何吉祥，姜瑞忠，孫 潔，郜益華

(1.中國石油大學(xué)(華東)，山東 青島 266580；2.中國石化勝利油田分公司，山東 東營 257000)

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頁巖氣藏壓裂水平井產(chǎn)量影響因素評價

何吉祥1，姜瑞忠1，孫 潔2，郜益華1

(1.中國石油大學(xué)(華東)，山東 青島 266580；2.中國石化勝利油田分公司，山東 東營 257000)

基于對頁巖巖心的核磁共振實驗、掃描電鏡觀察結(jié)果及進氣、放氣實驗的調(diào)研分析，并采用源函數(shù)法、Laplace變換法建立了考慮頁巖中氣體溶解、吸附、含水、滑脫等因素的三重介質(zhì)頁巖氣藏多級壓裂水平井產(chǎn)量預(yù)測模型，以評價主要開發(fā)影響因素對頁巖氣藏多級壓裂水平井產(chǎn)量的影響。通過實例驗證了模型的可靠性，并評價了影響開發(fā)的關(guān)鍵因素對產(chǎn)量的敏感性。分析結(jié)果表明：頁巖中含有溶解氣，且溶解氣對頁巖氣井產(chǎn)量的影響不容忽視；頁巖含水飽和度、有機質(zhì)含量、溶解參數(shù)和吸附參數(shù)均對頁巖氣井產(chǎn)量存在明顯影響。該研究對于頁巖氣藏開發(fā)過程中提高氣井產(chǎn)量預(yù)測的準確性具有一定指導(dǎo)意義。

吸附氣；溶解氣；擴散；氣井產(chǎn)量；壓裂水平井；頁巖氣藏

0 引 言

頁巖氣以其儲量大的優(yōu)勢成為能源領(lǐng)域的重要組成部分，但極低的滲透率決定了其采用多級壓裂水平井開發(fā)的必然性，而儲層改造存在高成本與低效益的矛盾，因此，需在頁巖氣井鉆、完井前進行氣井產(chǎn)能評價，以優(yōu)化鉆、完井及儲層改造參數(shù)，降低開發(fā)風(fēng)險。核磁共振實驗[1-2]表明，目前常用的雙重介質(zhì)地層模型[3-4]難以有效表征頁巖不同尺度孔隙間供氣關(guān)系。此外，研究人員往往會以含量少為由忽略溶解氣，或因不產(chǎn)水忽略含水的影響。為此，基于頁巖巖心的相關(guān)實驗結(jié)果，采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法，建立并求解了考慮氣體溶解、吸附及含水等因素的三重介質(zhì)頁巖氣藏多級壓裂水平井產(chǎn)量預(yù)測模型，以提高頁巖氣井產(chǎn)能預(yù)測的可靠性。

1 頁巖孔隙與含氣特征研究

核磁共振實驗顯示，頁巖應(yīng)視作由納米孔、微米孔和天然縫3類孔隙按不同供氣關(guān)系組成的多重介質(zhì)體系[5]。巖心電鏡掃描表明，頁巖含大量微米孔[6-8]，與核磁共振結(jié)果相印證，向基質(zhì)中僅含納米尺度有機孔的觀點提出挑戰(zhàn)。此外，掃描結(jié)果表明，天然縫在尺度上滿足達西流特征，無需進行滲透率校正。

頁巖巖心放氣[8]、進氣實驗[9]均顯示，頁巖中包括游離、吸附和溶解3類氣體，實驗巖心的溶解氣量為總進氣量的22%，溶解氣擴散系數(shù)為10～20 m2/s。此外，溶解氣釋放發(fā)生在實驗中后期，對頁巖氣井中后期穩(wěn)產(chǎn)有一定作用。

2 模型建立及實例應(yīng)用

2.1 物理模型與假設(shè)條件

將頁巖劃分為多孔干酪根系統(tǒng)、基質(zhì)系統(tǒng)以及天然縫系統(tǒng)(圖1)。模型假設(shè)如下：①氣體在有機質(zhì)中溶解符合亨利定律[9]，溶解氣釋放滿足Fick定律[10-11]；②考慮干酪根系統(tǒng)和基質(zhì)系統(tǒng)的滑脫效應(yīng)；③基質(zhì)系統(tǒng)滲透率校正考慮水的影響；④儲層處于恒溫狀態(tài)；⑤天然縫氣體運移符合達西定律；⑥氣體吸附符合Langmuir模式；⑦儲層為圓形封閉儲層；⑧單相氣體流動；⑨忽略重力和毛管力作用。

圖1 頁巖氣藏多重介質(zhì)模型示意圖

2.2 數(shù)學(xué)模型

表1 無因次參數(shù)定義

表1中：Kk、Km、Kf分別為干酪根、基質(zhì)、天然縫系統(tǒng)滲透率，m2；pk、pm、pf、pi分別為干酪根、基質(zhì)、天然縫系統(tǒng)、原始地層壓力，Pa；ro、rk、rm、rf分別為有機質(zhì)、干酪根、基質(zhì)、天然縫系統(tǒng)半徑，m；Ro、Rk、Rm分別為有機質(zhì)基質(zhì)、干酪根、基質(zhì)系統(tǒng)參考半徑，m；lref為參考長度，m；μ、μi分別為地層條件、原始地層氣體黏度，Pa·s；z、zi為地層條件、原始地層氣體偏差因子；T為地層溫度，K；Cg為壓縮系數(shù)，Pa-1；C、Ci分別為溶解氣和原始溶解氣濃度，m3/m；t為時間，s；D為擴散系數(shù)，m2/s；H為溶解系數(shù)，m3/(Pa·m3)；VL為蘭氏體積，m3/m3；pL為蘭氏壓力，Pa；φk、φm、φf分別為干酪根、基質(zhì)、天然縫系統(tǒng)孔隙度；re為圓形邊界，m；h為有效厚度，m；qsc為標況下氣井產(chǎn)量，m3/s；Δψ=ψi-ψ；χ=φk+m+fμCg；psc=101 325Pa；Tsc=293.15K。

(1) 有機質(zhì)溶解氣擴散控制方程。采用Fick擴散理論描述溶解氣的擴散過程：

(1)

球狀有機質(zhì)固體中心處流量為0，則內(nèi)邊界條件為：

(2)

采用亨利定律描述溶解氣濃度，因此，球狀有機質(zhì)固體外表面濃度可視為外邊界條件：

(3)

式中：s為Laplace變量。

(2) 干酪根與基質(zhì)中氣體運移控制方程。干酪根系統(tǒng)氣體運移含溶解氣擴散、吸附氣解吸、游離氣膨脹；基質(zhì)系統(tǒng)氣體運移含游離氣膨脹和干酪根系統(tǒng)的補充。

(4)

內(nèi)邊界條件為：

(5)

外邊界條件為：

(6)

由于無機孔含水，造成無機孔滲透率降低，其校正方法[12]為：

(7)

式中：αk、αm分別為干酪根、基質(zhì)系統(tǒng)滲透率校正系數(shù)；f為干酪根體積含量；Sw為含水飽和度；Kn為Knudsen數(shù)。

柱坐標下天然縫系統(tǒng)控制方程及定解條件可參考文獻[4]。模型的線源函數(shù)為：

(8)

2.3 有限導(dǎo)流水力裂縫數(shù)學(xué)模型與產(chǎn)量計算

頁巖極低滲與高脆性[13]決定了壓裂水平井開發(fā)的必要性。Ren[14]等建立了有限導(dǎo)流水力縫氣體滲流方程及定解條件，應(yīng)用定產(chǎn)壓力解與定壓產(chǎn)量解的轉(zhuǎn)換關(guān)系計算無因次產(chǎn)量：

(9)

式中：ψwD為Laplace域無因次井底擬壓力。

采用Stehfest數(shù)值反演法計算氣井無因次產(chǎn)量，而后按無因次定義計算氣井產(chǎn)量。

2.4 實例應(yīng)用

應(yīng)用此模型，擬合文獻[15]中頁巖氣井產(chǎn)量數(shù)據(jù)，表2為基礎(chǔ)參數(shù)，表3為擬合參數(shù)。

表2 基本參數(shù)

表3 模型擬合參數(shù)

圖2是考慮(藍線)與不考慮溶解氣(綠線)擬合結(jié)果，說明該生產(chǎn)數(shù)據(jù)表現(xiàn)出具有溶解氣特征。

當不考慮溶解氣，模擬產(chǎn)量遞減速度偏快。因此，頁巖中溶解氣不能輕易忽視。

3 產(chǎn)量影響因素分析

按實例數(shù)據(jù)，對產(chǎn)量影響因素進行敏感性分析(mF=4，Cg=0.02MPa-1，圖3)。

圖2 頁巖氣井產(chǎn)量擬合結(jié)果

(1) 圖3a表明，產(chǎn)量隨含水飽和度增大而降低。由于頁巖含水附著于無機孔表面，降低了無機孔的有效孔喉直徑和孔隙度，因此，也降低了頁巖滲透率。

圖3 不同影響因素對頁巖氣井產(chǎn)量的影響

(2) 圖3b表明，產(chǎn)量隨有機質(zhì)含量增大而增加。有機質(zhì)是吸附氣、溶解氣載體，有機質(zhì)含量越大，吸附氣、溶解氣含量越大。相同壓降時，更多溶解氣、吸附氣釋放，井產(chǎn)量增加。

(3) 圖3c表明，產(chǎn)量隨蘭氏體積增大而增加。蘭氏體積表征一定溫度下的極限吸附量，該值越大，則一定溫度壓力條件下，吸附氣量越大，可脫附氣量越多，氣井產(chǎn)量越高。

(4) 圖3d表明，產(chǎn)量隨蘭氏壓力增大而增大。蘭氏體積相同時，蘭氏壓力越大，相同壓降下，脫附氣量越大，氣井產(chǎn)量越高。

(5) 圖3e表明，產(chǎn)量隨溶解系數(shù)增大而增大。溶解系數(shù)表征單位體積頁巖在單位壓力下氣體溶解量，其值越大，在單位生產(chǎn)壓差下，釋放溶解氣越多，氣井產(chǎn)量越高。

(6) 圖3f表明，產(chǎn)量隨擴散系數(shù)增大而增大。擴散系數(shù)表征溶解氣的釋放能力，擴散系數(shù)越大，溶解氣釋放阻力越小，相同壓降條件下釋放量越大，氣井產(chǎn)量越高。

4 結(jié)論與建議

(1) 針對頁巖巖心核磁共振、掃描電鏡觀察的多尺度孔隙特征，結(jié)合進氣、放氣實驗的多種氣體賦存方式結(jié)論，建立了新的頁巖氣藏多級壓裂水平井產(chǎn)量預(yù)測模型，考慮了氣體溶解、氣體吸附、滑脫、含水及有機質(zhì)含量等因素，驗證了模型可靠性。

(2) 頁巖巖心放氣、進氣實驗表明，頁巖存在溶解氣。對比表明：隨含水飽和度增大，氣井產(chǎn)量降低；隨有機質(zhì)含量增大，氣井產(chǎn)量增加；頁巖的蘭氏壓力和蘭氏體積越大，氣井產(chǎn)量越高；溶解系數(shù)越大，氣井產(chǎn)量越高；擴散能力越大，氣井產(chǎn)量越高。

(3) 不同介質(zhì)模型采用不同參考長度，產(chǎn)量計算中參數(shù)獲取困難，但考慮到影響氣井產(chǎn)量的主因素是天然縫和水力縫滲流能力，故建議使用無因次竄流系數(shù)表征介質(zhì)間交換能力。

(4) 建議在頁巖氣井產(chǎn)能預(yù)測中，根據(jù)頁巖孔隙類型建立多重介質(zhì)模型；此外，應(yīng)開展巖心放氣、進氣實驗研究，確定目標區(qū)塊頁巖中溶解氣的含量，以提高產(chǎn)量預(yù)測的可靠性。

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編輯 姜 嶺

20151204；改回日期：20160328

國家自然科學(xué)基金項目“頁巖氣藏多級壓裂水平井流動特征及產(chǎn)能評價方法研究”(51374227)

何吉祥(1986-)，男，2008年畢業(yè)于大慶石油學(xué)院石油工程專業(yè)，現(xiàn)為中國石油大學(xué)(華東)油氣田開發(fā)專業(yè)在讀博士研究生，主要從事頁巖氣井產(chǎn)能評價方法研究。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.04.022

TE33

A

1006-6535(2016)04-0096-05