李宏韜，李紅梅

(合肥工業(yè)大學(xué)，合肥 230009)

?

PMSM驅(qū)動系統(tǒng)的無模型電流預(yù)測控制

李宏韜，李紅梅

(合肥工業(yè)大學(xué)，合肥 230009)

對于電動汽車PMSM驅(qū)動系統(tǒng)而言，復(fù)雜多變的負載工況和運行溫度使電機參數(shù)存在較大的不確定性，直接影響基于模型的PMSM電流預(yù)測控制系統(tǒng)性能。論文創(chuàng)新性地將無模型控制和預(yù)測控制相結(jié)合，基于系統(tǒng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)建立PMSM超局部模型，再設(shè)計PMSM驅(qū)動系統(tǒng)的無模型電流預(yù)測控制器，架構(gòu)無模型電流預(yù)測控制的PMSM驅(qū)動系統(tǒng)。最后，通過系統(tǒng)建模和仿真研究，評價所建議的PMSM驅(qū)動系統(tǒng)動靜態(tài)性能及其對參數(shù)變化的魯棒性并給出結(jié)論。

PMSM驅(qū)動系統(tǒng)；參數(shù)不確定性；超局部模型；電流預(yù)測控制；魯棒性

0 引 言

永磁同步電機(以下簡稱PMSM)具有效率高、可靠性強、功率密度大和體積小等優(yōu)點，使其特別適合作為電動汽車的驅(qū)動電機，而其驅(qū)動控制技術(shù)是實現(xiàn)電動汽車電驅(qū)動系統(tǒng)高效安全可靠運行的關(guān)鍵技術(shù)。對于電動汽車PMSM驅(qū)動系統(tǒng)，在要求系統(tǒng)高效運行的同時，也要求其具有快速性、穩(wěn)態(tài)控制精度及抗參數(shù)變化的魯棒性[1]，提升電動汽車的動力性、經(jīng)濟性和平順性。

電流預(yù)測控制具有預(yù)見性和目的性、高動態(tài)響應(yīng)和易實現(xiàn)的技術(shù)優(yōu)勢，在理論上能夠?qū)崿F(xiàn)零電流誤差控制，尤其適用于對電流控制器有高動態(tài)響應(yīng)的系統(tǒng)，因此電流預(yù)測控制是PMSM驅(qū)動系統(tǒng)理想的控制方法之一[2]。但是，因運行溫度和不同運行工況的影響，PMSM電樞電阻將會出現(xiàn)高達40%的變化；由于鐵磁材料的磁導(dǎo)率隨溫度變化，磁路飽和程度呈現(xiàn)非線性特性，定子電感也會在較大范圍內(nèi)變化，永磁體磁鏈可能會出現(xiàn)高達20%的變化，使電機參數(shù)存在較大的不確定性[3]。而傳統(tǒng)的電流預(yù)測控制依賴于系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，一旦受控電機存在較大的參數(shù)不確定性，勢必直接影響基于電流預(yù)測控制的PMSM驅(qū)動系統(tǒng)性能。為此，學(xué)者們一直致力于解決該問題并已經(jīng)提出了各種可供借鑒的改進方法。

文獻[4]僅針對變化的PMSM電感參數(shù)提出了魯棒電流預(yù)測控制，其實現(xiàn)思路是將定子電流預(yù)測公式中的定子實測電流修改為定子預(yù)測電流與定子實測電流的加權(quán)求和，實現(xiàn)大范圍電感參數(shù)變化條件下的PMSM驅(qū)動系統(tǒng)穩(wěn)定運行。文獻[5]在價值函數(shù)設(shè)定中引入定子電流控制誤差，消除PMSM由于參數(shù)不確定性引起的模型誤差而產(chǎn)生的定子電流靜態(tài)誤差，但卻無法兼顧系統(tǒng)動態(tài)性能的提升。文獻[6]則是通過化簡獲得只與電機電感參數(shù)相關(guān)的定子電流預(yù)測公式，再基于模型參考自適應(yīng)在線辨識出電機電感參數(shù)，提升PMSM驅(qū)動系統(tǒng)對電感參數(shù)變化的魯棒性。但是，由于公式簡化過程中忽略了相鄰兩個采樣周期電機轉(zhuǎn)速、磁鏈和定子電阻的變化，不可避免地存在控制誤差。文獻[7-8]采用了自抗擾控制，基于擴張狀態(tài)觀測器的設(shè)計補償PMSM參數(shù)不確定性引起的模型誤差，然而該方法主要存在所需整定的參數(shù)眾多且其參數(shù)整定多依賴于設(shè)計經(jīng)驗的技術(shù)不足。文獻[9]提出了基于無模型的PMSM電流預(yù)測控制，該控制方法只需測量定子電流并計算出它們在相鄰周期的差值，具有算法簡單和不依賴于電機參數(shù)的技術(shù)優(yōu)勢，但主要存在對采樣頻率和電流檢測精度均要求過高的不足。

Michel Fliess提出的無模型控制(以下簡稱MFC)[10]是基于系統(tǒng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)建立超局部模型，再基于超局部模型進行控制器設(shè)計，實現(xiàn)非線性系統(tǒng)的實時高性能控制。

為了提升PMSM驅(qū)動系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)控制精度，同時兼顧提升系統(tǒng)對電機參數(shù)變化的魯棒性，論文創(chuàng)新性地將無模型控制與電流預(yù)測控制相結(jié)合，首先建立PMSM超局部模型，再基于PMSM超局部模型設(shè)計d，q軸定子電流無模型預(yù)測控制器，架構(gòu)基于d，q軸定子電流無模型預(yù)測控制器的PMSM驅(qū)動系統(tǒng)，通過系統(tǒng)仿真研究證實所提出的基于無模型PMSM電流預(yù)測控制方案的可行性和有效性，并通過與傳統(tǒng)的基于模型的PMSM電流預(yù)測控制方案的對比研究證實建議方案的技術(shù)優(yōu)勢。

1 基于模型的PMSM電流預(yù)測控制

1.1 PMSM 數(shù)學(xué)模型

同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的PMSM定子電壓方程可表示[11]：

(1)

式中：ud,uq分別表示定子d，q軸電壓；id,iq分別表示定子d，q軸電流；Ld,Lq為定子d，q軸電感；R為定子電阻；ψf表示永磁體磁鏈；ω代表轉(zhuǎn)子電角速度。

1.2 基于模型的PMSM 電流預(yù)測控制

使用一階歐拉法將式(1)離散化，獲得基于模型的PMSM電流預(yù)測控制表達式：

(2)

基于模型的電流預(yù)測控制器如圖1所示，其價值函數(shù)計算式：

(3)

圖1 基于模型的電流預(yù)測控制器

基于模型的PMSM電流預(yù)測控制系統(tǒng)如圖2所示，該系統(tǒng)基于輸入的定子d,q軸指令電流和k時刻的實測定子d,q軸電流，根據(jù)式(2)計算k+1時刻的定子d,q軸預(yù)測電流，再計算價值函數(shù)并輸出使價值函數(shù)取最小值的逆變器開關(guān)信號控制逆變器輸出，實現(xiàn)PMSM控制。

圖2 基于模型的PMSM電流預(yù)測控制系統(tǒng)

2 PMSM驅(qū)動系統(tǒng)的無模型電流預(yù)測控制

基于PMSM驅(qū)動系統(tǒng)輸入和輸出數(shù)據(jù)，建立PMSM超局部模型，其表達式：

(4)

式中：αd，αq分別表示PMSM定子d，q軸電壓系數(shù)；Fd，F(xiàn)q包含了系統(tǒng)已知部分、未建模動態(tài)和參數(shù)不確定性等未知部分。

將(4)式離散化，可獲得無模型電流預(yù)測控制的PMSM定子預(yù)測電流表達式：

(5)

(6)

3 系統(tǒng)建模與仿真

建議的無模型電流預(yù)測控制PMSM驅(qū)動系統(tǒng)如圖3所示，其中無模型電流預(yù)測控制器如圖4所示。為了驗證建議的PMSM驅(qū)動系統(tǒng)控制方案的有效性，將其與基于模型的PMSM電流預(yù)測控制系統(tǒng)進行性能對比研究。受控PMSM標稱參數(shù)如表1所示，無模型預(yù)測控制器參數(shù)為αd=αq=650。

為了表征PMSM存在的參數(shù)不確定性，與標稱參數(shù)相比，將永磁體基波磁鏈設(shè)置減小20%，定子電感減小30%，定子電阻減小20%，則有ψf=0.021 6Wb,L=0.7mH，R=0.076 6Ω。PMSM驅(qū)動系統(tǒng)

圖3 無模型電流預(yù)測控制PMSM驅(qū)動系統(tǒng)

圖4 無模型電流預(yù)測控制器

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值額定轉(zhuǎn)矩Tn/(N·m)13q軸電感Lq/H1極對數(shù)12永磁體磁鏈ψpm/Wb0．027定子電阻Rr/Ω0．0957直流側(cè)電壓Udc/V48d軸電感Ld/H1額定電流In/A19

(a)標稱參數(shù)下定子d，q軸電流動態(tài)(b)參數(shù)變化時的定子d，q軸電流動態(tài)

圖5 無模型電流預(yù)測控制PMSM驅(qū)動系統(tǒng)的定子電流動態(tài)

(a)標稱參數(shù)時下定子d，q軸電流動態(tài)(b)參數(shù)變化時的定子d，q軸電流動態(tài)

圖6 基于模型的電流預(yù)測控制PMSM驅(qū)動系統(tǒng)的定子電流動態(tài)

4 結(jié) 語

鑒于電動汽車PMSM驅(qū)動系統(tǒng)運行在復(fù)雜多變的運行工況下，其PMSM存在的參數(shù)不確定性直接影響PMSM驅(qū)動系統(tǒng)的控制性能。為此，論文創(chuàng)新性地將無模型控制與電流預(yù)測控制相結(jié)合，建立PMSM系統(tǒng)超局部模型，再基于PMSM超局部模型設(shè)計d，q軸定子電流無模型預(yù)測控制器，且架構(gòu)了基于d，q軸定子電流無模型預(yù)測控制器的PMSM驅(qū)動系統(tǒng)。通過系統(tǒng)建模和仿真研究證實了建議的PMSM驅(qū)動系統(tǒng)具有不依賴于PMSM參數(shù)且兼具動態(tài)性能好和穩(wěn)態(tài)控制精度高的技術(shù)優(yōu)勢，可望直接推廣應(yīng)用于電動汽車PMSM驅(qū)動系統(tǒng)實現(xiàn)其實時高性能控制。

[1] RAMAKRISHNAN R,ISLAM R,ISLAM M,et al.Real time estimation of parameters for controlling and monitoring permanent magnet synchronous motors[C]//IEEE International Electric Machines and Drives Conference.IEEE,2009:1194-1199.

[2] 洪俊杰,陳思哲,郭壯志,等.基于電流預(yù)測控制的電動汽車用 PMSM 控制器設(shè)計[J].微特電機,2015,43(8):99-102.

[3] RAMAKRISHNAN R,ISLAM R,ISLAM M,et al.Real time estimation of parameters for controlling and monitoring permanent magnet synchronous motors[C]//IEEE International Electric Machines and Drives Conference.IEEE,2009:1194-1199.

[4] 牛里,楊明,劉可述,等.永磁同步電機電流預(yù)測控制算法[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2012,32(6):131-137.

[5] MATSUTANI S,ZANMA T,SUMIYOSHI Y,et al.Optimal control of PMSMs using model predictive control with integrator[C]//ICCAS-SICE.IEEE,2009: 4847-4852.

[6] WANG Weihua,XIAO Xi.Adaptive incremental predictive control method for current of PMSM based on online identification of inductance[J].Electric Machines & Control,2014,18(2):75-82.

[7] WU Xuan,WANG Hui,HUANG Sheng,et al.Research on the recursive model predictive control algorithm of PMSM[C]//Transportation Electrification Asia-Pacific (ITEC Asia-Pacific),2014 IEEE Conference and Expo.IEEE,2014:1-6.

[8] LI Qiong,QIANG Xu,WU Ren.An improved predictive current method for permanent magnet synchronous motors[C]//Transportation Electrification Asia-Pacific (ITEC Asia-Pacific),2014 IEEE Conference and Expo.IEEE,2014:1-6.

[9] LIN C K,LIU T H,YU J T,et al.Model-free predictive current control for interior permanent-magnet synchronous motor drives based on current difference detection technique[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2014,61(2):667-681.

[10] FLIESS M,JOIN C.Model-free control[J].International Journal of Control,2013，86(12):2228-2252.

[11] 王偉華,肖曦,丁有爽.永磁同步電機改進電流預(yù)測控制[J].電工技術(shù)學(xué)報,2013,28(3):50-55.

Model-Free Current Predictive Control of PMSM Drive System

LI Hong-tao, LI Hong-mei

(Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

For PMSM drive system in electrical vehicles (EVs), complex and changeable load conditions and operating temperature lead to the existence of large PMSM parameter uncertainty, which will directly affect the performance of conventional model-based current predictive controlled PMSM drive system. Therefore, a novel control method combining the model-free control and predictive control is proposed in this paper, the ultra-local model is firstly set up by only using the input and output data of PMSM drive system, then, a model-free current predictive controller is designed, and then, the model-free current predictive controlled PMSM drive system is architected. Finally, via the system modeling and numerical simulation, the dynamic and static performance and robustness against parameter variations for proposed PMSM drive system are tested and analyzed and the some conclusions are shown.

PMSM drive system; parameter uncertainty; ultra-local model; current predictive control; robustness

2016-01-19

國家自然科學(xué)基金項目(51377041)

TM351;TM341

A

1004-7018(2016)10-0050-04

李宏韜(1992-),男，碩士研究生，研究方向為電機控制。