李康寧，宮厚健，王沖，李潤虎，龍菲菲，董明哲

（1.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.中國石油長慶油田公司勘探開發(fā)研究院，陜西 西安710018；3.中國石油長慶油田分公司第一采油廠，陜西 延安 716000）

N2對CO2最小混相壓力的影響

李康寧1，宮厚健1，王沖2，李潤虎3，龍菲菲1，董明哲1

（1.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.中國石油長慶油田公司勘探開發(fā)研究院，陜西 西安710018；3.中國石油長慶油田分公司第一采油廠，陜西 延安 716000）

向復(fù)雜斷塊油藏注入CO2，既可通過混相驅(qū)提高原油采收率，又可節(jié)約成本，封存大量溫室氣體，減緩溫室效應(yīng)。由于斷層封閉性及CO2混相均受壓力影響，又因注入CO2中?；煊蠳2，因此，文中深入研究N2對CO2-原油最小混相壓力的影響。通過WinProp模塊模擬計算了原油分子摩爾質(zhì)量為170～360 g/mol，油藏溫度為310～360 K，N2摩爾分?jǐn)?shù)至10%，約2 000種情況下的混相壓力，得到N2影響的CO2混相壓力與純CO2混相壓力比值（Fimp）表達(dá)式。結(jié)果顯示，F(xiàn)imp與注入氣體中N2的摩爾分?jǐn)?shù)成正比，不同組成的原油對Fimp沒有影響，得到了N2存在情況下CO2-原油最小混相壓力的表達(dá)式。與CO2混相實驗結(jié)果及已發(fā)表公式計算結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，該表達(dá)式能準(zhǔn)確計算N2存在情況下CO2-原油混相壓力，為CO2混相驅(qū)提高原油采收率及篩選斷塊油氣藏實施混相驅(qū)提供理論依據(jù)。

CO2埋存；溫室氣體；斷層封閉性；最小混相壓力；N2

0 引言

溫室氣體對環(huán)境的影響已成為全世界面臨的嚴(yán)峻難題［1］，而CO2氣體的捕獲及埋存是降低溫室氣體排放的有效方法。油田通過注入CO2來混相驅(qū)既能埋存CO2，又能提高采收率。煙道氣是油田CO2主要來源之一［2-5］，而煙道氣中還含有大量的N2，研究N2對CO2-原油最小混相壓力的影響具有重要意義［6-7］。

當(dāng)壓力高于某個最小值時，地層內(nèi)發(fā)生混相而采出更多的烴，該最小壓力被定義為最小混相壓力［8］。獲得最小混相壓力的方法有實驗法［9-12］、模擬法［13］及公式法［14-16］。實驗法耗時耗力且得到的實驗結(jié)果有限，模擬法需要大量的數(shù)據(jù)且數(shù)據(jù)不確定因素多。相比之下，公式法基于油田現(xiàn)場實驗結(jié)果，計算準(zhǔn)確且省時省力。很多學(xué)者研究了基于原油組成和油藏溫度的CO2混相壓力公式：Holm和Josendal［17］首次給出了計算最小混相壓力的公式，董明哲等［15］通過實驗表征CO2中CH4等雜質(zhì)氣體對最小混相壓力的影響，Johnson和Pollin［18］給出了計算純CO2和含雜質(zhì)氣體的CO2的最小混相壓力，Alston等［14］給出了含雜質(zhì)氣體時CO2注入時所需的最小混相壓力計算公式。另外，Sebastian等［19］認(rèn)為含雜質(zhì)氣體時CO2最小混相壓力是擬臨界溫度的多項式函數(shù)，Kovarik［20］認(rèn)為受N2影響與純CO2混相壓力的比值Fimp與甲烷濃度線性相關(guān)。但上述計算結(jié)果大多與實驗結(jié)果存在差異，還需要深入研究。

本文研究了注入氣中N2的摩爾分?jǐn)?shù)、油樣的分子摩爾質(zhì)量和油藏溫度等因素對最小混相壓力的影響，經(jīng)過計算推導(dǎo)出含有N2的CO2-原油最小混相壓力表達(dá)式，將其與實驗結(jié)果及常用公式結(jié)果進(jìn)行了對比，并對公式的敏感性和誤差進(jìn)行了分析。

1 模型結(jié)果與分析

應(yīng)用CMG軟件中的WinProp模塊，基于Peng-Robinson公式，進(jìn)行了純CO2與含N2的CO2的最小混相壓力的計算。本文用到45個模擬油樣品，其分子摩爾質(zhì)量涵蓋了適合CO2混相驅(qū)的所有范圍。進(jìn)行計算及研究之前，針對董明哲等［15］研究的3個油樣及實驗結(jié)果，進(jìn)行了WinProp計算并將兩者結(jié)果進(jìn)行對比，以驗證計算結(jié)果的可靠性。取其中一個為例進(jìn)行說明：油藏溫度（T）為330 K，注入氣中N2摩爾分?jǐn)?shù)3%，油樣分子摩爾質(zhì)量（MW）為170 g/mol。WinProp計算的Fimp為1.14，實驗結(jié)果為1.16，兩者誤差為1.7%。由于實驗本身存在的偏差，認(rèn)為該誤差在可接受范圍內(nèi)。

針對上述油樣，進(jìn)行了超過2 000次的模擬，由于所有最小混相壓力結(jié)果都是用狀態(tài)方程計算，且本文討論的是含N2的CO2與純CO2最小混相壓力的比值，所以計算結(jié)果理論上準(zhǔn)確可靠。計算的Fimp結(jié)果如圖1中的三維展示，具體影響規(guī)律分析如下。

1.1 N2摩爾分?jǐn)?shù)對最小混相壓力比值的影響

為研究N2摩爾分?jǐn)?shù)對混相的影響，從圖1中選擇分子摩爾質(zhì)量250 g/mol作垂直于底面的截面，繪制不同溫度下，F(xiàn)imp隨N2摩爾分?jǐn)?shù)的變化曲線（見圖2）。

圖1 油藏溫度、分子摩爾質(zhì)量和N2摩爾分?jǐn)?shù)對Fimp的影響

圖2 不同油藏溫度下N2摩爾分?jǐn)?shù)對Fimp的影響

由圖2可以看出，當(dāng)分子摩爾質(zhì)量為250 g/mol時，在各個溫度下，F(xiàn)imp與N2的摩爾分?jǐn)?shù)呈線性關(guān)系。當(dāng)N2摩爾分?jǐn)?shù)為0，即注入純CO2時，F(xiàn)imp值是1。事實上，當(dāng)在MW方向移動圖1中截面時，所得交線都過（0，1）點。上述結(jié)論與Johnson等［18］的結(jié)論一致，隨著CO2中混入N2摩爾分?jǐn)?shù)的增加，CO2最小混相壓力呈線性增加。Sebastian［19］和Kovarik［20］等也指出，溫度恒定且N2摩爾分?jǐn)?shù)較低時，F(xiàn)imp與N2摩爾分?jǐn)?shù)應(yīng)該呈線性關(guān)系。綜上所述，F(xiàn)imp與N2摩爾分?jǐn)?shù)的線性關(guān)系可以表示為

式中：k為直線斜率；y（N2）為N2的摩爾分?jǐn)?shù)。

由于N2的臨界溫度高于CO2的，因此CO2中混入N2時，混合氣體的擬臨界溫度必然降低。通常，可以用擬臨界溫度（Tcm）來表征注入氣體的性質(zhì)，Tcm可以由式（2）來確定［15，18］。

式中：yi為i組分分子組成；Tci為i組分的臨界溫度，K。

當(dāng)MW=250 g/mol時，F(xiàn)imp與Tcm/304.26（304.26為CO2的臨界溫度，單位K）之間的無量綱關(guān)系如圖3所示?？梢钥闯觯瑑烧叱示€性關(guān)系，且通過點（1，1），隨Tcm/304.26增大，最小混相壓力比值Fimp降低。根據(jù)點斜式可以得到直線方程：

結(jié)合圖1中的三維圖可知，k為原油分子摩爾質(zhì)量與油藏溫度的函數(shù)。

1.2 原油組分及分子摩爾質(zhì)量對最小混相壓力比的影響

對于某一分子摩爾質(zhì)量的原油，可以有不同的組分。為了確定原油組分對Fimp的影響，本文進(jìn)行了相同分子摩爾質(zhì)量、不同組分油樣的結(jié)果對比（見表1）。

圖3 Fimp隨臨界溫度比值Tcm/304.26的變化

表1 相同分子摩爾質(zhì)量原油的組成成分

圖4給出了分子摩爾質(zhì)量為300 g/mol，組分不同的油樣在350 K時的計算結(jié)果。圖中曲線為Fimp隨N2摩爾分?jǐn)?shù)的變化趨勢。

圖4 相同分子摩爾質(zhì)量不同原油組成對Fimp的影響

由圖4可見，相同分子摩爾質(zhì)量，無論油樣組分是否相同，其對Fimp的影響均相同。Yellig和Metcalfe［8］也曾指出，原油組分對最小混相壓力幾乎沒有影響。

眾多學(xué)者［14，18，21］研究指出，分子摩爾質(zhì)量影響CO2最小混相壓力。但是分子摩爾質(zhì)量對于Fimp的影響，大家各持己見。本文通過大量計算并分析計算結(jié)果得出，分子摩爾質(zhì)量對最小混相壓力有影響，但對最小混相壓力比值Fimp的影響可以忽略。圖5為不同油藏溫度下，分子摩爾質(zhì)量對Fimp的影響關(guān)系曲線（N2摩爾分?jǐn)?shù)為4%）。

從圖5可以看出，F(xiàn)imp不隨分子摩爾質(zhì)量的增加而改變。并且Alston等［14］和Sebastian等［19］的Fimp公式不包含分子摩爾質(zhì)量，再次驗證了該結(jié)論。

圖5 分子摩爾質(zhì)量對Fimp的影響

1.3 油藏溫度對最小混相壓力比的影響

由于分子摩爾質(zhì)量對Fimp沒有影響，即由公式（4）可知k值不因分子摩爾質(zhì)量的變化而改變，因此k為油藏溫度的函數(shù)。

對于進(jìn)行CO2混相驅(qū)的油藏，溫度越高，混相需要的壓力值越高，因此，埋深較大，地層溫度較高的油藏需要更高的混相壓力。目前大家都認(rèn)為，最小混相壓力隨溫度升高而增大。然而，對于最小混相壓力比值，F(xiàn)imp隨著油藏溫度的升高反而減小，如圖6所示。

由圖6可見：對于任一N2摩爾分?jǐn)?shù)，F(xiàn)imp隨油藏溫度T呈指數(shù)遞減，不同N2摩爾分?jǐn)?shù)時的遞減速率不同。溫度越高，由于N2摩爾分?jǐn)?shù)增加而引起的Fimp增量越小。即溫度越高，N2摩爾分?jǐn)?shù)的影響越小，溫度成為越來越主要的影響因素。

圖6 油藏溫度對Fimp的影響

因此，可得假設(shè)：當(dāng)油藏溫度高到某一個值之后，注入氣中混有的N2的影響即可忽略，當(dāng)T足夠大后，F(xiàn)imp應(yīng)該恒為1。為找到k與油藏溫度T的關(guān)系，由1.3前半部分的討論可得到任一溫度下的不同N2摩爾分?jǐn)?shù)對應(yīng)的Fimp，由公式（4）可得到，該溫度下對應(yīng)一個斜率值k，因此，可以得到不同油藏溫度T對應(yīng)的斜率值k（見表2）。

由表2結(jié)果進(jìn)行擬合，即可得到k與T的關(guān)系式：

由公式（5）可知，隨油藏溫度升高，k值減小，N2的影響變小。當(dāng)T趨向于無窮大時，將趨向于0，進(jìn)而k→0。由于k在此處的意義是N2摩爾分?jǐn)?shù)對Fimp的影響，因而k→0意味著N2的影響可以忽略。

表2 不同油藏溫度對應(yīng)的直線斜率

最終，將公式（5）代入公式（4）即得到了當(dāng)注入CO2中混有N2時，最小混相壓力的計算表達(dá)式為

式中：MMPimp和MMPpure分別為混有N2的CO2-原油最小混相壓力和純CO2最小混相壓力。

因此，當(dāng)已知油藏溫度、注入氣中N2摩爾分?jǐn)?shù)，以及對應(yīng)的純CO2最小混相壓力，那么即可通過上述方程組計算任意N2摩爾分?jǐn)?shù)下的最小混相壓力。

2 對比和討論

將本文得到的公式與目前文獻(xiàn)中使用最多的公式的計算結(jié)果進(jìn)行了對比。如圖7所示，圖中散點為本文計算結(jié)果，實線、虛線分別為Alston［14］和Sebastian等［19］的計算結(jié)果。

圖7 Fimp公式對比

圖7a比較了分子摩爾質(zhì)量的影響?？梢钥吹剑?個公式的曲線形式盡管不同，但是3個分子摩爾質(zhì)量的結(jié)果都重合在一條線上，即油樣的分子摩爾質(zhì)量在研究范圍內(nèi)對Fimp沒有影響。圖7b為相同分子摩爾質(zhì)量時油藏溫度對Fimp的影響?？梢钥吹?，F(xiàn)imp隨擬臨界溫度升高而降低，Alston及Sebastian等的結(jié)果分別重合于2條曲線，而本文公式的計算結(jié)果為3條不重合的線，且隨著T升高，F(xiàn)imp降低。之所以出現(xiàn)這種結(jié)果，是因為Alston及Sebastian等公式中僅含有Tcm，即二者都認(rèn)為分子摩爾質(zhì)量和油藏溫度對Fimp沒有影響。而本文經(jīng)過計算比較，得出的結(jié)論是，溫度確實會通過影響參數(shù)k來改變Fimp。

另外，針對文中實驗結(jié)果，分別計算不同N2摩爾分?jǐn)?shù)時，本文公式與文獻(xiàn)公式的Fimp值，并計算均方根偏差（RMSD）進(jìn)行誤差分析。

計算結(jié)果顯示，Alston等［14］的公式在N2摩爾分?jǐn)?shù)較高（大于6%）時即出現(xiàn)較大偏差；Sebastian等［19］及Jonson和Pollin［18］的兩公式與實驗結(jié)果相比總是偏??；本文公式（6）的結(jié)果偏差較小，是四者中對實驗結(jié)果擬合最好的。計算得到的本文公式 （6）、Alston等、Sebastian等、Jonson和 Pollin公式的 RMSD分別為0.09，0.49，0.17和0.58?？梢?，本文公式是對實驗結(jié)果的最準(zhǔn)確回歸。

3 結(jié)論

1）油藏溫度、注入CO2氣體中N2摩爾分?jǐn)?shù)對最小混相壓力比值Fimp產(chǎn)生影響；經(jīng)驗證，原油組成和原油分子摩爾質(zhì)量對Fimp的影響可以忽略。N2影響CO2與原油的混相過程，且Fimp與CO2中所含有N2摩爾分?jǐn)?shù)呈線性關(guān)系；油藏溫度通過影響斜率值k，對Fimp產(chǎn)生指數(shù)影響。

2）本文提出的公式具有明顯的物理意義，通過的2個數(shù)據(jù)點可以體現(xiàn)：（y（N2）=0，F(xiàn)imp=1）和（T→∞，F(xiàn)imp= 1）。當(dāng)純CO2注入，即y（N2）=0時，比值Fimp是1；當(dāng)油藏溫度足夠高時，雜質(zhì)氣體N2的影響可以忽略，此時含有雜質(zhì)氣體CO2和純CO2的區(qū)別幾乎不存在，因此Fimp仍為1。

3）運用本文公式、Alston等、Sebastian等及Johnson和Pollin的公式計算的均方根偏差結(jié)果分別是0.05，0.49，0.17和0.58?？梢姳疚墓狡钭钚?，能更好地擬合實驗結(jié)果。

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（編輯 王淑玉）

Effect of N2on minimum miscible pressure of CO2flooding

LI Kangning1,GONG Houjian1,WANG Chong2,LI Runhu3,LONG Feifei1,DONG Mingzhe1
(1.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Qingdao 266580,China;2.Research Institute of Exploration and Development,Changqing Oilfield Company,PetroChina,Xi′an 710018,China;3.No.1 Oil Production Plant,Changqing Oilfield Company,PetroChina,Yan′an 716000,China)

Injection of CO2into complex fault block reservoirs can improve oil recovery,offset the cost,store greenhouse gas and mitigate the greenhouse effect.Since the sealing properties of fault block and CO2miscible properties are sensitive to pressure,so the selection of the potential reservoir is very critical.Normally CO2is contaminated by N2,this paper studies the effect of N2on the CO2-oil minimum miscible pressure.Through WinProp simulation,about 2 000 sets of the ratio of N2-affected CO2minimum miscible pressure to pure CO2minimum miscible pressure(Fimp)were obtained,which have considered the oil molecular weight range in 170-360 g/mol,reservoir temperature in 310-360 K,and the concentration of N2up to 10%.The results show that theFimpincreases with the mole fraction of N2.The oil composition has no influence onFimp.This paper creates a correlation for predictingFimpwhen N2exists.Compared with published experimental data and CO2-oil MMP correlations in literature,this new correlation can calculate the N2contaminated CO2-oil MMP more accurately,which provides theoretical basis for improving oil recovery and screening suitable fault reservoirs for miscible flooding.

CO2storage;greenhouse gas;sealing properties of fault;MMP;nitrogen

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973計劃）項目“陸上頁巖油儲集性能與流動機理”（2014CB239103）；國家自然科學(xué)基金項目“油氣水三相微觀-連續(xù)介質(zhì)三維流動模擬研究”(51274225)、“縫洞型介質(zhì)等效連續(xù)模型油水兩相流動模擬理論研究”（51204198)、“超臨界CO2微乳液體系的構(gòu)筑及其驅(qū)油機理研究”（51204197）；教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金項目“注溶劑提高稠油采收率的微觀-連續(xù)介質(zhì)模擬研究”（20110133110007）

TE357.45

A

10.6056/dkyqt201606016

2016-04-17；改回日期：2016-08-04。

李康寧，男，1990年生，在讀碩士研究生，主要從事油氣滲流、提高采收率機理等方面的研究。E-mail：llkning@163.com。

李康寧，宮厚健，王沖，等.N2對CO2最小混相壓力的影響［J］.斷塊油氣田，2016，23（6）：763-767.

LI Kangning，GONG Houjian，WANG Chong，et al.Effect of N2on minimum miscible pressure of CO2flooding［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（6）：763-767.