高文君,何伯斌,劉長地,葛啟兵,劉小周
(中國石油吐哈油田分公司,新疆 哈密 839009)
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累積存水率變化規(guī)律及參數(shù)確定
高文君,何伯斌,劉長地,葛啟兵,劉小周
(中國石油吐哈油田分公司,新疆 哈密 839009)
針對含水上升規(guī)律與累積存水率變化規(guī)律之間缺乏對應(yīng)理論基礎(chǔ)的問題,以常用的4種含水上升規(guī)律為基礎(chǔ),利用定積分方法,結(jié)合物質(zhì)平衡方程,建立了各自對應(yīng)的累積存水率與采出程度關(guān)系式,并給出了4個不同累積存水率變化規(guī)律的待定參數(shù)確定方法,豐富了累積存水率變化規(guī)律的評價方法。研究表明,油田含水上升規(guī)律不同,其累積存水率變化規(guī)律也不同,其實質(zhì)是由于水驅(qū)油特征的差異所決定的。實例應(yīng)用表明,甲型與丁型累積存水率變化規(guī)律為凸形曲線,表明低含水期含水上升速度慢,累積存水率下降慢,高含水期含水上升速度快,累積存水率下降快;乙型與丙型累積存水率變化規(guī)律為凹形曲線,表現(xiàn)出的開發(fā)特征與凸形相反。研究成果對油田注水開發(fā)效果評價及累積存水率變化規(guī)律優(yōu)選具有一定的借鑒作用。
累積存水率;采出程度;水驅(qū)采收率;水驅(qū)特征曲線
通過對已有累積存水率與采出程度關(guān)系及相關(guān)研究進行分析,發(fā)現(xiàn)指數(shù)式、冪函數(shù)式在描述采出程度趨于最終水驅(qū)采收率時會出現(xiàn)累積存水率為0的現(xiàn)象,即水驅(qū)結(jié)束時油藏不存在注水量,這與實際情況不符[1];另外,童氏經(jīng)典式和注采比式在建立時沒有體現(xiàn)油藏流體性質(zhì)的差異或出現(xiàn)推理不嚴密的現(xiàn)象[2]。因此,文中給出一種依據(jù)含水上升規(guī)律確定累積存水率與采出程度關(guān)系式的方法,建立了常用甲型、乙型、丙型、丁型4種水驅(qū)特征曲線對應(yīng)的累積存水率變化規(guī)律,并以水驅(qū)穩(wěn)定階段確定的累積存水率與采出程度關(guān)系式為基線,通過改變關(guān)系式中最終采收率數(shù)值,得到不同采收率下累積存水率與采出程度關(guān)系圖版,研究成果有利于油田調(diào)整或水驅(qū)不穩(wěn)定階段注水效果的分析與評價。
國內(nèi)注水開發(fā)油田常利用甲型、乙型、丙型、丁型4種采出程度與含水率關(guān)系來描述油田含水上升規(guī)律[3],其中甲型含水上升規(guī)律為:
(1)
式中:A、B為待定參數(shù);R為采出程度;fw為含水率。
式(1)中含水率取油田廢棄時含水率fwm,計算最終水驅(qū)采收率:
(2)
式中:fwm為極限含水率;Er為水驅(qū)采收率。
式(2)減去式(1),整理得:
(3)
將R=Np/N,Er=Nr/N,dWp/dNp=fw/(1-fw)代入式(3),得:
(4)
式中:N為地質(zhì)儲量,104t;Np為累計產(chǎn)油量,104t;Nr為水驅(qū)可采儲量,104t;Wp為累計產(chǎn)水量,104t。
取初始條件Np=Np0(Np0為無水期累計產(chǎn)油量,104t)時,對應(yīng)Wp=0,對式(4)定積分,得:
(5)
化簡上式,得修正甲型水驅(qū)特征曲線:
Np=a+bln(Wp+C)
(6)
油田地層壓力保持原始地層壓力不變時,由物質(zhì)平衡方程可知:
(7)
式中:Wi為累計注水量,104t;Boi為地層原始原油體積系數(shù),m3/m3;Bw為地層水體積系數(shù),m3/m3;ρo為原油密度,g/cm3;ρw為地層水密度,g/cm3。
由累積存水率定義式知:
(8)
式中:ES為累積存水率。
將式(5)、(7)代入式(8),得甲型累積存水率與采出程度關(guān)系曲線為:
(9)
式(9)與文獻[1]中童氏經(jīng)典理論相比,文獻[1]中是將采出程度系數(shù)固定為7.5而建立的,不能反映油藏性質(zhì)及流體性質(zhì)的差異性(如大慶長垣外圍油田屬于低滲透油田,系數(shù)取12.72,吉林油區(qū)10個已開發(fā)低滲透油田和區(qū)塊,系數(shù)為13[4]),而式(4)中含有油藏流體物性參數(shù),反映出油藏流體性質(zhì)對存水率變化的影響;另一方面式(4)與文獻[2]中童氏理論相比,文獻[2]雖然給出滲流理論基礎(chǔ),但由于引入了平均含水飽和度與出口端含水關(guān)系式為一特殊函數(shù)[5],其對應(yīng)含水規(guī)律應(yīng)為R=A-B(1-fw)1/3,而非甲型含水規(guī)律曲線。
同理,乙型含水規(guī)律R=A-Bln(1-fw)對應(yīng)的修正水驅(qū)特征曲線和累積存水率為[7]:
Np=a+bln(Lp+C)
(10)
(11)
丙型含水規(guī)律R=A-B(1-fw)0.5對應(yīng)的修正水驅(qū)特征曲線和累積存水率為[6]:
Np=a-b/(Lp+C)
(12)
(13)
Np=a-b/(Wp+C)
(14)
(15)
利用修正甲型水驅(qū)特征曲線及其反演[7],可以得到甲型累積存水率變化規(guī)律待定參數(shù)確定方法。如將式(6)兩邊對時間求導(dǎo)并整理,得:
(16)
將式(16)與式(1)、(2)對比,容易得到:
B=b/N
(17)
(18)
再由修正甲型水驅(qū)特征曲線直接可得:
R0=(a+blnC)/N
(19)
同理,可得其他累積存水率變化規(guī)律待定參數(shù)確定方法(表1)。
表1 4種累積存水率變化規(guī)律待定參數(shù)計算公式
3.1 甲型累積存水率變化規(guī)律(丘陵油田)
丘陵油田屬低黏低滲弱揮發(fā)性油田,邊底水能量不足,水驅(qū)油實驗結(jié)果標定油藏含水上升規(guī)律符合甲型曲線。選取1998至1999年水驅(qū)基本穩(wěn)定時的數(shù)據(jù)進行甲型水驅(qū)特征曲線擬合,計算得到B和R0值。然后以采收率作變量,向前、向后依次取等差數(shù)列,代入到式(11),計算不同采收率值下的累積存水率與采出程度數(shù)據(jù)點,繪制成油田累積存水率與采出程度關(guān)系圖版[8](圖1)。由圖1可知,曲線越向右,開發(fā)效果越好;同等采出程度條件下,水驅(qū)采收率越高,需要的累積存水率越大,達到最終水驅(qū)采收率時,其累積存水率越大,表明油藏孔隙中原油被注入水驅(qū)替越多。
圖1 丘陵油田累積存水率與采出程度關(guān)系曲線
在圖版上,通過實際某階段數(shù)據(jù)點所處位置可直觀反映油田開發(fā)效果是變差還是變好。丘陵油田井網(wǎng)調(diào)整后,油田累積存水率向右、向水驅(qū)采收率值較高曲線靠近,表明通過井網(wǎng)調(diào)整,油田注水開發(fā)效果得到明顯改善。2007年以來,丘陵油田雖然也進行了局部井點加密和油井改注,但由于注水井套管損壞嚴重和部分注水井因周圍油井高含水而停注,兩者之間影響作用相互抵消,總體上表現(xiàn)出累積存水率變化趨勢未發(fā)生較大改變,實際點落在采收率為27%的曲線上,并有沿此曲線向前發(fā)展的趨勢。
3.2 乙型累積存水率變化規(guī)律(小集油田)
小集油田主要含油層位為第三系孔廟組一段的棗Ⅱ、Ⅲ油組,油藏邊水能量較弱,含水上升規(guī)律符合乙型曲線。利用1986至1988年水驅(qū)相對穩(wěn)定階段生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行乙型水驅(qū)特征曲線擬合,繪制小集油田累積存水率與采出程度關(guān)系圖版(圖2)。圖版上明顯顯示1989年以后油藏經(jīng)過儲層壓裂改造,油井產(chǎn)水量增大,存水率下降,注水利用率變差;1991年后經(jīng)過層系井網(wǎng)調(diào)整,注水效果才向好的方向發(fā)展。
3.3 丙型累積存水率變化規(guī)律(埕北油田)
埕北油田生產(chǎn)層位為下第三系東營組,邊低水活躍,油層依靠天然水驅(qū)開采,油層壓力保持水平高,油田含水規(guī)律符合丙型曲線。1993年4月起在油藏內(nèi)部實施4口點狀注水井和產(chǎn)液結(jié)構(gòu)調(diào)整,2003年起進入“挖掘東營組主力油層剩余油,上返東營組頂部油層,滾動開發(fā)館陶組新含油層系”的綜合調(diào)整階段。利用1993年以前依靠邊水驅(qū)動生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行丙型水驅(qū)特征曲線擬合,得到埕北油田累積存水率與采出程度關(guān)系圖版(圖3)。圖版上顯示1993年以后油藏經(jīng)過綜合調(diào)整,注水效果逐步變好。
圖2 小集油田累積存水率與采出程度關(guān)系曲線
圖3 埕北油田累積存水率與采出程度關(guān)系曲線
3.4 丁型累積存水率變化規(guī)律(溫西一區(qū)塊)
溫西一區(qū)塊主要開發(fā)層位為中侏羅統(tǒng)三間房組,邊底水能量弱,油藏含水上升規(guī)律為丁型。利用1998年6月以前穩(wěn)定水驅(qū)生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行丁型水驅(qū)特征曲線擬合,得到溫西一區(qū)塊累積存水率與采出程度關(guān)系圖版(圖4)。由圖4可知,1998年以后經(jīng)綜合調(diào)整和井網(wǎng)加密,注水效果未改變,沿采收率為21%的曲線向前變化。2009年以后,隨著油藏綜合調(diào)整力度加大和滾動擴邊建產(chǎn),累積存水率下降幅度減緩,注水效果變好。
圖4 溫西一區(qū)塊累積存水率與采出程度關(guān)系曲線
通過以上4個油田實例應(yīng)用,反映出不同含水規(guī)律的油田遵循著不同的累積存水率變化規(guī)律。利用穩(wěn)定水驅(qū)生產(chǎn)數(shù)據(jù),通過水驅(qū)特征曲線擬合確定出待定參數(shù),能夠真實代表油田實際水驅(qū)油特性,繪制的累積存水率圖版可以直觀反映出油田注水效果。
(1) 文中以甲型、乙型、丙型、丁型含水上升規(guī)律為例,結(jié)合物質(zhì)平衡方程,建立了各自對應(yīng)的累積存水率與采出程度關(guān)系式。
(2) 利用水驅(qū)特征曲線,可以確定累積存水率與采出程度關(guān)系式中各待定參數(shù)。
(3) 借鑒童氏含水率與采出程度關(guān)系圖版,可編制油田存水率與采出程度關(guān)系圖版,易于油田注水效果評價。
(4) 油田含水規(guī)律若不符合甲型、乙型、丙型和丁型,可以參照本文方法,導(dǎo)出其含水規(guī)律對應(yīng)的累積存水率與采出程度關(guān)系。
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編輯 張耀星
20160219;改回日期:20160509
中國石油天然氣股份有限公司科技重大專項“低滲低黏油田高含水期提高采收率技術(shù)研究”(2012E-34-09)
高文君(1971-),男,高級工程師,1994年畢業(yè)于大慶石油學(xué)院油藏工程專業(yè),現(xiàn)從事油田動態(tài)分析和油藏工程基礎(chǔ)理論研究工作。
10.3969/j.issn.1006-6535.2016.04.023
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