倪小明，苗 杰，葉建平，李哲遠(yuǎn)

(1.河南理工大學(xué)，河南 焦作 454000；2.中原經(jīng)濟(jì)區(qū)煤層(頁巖)氣河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000；3.中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司，北京 100011)

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單一煤儲層煤層氣直井合理日產(chǎn)氣量的確定

倪小明1，2，苗 杰1，葉建平3，李哲遠(yuǎn)1

(1.河南理工大學(xué)，河南 焦作 454000；2.中原經(jīng)濟(jì)區(qū)煤層(頁巖)氣河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000；3.中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司，北京 100011)

確定單一煤儲層煤層氣直井合理日產(chǎn)氣量可為煤層氣井布井及經(jīng)濟(jì)評價提供依據(jù)。根據(jù)等溫吸附、水氣啟動壓力梯度流動等理論，建立了單一煤儲層條件下煤層氣直井合理日產(chǎn)氣量的數(shù)理模型，研究了平均日產(chǎn)氣量與主控影響因素間的關(guān)系。研究表明：滲透率、臨儲壓力比與平均日產(chǎn)氣量呈指數(shù)形式變化；含氣飽和度與平均日產(chǎn)氣量呈線性關(guān)系。沁水盆地中南部煤層氣實際排水采氣資料與預(yù)測結(jié)果的對比驗證了模型的準(zhǔn)確性。該研究結(jié)果為現(xiàn)場煤層氣直井選址及經(jīng)濟(jì)評價提供了理論依據(jù)。

煤層氣；日產(chǎn)氣量；滲透率；臨儲壓力比；沁水盆地

0 引 言

確定煤層氣直井合理日產(chǎn)氣量，對制訂煤層氣開發(fā)決策，降低投資風(fēng)險等具有重要意義。天然氣與煤層氣的主要成分均為甲烷，但其產(chǎn)氣機(jī)理有明顯差別。目前，天然氣直井合理日產(chǎn)氣量的確定方法主要有采氣指示曲線法、數(shù)值模擬法、產(chǎn)量不穩(wěn)定分析法和礦場生產(chǎn)統(tǒng)計分析方法等[1-7]，但煤層氣直井合理日產(chǎn)氣量的確定方法卻鮮有報道。兩者產(chǎn)氣機(jī)理的明顯差異決定了借鑒天然氣井合理日產(chǎn)氣量的方法進(jìn)行煤層氣直井日產(chǎn)氣量確定的局限性。從煤層氣井生產(chǎn)特點出發(fā)，建立了單一煤層氣直井合理日產(chǎn)氣量的數(shù)理模型，并對不同儲層屬性參數(shù)下合理產(chǎn)氣量進(jìn)行了探討，以期為煤層氣經(jīng)濟(jì)評價、區(qū)塊選擇、開發(fā)決策等提供依據(jù)。

1 煤層氣直井合理日產(chǎn)氣量數(shù)理模型

1.1 產(chǎn)氣范圍內(nèi)某點含氣量的數(shù)理模型

根據(jù)等溫吸附理論和氣體試井理論[8]可知，氣體解吸產(chǎn)出后排采t時間氣體的傳播影響距離為：

(1)

進(jìn)入氣水兩相流后，根據(jù)氣體流動理論[9]，得出解吸范圍內(nèi)距井筒rg處氣壓變化為：

(2)

式中：pgr為煤層氣解吸影響半徑范圍內(nèi)任意一點處的儲層壓力，MPa；pw為井底流壓，MPa；rw為井筒半徑，m；rg為氣壓傳播影響半徑范圍內(nèi)任意一點距井筒中心的距離，m。

對式(2)進(jìn)行求導(dǎo)并結(jié)合滲透率與啟動壓力梯度之間的關(guān)系[10-12]可知，流體能夠發(fā)生流動的臨界條件為dp/dr-λ=0，聯(lián)立式(1)得：

(3)

(4)

(5)

式中：λ為啟動壓力梯度，MPa/m；a，b為常數(shù)，可由實驗測試擬合得到。

根據(jù)等溫吸附理論可知，距井筒某點r處不同時刻內(nèi)含氣量的變化量可表示為：

(6)

式中：ΔV為某點r處不同時刻內(nèi)含氣量的變化量，m3/t；pi為ti時刻對應(yīng)的儲層壓力，MPa；pj為tj時刻對應(yīng)的儲層壓力，MPa；VL為蘭氏體積，m3/t；pL為蘭氏壓力，MPa。

不同的排采時間對應(yīng)不同的影響半徑re，但是不同影響半徑對應(yīng)的解吸壓力為一定值，均為pl，則聯(lián)立式(3)、(6)可得：在t1—t2排采時間范圍內(nèi)某一點r(rw≤r≤re1，re1為排采t1時間時對應(yīng)的解吸半徑，m)處的含氣量變化量可表示為：

(7)

C=pL(B+lnt1)

(8)

D=pL(B+lnt2)

(9)

式中：ΔV1為t1—t2排采時間范圍內(nèi)某一點r(rw≤r≤re1)處的含氣量變化量，m3/t；V1為t1時刻在點r處的含氣量，m3/t；V2為t2時刻在點r處的含氣量m3/t。

不同排采時間段對應(yīng)不同的解吸影響范圍。不同排采時間對應(yīng)的不同影響距離內(nèi)的產(chǎn)氣示意圖如圖1所示。在解吸影響范圍內(nèi)，同一位置處隨著排采時間的不同，儲層壓力處于動態(tài)變化中，對應(yīng)的含氣量也處于動態(tài)變化中，從而導(dǎo)致同一位置處Δt時間內(nèi)氣體產(chǎn)出量不同。排采t1時間時，對應(yīng)解吸半徑re1，排采t2時間時，對應(yīng)解吸半徑re2。解吸范圍內(nèi)的壓降曲線呈漏斗狀分布。因此，在t1—t2時間內(nèi)，2條壓降曲線的中間部分S1和S2即為Δt時間內(nèi)的解吸氣量。即當(dāng)re1≤r≤re2時，r點處的含氣量變化量可表示為：

(10)

式中：ΔV2為t1—t2排采時間范圍內(nèi)某一點r(re1≤r≤re2)處的含氣量變化量，m3/t；V0為實測含氣量，m3/t。

圖1 排采過程解吸范圍內(nèi)含氣量變化示意圖

1.2 煤層氣直井合理日產(chǎn)氣量的數(shù)理模型

根據(jù)水壓傳播公式，結(jié)合水的啟動壓力梯度與滲透率的關(guān)系，則水壓傳播的極限半徑可表示為：

(11)

式中：rwl2為水壓在改造最短方向上傳播的極限距離，m；rdz為儲層改造較弱方向上的影響距離，m；pe為儲層壓力，MPa；pwl為排采時極限井底壓力，MPa；λ1w為改造后水的動力壓力梯度，MPa/m；λ2w為改造前水的動力壓力梯度，MPa/m。

見氣后排采一段時間，當(dāng)氣壓傳播至儲層改造短軸邊界時，氣壓傳播由以井筒為圓心的同心圓向橢圓轉(zhuǎn)變。此時供氣面積發(fā)生變化，為簡化計算，將氣壓傳播等壓線近似看成圓，滲透率取改造后的滲透率，在Δt時間范圍內(nèi)的供氣面積為兩同心圓之間面積的1/2。

聯(lián)立式(7)、(10)、(11)，通過積分求解Δt時間范圍內(nèi)產(chǎn)氣量為：

(12)

式中：H為煤層厚度，m；ρ為煤層密度，t/m3。

根據(jù)式(1)和式(12)，平均日產(chǎn)氣量可表示為：

(13)

(14)

(15)

式中：QJ為直井平均日產(chǎn)氣量，m3/d。

2 實例驗算

為驗證模型的準(zhǔn)確性，以山西沁水盆地東南部的潘莊、樊莊和柿莊區(qū)塊[13-14]為例，各取5口典型的煤層氣直井共15口井的實際儲層參數(shù)進(jìn)行計算。所選的井均為活性水壓裂的井，且壓裂工藝參數(shù)相差不大，這些井的排采工作制度較合理。根據(jù)排采資料，將計算結(jié)果與實際穩(wěn)定產(chǎn)氣時的平均日產(chǎn)氣量進(jìn)行對比。因這些井不是每口井都進(jìn)行了等溫吸附測試，為便于計算，根據(jù)各個區(qū)塊參數(shù)井的等溫吸附測試資料，得出3個區(qū)塊各口井計算的蘭氏體積和蘭氏壓力。潘莊區(qū)塊VL為42.9 m3/t，pL為2.3 MPa；樊莊區(qū)塊VL為40 m3/t，pL為3.14 MPa；柿莊區(qū)塊VL為38 m3/t，pL為2.6 MPa?；緟?shù)及計算結(jié)果見表1。

表1 沁東南15口煤層氣直井合理日產(chǎn)氣量計算與實際結(jié)果對比

由表1可知：除SZ-12和SZ-15井外，大多數(shù)的井預(yù)測結(jié)果與實際之間誤差率在10%以內(nèi)，說明預(yù)測模型具有一定的準(zhǔn)確性。這2口井誤差較大的原因主要是這2口井煤體較破碎，鉆井過程井徑擴(kuò)大較大，煤儲層有一定污染，后期排采時排采強度稍大，出煤粉較多，從而導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果誤差較大。

3 關(guān)鍵參數(shù)對日產(chǎn)氣量的影響

為了研究合理日產(chǎn)氣量的主控影響因素，基于構(gòu)建的合理日產(chǎn)氣量數(shù)學(xué)模型，在其他條件不變的前提下，改變某一特定影響因素(滲透率、含氣飽和度、臨儲壓力比)，進(jìn)行合理日產(chǎn)氣量計算分析。

以合理產(chǎn)氣量計算誤差最小的潘莊PH-02井為例，根據(jù)該井煤儲層基本參數(shù)及排采資料，對僅改變滲透率、臨儲壓力比、含氣飽和度參數(shù)條件下的合理日產(chǎn)氣量進(jìn)行計算，分別得到滲透率、臨儲壓力比、含氣飽和度與合理日產(chǎn)氣量關(guān)系(圖2～4)。

圖2 滲透率與平均日產(chǎn)氣量關(guān)系

圖3 臨儲壓力比與平均日產(chǎn)氣量關(guān)系

圖4 含氣飽和度與平均日產(chǎn)氣量關(guān)系

由圖2～4可知：滲透率、臨儲壓力比均與平均日產(chǎn)氣量呈指數(shù)關(guān)系遞增變化，且擬合度較高，均在0.95以上；含氣飽和度與平均日產(chǎn)氣量呈線性關(guān)系遞增變化，擬合度為1.00。說明滲透率、臨儲壓力比對平均日產(chǎn)氣量的影響均較為明顯，且敏感性較高；含氣飽和度對平均日產(chǎn)氣量的影響較小，即影響平均日產(chǎn)氣量的主控因素為滲透率和臨儲壓力比。

4 結(jié) 論

(1) 在人為操作無重大工程失誤情況下，構(gòu)建的單一煤儲層煤層氣直井合理產(chǎn)氣量模型能夠較為準(zhǔn)確、客觀地對煤層氣井的平均日產(chǎn)氣量進(jìn)行預(yù)測，計算誤差一般在10%以內(nèi)，預(yù)測效果較好。

(2) 滲透率、臨儲壓力比與平均日產(chǎn)氣量之間呈指數(shù)關(guān)系，對日產(chǎn)氣量影響大；含氣飽和度與平均日產(chǎn)氣量呈線性關(guān)系，對日產(chǎn)氣量影響相對較小。

(3) 由于假設(shè)條件的理想化，加之煤儲層物性參數(shù)獲取不準(zhǔn)確性和人為操作影響，導(dǎo)致預(yù)測模型與實際之間存在一定偏差，需在今后進(jìn)一步完善理論模型，更好地指導(dǎo)于生產(chǎn)。

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編輯 孟凡勤

20151227；改回日期：20160318

河南省高?？萍紕?chuàng)新人才項目“低滲煤層水平井分段氮氣伴注壓裂關(guān)鍵技術(shù)研究”(15HASTIT050)；河南省科技廳攻關(guān)項目“井下長鉆孔分段水力壓裂增透關(guān)鍵技術(shù)”(142102210050)

倪小明(1979-)，男，副教授，2002年畢業(yè)于焦作工學(xué)院地質(zhì)工程專業(yè)，2008年畢業(yè)于中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球探測與信息技術(shù)專業(yè)，獲博士學(xué)位，現(xiàn)從事煤層氣地質(zhì)與勘探開發(fā)方面的研究。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.03.033

TE377

A

1006-6535(2016)03-0136-04