谷建偉，于秀玲，田同輝，徐耀東

(1.中國石油大學(xué)，山東 青島 266580；2.中國石化勝利油田分公司，山東 東營 257015)

?

致密低滲透氣藏壓裂水平井產(chǎn)能計算與分析

谷建偉1，于秀玲1，田同輝2，徐耀東2

(1.中國石油大學(xué)，山東 青島 266580；2.中國石化勝利油田分公司，山東 東營 257015)

為準(zhǔn)確預(yù)測致密低滲透氣藏壓裂水平井產(chǎn)能，利用保角變換對滲流場變換，建立考慮壓敏效應(yīng)和啟動壓力梯度的滲流方程，積分得到壓力函數(shù)降，并利用疊加原理建立壓裂水平井產(chǎn)能模型。結(jié)果表明：產(chǎn)能模型與試采產(chǎn)能的誤差為8.26%，產(chǎn)能模型準(zhǔn)確可靠；壓敏效應(yīng)對產(chǎn)能的影響大于啟動壓力梯度對產(chǎn)能的影響；裂縫多于3條時，產(chǎn)能增加幅度變緩；增加裂縫長度和中間裂縫間距有利于提高產(chǎn)能。該模型為致密低滲透氣藏壓裂水平井產(chǎn)能預(yù)測和壓裂參數(shù)優(yōu)化提供了借鑒。

致密低滲透氣藏；壓裂水平井；壓敏效應(yīng)；啟動壓力梯度；產(chǎn)能分析；勝利油田

0 引 言

壓裂水平井是開發(fā)致密低滲透氣藏的有效手段[1-2]，前人對其產(chǎn)能計算進(jìn)行了大量的研究。何逸凡等[3]考慮了氣體在裂縫中的高速非達(dá)西流動，推導(dǎo)出壓裂水平井二項式產(chǎn)能方程；張德良等[4]引入等效井徑，建立了氣藏壓裂水平井產(chǎn)能模型；王樹平[5]利用擬壓力改進(jìn)范子菲的裂縫性油藏產(chǎn)能方程，使其由油藏推廣至氣藏，然而以上研究沒有分析致密低滲透氣藏與常規(guī)氣藏的區(qū)別。研究表明，致密低滲透氣藏存在壓敏效應(yīng)[6]和啟動壓力梯度，因此，產(chǎn)能計算需要考慮這兩者的影響。建立考慮壓敏效應(yīng)和啟動壓力梯度的氣藏壓裂水平井產(chǎn)能模型，豐富了壓裂水平井產(chǎn)能計算方法，為致密低滲透氣藏的開發(fā)提供了指導(dǎo)性建議。

1 產(chǎn)能模型的建立

假設(shè)致密低滲透氣藏中一口壓裂水平井(圖1)，氣藏寬度為a(cm)，長度為b(cm)，厚度為h(cm)，原始地層滲透率為Ki(μm2)，水平井筒長度為L(cm)，水平井筒半徑為rw(cm)，泄氣半徑為re(cm)，裂縫條數(shù)為n，裂縫高度等于氣藏厚度，第i(i=1，2，…，n)條裂縫的裂縫全長為Lfi(cm)，裂縫寬度為ci(cm)，裂縫趾端壓力為pfi(MPa)，裂縫跟端壓力為pwfi(MPa)，裂縫滲透率為Kfi(μm2)。平行于垂直裂縫的邊界為定壓邊界，其余邊界為封閉邊界，定壓邊界的壓力為pe(MPa)，井底流壓為pwf(MPa)。壓裂后不補孔，忽略基質(zhì)向水平井的流量。

圖1 矩形氣藏多段壓裂水平井

(1)

(2)

地層壓敏效應(yīng)采用指數(shù)形式描述，則考慮壓敏效應(yīng)和啟動壓力梯度的單向流滲流方程為：

(3)

式中：dp/dy2為y2方向的壓力梯度，MPa/cm；μ為氣體黏度，mPa·s；Z為氣體偏差因子；T為氣體絕對溫度，K；p為地層壓力，MPa；psc為標(biāo)準(zhǔn)狀況壓力，取值0.1MPa；Tsc為標(biāo)準(zhǔn)狀況溫度，取值293.15K；

圖2 帶狀地層示意圖

對式(3)積分，得到第i條裂縫在W′半平面中產(chǎn)生的壓力函數(shù)降：

(4)

式中：pii為第i條裂縫單獨存在時第i條裂縫處的壓力，MPa。

同理可得W″半平面上的壓力函數(shù)降。第i條裂縫的流量Qsci(cm3/s)為W′與W″半平面的流量之和，則第i條裂縫對自身造成的壓力函數(shù)降為：

(5)

(6)

式中：y″i為W″半平面上第i條裂縫與定壓邊界的距離，cm。

(7)

(8)

(9)

式中：y″j為W″半平面上第j條裂縫與定壓邊界的距離，cm；y″ji為W″半平面上第j條裂縫與第i條裂縫的距離，cm。

用疊加原理考慮裂縫之間的相互干擾，則從定壓邊界到第i條裂縫的壓力函數(shù)降為：

(10)

從裂縫到水平井筒的壓力函數(shù)降主要由水平井筒附近的徑向流造成：

(11)

式中：λ′為裂縫中的啟動壓力梯度，MPa/cm。

式(10)與式(11)相加，并將式(7)代入，梯形近似得到第i條裂縫在氣藏中的總壓力函數(shù)降為：

(12)

式(12)中含有n條裂縫的未知流量，n條裂縫可以列出n個方程，通過求解方程組，得到每條裂縫的流量，則壓裂水平井的流量為所有裂縫流量的總和。由于裂縫的導(dǎo)流能力較高，計算時可以忽略λ′。式(12)中，令m=0或λ=0，可得其他情況下的產(chǎn)能方程。

2 實例校驗

勝利油區(qū)某致密低滲透氣藏壓裂水平井的具體參數(shù)為：氣藏寬度為500 m，長度為1 140 m，厚度為14.8 m，原始地層滲透率為0.069×10-3μm2，氣體絕對溫度為418.15 K，水平井井筒長度為600 m，水平井井筒半徑為0.1 m，泄氣半徑為270 m，裂縫條數(shù)為5條，裂縫間距均為150 m，裂縫高度等于氣藏厚度，裂縫全長均為300 m，裂縫寬度均為5 mm，裂縫滲透率均為10 μm2。定壓邊界壓力為44.62 MPa，井底流壓為36 MPa，平均氣體黏度為0.03 mPa·s，平均氣體偏差因子為0.91，壓敏系數(shù)為0.055 MPa-1，啟動壓力梯度為0.006 MPa·m-1。

由式(9)計算得到產(chǎn)能為2.11×104m3/d，目前試采的產(chǎn)能為2.30×104m3/d，誤差為8.26%，驗證了該產(chǎn)能模型的準(zhǔn)確性。不考慮壓敏效應(yīng)和啟動壓力梯度的產(chǎn)能為5.19×104m3/d，說明致密低滲透氣藏產(chǎn)能計算必須考慮壓敏效應(yīng)和啟動壓力梯度。

3 影響因素分析

3.1 壓敏效應(yīng)和啟動壓力梯度對產(chǎn)能的影響

根據(jù)是否考慮壓敏效應(yīng)和啟動壓力梯度，對上述實例分4種情況繪制IPR曲線(圖3)。由圖3可知，產(chǎn)能主要受壓敏效應(yīng)的影響，幾乎不受啟動壓力梯度的影響。

圖3 某致密低滲透氣藏壓裂水平井IPR曲線

分析不同壓敏系數(shù)對產(chǎn)能的影響(圖4)，由圖4可知，隨著壓敏系數(shù)的增加，產(chǎn)能下降先迅速后緩慢，壓敏系數(shù)分別為0.01、0.06、0.11 MPa-1時的產(chǎn)能比不考慮壓敏效應(yīng)時分別下降了47.5%、56.8%、64.1%。生產(chǎn)壓差越大，產(chǎn)能下降越嚴(yán)重，因此，在實際生產(chǎn)時考慮到壓敏效應(yīng)對產(chǎn)能的影響，生產(chǎn)壓差不宜過大。

3.2 裂縫條數(shù)對產(chǎn)能的影響

圖5為壓裂水平井在不同裂縫條數(shù)下的產(chǎn)能。由圖5可知，隨著裂縫條數(shù)的增加，產(chǎn)能先迅速增加，當(dāng)裂縫條數(shù)大于3時，產(chǎn)能增加幅度變緩。這是由于裂縫條數(shù)增加，兩端的裂縫對中間的裂縫產(chǎn)生遮擋作用，使得中間裂縫對產(chǎn)能的貢獻(xiàn)較小。

圖4 壓敏效應(yīng)對產(chǎn)能的影響(λ=0.006MPa·m-1)

圖5 裂縫條數(shù)對產(chǎn)能的影響

計算裂縫條數(shù)為5時，每條裂縫的產(chǎn)量(表1)。由表1可知，裂縫的產(chǎn)量由兩端向中間依次遞減，中間裂縫產(chǎn)量最低，僅占?xì)饩偖a(chǎn)量的9.23%。所以應(yīng)適當(dāng)增大中間裂縫的間距，使其向兩端靠近，從而減弱兩端裂縫的遮擋作用。

表1 每條裂縫的產(chǎn)量

3.3 裂縫長度和導(dǎo)流能力對產(chǎn)能的影響

圖6為不同裂縫長度下，裂縫導(dǎo)流能力對產(chǎn)能的影響。隨著裂縫導(dǎo)流能力的增加，產(chǎn)能迅速增加，當(dāng)裂縫導(dǎo)流能力超過30×10-3μm2·m后產(chǎn)能基本保持不變。隨著裂縫長度的增加，產(chǎn)能逐漸增加。因此，對于致密低滲透氣藏，在合適的裂縫導(dǎo)流能力下，增加裂縫長度，更有利于產(chǎn)能的提高。

圖6 裂縫長度和導(dǎo)流能力對產(chǎn)能的影響

4 結(jié)論和建議

(1) 運用保角變換和疊加原理，建立了綜合考慮壓敏效應(yīng)和啟動壓力梯度的壓裂水平井產(chǎn)能模型。實例表明，模型產(chǎn)能與試采產(chǎn)能的誤差為8.26%，驗證了該產(chǎn)能模型的準(zhǔn)確性。

(2) 壓敏效應(yīng)對產(chǎn)能的影響遠(yuǎn)大于啟動壓力梯度，生產(chǎn)壓差越大，壓敏效應(yīng)對產(chǎn)能的影響越大，所以生產(chǎn)壓差不宜過大。

(3) 裂縫多于3條時，兩端裂縫的遮擋作用會造成中間裂縫對產(chǎn)能的貢獻(xiàn)較低，產(chǎn)能增加幅度變緩，可增大中間裂縫的間距，來減弱兩端裂縫的遮擋作用。

(4) 在合適的裂縫導(dǎo)流能力下，增加裂縫長度，更有利于致密低滲透氣藏產(chǎn)能的提高。

[1] 江懷友，李治平，鐘太賢，等. 世界低滲透油氣田開發(fā)技術(shù)現(xiàn)狀與展望[J]. 特種油氣藏，2009，16(4)：13-17.

[2] 馬新華，賈愛林，譚健，等. 中國致密砂巖氣開發(fā)工程技術(shù)與實踐[J]. 石油勘探與開發(fā)，2012，39(5)：572-579.

[3] 何逸凡，廖新維，徐夢雅，等. 低滲透氣藏壓裂水平井產(chǎn)能預(yù)測模型及其應(yīng)用[J]. 油氣地質(zhì)與采收率，2012，19(4)：93-96.

[4] 張德良，張烈輝，趙玉龍，等. 低滲透氣藏多級壓裂水平井穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能模型[J]. 油氣地質(zhì)與采收率，2013，20(3)：107-110.

[5] 王樹平，史云清，嚴(yán)謹(jǐn)，等. 考慮裂縫干擾的氣藏壓裂水平井產(chǎn)能預(yù)測模型[J]. 大慶石油學(xué)院學(xué)報，2012，36(3)： 67-71.

[6] 黃遠(yuǎn)智，王恩志. 低滲透巖石滲透率對有效應(yīng)力敏感系數(shù)的試驗研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2007，26(2)：410-414.

[7] 范子菲，方宏長. 裂縫性油藏水平井穩(wěn)態(tài)解產(chǎn)能公式研究[J]. 石油勘探與開發(fā)，1996，23(3)：52-57.

編輯 劉 巍

20151027；改回日期：20160106

國家油氣重大專項“復(fù)雜油氣藏精細(xì)表征及剩余油分布預(yù)測”(2011ZX05009-003)

谷建偉(1971-)，男，教授，1993年畢業(yè)于華東石油學(xué)院油藏工程專業(yè)，2005年畢業(yè)于中國海洋大學(xué)海洋地質(zhì)專業(yè)，獲博士學(xué)位，現(xiàn)從事油氣田開發(fā)方面的教學(xué)科研工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.02.018

TE

A