孫 敬，劉德華，董春艷

(1.長(zhǎng)江大學(xué)，湖北 武漢 430100；2.非常規(guī)油氣湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430100；3.油氣鉆采工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖北 武漢 430100)

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大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)評(píng)價(jià)致密氣藏水平井產(chǎn)能

孫 敬1，2，3，劉德華1，2，3，董春艷1，3

(1.長(zhǎng)江大學(xué)，湖北 武漢 430100；2.非常規(guī)油氣湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430100；3.油氣鉆采工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖北 武漢 430100)

為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)致密氣藏壓裂水平井的產(chǎn)能，通過(guò)分析致密氣藏壓裂水平井產(chǎn)能的影響因素，采用大數(shù)據(jù)技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)過(guò)濾，給出了影響產(chǎn)能的2個(gè)大類9個(gè)子類40個(gè)因素，并優(yōu)選出主要因素。運(yùn)用主成分分析方法、線性回歸方法進(jìn)行影響因素的排序，并建立多因素影響下的產(chǎn)能方程。研究表明，采用大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)建立的產(chǎn)能評(píng)價(jià)方程預(yù)測(cè)的氣井產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量相比，精度達(dá)到90%。研究?jī)?nèi)容為大數(shù)據(jù)技術(shù)在致密氣藏儲(chǔ)集層地質(zhì)認(rèn)識(shí)、大規(guī)模壓裂技術(shù)、氣井動(dòng)態(tài)特征等領(lǐng)域的應(yīng)用拓寬了思路。

致密氣藏；大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)；水平井；壓裂氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)

0 引 言

致密氣藏的儲(chǔ)層復(fù)雜導(dǎo)致開(kāi)發(fā)難度增加，所有氣井必須進(jìn)行大規(guī)模壓裂才有天然產(chǎn)能，壓裂技術(shù)的快速進(jìn)步使得致密氣儲(chǔ)層的大規(guī)模有效開(kāi)發(fā)具有可能性。目前，致密氣藏壓裂水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)的方法有很多，基于達(dá)西和費(fèi)克定律理論計(jì)算方法[1-2]、測(cè)井方法及生產(chǎn)測(cè)試方法等，但每種評(píng)價(jià)方法都存在缺點(diǎn)和局限性，適應(yīng)性不強(qiáng)，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際相差較大。致密氣藏壓裂水平井產(chǎn)能的影響因素有很多，包括儲(chǔ)層因素、含氣因素、擴(kuò)散規(guī)律、井網(wǎng)方式、施工工藝等，采用傳統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)和分析預(yù)測(cè)方法很好地構(gòu)建一個(gè)單因素產(chǎn)能評(píng)價(jià)方程不太可能，故提出大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)。

近年來(lái)，智慧油田的建設(shè)將油田信息化帶到了“大數(shù)據(jù)、智能化”時(shí)代[3]。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)也開(kāi)始應(yīng)用到石油工程各個(gè)領(lǐng)域，同時(shí)也取得了一定的效果。2002年，吳樹(shù)鵬應(yīng)用大數(shù)據(jù)技術(shù)對(duì)油田開(kāi)發(fā)指標(biāo)進(jìn)行分析[4]；2005年，孫夢(mèng)茹在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上采用大數(shù)據(jù)對(duì)剩余油分布進(jìn)行預(yù)測(cè)[5]；2007年，文華結(jié)合大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對(duì)抽油機(jī)井抽汲參數(shù)優(yōu)選[6]；2014年，黃淵等人將數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)應(yīng)用在碳酸鹽巖儲(chǔ)層評(píng)價(jià)方面，取得了成功[7]；同時(shí)大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在注水井酸化解堵措施選擇[8]、油井出砂預(yù)測(cè)[9]、防砂方法優(yōu)選[10-11]等領(lǐng)域也得到了很好的應(yīng)用。

針對(duì)致密氣藏壓裂水平井產(chǎn)能的影響因素，文中采用大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)能有效地分析海量數(shù)據(jù)，分析影響因素的主次關(guān)系，構(gòu)建產(chǎn)能方程。

1 致密氣藏壓裂水平井產(chǎn)能影響因素分析

致密氣藏壓裂水平井產(chǎn)能的影響因素除了常規(guī)的地質(zhì)特征、含氣因素以及氣體在儲(chǔ)集層擴(kuò)散規(guī)律外，還包含井網(wǎng)方式、壓裂規(guī)模、施工過(guò)程以及生產(chǎn)制度等多方面影響。通過(guò)系統(tǒng)分析，將影響因素歸納為2個(gè)大類9個(gè)子類40個(gè)因素(表1)。

表1 影響因素分類

2 致密氣藏氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)挖掘步驟

2.1 數(shù)據(jù)分類采集

由于影響致密氣藏氣井產(chǎn)能的數(shù)據(jù)類型多，包括地質(zhì)因素、微觀特征、含氣特征、壓裂施工、生產(chǎn)動(dòng)態(tài)等諸多方面，需要分類整理不同類型數(shù)據(jù)。主要包括：①以壓裂水平氣井為基礎(chǔ)，對(duì)不同壓裂工藝進(jìn)行分類，建立井所在位置的地質(zhì)信息、含氣特征、施工數(shù)據(jù)、生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)；②勘探過(guò)程中，只有少數(shù)探井和取樣井點(diǎn)，部分地質(zhì)數(shù)據(jù)和微觀特征數(shù)據(jù)依據(jù)井所屬區(qū)塊確定；③大量巖石力學(xué)特性數(shù)據(jù)、含氣特征數(shù)據(jù)、巖石成分等數(shù)據(jù)依據(jù)測(cè)、錄井?dāng)?shù)據(jù)確定。

2.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于數(shù)據(jù)類型復(fù)雜，包括靜態(tài)數(shù)據(jù)、動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)、測(cè)試數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)等不同類型，其數(shù)據(jù)單位、屬性、對(duì)產(chǎn)能的影響方式均不同，在進(jìn)行模型優(yōu)選分析計(jì)算時(shí)需要標(biāo)準(zhǔn)化處理，主要包括：①數(shù)量級(jí)別處理，將不同級(jí)別數(shù)據(jù)處理為相同量級(jí)；②量綱處理，消除不同量綱對(duì)計(jì)算的影響；③影響方式確定，確定影響因素的正相關(guān)或負(fù)相關(guān)。

2.3 數(shù)據(jù)挖掘模型篩選

目前，油田開(kāi)發(fā)過(guò)程中應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘的方法較多，主要包括內(nèi)容分析法、灰色關(guān)聯(lián)分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、正交實(shí)驗(yàn)法、主成分分析法、聚類分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、因素分析法等，還有很多不同的單因素分析法等。不同方法有其優(yōu)缺點(diǎn)，通過(guò)比較分析并與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合，選用灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行大數(shù)據(jù)過(guò)濾，這是因?yàn)樵诒姸嗟囊蛩刂衅渚唧w關(guān)系是不確定的，處于灰箱之中。模型建立采用主成分分析法，這是因?yàn)檎粚?shí)驗(yàn)法要求數(shù)據(jù)具有重復(fù)性。

3 多因素影響下產(chǎn)能方程的建立

3.1 方程建立步驟

主要采用主成分分析法、線性回歸方法建立多因素影響下的產(chǎn)能方程，具體計(jì)算步驟如下：

設(shè)X(壓裂水平氣井)為N(影響因素：裂縫條數(shù)X1、加砂量X2、裂縫間距X3、水平段長(zhǎng)度X4、鉆遇率X5、返排率X6、加砂比X7、壓裂規(guī)模X8、地層系數(shù)X9、TOC含量X10……等)維隨機(jī)變量：

X=(X1，X2，X3，…，XN)T

(1)

對(duì)篩選出來(lái)的各影響因素進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除各影響因素在量綱和數(shù)量級(jí)上的差別，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

(2)

式中：ZXi表示Xi的標(biāo)準(zhǔn)化變量；E(Xi)表示變量Xi的均值。

求X′X的特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量。通過(guò)計(jì)算隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望：

(3)

協(xié)方差矩陣：

(4)

設(shè)λ1>λ2>λ3，…，>λN≥0是∑X的特征值，所對(duì)應(yīng)的特征向量為?1，?2，…，?N，那么λi和?i(i=1，2，…，N)之間滿足：

∑X?i=λi?i

(5)

即可計(jì)算得到特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量?。

計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率，確定主成分。取累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85%～95%的特征值λ1，λ2，λ3，…，λm所對(duì)應(yīng)的影響因素為第1，第2，…，第m個(gè)主成分。同時(shí)可以計(jì)算各主成分得分，進(jìn)行影響因素大小排序。

通過(guò)正交變換，獲得新的自變量：

Z=X?

(6)

將剩余的成分對(duì)因變量進(jìn)行最小二乘法回歸，再返回到原來(lái)的參數(shù)，得到因變量對(duì)原始變量的主成分回歸，即可得到多因素影響下的產(chǎn)能方程。

3.2 實(shí)例分析

研究區(qū)塊位于某氣田的西北部，垂直深度為3 200～3 400 m，平均滲透率為0.502×10-3μm2，平均孔隙度為5%～8%。截至2013年3月底，累計(jì)完鉆113口水平井，水平段長(zhǎng)度為801～1 200 m，平均砂巖鉆遇率為86.8%，平均單井日產(chǎn)氣為8.46×104m3/d，水平井開(kāi)發(fā)取得良好效果。區(qū)塊水平井壓裂工藝主要有以下3種類型：段內(nèi)多縫體積壓裂工藝、水平段分段壓裂工藝及常規(guī)壓裂工藝。壓裂水平井具有儲(chǔ)層非均質(zhì)、生產(chǎn)層位不同、水平井長(zhǎng)度不同、壓裂規(guī)模不同等特點(diǎn)。影響氣井產(chǎn)能因素包括長(zhǎng)度差異、分段差異、施工工藝差異、多段體積壓裂、加砂等。該區(qū)塊使用常規(guī)方法沒(méi)有得到合理的產(chǎn)能評(píng)價(jià)模型。故利用大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)開(kāi)展產(chǎn)能方程預(yù)測(cè)。

(1) 因素選取。以氣藏的實(shí)際資料為基礎(chǔ)選井，蘇53-78-38H、蘇53-74-44H及蘇53-82-48H等10口井?dāng)?shù)據(jù)記錄完整，符合應(yīng)用大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)要求。對(duì)數(shù)據(jù)不全的井開(kāi)展數(shù)據(jù)挖掘分析，誤差較大。根據(jù)大數(shù)據(jù)過(guò)濾選取了12個(gè)影響壓裂水平井產(chǎn)能的因素，分別是裂縫條數(shù)(X1)、加砂量(X2)、裂縫間距(X3)、水平段長(zhǎng)度(X4)、鉆遇率(X5)、返排率(X6)、加砂比(X7)、壓裂規(guī)模(X8)、地層系數(shù)(X9)、儲(chǔ)量豐度(X10)、動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量(X11)、和壓降速率(X12)，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表2、3。

表2 選取井參數(shù)

表3 選取井參數(shù)

(2) 建立多因素影響下的產(chǎn)能方程。根據(jù)文中介紹的主成分分析法建立產(chǎn)能方程，通過(guò)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理、計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣、計(jì)算特征值與特征向量、主成分貢獻(xiàn)率以及主成分載荷，得到各參數(shù)綜合排名及綜合得分(表4)。排名次序反映了各參數(shù)對(duì)產(chǎn)能相關(guān)性的強(qiáng)弱。

表4 綜合得分排序

對(duì)主成分做關(guān)于因變量的最小二乘法回歸分析，計(jì)算回歸系數(shù)，通過(guò)回歸系數(shù)估計(jì)值，代入主成分關(guān)系，還原原始變量，得到產(chǎn)能預(yù)測(cè)方程如下：

y=29.305+0.095X1+0.0018X2-0.0039X3+

0.00016X4+0.105X5+0.032X6-120.401X7+

0.011X8+0.0022X9-0.1903X10+

0.952X11-33.716X12

(7)

(3) 產(chǎn)能預(yù)測(cè)方程驗(yàn)證。結(jié)合式(7)及各井的實(shí)際資料預(yù)測(cè)各井產(chǎn)量，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 預(yù)測(cè)產(chǎn)量值與實(shí)際值對(duì)比

將實(shí)際初始產(chǎn)能值與回歸公式計(jì)算的值進(jìn)行比較，有較好的一致性，精度達(dá)到90%，數(shù)據(jù)信息量越大，回歸方程相關(guān)性越好。

4 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

(1) 通過(guò)大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)得到的致密氣藏壓裂水平井產(chǎn)能方程準(zhǔn)確度高，適應(yīng)性強(qiáng)；研究成果可進(jìn)行推廣，頁(yè)巖氣藏氣井產(chǎn)能的評(píng)價(jià)也適用。

(2) 影響致密氣藏氣井產(chǎn)能的因素排序?yàn)椋核蕉伍L(zhǎng)度、加砂量、地層系數(shù)、裂縫半長(zhǎng)、鉆遇率、壓裂規(guī)模、返排率、裂縫條數(shù)、儲(chǔ)量豐度、動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量、加砂比和壓降速率。前5個(gè)因素為主要因素。

(3) 利用大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)得到的產(chǎn)能公式是一個(gè)多因素的線性表達(dá)式，可以用來(lái)分析不同因素對(duì)產(chǎn)能的貢獻(xiàn)程度；如果想達(dá)到預(yù)期的產(chǎn)能，可以應(yīng)用該公式來(lái)指導(dǎo)壓裂設(shè)計(jì)，在其他儲(chǔ)層、地質(zhì)參數(shù)等確定的前提下，再設(shè)計(jì)壓裂參數(shù)即可。

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編輯 張耀星

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.05.017

20160422；改回日期：20160705

國(guó)家自然科學(xué)基金“致密油水平井SRV與基質(zhì)耦合變質(zhì)量流動(dòng)模型研究”(51504038)；湖北省自然科學(xué)基金“頁(yè)巖氣水平分段壓裂井流動(dòng)機(jī)理和產(chǎn)能預(yù)測(cè)研究”(2015CFC857)；中國(guó)石油天然氣股份有限公司科技創(chuàng)新基金“致密油體積壓裂縫網(wǎng)與基質(zhì)耦合流動(dòng)機(jī)制研究”(2015D-5006-0208)

孫敬(1984-)，女，講師，2006年畢業(yè)于長(zhǎng)江大學(xué)石油工程專業(yè)，2013年畢業(yè)于該校油氣田開(kāi)發(fā)工程專業(yè)，獲博士學(xué)位，現(xiàn)主要從事氣藏開(kāi)發(fā)和頁(yè)巖氣滲流機(jī)理方面的研究工作。

TE349

A

1006-6535(2016)05-0074-04