祝曉林，郭 林，朱 琴，宋洪亮，瞿朝朝

(中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300452)

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NPI產(chǎn)量遞減分析在海上油田試井中的應(yīng)用

祝曉林，郭 林，朱 琴，宋洪亮，瞿朝朝

(中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300452)

針對海上油田壓力恢復(fù)試井關(guān)井時間短及測試井次少，錄取資料有時難以全面反映油田儲層參數(shù)和邊界響應(yīng)這一問題?；贜PI現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析方法，在考慮不同探測半徑的理論曲線基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮不同表皮系數(shù)的影響，建立了新型理論圖版，在不關(guān)井條件下結(jié)合歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)開展試井解釋。實(shí)踐應(yīng)用表明，文中方法在具有永久式井下壓力計(jì)的生產(chǎn)井中具有較好的應(yīng)用效果，尤其在不需要關(guān)井的情況下即可確定儲層參數(shù)、原始地質(zhì)儲量及識別儲層邊界。該方法操作簡單、實(shí)用性強(qiáng)，減少了停產(chǎn)測試所造成的經(jīng)濟(jì)損失，提高了經(jīng)濟(jì)效益。

NPI產(chǎn)量遞減分析；海上油田；試井分析；儲層邊界；儲層參數(shù)；表皮系數(shù)

0 引 言

常規(guī)的海上油氣田試井解釋一般采用油水井壓力恢復(fù)方法來獲取地層滲透率、表皮系數(shù)、原始地質(zhì)儲量等參數(shù)，其需要關(guān)井測壓，一般為3～5d，影響產(chǎn)量，且測試成本較高[1-2]。在生產(chǎn)過程中，還存在不允許關(guān)井測壓的井。面對關(guān)井影響產(chǎn)量及獲取地質(zhì)油藏認(rèn)識之間的矛盾，前人提出了NPI(NormalizedPressureIntegral規(guī)整化壓力積分)現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析方法，其可在不關(guān)井情況下利用歷史產(chǎn)量及壓力數(shù)據(jù)來獲取地質(zhì)油藏參數(shù)[3-11]。孫賀東在前人的理論基礎(chǔ)上，總結(jié)得出了一套NPI方法典型理論圖版[10]，但沒有考慮不同表皮系數(shù)的影響。在前人研究的基礎(chǔ)上，文中考慮表皮系數(shù)制訂新的圖版，用于獲取地質(zhì)油藏參數(shù)方面的研究。該方法解決了現(xiàn)場因產(chǎn)量緊張而難以進(jìn)行壓力測試的問題。

1 不同表皮系數(shù)NPI雙對數(shù)曲線圖版繪制

NPI現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析方法是利用產(chǎn)量規(guī)整化壓力的積分形式，通過積分后建立的一種比較可靠的、不受數(shù)據(jù)分散影響的分析方法。根據(jù)杜哈美原理，假設(shè)圓形封閉模型，在不考慮表皮系數(shù)影響時其無因次壓力定解問題的解析式為：

(1)

式中：pD(u)為不考慮表皮系數(shù)影響時的無因次壓力；u為拉普拉斯變量；K0(x)、K1(x)為修正的零階和一階第2類Bessel函數(shù)；I0(x)、I1(x)為修正的零階和一階第1類Bessel函數(shù)；reD為無因次井控半徑；β為轉(zhuǎn)換系數(shù)，β=1/π(red2-1)。

若考慮表皮效應(yīng)，應(yīng)用疊加原理，在Laplace空間上，考慮表皮系數(shù)影響時無因次壓力為：

(2)

式中：pD為考慮表皮系數(shù)影響時的無因次壓力；S為表皮系數(shù)。

假設(shè)無因次物質(zhì)平衡時間為0.1×10-4～1.0×102，設(shè)定表皮系數(shù)S分別為0、5、15、30時，運(yùn)用Laplace變換數(shù)值反演的計(jì)算公式[10]，計(jì)算得到真實(shí)空間下不同表皮系數(shù)時的無因次壓力數(shù)據(jù)，再通過無因次壓力積分及無因次壓力積分導(dǎo)數(shù)公式[9]，計(jì)算出不同表皮系數(shù)時的無因次壓力積分及無因次壓力積分導(dǎo)數(shù)數(shù)據(jù)。以無因次物質(zhì)平衡時間為橫坐標(biāo)，無因次壓力積分和無因次壓力積分導(dǎo)數(shù)為縱坐標(biāo)，將求得的無因次數(shù)據(jù)繪制成新的理論圖版(圖1)，在雙對數(shù)坐標(biāo)曲線上邊界控制流動段就會出現(xiàn)斜率為1的直線，等同于試井解釋中的擬穩(wěn)定狀態(tài)，據(jù)此可以計(jì)算獲得油藏邊界大小。進(jìn)一步對產(chǎn)量重整化壓力求導(dǎo)，不穩(wěn)定段將會出現(xiàn)斜率為0的水平直線段，等同于試井解釋中的徑向流段，據(jù)此可以計(jì)算獲得流動系數(shù)、滲透率、表皮系數(shù)及目前壓力。無因次壓力積分及其導(dǎo)數(shù)曲線之間的距離也與壓力恢復(fù)試井曲線的壓力及壓力導(dǎo)數(shù)曲線之間的關(guān)系一樣，反映了目標(biāo)井的近井地層污染狀況，二者間距離越大則表明表皮系數(shù)越大，近井地層污染越嚴(yán)重。

圖1 NPI現(xiàn)代產(chǎn)量遞減方法無因次壓力積分雙對數(shù)曲線

2 適用條件和范圍

適用條件：①流動為線性流動，適用疊加原理；②沒有鄰井干擾；③具有較長的生產(chǎn)歷史，生產(chǎn)反映多個流動階段。

適用范圍：①對于不能關(guān)井進(jìn)行壓力恢復(fù)測試，但有井下壓力數(shù)據(jù)的開發(fā)井；②有井下壓力數(shù)據(jù)的開發(fā)井，結(jié)合永久式井下壓力計(jì)記錄的穩(wěn)定流壓數(shù)據(jù)和生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行NPI不關(guān)井試井解釋。

3 現(xiàn)場應(yīng)用

3.1 確定地層參數(shù)及儲層邊界

海上某油田B31井東營組儲層。根據(jù)目前地質(zhì)認(rèn)識，認(rèn)為邊水水體較大，開發(fā)初期可以適當(dāng)利用天然能量開發(fā)。由油田近幾年的動態(tài)資料可知，B31井流壓下降較快，表現(xiàn)為能量不足特征，而B31井與水體間無斷層隔斷，動態(tài)認(rèn)識與現(xiàn)有靜態(tài)認(rèn)識存在差異。由于油藏的復(fù)雜性，地質(zhì)認(rèn)識沒有新的突破，因此，嘗試通過壓力資料來探究儲層范圍。

B31井生產(chǎn)過程中進(jìn)行關(guān)井壓力恢復(fù)測試，運(yùn)用壓力恢復(fù)資料進(jìn)行試井解釋，其壓力雙對數(shù)曲線如圖2所示，根據(jù)現(xiàn)有地質(zhì)認(rèn)識，選擇均質(zhì)油藏+斜井+變井筒儲集+斷層模型進(jìn)行擬合。擬合結(jié)果如表1。由于壓力恢復(fù)試井受海上油田測試高成本制約，壓力雙對數(shù)曲線只出現(xiàn)徑向流段就開井生產(chǎn)了，未出現(xiàn)晚期邊界特征，油藏邊界多解性強(qiáng)。

圖2 壓力恢復(fù)試井壓力雙對數(shù)擬合曲線

表1 B31井NPI現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析方法及壓力恢復(fù)試井分析結(jié)果對比表

為了分析NPI現(xiàn)代產(chǎn)量遞減曲線預(yù)測的地層參數(shù)與壓力恢復(fù)試井分析的差別，采用B31投產(chǎn)初期至目前的產(chǎn)量、流壓數(shù)據(jù)進(jìn)行試井分析。根據(jù)B31井區(qū)域的地質(zhì)認(rèn)識及壓力導(dǎo)數(shù)曲線，對NPI現(xiàn)代產(chǎn)量遞減曲線選擇均質(zhì)油藏+斜井+矩形邊界模型進(jìn)行擬合，NPI現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析方法壓力積分雙對數(shù)曲線如圖3所示。解釋結(jié)果如表1所示。

對比NPI現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析方法和壓力恢復(fù)試井解釋分析結(jié)果，壓力恢復(fù)試井由于關(guān)井時間短導(dǎo)致壓力導(dǎo)數(shù)曲線只反映到徑向流就結(jié)束了，邊界特征不清楚。NPI現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析方法由于采用的是長歷史的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，無井筒儲集影響，并且能夠清楚反映油藏邊界，正好能夠彌補(bǔ)海上壓力恢復(fù)資料的不足。在海上油田，利用NPI現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析方法可以更加清楚地認(rèn)識油藏邊界。從解釋的儲層參數(shù)來看，滲透率及表皮參數(shù)基本一致。因此，利用NPI現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析方法分析得到的油田的滲透率和表皮參數(shù)是有效的。

圖3 NPI現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析方法壓力積分雙對數(shù)曲線

通過NPI現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析方法的重新解釋后，解釋結(jié)果與目前折算壓力認(rèn)識一致，油田內(nèi)部存在砂體疊置，邊水水體與油井間連通性差，并且近井地帶存在污染。2014年年底對目標(biāo)井實(shí)施了酸化措施，酸化后日增油20m3/d。2015年在認(rèn)識的邊界范圍內(nèi)增加了1口注水井補(bǔ)充能量，投注后油井的流壓由8.7MPa逐漸上升至9.6MPa，日產(chǎn)液量由60m3/d上升至93m3/d且穩(wěn)定生產(chǎn)。

3.2 確定原始地質(zhì)儲量

單井地質(zhì)儲量通常采用容積法或者水驅(qū)特征曲線法計(jì)算，但公式中所需的一些參數(shù)如有效厚度及供液半徑等不夠準(zhǔn)確，從動態(tài)角度出發(fā)，利用不關(guān)井NPI試井資料，應(yīng)用徑向流直線段結(jié)束時間來計(jì)算單井控制原始地質(zhì)儲量更具有實(shí)際動態(tài)意義。

渤海某油田D1井為開發(fā)評價井，主力生產(chǎn)層位為沙河街組油層，該井在沙河街組鉆遇油層厚度為29.5m。迫于產(chǎn)量壓力，需要進(jìn)一步滾動擴(kuò)邊落實(shí)儲量規(guī)模，因此，將D1井的生產(chǎn)歷史資料進(jìn)行NPI不關(guān)井試井解釋，落實(shí)原始地質(zhì)儲量(動態(tài)法)。

D1井投產(chǎn)便下入井下永久式壓力計(jì)記錄井底流壓。由D1井的地質(zhì)認(rèn)識及壓力導(dǎo)數(shù)曲線可知，晚期段斜率為1，表現(xiàn)為封閉邊界的特征，因此，選擇均質(zhì)油藏+斜井+圓形邊界模型進(jìn)行擬合，可以得到壓力積分雙對數(shù)擬合曲線(圖4)。

分析得到供液半徑為141m。所得到的儲層參數(shù)與邊界條件與目前地質(zhì)認(rèn)識較一致。將所得到的供液半徑代入容積法公式計(jì)算原始地質(zhì)儲量(動態(tài)法)為39.24×104m3，礦場地質(zhì)認(rèn)識的原始地質(zhì)儲量(靜態(tài)法)為41.20×104m3，兩者之間誤差為4.7%，誤差范圍較小，證實(shí)了NPI方法計(jì)算原始地質(zhì)儲量的可行性。同時原始地質(zhì)儲量較小，對于高成本的海上油田繼續(xù)實(shí)施調(diào)整井不經(jīng)濟(jì)，從而規(guī)避了調(diào)整井的投資風(fēng)險。

圖4 D1井NPI現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析方法

4 結(jié)論及認(rèn)識

(1) 在常規(guī)NPI現(xiàn)代產(chǎn)量遞減理論圖版基礎(chǔ)上考慮表皮系數(shù)的影響，建立一種新型NPI產(chǎn)量遞減擬合理論圖版。

(2) 新型NPI現(xiàn)代產(chǎn)量遞減方法能充分利用生產(chǎn)過程的壓力和產(chǎn)量數(shù)據(jù)，獲取與常規(guī)壓力恢復(fù)試井相同的儲層信息，尤其在海上油田受測試條件制約的情況下，對于油氣井的滲流特征及原始地質(zhì)儲量預(yù)測作用顯著。

(3)NPI現(xiàn)代產(chǎn)量遞減方法從理論上而言，是在試井理論基礎(chǔ)上形成的，二者之間的主要差異體現(xiàn)在所利用資料的獲取途徑及精度高低，從這個角度而言，文中方法在實(shí)際應(yīng)用中是對試井解釋的一種很好補(bǔ)充，而非取代。

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編輯 張耀星

20160204；改回日期：20160509

中海石油(中國)有限公司重大專項(xiàng)“多元熱流體、蒸汽吞吐和SAGD熱采關(guān)鍵技術(shù)研究”(YXKY-2013-TJ-01)

祝曉林(1986-)，女，工程師，2008年畢業(yè)于西南石油大學(xué)石油工程專業(yè)，現(xiàn)從事海上油氣田開發(fā)研究與管理工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.04.026

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