彭小平，凌雙明

(1.長(zhǎng)沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410124；2.湖南大學(xué)，長(zhǎng)沙 410082)

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混合充磁式磁通切換電機(jī)轉(zhuǎn)子齒數(shù)的影響研究

彭小平1,2，凌雙明1

(1.長(zhǎng)沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410124；2.湖南大學(xué)，長(zhǎng)沙 410082)

提出了一種混合充磁的新型磁通切換電機(jī)，以12/10型磁通切換電機(jī)為研究對(duì)象，分析混合充磁磁通切換電機(jī)的工作原理。針對(duì)反電動(dòng)勢(shì)中諧波含量大的問(wèn)題，分析了不同轉(zhuǎn)子齒數(shù)對(duì)電機(jī)的影響。根據(jù)轉(zhuǎn)子位置分析12/10型和12/11型磁通切換電機(jī)的磁鏈特性，建立了12/10型和12/11型電機(jī)的有限元模型，并對(duì)電機(jī)的磁鏈和反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行分析和驗(yàn)證。分析結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子齒數(shù)不同對(duì)混合充磁式磁通切換電機(jī)的諧波特性和功率密度產(chǎn)生重要影響；其次，轉(zhuǎn)子齒數(shù)不同時(shí)，電樞繞組的排列方式存在差異。

混合充磁；磁通切換；轉(zhuǎn)子齒數(shù)；諧波特性

0 引 言

永磁電機(jī)與電勵(lì)磁式電機(jī)相比，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)行可靠性高，維護(hù)成本相對(duì)較低。永磁體提供磁動(dòng)勢(shì)使得永磁電機(jī)的功率密度比傳統(tǒng)電勵(lì)磁電機(jī)的功率密度高。同時(shí)，永磁電機(jī)沒(méi)有勵(lì)磁繞組，可以有效減小電機(jī)的銅耗[1]。因此，永磁電機(jī)在工業(yè)各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[2-3]?，F(xiàn)有永磁電機(jī)多采用轉(zhuǎn)子永磁式結(jié)構(gòu)，將永磁體貼于轉(zhuǎn)子表面或內(nèi)嵌于轉(zhuǎn)子中提供旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)合決定永磁體的放置方式。由于轉(zhuǎn)子式永磁結(jié)構(gòu)使永磁體處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，導(dǎo)致永磁體對(duì)轉(zhuǎn)子有較大的離心力，這對(duì)永磁體的安裝和固定提出了更高的要求；其次，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過(guò)程中溫升過(guò)高，對(duì)永磁體的工作造成影響，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使得永磁體發(fā)生不可逆退磁。

磁通切換電機(jī)可以解決傳統(tǒng)永磁電機(jī)存在的問(wèn)題。其永磁體和電樞繞組均置于定子側(cè)，避免了轉(zhuǎn)子離心力和溫升過(guò)高對(duì)永磁體造成的影響。磁通切換電機(jī)的聚磁效應(yīng)使其功率密度比普通永磁電機(jī)功率密度高，在電動(dòng)汽車(chē)和航空等領(lǐng)域有著較好的應(yīng)用前景[4-8]。本文在傳統(tǒng)磁通切換電機(jī)的基礎(chǔ)上，提出一種新型的混合充磁的磁通切換電機(jī)，并分析了不同轉(zhuǎn)子齒數(shù)對(duì)磁鏈和反電動(dòng)勢(shì)的影響。為便于比較，以12/10型和12/11型混合充磁式磁通切換電機(jī)為研究對(duì)象。

1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和運(yùn)行原理

在沒(méi)有徑向充磁永磁體時(shí)，電機(jī)為傳統(tǒng)徑向結(jié)構(gòu)的磁通切換電機(jī)，其定子及定子中的磁路如圖2所示。圖2中的切向磁路即為磁通切換電機(jī)定子側(cè)的主磁路。由于U形定子軛外部漏磁的存在，使得電樞繞組匝鏈的主磁鏈減少，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也會(huì)相應(yīng)減小。

圖1 電機(jī)定子側(cè)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2 U形定子側(cè)磁通路徑

本文所提的混合充磁式磁通切換電機(jī)的定子側(cè)中的磁通路徑如圖3(a)所示，電機(jī)的磁力線分布如圖3(b)所示。其中切向磁路由切向充磁永磁體產(chǎn)生，是混合充磁式磁通切換電機(jī)的主磁路；徑向磁路由徑向永磁體產(chǎn)生，作為輔助磁路，主要有兩個(gè)作用：一是可以在一定程度上減小定子外側(cè)的漏磁通，使切向充磁的永磁體得以充分利用；二是切向磁路的存在增加U形定子軛中的磁通密度，進(jìn)而U形定子齒中與電樞繞組匝鏈的磁鏈增加。

(a)定子側(cè)磁路(b)磁力線分布

圖3 混合充磁式電機(jī)定子側(cè)磁路和磁力線分布

2 磁鏈分析

為研究轉(zhuǎn)子齒數(shù)對(duì)混合充磁式磁通切換電機(jī)諧波特性的影響，本節(jié)選擇12/10型和12/11型電機(jī)為研究對(duì)象，對(duì)比分析轉(zhuǎn)子齒數(shù)對(duì)磁鏈和反電動(dòng)勢(shì)的影響。本文的分析對(duì)象混合充磁式磁通切換電機(jī)為雙凸極結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子齒與定子齒之間的相對(duì)位置大概可以分為三種：轉(zhuǎn)子齒與定子齒正對(duì)；轉(zhuǎn)子齒與定子槽正對(duì)；轉(zhuǎn)子齒與定子齒非正對(duì)。對(duì)于U形定子槽而言，轉(zhuǎn)子齒與定子齒正對(duì)時(shí)，對(duì)應(yīng)電樞繞組匝鏈的磁通為零；轉(zhuǎn)子齒與定子槽正對(duì)時(shí)，且轉(zhuǎn)子齒寬度小于槽口寬度時(shí)，對(duì)應(yīng)電樞繞組匝鏈的磁通也為零；轉(zhuǎn)子齒與定子齒非正對(duì)時(shí)，對(duì)應(yīng)電樞繞組匝鏈的磁通可正可負(fù)，其方向取決于對(duì)應(yīng)永磁體的充磁方向。

圖4為12/10型磁通切換電機(jī)的轉(zhuǎn)子對(duì)應(yīng)的不同位置。通過(guò)對(duì)圖4中轉(zhuǎn)子位置變化的觀察發(fā)現(xiàn)，繞組A1和繞組A3與轉(zhuǎn)子的位置關(guān)系一直保持著同步，即與繞組A1和繞組A3交匝的磁鏈?zhǔn)冀K是同相位變化的。

(a)θ=0°(b)θ=7.5°

(c)θ=15°(d)θ=22.5°

(e) θ=30°圖4 12/10型磁通切換電機(jī)轉(zhuǎn)子位置

圖5為12/11型磁通切換電機(jī)的轉(zhuǎn)子對(duì)應(yīng)的不同位置。圖5(a)中轉(zhuǎn)子位置θ=0°時(shí)，繞組A1和繞組A3與轉(zhuǎn)子的位置不一致，在轉(zhuǎn)子位置θ=7.5°時(shí)，假設(shè)圖5(b)中繞組A1匝鏈的磁通方向是從定子側(cè)穿出進(jìn)入轉(zhuǎn)子側(cè)，對(duì)應(yīng)繞組A3匝鏈的磁通方向則是從轉(zhuǎn)子側(cè)穿出進(jìn)入定子側(cè)，說(shuō)明繞組A1與繞組A3匝鏈的磁鏈的方向相反。在圖5(c)、(d)、(e)中轉(zhuǎn)子與定子的相對(duì)位置變化時(shí)，分析繞組A1和繞組A3交匝的磁鏈，發(fā)現(xiàn)繞組A1和繞組A3交匝的磁鏈?zhǔn)冀K是反方向的，即繞組A1和繞組A3匝鏈的磁鏈的相位差為180°。

(a)θ=0°(b)θ=7.5°

(c)θ=15°(d)θ=22.5°

(e) θ=30°圖5 12/11型磁通切換電機(jī)轉(zhuǎn)子位置

3 有限元分析

分別建立12/10型和12/11型磁通切換電機(jī)的有限元模型如圖4和圖5所示，提取A相四個(gè)繞組的磁鏈和反電動(dòng)勢(shì)作對(duì)比分析，進(jìn)一步闡述轉(zhuǎn)子齒數(shù)對(duì)混合充磁式磁通切換電機(jī)的影響。

3.1 永磁磁鏈

1.2.4 白及無(wú)菌苗的增殖 以MS培養(yǎng)基為基礎(chǔ)培養(yǎng)基，采用L9（34）正交試驗(yàn)研究3種對(duì)植物生長(zhǎng)發(fā)育有重要作用的植物生長(zhǎng)調(diào)節(jié)劑：6-BA、萘乙酸（NAA）、激動(dòng)素（KT）對(duì)白及無(wú)菌苗增殖的影響，正交試驗(yàn)各因素及水平見(jiàn)表2。每種處理接種10瓶，每瓶接種3株2 cm左右的種子萌發(fā)無(wú)菌幼苗（切除根），分別于光照培養(yǎng)室及暗培養(yǎng)室培養(yǎng)。

在有限元計(jì)算基礎(chǔ)上，分別提取繞組A1，A2，A3，A4的磁鏈波形。12/10型磁通切換電機(jī)的磁鏈波形如圖6所示。從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，繞組A1和繞

(a)A1A3磁鏈(b)A2A4磁鏈

(c) 12/10型電機(jī)A相磁鏈圖6 12/10型電機(jī)的磁鏈波形

組A3磁鏈的符號(hào)相同，繞組A2和繞組A4磁鏈的符號(hào)相同。通過(guò)前面對(duì)磁鏈的分析可知，繞組A1和繞組A3的合成磁鏈ψ13是兩者磁鏈ψ1和ψ3之和，繞組A1和繞組A3磁鏈中的諧波成分和相位相同，使得磁鏈ψ1和ψ3的諧波成分疊加累積到合成磁鏈 中。同理，繞組A2和繞組A4磁鏈中的諧波次數(shù)和相位相同，使得磁鏈ψ2和ψ4的諧波成分疊加累積到合成磁鏈ψ24中。合成磁鏈ψ13與合成磁鏈ψ24的正弦度都較差，合成磁鏈ψ13與合成磁鏈ψ24中諧波的次數(shù)雖然相同， 但ψ13與ψ24的合成磁鏈ψA的諧波成分幾乎為零，說(shuō)明繞組A13和繞組A24中的諧波相互抵消，表明繞組A13和繞組A24有較好的互補(bǔ)性。

12/11型磁通切換電機(jī)的磁鏈波形如圖7所示。從圖7中的磁鏈波形可以發(fā)現(xiàn)，繞組A1和繞組A3磁鏈的符號(hào)相反，兩者之間的相位差為180°，繞組A1和繞組A3的合成磁鏈ψ13是兩者磁鏈ψ1和ψ3之差；繞組A2和繞組A4磁鏈的相位差也為180°，繞組A2和繞組A4的合成磁鏈ψ24是兩者磁鏈ψ2和ψ4之差。由于繞組A1和繞組A3磁鏈中的諧波成分相同，但兩者磁鏈的相位差為180°，使得磁鏈ψ1和ψ3的諧波成分相互抵消，其合成磁鏈ψ13的正弦度很高。同理，繞組A2的磁鏈ψ2和繞組A4的磁鏈ψ4由于相位差180°，使合成磁鏈ψ24的正弦度很高。

(a)A1A3磁鏈(b)A2A4磁鏈

(c) A相磁鏈圖7 12/11型電機(jī)的磁鏈波形

通過(guò)對(duì)12/10型和12/11型混合充磁式磁通切換電機(jī)磁鏈極性的比較，可以發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子齒數(shù)由11變?yōu)?0以后，繞組之間磁鏈的極性發(fā)生了變化。12/10型電機(jī)中，繞組A1和繞組A3不具有互補(bǔ)性，繞組A2和繞組A4也不具有互補(bǔ)性，但繞組A1和繞組A3的合成繞組A13與繞組A2和繞組A4的合成繞組A24具有互補(bǔ)性。12/11型電機(jī)中，繞組A1和繞組A3具有互補(bǔ)性，繞組A2和繞組A4具有互補(bǔ)性，繞組A1和繞組A3的合成繞組A13與繞組A2和繞組A4的合成繞組A24同樣具有互補(bǔ)性。

通過(guò)對(duì)12/10型和12/11型混合充磁式磁通切換電機(jī)磁鏈正弦度的比較，發(fā)現(xiàn)12/11型電機(jī)的磁鏈中諧波含量較少，磁鏈波形的正弦度較高，表明轉(zhuǎn)子齒數(shù)的改變對(duì)電機(jī)的諧波特性有重大影響。同時(shí)，12/11型電機(jī)的磁鏈幅值比12/10型電機(jī)的磁鏈幅值要低，其主要原因是12/11型電機(jī)中繞組A13的合成磁鏈ψ13和繞組A24合成磁鏈ψ24之間相位差90°，無(wú)法保證合成磁鏈ψ13和合成磁鏈ψ24的最大值在相同位置出現(xiàn)。

3.2 反電動(dòng)勢(shì)

12/10型磁通切換電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)波形如圖8所示。繞組A1和繞組A3的反電動(dòng)勢(shì)波形基本重合，繞組A2和繞組A4的反電動(dòng)勢(shì)波形也基本重合。繞組A1和繞組A3的反電動(dòng)勢(shì)e1和e3的諧波含量較大，主要是因?yàn)榇沛溨械闹C波成分較多造成的。繞組A1和繞組A3的合成反電動(dòng)勢(shì)e13是兩個(gè)繞組的反電動(dòng)勢(shì)e1和e3同相位疊加的結(jié)果，合成反電動(dòng)勢(shì)e13嚴(yán)重畸變主要是因?yàn)?2/10型電機(jī)中繞組A1和繞組A3不具有互補(bǔ)性，使得反電動(dòng)勢(shì)e1和e3的諧波成分疊加累積到合成反電動(dòng)勢(shì)e13中；同理，反電動(dòng)勢(shì)e2和e4的諧波成分疊加累積到合成反電動(dòng)勢(shì)e24中，導(dǎo)致合成反電動(dòng)勢(shì)e13與合成反電動(dòng)勢(shì)e24的正弦度都較差，合成反電動(dòng)勢(shì)e13與合成反電動(dòng)勢(shì)e24中諧波的次數(shù)雖然相同，但e13與e24的合成使得反電動(dòng)勢(shì)中偶數(shù)次諧波相互抵消，奇數(shù)次諧波相互疊加，所得A相合成反電動(dòng)勢(shì)eA的諧波含量大幅減小，表明繞組A13和繞組A24有較好的互補(bǔ)性。

(a)A1A3反電動(dòng)勢(shì)(b)A2A4反電動(dòng)勢(shì)

(c) A相反電動(dòng)勢(shì)圖8 12/10型電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)波形

12/11型磁通切換電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)波形如圖9所示。繞組A1和繞組A3反電動(dòng)勢(shì)的相位差為180°，繞組A2和繞組A4反電動(dòng)勢(shì)波的相位差也為180°，使得反電動(dòng)勢(shì)e1與e3、反電動(dòng)勢(shì)e2和e4的符號(hào)相反。繞組A1和繞組A3的反電動(dòng)勢(shì)e1和e3的諧波含量較大，其合成反電動(dòng)勢(shì)e13的諧波含量大幅度減少，表明反電動(dòng)勢(shì)e1和e3的合成使得諧波含量較大的二次諧波相互抵消，表明12/11型電機(jī)中繞組A1和繞組A3具有較好的互補(bǔ)性。同理，反電動(dòng)勢(shì)e2和e4的諧波成分在合成過(guò)程中相互抵消，導(dǎo)致合成反電動(dòng)勢(shì)e13與合成反電動(dòng)勢(shì)e24的正弦度較高。合成反電動(dòng)勢(shì)e13與合成反電動(dòng)勢(shì)e24中諧波成分的銳減使所得A相合成反電動(dòng)勢(shì)的諧波含量大幅減小，表明繞組A13和繞組A24有較好的互補(bǔ)性。12/11型磁通切換電機(jī)的三相反電動(dòng)勢(shì)波形如圖10所示，計(jì)算結(jié)果表明轉(zhuǎn)子齒數(shù)的變化對(duì)電樞繞組的三相對(duì)稱(chēng)性沒(méi)有影響。

(a)A1A3反電動(dòng)勢(shì)(b)A2A4反電動(dòng)勢(shì)

(c) A相反電動(dòng)勢(shì)圖9 12/11型電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)波形

圖10 12/11型電機(jī)的三相反電動(dòng)勢(shì)波形

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種混合充磁式磁通切換電機(jī)，分析了其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的特征，基于有限元計(jì)算方法對(duì)比分析了12/10型和12/11型電機(jī)的磁鏈和反電動(dòng)勢(shì)，得到如下結(jié)論：

1)混合充磁式磁通切換電機(jī)的繞組結(jié)構(gòu)具有互補(bǔ)性；

2)轉(zhuǎn)子齒數(shù)的變化會(huì)改變一相電樞繞組中各個(gè)繞組的相位差，改變了磁鏈中各次諧波之間的相位差，進(jìn)而對(duì)電機(jī)的諧波特性造成影響；

3)轉(zhuǎn)子齒數(shù)的變化會(huì)導(dǎo)致一相電樞繞組匝鏈的磁鏈幅值變化，進(jìn)而影響電機(jī)的功率密度；

4)為了充分利用磁通切換電機(jī)繞組的互補(bǔ)性，轉(zhuǎn)子齒數(shù)改變時(shí)，電樞繞組的排列方式也需要作適當(dāng)調(diào)整。

[1] 唐任遠(yuǎn).現(xiàn)代永磁電機(jī)理論和設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1997.

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Research on the Influence of Different Numbers of Rotor Poles on Flux Switching Machines with Hybrid Magnetization

PENGXiao-ping1,2，LINGShuang-ming1

(1.Changsha Aviation Vocational and Technical College，Changsha 410124，China；2.Hunan University，Changsha 410082， China)

A novel magnetic flux switching machine with hybrid magnetization was proposed; the model of 12/10 pole magnetic flux switching machine was studied to analyze the hybrid magnetization's working principle. The influence of different numbers of rotor poles on magnetic flux switching machine was analyzed for the problem that there was great harmonic in back-EMF. The flux linkage characteristic of 12/10 pole and 12/11 pole magnetic flux switching machine were analyzed with the positions of rotor, the finite element model of 12/10 pole and 12/11 pole magnetic flux switching machine were established. The magnetic flux linkage and back-EMF were analyzed and the result was verified to be correct. Calculation results show that different numbers of rotor teeth has great influence on magnetic flux switching machine's harmonic characteristics and power density; the arrangement of armature winding is different when the number of rotor teeth is different.

hybrid magnetization; flux switching; numbers of rotor teeth; harmonic characteristic

2016-03-28

TM34

A

1004-7018(2016)07-0021-05

彭小平(1978-)，男，講師，主要研究方向?yàn)殡姎庾詣?dòng)化及計(jì)算機(jī)控制。