胡函武，盧海明

(廣東工業(yè)大學(xué)，廣州 510006)

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基于VBA的三相電機(jī)定子諧波磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向分析程序設(shè)計(jì)

胡函武，盧海明

(廣東工業(yè)大學(xué)，廣州 510006)

基于將脈振磁場(chǎng)分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方法，對(duì)三相電機(jī)定子諧波磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向進(jìn)行分析，總結(jié)了諧波磁場(chǎng)次數(shù)與轉(zhuǎn)向的關(guān)系。以一款三相永磁同步電動(dòng)機(jī)為例，通過Maxwell 2D構(gòu)建其二維有限元模型，通過仿真計(jì)算得到定子磁場(chǎng)波形，并進(jìn)行傅里葉分解。基于Excel VBA，設(shè)計(jì)了三相電機(jī)定子諧波磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向分析程序，結(jié)合Maxwell 2D的仿真數(shù)據(jù)和所設(shè)計(jì)的VBA程序，快速獲得定子磁場(chǎng)諧波的轉(zhuǎn)向，對(duì)三相電機(jī)的定子磁場(chǎng)諧波分析具有一定的參考和實(shí)用價(jià)值。

三相電動(dòng)機(jī)；定子磁場(chǎng)；諧波磁場(chǎng)；VBA；Maxwell 2D

0 引 言

由于三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)和自啟動(dòng)三相永磁同步電動(dòng)機(jī)具有自啟動(dòng)能力，不需要變頻器，降低了電動(dòng)機(jī)的成本，在不需要調(diào)速的場(chǎng)合中，得到了廣泛的使用。然而，電動(dòng)機(jī)的定子磁場(chǎng)波形并非正弦波，較高的諧波含量會(huì)影響電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)性能，反向旋轉(zhuǎn)的諧波磁場(chǎng)對(duì)啟動(dòng)性能影響較大，故有必要明確定子諧波磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向，便于有針對(duì)性的對(duì)諧波磁場(chǎng)進(jìn)行削弱[1]。

目前工程上，應(yīng)用較多的電磁場(chǎng)數(shù)值分析軟件是Ansoft Maxwell 2D，計(jì)算機(jī)的模擬仿真可為電機(jī)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供可靠的依據(jù)，節(jié)省樣機(jī)實(shí)驗(yàn)的成本[2]。軟件自帶傅里葉分解工具，方便對(duì)各種波形進(jìn)行傅里葉分解。但Maxwell 2D所得的傅里葉分解數(shù)據(jù)不能提供各諧波磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向。通過Excel VBA，編寫相應(yīng)的程序，對(duì)Maxwell 2D所得的傅里葉數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理，能方便地得到各諧波磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向。

本文將各相脈振磁場(chǎng)分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，對(duì)電機(jī)定子的合成磁場(chǎng)進(jìn)行分析，總結(jié)了磁場(chǎng)諧波次數(shù)與轉(zhuǎn)向的關(guān)系?；贓xcel VBA設(shè)計(jì)三相電動(dòng)機(jī)的定子磁場(chǎng)諧波分析的程序，聯(lián)合VBA程序和Ansoft Maxwell 2D的仿真數(shù)據(jù)，快速獲得諧波磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向。本文所設(shè)計(jì)的程序?qū)θ嚯姍C(jī)磁場(chǎng)諧波分析具有一定的參考和實(shí)用價(jià)值。

1 定子諧波磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向分析

實(shí)際上，電機(jī)定子磁場(chǎng)的分布曲線是很復(fù)雜的，進(jìn)行分析會(huì)十分困難，因此把實(shí)際磁勢(shì)曲線分解為一系列諧波，而逐個(gè)分析各諧波的性質(zhì)和大小相對(duì)簡(jiǎn)單。一相繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)波形為脈振波，對(duì)于正弦分布的脈振磁場(chǎng)，可以將其分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)來(lái)進(jìn)行分析[3]。

1.1 基波磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向分析

為簡(jiǎn)化分析，本文假定三相繞組及其電流均對(duì)稱、氣隙均勻和鐵心未飽和。設(shè)電機(jī)的極對(duì)數(shù)p=1，A，B，C為各相繞組的軸線，并依次互差120°電角度，A，B，C三相的電流也依次互差120°電角度。三相電機(jī)的定子基波磁場(chǎng)矢量圖如圖1所示，設(shè)順時(shí)針為正方向，A相繞組產(chǎn)生的脈振磁場(chǎng)可以分解正向旋轉(zhuǎn)的正弦波a+和反向旋轉(zhuǎn)的正弦波a-，B相和C相同理。當(dāng)A相電流達(dá)到最大時(shí)，各相的基波磁場(chǎng)分量所處位置如圖1所示，由圖可以看出，反向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的分量合成為零，合成磁場(chǎng)為正向旋轉(zhuǎn)[1]。

圖1 基波磁場(chǎng)矢量圖

1.2 5次諧波磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向分析

定子的5次諧波磁場(chǎng)在電角度空間上是基波的5倍。此時(shí)，B相軸線滯后于A相軸線5×120°=600°，相當(dāng)于超前A相軸線120°。同理，C相軸線則滯后于A相軸線120°。由于三相電流相序不變，當(dāng)A相電流達(dá)到最大時(shí)，各相的5次諧波磁場(chǎng)分量所處位置如圖2所示。正向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)分量合成為零，合成磁場(chǎng)為反向旋轉(zhuǎn)。

圖2 5次諧波磁場(chǎng)矢量圖

1.3 7次諧波磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向分析

定子的7次諧波磁場(chǎng)在電角度空間上是基波的7倍。此時(shí)，B相軸線滯后于A相軸線7×120°=840°，相當(dāng)于滯后A相軸線120°。同理，C相軸線則超前于A相軸線120°。當(dāng)A相電流達(dá)到最大時(shí)，各相的7次諧波磁場(chǎng)分量所處位置與圖1相同。合成磁場(chǎng)為正向旋轉(zhuǎn)。

1.4 基波的3倍次諧波磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向分析

定子的3倍于基波次的諧波磁場(chǎng)，B相軸線滯后于A相軸線3n×120°=(360n)°，其中n=1,2,3…。同理，C相軸線則超前于A相軸線(360n)°。此時(shí)，各相軸線處于相同電角度的位置，由于三相電流依次相差120°，合成磁場(chǎng)為零。各相的3倍于基波次的諧波磁場(chǎng)分量所處位置如圖3所示。

由于各相繞組在空間位置上是對(duì)稱分布的，故定子繞組的合成磁場(chǎng)僅有奇次分量。綜上對(duì)各諧波磁場(chǎng)的分析，對(duì)于三相對(duì)稱的電機(jī)，可以得到如下結(jié)論：(1)當(dāng)諧波磁場(chǎng)的次數(shù)對(duì)3取余為2時(shí)，該諧波磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向與基波相反；(2)當(dāng)諧波的次數(shù)對(duì)3取余為1時(shí)，該諧波磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向與基波相同；(3)當(dāng)諧波的次數(shù)對(duì)3取余為0時(shí)，合成諧波磁場(chǎng)為零。

圖3 基波的3倍次諧波磁場(chǎng)矢量圖

2 程序設(shè)計(jì)

Excel作為微軟的辦公組件之一，具有對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、統(tǒng)計(jì)分析和決策輔助等功能。當(dāng)需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻繁的重復(fù)操作時(shí)，尤其是面對(duì)龐雜的數(shù)據(jù)，可以利用Excel的VBA自動(dòng)化語(yǔ)言，使Excel方便地進(jìn)行自動(dòng)化操作，操作更方便。

通過Maxwell 2D傅里葉分解得到的諧波磁場(chǎng)并不能夠判斷其次數(shù)和轉(zhuǎn)向。本文利用Excel VBA，基于上述分析的結(jié)論，開發(fā)一款三相電機(jī)定子諧波磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向分析的程序，對(duì)Maxwell 2D的傅里葉分解數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理。

2.1 程序流程圖

程序流程如圖4所示。首先，需要輸入電機(jī)的極對(duì)數(shù)p、檢測(cè)磁場(chǎng)位置的半徑R和Maxwell 2D對(duì)磁場(chǎng)的的傅里葉分解數(shù)據(jù)。然后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分析諧波磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向。最后，清除數(shù)據(jù)，重復(fù)操作。

圖4 程序流程圖

2.2 Excel程序界面

Excel程序界面包括以下幾個(gè)部分：(1)傅里葉數(shù)據(jù)輸入?yún)^(qū)域；(2)電機(jī)參數(shù)輸入?yún)^(qū)域；(3)高級(jí)篩選條件輸入?yún)^(qū)域；(4)篩選和計(jì)算輸出數(shù)據(jù)區(qū)域；(5)按鍵區(qū)域。Excel界面如圖5所示。

圖5 Excel程序界面

2.3 程序代碼

本文設(shè)計(jì)的程序通過按鍵實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的一鍵處理，包括：(1)高級(jí)篩選；(2)諧波轉(zhuǎn)向；(3)數(shù)據(jù)清除。

(1)高級(jí)篩選

高級(jí)篩選按鍵是實(shí)現(xiàn)按篩選條件篩選數(shù)據(jù)的功能。程序代碼如下：

Sheet1.Cells(3,7).Value=Sheet1.Cells(2,6).Value/(2*Application.WorksheetFunction.Pi()*Sheet1.Cells(2, 8).Value) * 1000

Range("A3:C3004").AdvancedFilter Action:=xlFilterCopy,CriteriaRange:=Range _("E7:G8"),CopyToRange:=Range("E12:G12"),Unique:=False

ActiveWindow.SmallScroll Down:=6

Dim i&, j&

i=4

Do

If Cells(i,2) <> "" Then

Cells(i,1)=Cells(i,2)/Cells(3,7)* Cells(2,6)

i=i+1

Else

Exit Do

End If

Loop

ActiveSheet.ChartObjects.Delete

j=13

Do

If Cells(j,6) <> "" Then

Cells(j,8)=Cells(j,6)/Cells(3,7)

j=j+1

Else

Exit Do

End If

Loop

Range(Cells(j, 8), Cells(65535, 9)).Select

Selection.ClearContents

Range("B4").Select

(2)諧波轉(zhuǎn)向

諧波轉(zhuǎn)向按鍵是基于計(jì)算完諧波磁場(chǎng)的極對(duì)數(shù)和次數(shù)后，分析諧波磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向。程序代碼如下：

Dim n&

n=13

Do

If Cells(n,8) <> "" Then

If Cells(n,8) <> 1 Then

If Cells(n,8) Mod 3=2 Then

Cells(n,9)="反轉(zhuǎn)"

End If

If Cells(n, 8)Mod 3=1 Then

Cells(n,9)="正轉(zhuǎn)"

End If

If Cells(n,8)Mod3=0 Then

Cells(n,9)="正轉(zhuǎn)"

End If

Else

Cells(n,9)="正轉(zhuǎn)"

End If

n = n+1

Else

Exit Do

End If

Loop

(3)數(shù)據(jù)清除

數(shù)據(jù)清除按鍵是實(shí)現(xiàn)各區(qū)域數(shù)據(jù)的清除，便于下一次數(shù)據(jù)的載入。程序代碼如下[4]：

Range("A4:C65535").Select

Selection.ClearContents

Range("E13:I65535").Select

Selection.ClearContents

Range("G3").Select

Selection.ClearContents

Range("B4").Select

ActiveSheet.ChartObjects.Delete

3 程序的應(yīng)用

本文以48槽8極三相永磁同步電動(dòng)機(jī)為例，基于Ansoft Maxwell 2D構(gòu)建電機(jī)的二維有限元模型，取檢測(cè)圓弧半徑為81.7 mm，并計(jì)算得到定子磁場(chǎng)波形如圖6所示，傅里葉分解的柱狀圖如圖7所示。

圖6 定子磁場(chǎng)波形

圖7 定子磁場(chǎng)諧波柱狀圖

由圖7可知，各諧波的次數(shù)無(wú)法看出，并且不能判斷諧波的轉(zhuǎn)向。將所得的傅里葉數(shù)據(jù)導(dǎo)出成CSV格式，再將數(shù)據(jù)載入Excel表中，設(shè)置諧波極對(duì)數(shù)小于等于300、諧波幅值Mag大于等于0.02，得到分析結(jié)果如圖8所示。由圖8可以看出，通過此程序可以快速、方便地獲得諧波磁場(chǎng)的次數(shù)和旋轉(zhuǎn)方向[5]。

圖8 諧波轉(zhuǎn)向分析結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于脈振磁場(chǎng)可分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)波的原理，對(duì)三相電機(jī)的定子諧波磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向進(jìn)行分析，并利用Excel VBA，設(shè)計(jì)三相電機(jī)諧波磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向分析的程序，對(duì)Maxwell 2D所得傅里葉數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理。得到如下結(jié)論：

(1)對(duì)于三相電機(jī)，當(dāng)諧波磁場(chǎng)的次數(shù)對(duì)3取余為2時(shí)，該諧波磁場(chǎng)的旋向與基波相反；余數(shù)為1時(shí)，該諧波磁場(chǎng)的旋向與基波相同；余數(shù)為0時(shí)，合成諧波磁場(chǎng)為零。

(2)聯(lián)合Maxwell 2D和所設(shè)計(jì)的程序能夠快速計(jì)算三相電機(jī)各諧波磁場(chǎng)的次數(shù)和旋轉(zhuǎn)方向。

[1] 趙博,張洪亮.Ansoft12在工程電磁場(chǎng)中的應(yīng)用[M].北京：中國(guó)水利水電出版社,2009.

[2] 許實(shí)章.電機(jī)學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,1986.

[3] 許實(shí)章.交流電機(jī)的繞組理論[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,1985.

[4] 趙志東.Excel VBA基礎(chǔ)入門[M].北京：人民郵電出版社,2011.

[5] 趙魯.基于Simplorer場(chǎng)路耦合多物理域聯(lián)合仿真[M].北京：中國(guó)水利水電出版社,2014.

Program Design of Three Phase Motor Stator Magnetic-Field Harmonic Rotation Direction Analysis Based on VBA

HUHan-wu,LUHai-ming

(Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China)

The harmonic rotation direction of three phases motor stator magnetic-field was analyzed based on the method, which the pulsating magnetic field can break down into rotating magnetic fields; the relationship of harmonic number of stator magnetic-field to rotation direction was summarized. A case study of three phase PMSM, its 2D finite element model was built through Maxwell 2D, the wave and Fourier decomposition of stator magnetic-field was got through simulation. The program of three phase motor stator harmonic magnetic-field rotation direction analysis based on VBA was designed; combine the simulation data of Maxwell 2D with the VBA program, the rotation direction of stator magnetic-field was got fast. This paper provids some reference and practical value for three phase motor stator harmonic magnetic-field analysis.

three phase motor; stator magnetic-field; harmonic magnetic-field; VBA; Maxwell 2D

2015-06-22

TM341;TM351

A

1004-7018(2016)07-0093-04

胡函武(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)橹悄芩惴ㄔ陔娏ο到y(tǒng)中的應(yīng)用。