李 紀(jì)，李曉平

(1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都 610500；2.西南石油大學(xué)，四川 成都 610500)

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不同井型下氣井產(chǎn)能對比研究與評價

李 紀(jì)1，2，李曉平1，2

(1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都 610500；2.西南石油大學(xué)，四川 成都 610500)

針對利用不同井型開采氣藏的單井產(chǎn)能最大化問題，以某氣藏斜井、水平井為對象，利用氣體穩(wěn)定滲流原理和方法，得到不同井型的產(chǎn)量方程和斜井、水平井產(chǎn)能指數(shù)與直井產(chǎn)能指數(shù)比公式。研究表明，氣層厚度、井斜角、井段長度、表皮系數(shù)及各向異性是影響斜井、水平井產(chǎn)能的主要因素。利用相應(yīng)的產(chǎn)能公式分別獲得了3種井型的產(chǎn)能及流入動態(tài)關(guān)系曲線，從產(chǎn)能最大的角度，進(jìn)一步證實了斜井或水平井是開采氣藏的較好井型。影響因素分析表明，地層壓力對產(chǎn)能的影響程度最大，地層各向異性對產(chǎn)能的影響程度最小。該研究為選擇不同井型開采氣藏提供了理論依據(jù)。

斜井；水平井；氣井產(chǎn)能；產(chǎn)能指數(shù)比；影響因素；敏感性分析

0 引 言

斜井和水平井憑借自身的特點和優(yōu)勢，在油氣田開發(fā)中應(yīng)用日益廣泛。目前，有關(guān)斜井的產(chǎn)能研究相對較少，Cinco-Ley[1]通過對斜井內(nèi)流體不穩(wěn)定滲流的研究，提出井斜會產(chǎn)生負(fù)的表皮系數(shù)，并給出了相應(yīng)的計算公式；不同國外學(xué)者[2-3]也分別提出了斜井的產(chǎn)能計算公式；張繼芬等[4]通過將斜井簡化為短水平井和直井的組合，建立了相應(yīng)的產(chǎn)能預(yù)測模型，并推導(dǎo)出了斜井的產(chǎn)能計算方程；張振華等[5]建立了考慮地層損害的斜直井穩(wěn)定產(chǎn)能方程，對于水平氣井產(chǎn)能也有大量學(xué)者進(jìn)行了研究[6-10]。上述學(xué)者僅就單一的斜井或水平井的產(chǎn)能進(jìn)行研究，沒有進(jìn)行產(chǎn)能之間的比較。在斜井及水平井產(chǎn)能方程的基礎(chǔ)上，對某氣藏各種井型開采時的產(chǎn)能進(jìn)行了比較，獲得各種影響因素的強(qiáng)弱程度，為利用不同井型開采氣藏提供了一定的理論依據(jù)。

1 各種井型產(chǎn)能方程

1.1 直井產(chǎn)能方程

假設(shè)直井位于水平均質(zhì)各向同性圓形等厚地層，氣體滲流服從達(dá)西定律且呈平面徑向穩(wěn)定滲流?？紤]儲層損害的影響，直井產(chǎn)量公式為[11]：

(1)

1.2 斜井產(chǎn)能方程

假設(shè)氣藏頂?shù)走吔绮粷B透，均質(zhì)各向同性，氣層厚度為h，滲透率為K，氣體黏度為μ，井眼半徑為rw，井斜角為θ，斜井段長度為L，儲層全部打開。

考慮由于井斜產(chǎn)生的擬表皮及儲層損害對真表皮的影響，斜井產(chǎn)量公式為：

(2)

(3)

當(dāng)考慮非達(dá)西效應(yīng)影響時，斜井的二項式產(chǎn)能方程為：

(4)

(5)

(6)

rwθ=rwe-Sθ

(7)

(8)

式中：qs、qd分別為直井及斜井標(biāo)準(zhǔn)狀況下的產(chǎn)量，m3/d；pR為供給邊界壓力，MPa；pwf為井底壓力，MPa；Sv為直井的污染表皮系數(shù)；μ為氣體黏度，mPa·s；Z為氣體偏差因子；K為氣層滲透率，10-3μm2；h為氣層厚度，m；T為氣層溫度，K；L為斜井段長度，m；θ為井斜角，°；Sθ為井斜產(chǎn)生的擬表皮系數(shù)；S為儲層損害產(chǎn)生的真表皮系數(shù)；β′為速度系數(shù)，m-1；re為供給邊界半徑，m；rwθ為折算半徑，m；rw為井半徑，m；γg為天然氣相對密度。

1.3 水平井產(chǎn)能方程

設(shè)長為Lh的水平井位于水平無限延伸、等厚、頂?shù)走吔绶忾]的氣藏中，其偏離氣層中心的距離即偏心距為δ，至底部邊界的距離為Zw，氣藏垂向及水平滲透率分別為Kv、Kh，水平井以地面產(chǎn)量qh定產(chǎn)投產(chǎn)。

水平井產(chǎn)量公式[12]為：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

當(dāng)考慮非達(dá)西效應(yīng)影響時，水平井的二項式產(chǎn)能方程為：

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：qh為水平氣井產(chǎn)量，m3/d；Kv為氣藏垂向滲透率，μm2；Kh為氣藏水平滲透率，μm2；Lh為水平井段長度，m；β為各向異性比；Sh為水平氣井的污染表皮系數(shù)；δ為偏心距，m；rwh、reh分別為水平氣井的有效井徑和泄氣半徑，m；D為紊流系數(shù)，(m3/d)2；a為水平井所在橢球體泄氣邊界長軸半長。

2 斜井、水平井與直井產(chǎn)能的對比

斜井、水平井產(chǎn)能指數(shù)與直井產(chǎn)能指數(shù)之比分別為：

(18)

(19)

式中：Jd為斜井產(chǎn)能指數(shù)，m3/(d·MPa)；Js為直井產(chǎn)能指數(shù)，m3/(d·MPa)；Jh為水平井產(chǎn)能指數(shù)，m3/(d·MPa)。

2.1 氣層厚度的影響

不同氣層厚度下Jd/Js、Jh/Js的關(guān)系曲線如圖1所示。由圖1可知，Jd/Js、Jh/Js均大于1。隨著氣層厚度的增大，Jh/Js減小，Jd/Js增大，說明水平井的增產(chǎn)效果隨著儲層厚度的增大而減弱，利用水平井開發(fā)厚度較小的薄層氣藏效果更好。

圖1 不同氣層厚度下斜井、水平井與直井產(chǎn)能指數(shù)比

2.2 井斜角的影響

不同井斜角條件下斜井與直井產(chǎn)能指數(shù)之比的關(guān)系曲線如圖2所示。由圖2可知，井斜角越大，斜井相對于直井的產(chǎn)能指數(shù)比越大；當(dāng)井斜角大于60 °時，斜井與直井產(chǎn)能指數(shù)比為1.5～3.0，斜井的增產(chǎn)效果明顯；當(dāng)井斜角小于60 °時，斜井與直井產(chǎn)能指數(shù)比為1.0～1.5，斜井的增產(chǎn)效果不明顯。

圖2 不同井斜角、不同氣層厚度下的Jd/Js

2.3 各向異性的影響

不同各向異性系數(shù)下的水平井與直井的產(chǎn)能指數(shù)之比的關(guān)系曲線如圖3所示。由圖3可知，隨著各向異性程度的增加，水平井與直井產(chǎn)能指數(shù)比減小，主要是因為各向異性程度的增加是由垂向滲透率減小所致，從而降低水平井產(chǎn)能；相反，隨著垂向滲透率增大，則各向異性程度隨之減小，水平井產(chǎn)能增加。因此，對于垂向滲透率越大的氣藏，用水平井開發(fā)的效果越理想。

圖3 不同各向異數(shù)、不同水平段長度下的Jh/Js

3 實例分析

3.1 不同井型的產(chǎn)能分析

假設(shè)在S1井位置分別用直井、斜井及水平井開采，利用3種井型公式分別得到直井無阻流量為7.00×104m3/d，斜井無阻流量為20.23×104m3/d，水平井的無阻流量為19.11×104m3/d。理論計算的斜井無阻流量與實際斜井無阻流量誤差僅為1.61×104m3/d，從而證明斜井理論產(chǎn)能公式是可靠的。理論計算的斜井和水平井的無阻流量相近且與實際測試所求得的結(jié)果相當(dāng)，這是由于S1井的井斜角較大的原因。而直井的無阻流量卻遠(yuǎn)低于斜井及水平井的無阻流量。

3.2 產(chǎn)能影響因素的影響程度分析

為分析地層壓力、氣層厚度、井段長度、表皮系數(shù)、地層各向異性對氣井無阻流量影響的程度，以S1井為例，在其他影響因素保持不變的情況下，將各影響因素在原來數(shù)值的基礎(chǔ)增加5%、10%、15%、20%、25%、30%，可知地層壓力對無阻流量影響程度最強(qiáng)，其余依次是氣層厚度、表皮系數(shù)與井段長度，地層各向異性對產(chǎn)能影響程度最弱。計算表明，進(jìn)一步增加井段長度，無阻流量的增加相對較小。

4 結(jié)論和建議

(1) 影響斜井、水平井產(chǎn)能的主要因素的影響程度由大到小的順序為地層壓力、氣層厚度、表皮系數(shù)、井段長度、地層各向異性。

(2) 斜井適合開采儲層厚度較大的氣藏，并且井斜角越大越好；水平井適合開采各向異性程度小即垂向滲透率大的氣藏。

(3) S1井的實際產(chǎn)能與理論計算產(chǎn)能具有較好的一致性，斜井或水平井開采的產(chǎn)能遠(yuǎn)高于直井，是開采氣藏的較好井型。

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[11] 李士倫. 天然氣工程[M].北京：石油工業(yè)出版社，2000：85-90.

[12] 李曉平，劉啟國，趙必榮. 水平氣井產(chǎn)能影響因素分析[J].天然氣工業(yè)，1998，18(2)：53-56.

編輯 劉 巍

20151026；改回日期：20160106

國家“973”計劃“二氧化碳置換頁巖氣多尺度多場滲流理論”(2014CB239205)

李紀(jì)(1991-)，男，2013年畢業(yè)于西南石油大學(xué)石油工程專業(yè)，現(xiàn)為該校油氣田開發(fā)工程專業(yè)在讀碩士研究生，主要從事油氣藏工程及滲流力學(xué)研究。

李曉平(1963-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，1985年畢業(yè)于西南石油學(xué)院采油工程專業(yè)，1999年畢業(yè)于該校油氣田開發(fā)工程專業(yè)，獲博士學(xué)位，現(xiàn)主要從事滲流力學(xué)、試井分析以及油氣藏工程領(lǐng)域的教學(xué)和科研工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.02.026

TE375

A

1006-6535(2016)02-0108-04