后孔軸滿足裝配要求。另通過實(shí)驗(yàn)分析，獲得孔軸成型縮放的比例與材料收縮率、材料填充率相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式，據(jù)此可使3D打印裝配件在成型前對(duì)孔軸的縮放提供必要的參考，保證成型后能夠合理的裝配。

[1] 張 楠，李 飛.3 D打印技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用對(duì)未來產(chǎn)品設(shè)計(jì)的影響[J].機(jī)械設(shè)計(jì)，2013,30(7):97-99.

[2] 郭日陽.3D打印技術(shù)及產(chǎn)業(yè)前景[J].自動(dòng)化儀表,2015,36(3): 5-8.

[3] 張慧梅.RP技術(shù)的發(fā)展及其研究[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用, 2015(10): 21.

[4] 倪榮華.熔融沉積快速成型精度研究及其成型過程數(shù)值模擬[D].濟(jì)南：山東大學(xué),2013.

[5] 張?jiān)戚x.3D打印技術(shù)及其在工程圖學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用,2013(8):76.

[6] 張國(guó)輝.最小二乘搜索算法在隧道圍巖變形回歸分析中的應(yīng)用[J].建設(shè)科技,2015(4): 76-77.

[7] 許耀東,鄭 衛(wèi).硬度測(cè)量法測(cè)定退火碳鋼含碳量的實(shí)驗(yàn)[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索,2012,31(1):50-52.

[8] 曾 輝,韋 嬋.鋁電解質(zhì)體系初晶溫度的回歸分析[J].世界有色金屬,2011(8): 51-53.

[9] 陳雪芳,張義平.控制FDM成型制件誤差的方法研究[J].現(xiàn)代制造工程,2011(11):39-41.

[10] 朱潤(rùn)華，張江華．Pro/ENGINEER WILDFIRE中文版機(jī)械設(shè)計(jì)與實(shí)例詳解[M].北京：電子工業(yè)出版社,2007．

[11] 彭安華,張劍峰,張江林.FDM工藝參數(shù)對(duì)制件精度影響的實(shí)驗(yàn)研究[J].淮海工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,17(3):21-24.

[12] 譚劍鋒,吳志超,全宗宇，等.FDM快速成型技術(shù)在動(dòng)漫模型制作中的應(yīng)用[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2014(6):233-235.

[13] 許耀東,曹志鴻.基于破損零件逆向設(shè)計(jì)的快速成型及質(zhì)量分析[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索,2009,28(12):43-46.

[14] 肖蘇華.復(fù)雜曲面薄壁零件手板模型的快速成型研究[J].機(jī)電工程, 2014,31(12):1583-1586.

[15] 楊亞輝,李會(huì)榮.圓度誤差處理模型及算法研究[J].山東工業(yè)技術(shù), 2015(4): 297-299.

ABS Material Shrinkage and Deformation Analysis Test Based on Fused Deposition Modeling

XUYao-dong1，XUJian2，ZHANGTian-yu1

(1. Manufacturing Engineering Department, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 200437, China；2. Mechanical and Electrical Department, Jiading Vocational Technical School, Shanghai 201800, China)

Rapid prototyping can cause large deviation of the molding size in the process of transforming CAD model to physical model due to material shrinkage and deformation. In order to make the printing parts to be a reasonable assembly and decease shrinkage and deformation influence to assembly, through regression analysis, a linear increment relationship for the molding shrinkage and model zoom ratio was found, as well as a linear relationship with the printing model of roundness error and material filling rate. Roundness error will decease 0.05mm when material filling rate increasing by 20%. Thus, the model can be pre-processed by the law, to ensure the rationality of assembly and quality of print parts.

fused deposition modeling (FDM)； shrinkage； deformation； roundness error； material filling rate

2015-05-11

許耀東(1978-)，男，山東高密人，碩士，講師，現(xiàn)主要從事現(xiàn)代制造與檢測(cè)技術(shù)研究。

Tel.：021-65421020,13817843736；E-mail：sodarbiscuit@163.com

TB 476

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1006-7167(2016)02-0037-04