高文君，何伯斌，劉長地，葛啟兵，劉小周

(中國石油吐哈油田分公司，新疆 哈密 839009)

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累積存水率變化規(guī)律及參數(shù)確定

高文君，何伯斌，劉長地，葛啟兵，劉小周

(中國石油吐哈油田分公司，新疆 哈密 839009)

針對含水上升規(guī)律與累積存水率變化規(guī)律之間缺乏對應(yīng)理論基礎(chǔ)的問題，以常用的4種含水上升規(guī)律為基礎(chǔ)，利用定積分方法，結(jié)合物質(zhì)平衡方程，建立了各自對應(yīng)的累積存水率與采出程度關(guān)系式，并給出了4個不同累積存水率變化規(guī)律的待定參數(shù)確定方法，豐富了累積存水率變化規(guī)律的評價方法。研究表明，油田含水上升規(guī)律不同，其累積存水率變化規(guī)律也不同，其實質(zhì)是由于水驅(qū)油特征的差異所決定的。實例應(yīng)用表明，甲型與丁型累積存水率變化規(guī)律為凸形曲線，表明低含水期含水上升速度慢，累積存水率下降慢，高含水期含水上升速度快，累積存水率下降快；乙型與丙型累積存水率變化規(guī)律為凹形曲線，表現(xiàn)出的開發(fā)特征與凸形相反。研究成果對油田注水開發(fā)效果評價及累積存水率變化規(guī)律優(yōu)選具有一定的借鑒作用。

累積存水率；采出程度；水驅(qū)采收率；水驅(qū)特征曲線

0 引 言

通過對已有累積存水率與采出程度關(guān)系及相關(guān)研究進行分析，發(fā)現(xiàn)指數(shù)式、冪函數(shù)式在描述采出程度趨于最終水驅(qū)采收率時會出現(xiàn)累積存水率為0的現(xiàn)象，即水驅(qū)結(jié)束時油藏不存在注水量，這與實際情況不符[1]；另外，童氏經(jīng)典式和注采比式在建立時沒有體現(xiàn)油藏流體性質(zhì)的差異或出現(xiàn)推理不嚴密的現(xiàn)象[2]。因此，文中給出一種依據(jù)含水上升規(guī)律確定累積存水率與采出程度關(guān)系式的方法，建立了常用甲型、乙型、丙型、丁型4種水驅(qū)特征曲線對應(yīng)的累積存水率變化規(guī)律，并以水驅(qū)穩(wěn)定階段確定的累積存水率與采出程度關(guān)系式為基線，通過改變關(guān)系式中最終采收率數(shù)值，得到不同采收率下累積存水率與采出程度關(guān)系圖版，研究成果有利于油田調(diào)整或水驅(qū)不穩(wěn)定階段注水效果的分析與評價。

1 累積存水率與采出程度關(guān)系式理論基礎(chǔ)

國內(nèi)注水開發(fā)油田常利用甲型、乙型、丙型、丁型4種采出程度與含水率關(guān)系來描述油田含水上升規(guī)律[3]，其中甲型含水上升規(guī)律為：

(1)

式中：A、B為待定參數(shù)；R為采出程度；fw為含水率。

式(1)中含水率取油田廢棄時含水率fwm，計算最終水驅(qū)采收率：

(2)

式中：fwm為極限含水率；Er為水驅(qū)采收率。

式(2)減去式(1)，整理得：

(3)

將R=Np/N，Er=Nr/N，dWp/dNp=fw/(1-fw)代入式(3)，得：

(4)

式中：N為地質(zhì)儲量，104t；Np為累計產(chǎn)油量，104t；Nr為水驅(qū)可采儲量，104t；Wp為累計產(chǎn)水量，104t。

取初始條件Np=Np0(Np0為無水期累計產(chǎn)油量，104t)時，對應(yīng)Wp=0，對式(4)定積分，得：

(5)

化簡上式，得修正甲型水驅(qū)特征曲線：

Np=a+bln(Wp+C)

(6)

油田地層壓力保持原始地層壓力不變時，由物質(zhì)平衡方程可知：

(7)

式中：Wi為累計注水量，104t；Boi為地層原始原油體積系數(shù)，m3/m3；Bw為地層水體積系數(shù)，m3/m3；ρo為原油密度，g/cm3；ρw為地層水密度，g/cm3。

由累積存水率定義式知：

(8)

式中：ES為累積存水率。

將式(5)、(7)代入式(8)，得甲型累積存水率與采出程度關(guān)系曲線為：

(9)

式(9)與文獻[1]中童氏經(jīng)典理論相比，文獻[1]中是將采出程度系數(shù)固定為7.5而建立的，不能反映油藏性質(zhì)及流體性質(zhì)的差異性(如大慶長垣外圍油田屬于低滲透油田，系數(shù)取12.72，吉林油區(qū)10個已開發(fā)低滲透油田和區(qū)塊，系數(shù)為13[4])，而式(4)中含有油藏流體物性參數(shù)，反映出油藏流體性質(zhì)對存水率變化的影響；另一方面式(4)與文獻[2]中童氏理論相比，文獻[2]雖然給出滲流理論基礎(chǔ)，但由于引入了平均含水飽和度與出口端含水關(guān)系式為一特殊函數(shù)[5]，其對應(yīng)含水規(guī)律應(yīng)為R=A-B(1-fw)1/3，而非甲型含水規(guī)律曲線。

同理，乙型含水規(guī)律R=A-Bln(1-fw)對應(yīng)的修正水驅(qū)特征曲線和累積存水率為[7]：

Np=a+bln(Lp+C)

(10)

(11)

丙型含水規(guī)律R=A-B(1-fw)0.5對應(yīng)的修正水驅(qū)特征曲線和累積存水率為[6]：

Np=a-b/(Lp+C)

(12)

(13)

Np=a-b/(Wp+C)

(14)

(15)

2 待定參數(shù)確定

利用修正甲型水驅(qū)特征曲線及其反演[7]，可以得到甲型累積存水率變化規(guī)律待定參數(shù)確定方法。如將式(6)兩邊對時間求導(dǎo)并整理，得：

(16)

將式(16)與式(1)、(2)對比，容易得到：

B=b/N

(17)

(18)

再由修正甲型水驅(qū)特征曲線直接可得：

R0=(a+blnC)/N

(19)

同理，可得其他累積存水率變化規(guī)律待定參數(shù)確定方法(表1)。

表1 4種累積存水率變化規(guī)律待定參數(shù)計算公式

3 實例應(yīng)用

3.1 甲型累積存水率變化規(guī)律(丘陵油田)

丘陵油田屬低黏低滲弱揮發(fā)性油田，邊底水能量不足，水驅(qū)油實驗結(jié)果標定油藏含水上升規(guī)律符合甲型曲線。選取1998至1999年水驅(qū)基本穩(wěn)定時的數(shù)據(jù)進行甲型水驅(qū)特征曲線擬合，計算得到B和R0值。然后以采收率作變量，向前、向后依次取等差數(shù)列，代入到式(11)，計算不同采收率值下的累積存水率與采出程度數(shù)據(jù)點，繪制成油田累積存水率與采出程度關(guān)系圖版[8](圖1)。由圖1可知，曲線越向右，開發(fā)效果越好；同等采出程度條件下，水驅(qū)采收率越高，需要的累積存水率越大，達到最終水驅(qū)采收率時，其累積存水率越大，表明油藏孔隙中原油被注入水驅(qū)替越多。

圖1 丘陵油田累積存水率與采出程度關(guān)系曲線

在圖版上，通過實際某階段數(shù)據(jù)點所處位置可直觀反映油田開發(fā)效果是變差還是變好。丘陵油田井網(wǎng)調(diào)整后，油田累積存水率向右、向水驅(qū)采收率值較高曲線靠近，表明通過井網(wǎng)調(diào)整，油田注水開發(fā)效果得到明顯改善。2007年以來，丘陵油田雖然也進行了局部井點加密和油井改注，但由于注水井套管損壞嚴重和部分注水井因周圍油井高含水而停注，兩者之間影響作用相互抵消，總體上表現(xiàn)出累積存水率變化趨勢未發(fā)生較大改變，實際點落在采收率為27%的曲線上，并有沿此曲線向前發(fā)展的趨勢。

3.2 乙型累積存水率變化規(guī)律(小集油田)

小集油田主要含油層位為第三系孔廟組一段的棗Ⅱ、Ⅲ油組，油藏邊水能量較弱，含水上升規(guī)律符合乙型曲線。利用1986至1988年水驅(qū)相對穩(wěn)定階段生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行乙型水驅(qū)特征曲線擬合，繪制小集油田累積存水率與采出程度關(guān)系圖版(圖2)。圖版上明顯顯示1989年以后油藏經(jīng)過儲層壓裂改造，油井產(chǎn)水量增大，存水率下降，注水利用率變差；1991年后經(jīng)過層系井網(wǎng)調(diào)整，注水效果才向好的方向發(fā)展。

3.3 丙型累積存水率變化規(guī)律(埕北油田)

埕北油田生產(chǎn)層位為下第三系東營組，邊低水活躍，油層依靠天然水驅(qū)開采，油層壓力保持水平高，油田含水規(guī)律符合丙型曲線。1993年4月起在油藏內(nèi)部實施4口點狀注水井和產(chǎn)液結(jié)構(gòu)調(diào)整，2003年起進入“挖掘東營組主力油層剩余油，上返東營組頂部油層，滾動開發(fā)館陶組新含油層系”的綜合調(diào)整階段。利用1993年以前依靠邊水驅(qū)動生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行丙型水驅(qū)特征曲線擬合，得到埕北油田累積存水率與采出程度關(guān)系圖版(圖3)。圖版上顯示1993年以后油藏經(jīng)過綜合調(diào)整，注水效果逐步變好。

圖2 小集油田累積存水率與采出程度關(guān)系曲線

圖3 埕北油田累積存水率與采出程度關(guān)系曲線

3.4 丁型累積存水率變化規(guī)律(溫西一區(qū)塊)

溫西一區(qū)塊主要開發(fā)層位為中侏羅統(tǒng)三間房組，邊底水能量弱，油藏含水上升規(guī)律為丁型。利用1998年6月以前穩(wěn)定水驅(qū)生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行丁型水驅(qū)特征曲線擬合，得到溫西一區(qū)塊累積存水率與采出程度關(guān)系圖版(圖4)。由圖4可知，1998年以后經(jīng)綜合調(diào)整和井網(wǎng)加密，注水效果未改變，沿采收率為21%的曲線向前變化。2009年以后，隨著油藏綜合調(diào)整力度加大和滾動擴邊建產(chǎn)，累積存水率下降幅度減緩，注水效果變好。

圖4 溫西一區(qū)塊累積存水率與采出程度關(guān)系曲線

通過以上4個油田實例應(yīng)用，反映出不同含水規(guī)律的油田遵循著不同的累積存水率變化規(guī)律。利用穩(wěn)定水驅(qū)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，通過水驅(qū)特征曲線擬合確定出待定參數(shù)，能夠真實代表油田實際水驅(qū)油特性，繪制的累積存水率圖版可以直觀反映出油田注水效果。

4 結(jié) 論

(1) 文中以甲型、乙型、丙型、丁型含水上升規(guī)律為例，結(jié)合物質(zhì)平衡方程，建立了各自對應(yīng)的累積存水率與采出程度關(guān)系式。

(2) 利用水驅(qū)特征曲線，可以確定累積存水率與采出程度關(guān)系式中各待定參數(shù)。

(3) 借鑒童氏含水率與采出程度關(guān)系圖版，可編制油田存水率與采出程度關(guān)系圖版，易于油田注水效果評價。

(4) 油田含水規(guī)律若不符合甲型、乙型、丙型和丁型，可以參照本文方法，導(dǎo)出其含水規(guī)律對應(yīng)的累積存水率與采出程度關(guān)系。

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編輯 張耀星

20160219；改回日期：20160509

中國石油天然氣股份有限公司科技重大專項“低滲低黏油田高含水期提高采收率技術(shù)研究”(2012E-34-09)

高文君(1971-)，男，高級工程師，1994年畢業(yè)于大慶石油學(xué)院油藏工程專業(yè)，現(xiàn)從事油田動態(tài)分析和油藏工程基礎(chǔ)理論研究工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.04.023

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