楊新平，陳光喜，姜瑞忠，王玉多，張利鋒

(1.中國石油新疆油田分公司，新疆 克拉瑪依 834000；2.中國石油大學(華東)，山東 青島 266580；3.克拉瑪依地質(zhì)工程有限責任公司，新疆 克拉瑪依 834000)

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礫巖油藏采收率理論公式推導(dǎo)與應(yīng)用

楊新平1，陳光喜1，姜瑞忠2，王玉多3，張利鋒1

(1.中國石油新疆油田分公司，新疆 克拉瑪依 834000；2.中國石油大學(華東)，山東 青島 266580；3.克拉瑪依地質(zhì)工程有限責任公司，新疆 克拉瑪依 834000)

為從理論角度分析礫巖油藏各影響因素與采收率之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)油田實際生產(chǎn)情況，結(jié)合非活塞式水驅(qū)油基礎(chǔ)滲流理論，綜合考慮滲透率、孔隙度、儲層非均質(zhì)性、油水黏度比、相滲參數(shù)、井網(wǎng)參數(shù)等因素對波及系數(shù)的影響，推導(dǎo)出變截面B-L方程，在此基礎(chǔ)上得到了礫巖油藏采收率的理論公式。計算克拉瑪依油田13個礫巖油藏的采收率可知，中、低滲礫巖油藏理論公式結(jié)果與動態(tài)分析法的平均相對誤差僅為3.5%，表明方法準確、可靠。該方法可以從理論角度計算不同儲層條件不同井距下的理論采收率，從而為礫巖油藏合理井網(wǎng)、井距的確定提供決策依據(jù)。

礫巖油藏；采收率；滲流理論；變截面B-L方程；克拉瑪依油田

0 引 言

礫巖油藏是克拉瑪依油田最早發(fā)現(xiàn)和投入開發(fā)的油藏類型，目前年產(chǎn)油占全油田的23.4%，所占比重較高?？刹沙潭葹?1.1%，綜合含水為73.5%，已進入高采出程度、高含水的“雙高”階段，因此，對礫巖油藏采收率開展深入研究具有非常重要的意義。

1 變截面B-L方程理論推導(dǎo)

在兩相滲流區(qū)中，油水界面為非等面積驅(qū)動[10]，任取一微小單元體，在dt時間內(nèi)流入流出的水相體積差值為：

(1)

式中：Vb為水相體積變化量，m3；QL為每個剖面上的流體流量，m3/s；fw為含水率，%；A(x)為橫截面積，m2；t為流入流出時間，s；dx為單元體厚度，m。

由于dt時間內(nèi)存在流入流出的水相體積差值，因此，微小單元體的含水飽和度將發(fā)生變化。其水相體積變化值為：

(2)

式中：Sw為地層含水飽和度，%；φ為地層孔隙度，%。

聯(lián)立式(1)、(2)可得：

(3)

NASA-TLX采用6個維度分析任務(wù)負荷，每個維度以1到21的刻度表示任務(wù)負荷。6個維度下的分數(shù)被重新量化為0(低任務(wù)負荷)到100(高任務(wù)負荷)的值。NASA-TLX 6個維度的平均值和標準偏差見表2。

注水量基本穩(wěn)定時，QL為常數(shù)，由物質(zhì)平衡可得到等飽和度面移動規(guī)律。

(4)

式(4)即為考慮變截面的B-L方程，實現(xiàn)了橫截面從常量向變量轉(zhuǎn)變的理論模型。

2 變橫截面礫巖油藏采收率理論模型推導(dǎo)

根據(jù)變截面B-L方程，對式(4)分離變量并積分可得：

(5)

(6)

(7)

式中：H為歸整后高度，m。

非均質(zhì)性越強，平面波及系數(shù)越小，以滲透率變異系數(shù)表征平面非均質(zhì)性，則H可表示為[13]：

(8)

式中：d為當前井網(wǎng)下的井排距，m；K為空氣滲透率，10-3μm2；VK為平面滲透率變異系數(shù)；Cs為砂體形態(tài)系數(shù)(砂體的周長與砂體的面積之比)，m-1；Kro(Swi)為原始含水飽和度下油相相對滲透率；Krw(Sor)為殘余油飽和度下水相相對滲透率；μo、μw分別為地下原油、地層水黏度，mPa·s；Sc為井網(wǎng)密度，口/km2；a1、a2、a3、a4為井網(wǎng)系數(shù)；b為與油層非均質(zhì)性有關(guān)的系數(shù)；nw、no為井網(wǎng)的注水、采油井數(shù)，口；n為空間維數(shù)；m為相對滲透率系數(shù)。

層間非均質(zhì)性對縱向波及程度影響嚴重，主要表現(xiàn)為高滲透層動用程度高，低滲透層動用程度低甚至未動用[14]。根據(jù)縱向非均質(zhì)概念模型分析縱向波及系數(shù)與層間非均質(zhì)性的合理函數(shù)關(guān)系，得到縱向波及系數(shù)與層間滲透率突進系數(shù)近似呈冪律關(guān)系，則見水時間為：

(9)

式中：he為縱向波及系數(shù)；TK為層間滲透率突進系數(shù)。

在定液量生產(chǎn)的條件下，累計產(chǎn)油量為：

(10)

式中：Np為累計產(chǎn)油量，104t；A、B、C、D為原油物性相關(guān)常數(shù)；Swc為平衡飽和度，%；Sor為殘余油飽和度，%；Δp為生產(chǎn)壓差，MPa；Bo為原油體積系數(shù)；rw為井半徑，m。

采出程度為：

(11)

式中：N為石油地質(zhì)儲量，104t；R為采出程度，%。

式(11)即為考慮了礫巖油藏滲透率、平面滲透率變異系數(shù)、層間突進系數(shù)、孔隙度、相滲參數(shù)、油水黏度比、井網(wǎng)參數(shù)等多個影響因素的采出程度公式。

3 應(yīng)用實例

克拉瑪依油田共有230個礫巖油藏，統(tǒng)計百21井區(qū)百口泉組、八區(qū)上克拉瑪依組等多個礫巖油藏的滲透率、變異系數(shù)、相滲參數(shù)、油水黏度比等參數(shù)(表1)，利用上述推導(dǎo)的理論公式與動態(tài)法分別計算不同類型礫巖油藏的采收率，得到礫巖中、低滲油藏平均絕對誤差為1.4%，平均相對誤差為3.5%，誤差較小，礫巖特低滲油藏平均絕對誤差為8.7%，平均相對誤差為29.2%(表2)，表明基于變截面B-L方程推導(dǎo)的礫巖油藏采收率理論公式對克拉瑪依油田中、低滲礫巖油藏具有很好的適用性，但對特低滲礫巖油藏適用性較差。

表1 理論采收率計算參數(shù)

表2 理論計算與動態(tài)法預(yù)測采收率值對比

圖1、2分別為百21百口泉組、三疊系上克拉瑪依組油藏井距為100～500 m和100～400 m的理論采收率曲線，極限含水率時的采收率即為對應(yīng)井距下的理論采收率。初期分別采用500、350 m井距開發(fā)，在采出程度分別達到21%、17%時進行了井網(wǎng)加密，井距分別調(diào)整為320、175 m，生產(chǎn)情況得到改善，并逐漸分別與300、200 m井距的理論曲線相吻合，對應(yīng)理論最終采收率分別為36%、30%，與動態(tài)分析法計算的最終采收率基本一致，證明理論公式符合油藏實際生產(chǎn)情況。同時，也可以根據(jù)采收率反算合理井網(wǎng)井距，從而為合理井距的確定提供理論基礎(chǔ)和參考方法。

圖1 百21百口泉組油藏不同井距下采出程度與含水率關(guān)系

圖2 三疊系上克拉瑪依組油藏不同井距下采出程度與含水率關(guān)系

4 結(jié) 論

(1) 以基礎(chǔ)滲流理論為切入點，通過推導(dǎo)出變截面B-L方程，得到了考慮滲透率、平面滲透率變異系數(shù)、層間突進系數(shù)、孔隙度、相滲參數(shù)、油水黏度比、井網(wǎng)井距等參數(shù)的礫巖油藏采出程度理論公式。

(2) 根據(jù)推導(dǎo)出的理論公式，通過計算克拉瑪依油田不同類型礫巖油藏的理論采收率，表明基于變截面B-L方程推導(dǎo)的礫巖油藏采收率理論公式對克拉瑪依油田中低滲礫巖油藏具有很好的準確性和適用性，對特低滲礫巖油藏適用性較差。

(3) 通過對克拉瑪依油田多個實際油藏的采收率進行理論公式計算和動態(tài)分析法計算，結(jié)合井網(wǎng)井距圖版，驗證了模型的適用性，為礫巖油藏合理井網(wǎng)井距評價及預(yù)測提供了參考方法。

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編輯 劉 巍

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.05.023

20151228；改回日期：20160720

中國石油天然氣股份有限公司“新疆大慶”科技重大專項“砂礫巖油藏提高采收率技術(shù)研究與應(yīng)用”(2012E-34-07)

楊新平(1971-)，男，高級工程師，1995年畢業(yè)于石油大學(華東)油藏工程專業(yè)，現(xiàn)從事油氣田開發(fā)方面的工作。

TE349

A

1006-6535(2016)05-0096-04