報(bào)數(shù)游戲

體育課上，大家一起做報(bào)數(shù)游戲。

50名同學(xué)面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1、2、3……依次報(bào)數(shù)，再讓報(bào)數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，然后讓報(bào)數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。

最后，面向老師的同學(xué)還有多少名？

我們可以用假設(shè)法來(lái)排除。

如果沒(méi)帶100元也沒(méi)帶10元的孩子和沒(méi)帶50元也沒(méi)帶100元的孩子，是兩個(gè)不同的孩子，那么他們分別帶了50元和10元。剩下的那個(gè)孩子帶了兩張100元、一張50元和一張10元，與題目中“每個(gè)孩子自己所帶的紙幣面額都不同”矛盾。

因此，沒(méi)帶100元也沒(méi)帶10元的孩子和沒(méi)帶50元也沒(méi)帶100元的孩子，是同一個(gè)孩子，也就是說(shuō)，這個(gè)孩子沒(méi)帶錢(qián)。另外兩個(gè)孩子每人都帶了1張100元、一張50元和一張10元，這樣每個(gè)孩子自己所帶的紙幣面額都不同。

這不是簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算題，因?yàn)橛行┩瑢W(xué)轉(zhuǎn)了兩次。

報(bào)數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)有12名，報(bào)數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)有8名，這20名同學(xué)中有4名同學(xué)的報(bào)數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，即12、24、36、48。

第一次報(bào)數(shù)后，12名同學(xué)背向老師，第二次報(bào)數(shù)后，8名同學(xué)向后轉(zhuǎn)，其中4名同學(xué)背向老師，報(bào)數(shù)為12、24、36、48的4名同學(xué)面向老師。這樣，背向老師的同學(xué)有12名，面向老師的同學(xué)有38名。