薛曉明，戴白刃，錢馳波

(常州信息技術學院，常州 213164)

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永磁直線同步電動機推力波動的抑制

薛曉明，戴白刃，錢馳波

(常州信息技術學院，常州 213164)

針對高檔數控機床進給系統(tǒng)用永磁直線同步電動機特有的齒槽效應、邊端效應所引起的推力波動問題，提出了在應用磁場定向控制技術雙閉環(huán)結構基礎上增加自適應前饋控制器抑制推力波動的新方法。通過實驗測量經離散小波變換濾除噪聲，得到隨直線電機位置變化的實際推力波動波形，基于該波形以查詢方式得到補償電流。給出了控制系統(tǒng)速度控制器、電流控制器、參考電流發(fā)生器及前饋控制器的參數設計方法，構造了基于DS1104控制板dSPACE半實物仿真系統(tǒng)實驗平臺。實驗表明，增加自適應前饋控制器對電流進行補償后，推力波動和速度波動得到了有效抑制，驗證了提出方法的正確性和有效性。

自適應前饋控制器；推力波動；離散小波變換；永磁直線同步電機

0 引 言

高速化、精密化和模塊化是現代制造技術的發(fā)展方向。長期以來，數控機床進給系統(tǒng)主要是旋轉伺服電機驅動滾珠絲，存在中間傳動機構，會產生彈性變形、摩擦、反向間隙等對系統(tǒng)精度影響的因素。為了克服傳統(tǒng)進給系統(tǒng)的缺點，近年來永磁直線同步電動機成為國內外學者研究的熱點，它產生直線運動，工作行程不受限制，能進行精確定位，維護方便。由于永磁直線同步電動機(以下簡稱PMLSM)鐵心開槽，且初級繞組鐵心長度有限，產生的端部力和齒槽力使得電機推力產生波動，導致電機振動，對機床的定位精度產生嚴重影響[1]。

為了最大程度減少推力波動，實現精準控制，許多學者提出了相應解決方法，文獻[2-3]通過傾斜初級鐵心齒槽，優(yōu)化初級鐵心長度，改變次級永磁體形狀等措施來降低推力波動。但這些方法降低了電機的輸出推力和效率，增加了電機加工難度和制造成本。文獻[4-9]通過有限元求解PMSLM推力波動的變化規(guī)律，計算出需要的電流補償值，但有限元分析計算時需要進行很多假設，得到的推力波動曲線與電機實際的推力波動波形有一定的誤差，不能實現精確的補償。

本文在基于磁場定向控制技術電流環(huán)、速度環(huán)的雙閉環(huán)結構基礎上[10]，應用實驗裝置測量出PMLSM實際推力波動波形，經過離散的小波變換進行濾波，再經過自適應前饋控制器對電流環(huán)的給定電流進行實時補償，從而降低推力波動。

1 PMLSM的數學模型

基于磁場定向控制理論，在dq旋轉坐標系中，PMLSM的電壓方程：

(1)

(2)

式中：vd，vq為端電壓；id，iq為電樞電流；Ld，Lq為交直軸電感；φpm為每相永磁磁鏈；τ為極距；vr為動子運動速度。

電磁推力方程：

(3)

機械方程：

(4)

式中：M為動子的總質量；B為摩擦系數；Fe為電磁推力；Fd(x)為隨動子位置x變化的推力波動函數；FL為負載。

2 推力波動的測量和處理

PMLSM的推力波動與電樞線圈是否通電無關，為了消除摩擦力對測試推力波動的影響，采用如圖1所示的往復運動雙向測量方案[11]。圖1中，直線電機不通電，以0.2m/s的速度勻速移動，力傳感器輸出的信號經過運算放大電路處理后產生的周期性變化波形如圖2所示。

圖1 永磁直線電機推力波動測量裝置

從圖2中可以發(fā)現推力波動的測量值存在噪聲，為了盡可能保留測量信號的特性，應用文獻[12]提出的自適應小波變換方法濾除噪聲，平滑后的測試波形如圖3所示。

圖2 測得的推力波動波形圖3 小波變換后測量的推力波動隨動子位置變化的波形

3 控制系統(tǒng)的參數設計

基于磁場定向控制包含推力波動補償的PMLSM控制方框圖如圖4所示。圖4是在傳統(tǒng)的基于磁場定向控制速度、電流雙閉環(huán)結構基礎上增加自適應前饋控制器，將參考電流發(fā)生器產生的電流和自適應前饋控制器產生的電流合成，作為電流控制器的給定電流，從而達到實時消除推力波動的目的。

圖4 提出的PMLSM控制方框圖

3.1 電流控制器

q軸電流控制器傳遞函數如圖5所示，其中Kp-iq及Ki-iq為電流控制增益。采用零極點對消方式設計，令Kp-iq/Ki-iq=Lq/R =ωiq，則電流控制器傳遞函數：

圖5 電流控制器傳遞函數

(5)

觀察式(5),電流控制為一階系統(tǒng)，ωiq為頻寬，通常設計為PWM開關頻率的1/10[13]。由此，Kp-iq與Ki-iq可計算如下：

(6)

(7)

d軸電流控制器采用類似方法設計。

3.2 速度控制器

速度控制器傳遞函數如圖6所示。一般電流控

圖6 速度控制器傳遞函數

制器的頻寬為速度控制器頻寬的10倍以上，電流控制器傳遞函數可近似為1[13]。若不考慮干擾，則速度控制器傳遞函數：

(8)

式中：Kp-v與Ki-v為速度控制增益。

設速度回路的頻寬為ωv，阻尼比為ξ，則速度控制增益可計算如下：

(9)

(10)

3.3 參考電流發(fā)生器

(11)

變換式(11)得參考電流iq：

(12)

3.4 自適應前饋控制器

自適應前饋控制器如圖4的虛線部分。把測量后經過小波變換處理的推力波動Fd(x)放在一個查詢表中，根據動子位置x從查詢表中取出相應的波動推力除以Kf后得到補償電流iqc：

(13)

4 實驗結果分析

為了驗證提出方法的正確性，構建了具有電流補償功能的永磁直線伺服電機的實驗平臺，如圖7所示。樣機的控制板采用dSPACEDS1104，功率電

路由帶有驅動的6個IGBT組成，IGBT的PWM開關頻率為10 kHz，死區(qū)時間為20 μs，采樣周期為100 μs，速度回路的頻寬設定為100 Hz，阻尼比為0.707，電流電路的頻寬為1 000 Hz。電機實際電流采用LTS6霍爾電流傳感器測量，動子的速度和位置采用磁線性增量編碼器測量，測量值通過A/D轉換送到dSPACE板。PMLSM樣機參數如表1所示。

圖8～圖10分別顯示了在2 s時接入自適應前饋控制器電機交直軸電流、推力和速度變化波形。從圖8可以看出補償前后電流增加，抵消了由PMSLM產生的推力波動。圖9中補償前推力的峰峰值34 N，補償后推力的峰峰值為12 N，推力波動減少了73%。圖10中補償前速度波動的峰峰值為0.056 m/s, 補償后速度波動的峰峰值為0.001 4 m/s，推力波動減少了20%。

表1 永磁直線同步電動機參數

圖8 空載時推力波動補償前后電機的交軸和直軸電流波形圖9 空載時推力波動補償前后電機的推力波形

圖10 空載時推力波動補償前后動子的速度變化

5 結 語

本文提出了在磁場定向控制雙閉環(huán)的基礎上增加自適應前饋控制器抑制PMLSM推力波動的新方法，補償電流通過實驗并經小波變換濾波后獲得。實驗表明：應用提出的補償方法推力波動由113%下降到40%，下降了73%；速度波動由26%下降到到6%，減少了20%，推力波動和速度波動得到了有效抑制。

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Suppression of Thrust Fluctuation for Permanent Magnet Linear Synchronous Motor

XUEXiao-ming,DAIBai-ren,QIANChi-bo

(Changzhou College of Information Technology,Changzhou 213164,China.)

In order to handle the thrust fluctuation of end effect and cogging effect caused by the feed system of high-end CNC machine with permanent magnet linear synchronous motor, a new method increased the adaptive feed forward controller to control the thrust fluctuation, which was based on the technology of double loop structure application with magnet field directional control, was put forward. After the experimental measurement, the noise was filtered by the discrete wavelet transformation, and the actual waveform of the thrust fluctuation on the position of the linear motor was obtained, the compensation current was get in inquiry mode based on this waveform. The parameters design method of speed controller, current controller, reference current generator and feed forward controller in control system were presented, and the experimental platform was established based on DS1104 control board dSPACE semi-physical simulation system. Theoretical analysis and experimental results show that the proposed method is effective in suppressing the thrust fluctuation and the velocity fluctuation after the adaptive feed forward controller compensating the current, verifying the correctness and effectiveness of the proposed method.

adaptive feed forward controller; thrust fluctuation; discrete wavelet transform; permanent magnet linear synchronous motor

2015-12-28

江蘇省常州市科技支撐計劃項目(CE20150061)

TM359.4

A

1004-7018(2016)07-0034-03

薛曉明(1964-)，男，教授，研究方向為電機控制。