李月英， 趙劍鍔

(鄭州科技學院，鄭州 450064)

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轉子齒數(shù)對磁通切換電機諧波特性影響分析

李月英， 趙劍鍔

(鄭州科技學院，鄭州 450064)

以傳統(tǒng)徑向磁通切換電機為研究對象，分析磁通切換電機的工作原理；針對12/10型磁通切換電機反電動勢中三次諧波含量大導致反電勢正弦度較差的問題，分析轉子齒與定子齒的相對位置對磁鏈的影響，提出一種改變轉子齒數(shù)的方法，分析轉子齒數(shù)不同對電機諧波特性的影響。建立12/10型和12/11型磁通切換電機有限元模型，對比分析電機的磁鏈和反電勢的諧波特性。有限元計算結果表明轉子齒數(shù)的優(yōu)化使反電勢正弦度大幅提高，驗證了所提方法的有效性。

磁通切換；轉子齒數(shù)；正弦度；諧波特性

0 引 言

永磁電機與電勵磁式電機相比，沒有勵磁線圈，使得整個電機結構簡單，運行可靠性提高，電機維護成本相對較低，同時沒有勵磁損耗。永磁電機因其功率密度高，在工業(yè)各個領域有著廣泛的應用[1]。

現(xiàn)有永磁電機多為轉子永磁式結構，永磁體均為表貼式或內嵌式結構，與轉子一起旋轉運動提供旋轉磁場。對于高速旋轉的永磁電機而言，轉子式永磁結構使永磁體處于高速運動狀態(tài)，永磁體相對轉子有較大的離心力，對永磁體的安裝和固定提出了更高的要求；其次，轉子旋轉過程中溫升過高，對永磁體的工作點造成影響，嚴重時會使得永磁體發(fā)生不可逆退磁。

磁通切換電機由于其獨特的拓撲結構可以規(guī)避傳統(tǒng)永磁電機存在的上述問題。其結構與傳統(tǒng)永磁電機的區(qū)別在于：其永磁體和電樞線圈均置于定子側，避免了轉子旋轉導致永磁體離心力過大，進而降低了永磁體安裝和固定的要求；同時也避免了轉子溫升過高對永磁體造成的惡劣影響。磁通切換電機的聚磁效應使其功率密度比普通永磁電機功率密度高，在電動汽車和航空等領域有著較好的應用前景[2-4]。

目前關于磁通切換電機的報道研究主要集中在電機拓撲結構、優(yōu)化設計、電磁特性以及損耗方面[5-9]。關于磁通切換電機諧波特性的分析研究也有涉獵，但基于轉子齒數(shù)的諧波特性研究鮮有報道。本文在傳統(tǒng)磁通切換電機的基礎上，提出了一種改變轉子齒數(shù)的方法，優(yōu)化磁通切換電機的諧波特性。分析結果表明不同的轉子齒數(shù)對電機磁鏈和反電動勢的諧波特性有著重大影響。

1 磁通切換電機原理

磁通切換，顧名思義是指電樞繞組匝鏈磁通的切換。在現(xiàn)有磁通切換電機中，主要是依靠轉子齒與定子齒的相對位置決定線圈匝鏈的磁通的大小和方向。磁通切換電機的一個電周期對應著轉子的一個極距對應的機械角度。假定磁通的正方向為穿出線圈，圖1(a)中的轉子齒與定子齒正對，磁通穿出線圈，根據(jù)磁阻最小原理，線圈匝鏈的磁通為正向最大；在轉子齒運動到圖1(b)中所示位置時，轉子齒與定子槽正對，此時穿入線圈的磁通與穿出線圈的磁通相等，線圈匝鏈的磁通為零；轉子齒繼續(xù)沿相同方向運動到圖1(c)中所示位置，此時轉子齒與定子齒依舊正對，由于永磁體充磁方向的原因，此時線圈匝鏈的磁通方向為穿入線圈，與假定的正方向相反，即線圈匝鏈的磁通為反向最大。結合上述分析發(fā)現(xiàn)，在轉子齒與定子齒的相對位置發(fā)生變化時，對應線圈匝鏈的磁通始終沿磁阻最小路徑閉合，導致轉子齒在運動半個極距的過程中，線圈匝鏈的磁通方向由穿出線圈變?yōu)榇┤刖€圈，磁通由正向最大變?yōu)榉聪蜃畲?。上述過程完成了磁通的切換，包括磁通的大小和方向。

(a)磁通正向最大(b)磁通為零(c)磁通反向最大

圖1 線圈匝鏈磁通

2 磁鏈分析

為研究轉子齒數(shù)對磁通切換電機諧波特性的影響，首先需要研究轉子齒數(shù)的變化對線圈交匝磁鏈的影響。本文選擇12/10型和12/11型兩種結構的磁通切換電機為研究對象，以磁鏈為目標作對比分析。建立12/10型和12/11型兩種結構的磁通切換電機有限元模型如圖2所示。在轉子齒旋轉一個極距過程中，根據(jù)兩種電機的結構分別選擇5個特殊的轉子位置，判斷各個線圈的磁鏈大小和極性。兩種電機的A相磁鏈與轉子的位置關系如表1和表2所示。其中“1”和“-1”分別表示線圈磁鏈為正向最大和反向最大，不表示具體的磁鏈幅值。

(a)12/10型電機(b)12/11型電機

圖2 兩種拓撲結構模型

表2 12/11型電機A相磁鏈與轉子位置關系

根據(jù)表1中12/10型電機轉子與各個線圈的磁鏈關系發(fā)現(xiàn)，線圈A1和線圈A3磁鏈的符號相同，變化趨勢一致，線圈A2和線圈A4磁鏈的符號相同，變化趨勢也一致，線圈A1(A3)與線圈A2(A4)的磁鏈變化趨勢一致，所以A相合成磁鏈是各個線圈的磁鏈之和。通過對各線圈磁鏈幅值的觀察，發(fā)現(xiàn)各個線圈磁鏈的基波是同相位的。

根據(jù)表2中12/11型電機轉子與各個線圈的磁鏈關系發(fā)現(xiàn)，線圈A1和線圈A3磁鏈的符號相反，變化趨勢反向，線圈A2和線圈A4磁鏈的符號相反，變化趨勢也反向，線圈A1(A3)與線圈A2(A4)的磁鏈變化趨勢反向，所以A相合成磁鏈是各個線圈的磁鏈之差。通過對各線圈磁鏈幅值的觀察，發(fā)現(xiàn)合成線圈A13和A24所交匝磁鏈的基波之間存在90°的相位差。

綜合來看，轉子齒數(shù)的變化，改變了A相繞組中各個線圈的磁鏈符號和相位。各個線圈磁鏈符號的改變使A相合成磁鏈中諧波成分發(fā)生變化；各個線圈磁鏈相位的變化使A相合成磁鏈的幅值發(fā)生變化。

3 有限元驗證

在12/10型和12/11型磁通切換電機有限元模型基礎上，分別提取A相四個線圈的磁鏈作對比分析，進一步闡述轉子齒個數(shù)對磁通切換電機的諧波特性的影響。

3.1 磁鏈

在12/10型磁通切換電機中，線圈A1和線圈A3的磁鏈波形和對應的諧波分析如圖3所示。由圖知線圈A1和線圈A3磁鏈波形基本重合，合成線圈A13中磁鏈ψ13由線圈A1和線圈A3磁鏈疊加合成，線圈A1和A3磁鏈中的諧波成分相互疊加到合成線圈A13中。線圈A2和線圈A4的磁鏈波形和對應的諧波分析如圖4所示，線圈A1和線圈A3磁鏈疊加合成了線圈A24的磁鏈ψ24。

(a)磁鏈波形(b)諧波分布

圖3 線圈A1A3的磁鏈波形和諧波分布

圖4 線圈A2A4的磁鏈波形和諧波分布

A相磁鏈是線圈A13和線圈A24的磁鏈之和。從圖5中的諧波分布來看，線圈A13和線圈A24的磁鏈中二次諧波含量較大，A相磁鏈的二次諧波含量為零，說明線圈A13和線圈A24的二次諧波相互抵消，且A相磁鏈幅值是ψ13和ψ24幅值之和，有限元結果表明線圈A13和線圈A24有較好的互補性。

(a)磁鏈波形(b)諧波分布

圖5A相磁鏈波形和諧波分布

在12/11型磁通切換電機中，線圈A1和線圈A3的磁鏈波形如圖6所示；線圈A2和線圈A4的磁鏈波形和對應的諧波分析如圖7所示。從圖6和圖7中可以發(fā)現(xiàn)，線圈A1和線圈A3磁鏈的符號始終相反，線圈A2和線圈A4磁鏈的符號也相反。單個線圈磁鏈中含有二次諧波，但線圈A1和A3的合成磁鏈ψ13和線圈A2和A4的合成磁鏈ψ24中沒有二次諧波含量，僅含有三次諧波，表明單個線圈磁鏈中的偶數(shù)次諧波在合成過程中相互抵消，奇數(shù)次諧波相互疊加，但三次諧波含量非常少，對磁鏈的正弦度影響有限。

(a)磁鏈波形(b)諧波分布

圖6 線圈A1A3的磁鏈波形和諧波分布

圖7 線圈A2A4的磁鏈波形和諧波分布

由圖8可知，A相磁鏈是線圈A13和線圈A24的磁鏈之差。轉子齒數(shù)由11變?yōu)?0以后，磁鏈的極性發(fā)生了變化。從圖8(b)中的諧波分布來看，線圈A13和線圈A24的磁鏈中除了基波以外，偶數(shù)次諧波幅值為零，僅剩三次諧波成分。說明線圈A13和線圈A24中的奇數(shù)次諧波相互疊加。在12/11型磁通切換電機中，單個線圈磁鏈中含有奇數(shù)次和偶數(shù)次諧波成分，但A相磁鏈中的僅含有三次諧波成分，說明線圈A1和線圈A3有較好的互補性，線圈A2和線圈A4也具有較好的互補性。

(a)磁鏈波形(b)諧波分布

圖8A相磁鏈波形和諧波分布

通過對12/10型和12/11型電機的磁鏈作有限元對比分析，發(fā)現(xiàn)不同結構中的磁鏈的極性和相位均發(fā)生變化，導致單相磁鏈的幅值和諧波成分的不同，表明轉子齒數(shù)的改變對電機的諧波特性有重大影響。

3.2 反電動勢

從前面磁鏈的分析可知，轉子齒數(shù)的不同，使得磁鏈中諧波成分的不同，同時，磁鏈相位的改變使磁鏈的幅值發(fā)生變化。下面分析磁鏈諧波特性的變化對電機空載反電動勢的影響。12/10型和12/11型磁通切換電機的反電動勢波形如圖9所示。對應的反電動勢諧波分析結果如圖10所示。

圖9 12/10型和12/11型電機的反電動勢波形圖10 12/10型和12/11型電機的A相反電動勢諧波分布

由圖9可以看出12/11型電機的A相反電動勢波形的正弦度明顯優(yōu)于12/10型電機的。結合圖10中的諧波分析結果，發(fā)現(xiàn)兩種電機的A相反電動勢中只含有奇數(shù)次諧波成分，且12/10型電機的諧波成分明顯多于12/11型電機的。結合磁鏈的分析結果發(fā)現(xiàn)，12/10型和12/11型電機中A相各個線圈磁鏈的諧波包括奇數(shù)次和偶數(shù)次諧波成分，A相磁鏈的合成使偶數(shù)次諧波相互抵消，奇數(shù)次諧波相疊加，在轉子齒數(shù)的不同時，磁鏈的極性發(fā)生變化，導致奇數(shù)次諧波在疊加過程中其幅值發(fā)生了變化，進而改變了磁通切換電機的諧波特性。

基于上述原因，可以解釋12/10型和12/11型電機A相反電動勢波形中只含有奇數(shù)次諧波，且12/11型電機的反電動勢正弦度較高。

4 結 語

本文研究了磁通切換電機原理，分析了轉子在不同位置時各個線圈所匝鏈的磁鏈情況，并結合有限元方法對比分析了12/10型電機和12/11型電機的磁鏈和反電動勢，得到如下結論：

1) 轉子齒數(shù)的不同會改變單相各個線圈之間的互補性；

2) 轉子齒數(shù)的不同會改變線圈所匝鏈的磁鏈的極性，對單相線圈磁鏈的諧波成分造成影響，進而對電機的諧波特性造成影響；

3) 轉子齒數(shù)的不同會改變各個線圈之間的相位差，進而改變單相線圈匝鏈的磁鏈幅值，進而影響電機的功率密度。

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Harmonic Characteristic Influence of Different Numbers of Rotor Teeth in Switched Flux Machine

LI Yue-ying，ZHAO Jian-e

(Zhengzhou University of Science & Technology,Zhengzhou 450064,China)

The working principle of switched flux machine was analyzed based on traditional radial topology, and the influence of relative position between rotor teeth and stator teeth was analyzed for the problem that the sine degree is poor for the components of third harmonic of back EMF is great in 12/10 pole switched flux machine. A method of changing numbers of rotor teeth was presented to improve the sine degree of back EMF and the influence of different numbers of rotor teeth on harmonic characteristic of flux linkage and back EMF was analyzed. The finite model of 12/10 pole and 12/11 pole switched machine was established. The comparative analysis was done to analyze flux linkage and back EMF. Finite element calculation results show that the optimization of rotor teeth enhances back EMF′s sine degree greatly, which verifies the effectiveness of the proposed method.

switched flux; numbers of rotor teeth; sine degree; harmonic characteristic

2016-04-01

TM351

A

1004-7018(2016)10-0044-03

李月英(1982-)，女，碩士，講師，主要研究方向為電氣自動化、控制理論與控制工程。