孫致學(xué)，黃勇，王業(yè)飛，侯寶峰

（中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266580）

基于流線模擬的水井配注量優(yōu)化方法

孫致學(xué)，黃勇，王業(yè)飛，侯寶峰

（中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266580）

油田開發(fā)后期，由于地下無效水循環(huán)嚴重，導(dǎo)致含水率居高不下。為了降低含水率，常采用傳統(tǒng)的生產(chǎn)動態(tài)方法優(yōu)化水井配注量，但此方法忽略了注采井之間的對應(yīng)關(guān)系。文中應(yīng)用流線數(shù)值模擬技術(shù)，建立了BY-1油田生產(chǎn)狀況下的可視化流動井網(wǎng)，提出了水井“瞬時存水率”的概念；以工區(qū)平均瞬時存水率為基準，增加瞬時存水率高于區(qū)塊平均值水井的注水量，減少瞬時存水率低于區(qū)塊平均值水井的注水量，形成了一套優(yōu)化水井配注量的技術(shù)方法。對BY-1油田生產(chǎn)進行的數(shù)值模擬結(jié)果表明：優(yōu)化注水量后，產(chǎn)油量遞減速率明顯變緩，模擬3 a累計增油1.1×104t，增產(chǎn)效果顯著，在改善地下無效水循環(huán)的同時，達到了油田降水穩(wěn)油的目的。

流線模擬；瞬時存水率；注水井；配注量；分配系數(shù)

0 引言

注水開發(fā)是油田提高采收率的重要手段，由于早期籠統(tǒng)注水的原因，當油田進入特高含水開發(fā)階段，地下流體分布情況變得異常復(fù)雜，局部水淹程度高、剩余油分布零散等問題比較突出［1-2］。為了最大限度挖潛剩余油，改善注水開發(fā)效果，無論是部署新井，還是老井轉(zhuǎn)注，注水利用率均是需要考慮的主要因素之一［2-5］。以提高注水利用效率為目的，優(yōu)化注采參數(shù)，是高含水油田精細注水調(diào)整的主要工作，而傳統(tǒng)的生產(chǎn)動態(tài)分析方法，在研究注采參數(shù)時，忽略了注采井間的實際連通關(guān)系［6-7］。隨著計算機技術(shù)以及滲流理論的發(fā)展，以流線模擬為基礎(chǔ)的數(shù)值模擬技術(shù)得到廣泛應(yīng)用，由于其準確、可視化的流線模型，使其在描述流體運動以及分布方面，具有獨特的優(yōu)勢，已經(jīng)成功被應(yīng)用于油田開發(fā)的各個環(huán)節(jié)：1）可以直觀地顯示油藏在任意時刻注入井與采出井之間的連通關(guān)系；2）可以得出注入水向采出井的分配，并計算注水利用效率；3）可以根據(jù)流線的分布，研究地地下油水優(yōu)勢通道的分布［8-14］。

本文結(jié)合BY-1油田實際案例，應(yīng)用流線數(shù)值模擬技術(shù)，建立了可視化流動井網(wǎng)。通過擬合水驅(qū)動態(tài)，并結(jié)合流線模擬的結(jié)果分析注采對應(yīng)關(guān)系，提出了水井“瞬時存水率”的概念。

1 流線模擬原理及水井配注量優(yōu)化方法

1.1 流線數(shù)值模擬原理

流線數(shù)值模擬以流線理論為基礎(chǔ)，流線是質(zhì)點在某個時刻沿瞬時速度的切線所構(gòu)成的曲線。速率是瞬時的，故流線也是瞬時的，在任一時間點，可以沿速度方向追蹤出一條確定的流線軌跡［15］。

流線模擬法相比于傳統(tǒng)的有限差分方法，具有計算速度快、網(wǎng)格容量大的優(yōu)點，在處理大型油田精細模型歷史擬合方面具有獨特的優(yōu)勢。這主要是由于流線模擬將傳統(tǒng)的二維或三維網(wǎng)格的求解飽和度場問題轉(zhuǎn)化成沿著流線的一維飽和度求解問題。另外，在有限差分法模擬中，流體沿網(wǎng)格流動，而在流線模擬中，流體沿壓力降方向流動，因此流線能形象地顯示任一時刻下流體的運動軌跡，進而為研究非均質(zhì)油藏條件下流體的滲流與分布規(guī)律提供依據(jù)［15-17］。

流線模擬的基本思路是：首先根據(jù)油藏流體性質(zhì)以及初始化條件，計算壓力場與速度場，然后使用傳播時間法進行流線追蹤，確定流線位置，最后沿流線軌跡求解飽和度場（見圖1）。

圖1 流線模擬基本思路

1.2 基于流線模擬的水驅(qū)效果評價參數(shù)

1.2.1 分配系數(shù)

分配系數(shù)是描述油井、水井以及邊界之間相互關(guān)系的重要參數(shù)，包括水井分配系數(shù)IAF與油井分配系數(shù)PAF。水井分配系數(shù)是水井注入水量劈分到周邊各油井的多少。定義注水井I對生產(chǎn)井P的分配系數(shù)：

式中：QIP為注水井I流向生產(chǎn)井P的水量，m3/d；QI為注水井I的注入量，m3/d；NSLIP為連接注水井I與生產(chǎn)井P的流線數(shù)；NSLI為連接注水井I的所有流線數(shù)。

若水井I對某油井的分配系數(shù)越大，則說明水井I流入該油井方向的水量越多；若后期不采取措施，可能導(dǎo)致該油井過早水淹。

同樣可以定義生產(chǎn)井P對注水井I的分配系數(shù)：

式中：QPI為注水井I對生產(chǎn)井P的產(chǎn)量貢獻值，m3/ d；QP為生產(chǎn)井的總產(chǎn)量，m3/d；NSLPI為連接生產(chǎn)井P與注水井I的流線數(shù)；NSLP為連接生產(chǎn)井P的所有流線數(shù)。

若生產(chǎn)井P對某注水井分配系數(shù)越大，則說明生產(chǎn)井P在該注水井方向上受效越好。

流線數(shù)值模擬的結(jié)果可以直接計算出任一時間節(jié)點下的分配系數(shù)。分配系數(shù)可以提供以下信息：1）注采井之間的流量關(guān)系；2）邊界對產(chǎn)量的貢獻；3）注入水流入邊界的損失量。通過分析注采井之間的分配系數(shù)，可以進一步研究注采井之間的連通程度，分配系數(shù)越大，表明注采井之間的連通性越強。

1.2.2 瞬時存水率

通過流線數(shù)值模擬，本文定義了注水井“瞬時存水率”的概念。注水井瞬時存水率是指某一時刻下，水井注入量與其貢獻的產(chǎn)水量之差占注入量的比例，注入水貢獻的產(chǎn)水量由模擬器提供的分配系數(shù)與生產(chǎn)井的日產(chǎn)水量計算得出。與m口生產(chǎn)井相關(guān)聯(lián)的注水井I的瞬時存水率定義為

式中：WPI為注水井I貢獻的產(chǎn)水量，m3/d；PAFPjI為生產(chǎn)井Pj對注水井I的分配系數(shù)；WPRPj為生產(chǎn)井Pj的產(chǎn)水量，m3/d；WIRI為注水井I的注水量，m3/d。

平均瞬時存水率是指在某一時刻下，工區(qū)所有注入量與產(chǎn)水量之差占注入量的比例。瞬時存水率的意義與傳統(tǒng)的存水率的意義類似。注水井瞬時存水率越大，說明該注水井的注水利用率越高，后期優(yōu)化注水量時應(yīng)適當增加注水量。反之，對于瞬時存水率較低的注水井，注水利用率較低，后期優(yōu)化注水量時應(yīng)適當減少注水量，進而減少地下水的無效循環(huán)，提高區(qū)塊總體水驅(qū)存水率。

1.3 注水調(diào)整技術(shù)思路

1）在生產(chǎn)歷史充分擬合的基礎(chǔ)上，以流線數(shù)值模擬結(jié)果為依據(jù)，計算目前開發(fā)條件下的油、水井分配系數(shù)；2）計算單井的瞬時存水率以及區(qū)塊的平均瞬時存水率；3）以區(qū)塊平均瞬時存水率為界，增加瞬時存水率高于區(qū)塊平均值的水井的注水量，同時減少瞬時存水率低于區(qū)塊平均值的水井的注水量；4）調(diào)用流線模型，使用優(yōu)化后的新注水量模擬計算一定的時間后，預(yù)測生產(chǎn)效果的變化。重復(fù)以上步驟，最終實現(xiàn)注水效率的大幅調(diào)高。

2 礦場應(yīng)用實例

2.1 區(qū)塊概況

BY-1油田目前擁有油井47口，開井數(shù)32口，開井率68.1%，水井50口，開井數(shù)37口，開井率74.0%，油水井利用率偏低。區(qū)塊日產(chǎn)水707m3，日注水1 534m3，累積注采比1.1，采出程度24.1%，而綜合含水率已達72.3%。

由于地下無效水循環(huán)比較嚴重，導(dǎo)致含水率上升速度較快，注水利用率較低，因此進行后期注采參數(shù)優(yōu)化調(diào)整，制定動態(tài)調(diào)整方案，是進一步提高注水利用率和最終采出程度的重要手段。

2.2 流線模擬與分析

通過流線數(shù)值模擬軟件，對整個區(qū)塊進行生產(chǎn)歷史擬合，擬合指標主要包括地層壓力、含水率、日產(chǎn)油以及日產(chǎn)水等。擬合結(jié)果表明，流線模擬器相比傳統(tǒng)黑油模擬器，擬合時間短，效率高。圖2為模擬結(jié)果顯示的目前地下流線分布規(guī)律。

圖2 目前開發(fā)狀況下流線分布規(guī)律

2.2.1 注采水井分配系數(shù)

分別以注水井B4-10、生產(chǎn)井B5-9-1為例，計算分配系數(shù)，繪制分配系數(shù)圖。從流線模擬報告文件中得到的注水量以及產(chǎn)量分配信息如表1、表2所示，注水井B4-10目前注水量為55.3m3/d，生產(chǎn)井B5-9-1目前產(chǎn)水量為57m3/d，分配系數(shù)如圖3所示。

表1 注水井B4-10注水量分配狀況

表2 生產(chǎn)井S4-201產(chǎn)水量分配狀況

單井流線分布與分配系數(shù)圖可以形象地顯示某一時刻下油水井間的動態(tài)連通關(guān)系，以及注采井之間貢獻值的相對大小。井間連接流線數(shù)相對越多，在分配系數(shù)餅狀圖上占據(jù)的面積越大。

對于注水井B4-10，除了1.1%的水量流向邊界，共有8口生產(chǎn)井與B4-10井連通。從餅狀圖上可以看出，生產(chǎn)井B5-9-1，B4-11-1，B6-8-1為主要的受效井，其中B5-9-1受效程度最高，約占B4-10井總注水量的三分之一。

對于生產(chǎn)井B5-9-1，從分配系數(shù)餅狀圖中可以看出，其產(chǎn)水量主要來自3口注水井（B4-9，B4-10，B5-9），其中43.7%的產(chǎn)水量來自注水井B5-9，分析可能是由于長期的水流沖刷，導(dǎo)致B5-9井與B5-9-1井之間形成了水流優(yōu)勢通道。

圖3 井流線分布及分配系數(shù)

2.2.2 瞬時存水率

以注水井B4-10為例，從流線數(shù)值模擬結(jié)果中得到的產(chǎn)水量貢獻信息如表3所示。

表3 注水井B4-10貢獻的產(chǎn)水量分配信息

B4-10的瞬時存水率為

對于注水井B4-10，瞬時存水率的意義為：每注水100m3，大約有50.71m3的水留在地下，而另外49.29m3的水從與其相連通的油井產(chǎn)出。隨著時間的推移，注入水的突進速度越來越快，最終導(dǎo)致存水率下降，油井嚴重水淹。

與水井B4-10類似，計算了相同時刻下其他注水井的瞬時存水率Ri。如圖4所示，每個點代表1口注水井，4條實線將散點區(qū)分割為4個部分，斜率由大到小分別代表瞬時存水率為100%，75%，50%以及25%，并計算出全區(qū)的平均瞬時存水率，如圖4中虛線所示。

圖4 目前工區(qū)內(nèi)所有注水井的瞬時存水率

2.3 注水量精細調(diào)整

以全區(qū)平均瞬時存水率為界，增加高存水率井的注水量，同時降低低存水率井的注水量，從而實現(xiàn)區(qū)塊平均存水率的提高，改善地下無效水循環(huán)狀況。調(diào)整后的水井配注量計算公式為

式中：QIn為新注水量，m3/d；QIo為原始注水量，m3/d；wi為權(quán)重系數(shù)，范圍為-0.5～0.5.

wi的標定方法為

考慮到實際生產(chǎn)條件的限制，對注水量調(diào)整的幅度進行約束，設(shè)置wmin=-0.5，wmax=0.5；目前工區(qū)注水井的瞬時存水率最大為Rmax=87.45%，最小為Rmin= 10.86%。α為優(yōu)化指數(shù)，取不同的約優(yōu)化指數(shù)繪制權(quán)重系數(shù)圖，如圖5所示。

對于優(yōu)化指數(shù)α=2.0時，靠近平均瞬時存水率值附近，權(quán)重系數(shù)變化較緩，距離平均瞬時存水率值越遠，權(quán)重系數(shù)變化幅度越大。本文采取α=2.0對權(quán)重系數(shù)進行計算，從而實現(xiàn)對靠近平均瞬時存水率的井進行注水量的小幅度調(diào)整，而對遠離平均瞬時存水率的井進行注水量的較大幅度調(diào)整。

圖5 不同優(yōu)化指數(shù)下的權(quán)重系數(shù)

為了對比優(yōu)化注水量前后的開發(fā)效果，必須保證區(qū)塊總注水量在優(yōu)化前后保持不變。本文以BY-1油田為例，優(yōu)化前總注水量∑QIo為1 532.3m3/d，優(yōu)化后總注水量∑QIn為1 418.5m3/d，定義約束系數(shù)r：

因此，約束后的單井新注水量QIr計算公式為

2.4 開發(fā)效果對比

對優(yōu)化效果進行流線數(shù)值模擬，得到優(yōu)化前后的產(chǎn)量對比曲線如圖6所示。從圖中可以看出，優(yōu)化后產(chǎn)油量遞減速率明顯變緩，模擬3 a后累計增油1.1×104t，增產(chǎn)效果顯著，在改善地下無效水循環(huán)的同時，達到了降水穩(wěn)油的目的。

圖6 優(yōu)化前后產(chǎn)量對比曲線

以注水量調(diào)整幅度最大的B5-9井為例，模擬3 a后，流線分布及水量分配情況如圖7所示。由圖可以看出：優(yōu)化前，由于B5-9井與B5-9-1井之間可能存在優(yōu)勢通道，導(dǎo)致注入水大量流向B5-9-1井；優(yōu)化后，B5-9井的注入水對B5-9-1井與B5-8井的分配量變得均勻。流線分布也表明，注水量優(yōu)化后，注入水相比于優(yōu)化前具有更大的波及體積。

圖7 B5-9井優(yōu)化前后注入水分配情況對比

3 結(jié)論

1）通過流線數(shù)值模擬對研究工區(qū)進行生產(chǎn)歷史擬合，定義了“瞬時存水率”的概念，對區(qū)塊目前的注水開發(fā)效果進行評價，并計算得出BY-1油田目前生產(chǎn)狀況下的平均瞬時存水率為44.46%，說明注入水地下無效循環(huán)比較嚴重。

2）引入權(quán)重系數(shù)對注水量進行優(yōu)化，以全區(qū)平均瞬時存水率為界，增加高存水率井的注水量，同時降低了低存水率井的注水量。為了對比優(yōu)化前后的開發(fā)效果，定義約束系數(shù)，使優(yōu)化前后的總注水量保持不變。

3）通過流線數(shù)值模擬對優(yōu)化結(jié)果進行對比評價，結(jié)果表明，優(yōu)化后產(chǎn)油量遞減速率明顯變緩，模擬3 a累計增油1.1×104t，增產(chǎn)效果顯著，在改善地下無效水循環(huán)的同時，達到了油田降水穩(wěn)油的目的。

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（編輯 孫薇）

Optimization of water injection allocation based on streamline simulation

SUN Zhixue,HUANG Yong,WANG Yefei,HOU Baofeng
(College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Qingdao 266580,China)

Serious invalid circulation of groundwater can lead to a higher water ratio and keeps the value high at the later period of oil exploitation.In order to decrease the water ratio,traditional production dynamic methods,which ignore the corresponding relationship between injection and production,were usually used to optimize the injection distribution of injection well.The streamline numerical stimulation was established in this paper to simulate the visualization flow pattern based on field performance of BY-1,and the concept of instantaneous water storage rate was put forward.As the benchmark in average instantaneous water storage,an optimization approach was formed by increasing average injection volume when dynamic instantaneous rate is greater than the average,however,and decreasing average injection volumes when dynamic instantaneous rate is less than the average.The numerical simulation results of BY-1 show a remarkable effect of oil recovery improving.With water injection volume optimization, the oil production declines obviously slow,which leads to an increased output of 1.1×104t within three years.Simultaneously,the improvement of the groundwater cycle efficiency reduces the water cut and stablizes the oil production.

streamline simulation;instantaneous water storage rate;water injection well;quantity of injection allocation;allocation factor

山東省青年基金項目“頁巖儲層孔隙結(jié)構(gòu)特征及微觀運移機制研究”（ZR2013EEQ031）；國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項目“頁巖多礦物相孔隙結(jié)構(gòu)特征及考慮潤濕特性的CH4耦合傳輸機制研究”（51404291）；中央高?；A(chǔ)研究經(jīng)費項目“陸架區(qū)天然氣水合物礦藏中CO2封存與置換CH4協(xié)同開采機理研究”（14CX05024A）

TE341

A

10.6056/dkyqt201606014

2016-03-20；改回日期：2016-09-13。

孫致學(xué)，男，1979年生，副教授，博士，2008年畢業(yè)于成都理工大學(xué)油氣田開發(fā)工程專業(yè)，主要從事油藏描述和油藏工程研究工作。E-mail：szx1979@126.com。

孫致學(xué)，黃勇，王業(yè)飛，等.基于流線模擬的水井配注量優(yōu)化方法［J］.斷塊油氣田，2016，23（6）：753-757，762.

SUN Zhixue，HUANG Yong，WANG Yefei，et al.Optimization of water injection allocation based on streamline simulation［J］.Fault-Block Oil& Gas Field，2016，23（6）：753-757，762.