馮 禹，崔寧博，龔道枝※，王罕博，郝衛(wèi)平，梅旭榮

（1. 中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展研究所作物高效用水與抗災(zāi)減損國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室/農(nóng)業(yè)部旱作節(jié)水農(nóng)業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081； 2. 四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610065）

基于葉面積指數(shù)改進(jìn)雙作物系數(shù)法估算旱作玉米蒸散

馮 禹1，崔寧博2，龔道枝1※，王罕博1，郝衛(wèi)平1，梅旭榮1

（1. 中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展研究所作物高效用水與抗災(zāi)減損國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室/農(nóng)業(yè)部旱作節(jié)水農(nóng)業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081； 2. 四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610065）

為準(zhǔn)確估算和區(qū)分黃土高原旱作春玉米蒸散（evapotranspiration, ET），該文基于實(shí)測(cè)葉面積指數(shù)（leaf area index, LAI）動(dòng)態(tài)估算基礎(chǔ)作物系數(shù)，利用LAI修正土壤蒸發(fā)系數(shù)，并基于修正后的雙作物系數(shù)法估算和區(qū)分黃土高原地區(qū)旱作春玉米ET，并以2012、2013年壽陽(yáng)站基于渦度相關(guān)系統(tǒng)和微型蒸滲儀實(shí)測(cè)的春玉米ET和土壤蒸發(fā)（soil evaporation）對(duì)修正后的雙作物系數(shù)法的適用性進(jìn)行評(píng)估。結(jié)果表明：修正后的雙作物系數(shù)法能夠較為準(zhǔn)確的估算春玉米ET，2012年春玉米全生育期ET估算值、實(shí)測(cè)值分別為365.3、372.6 mm，2013年分別為385.6、369.4 mm；2012年全生育期改進(jìn)雙作物系數(shù)法決定系數(shù)、均方根誤差、模型效率系數(shù)和平均絕對(duì)誤差分別為0.824、0.561 mm/d、0.817和0.449 mm/d，2013分別為0.870、0.381 mm/d、0.871和0.332 mm/d；同時(shí)，修正后的雙作物系數(shù)法可對(duì)春玉米各生育期ET進(jìn)行準(zhǔn)確區(qū)分，土壤蒸發(fā)估算值與實(shí)測(cè)值有較好的一致性，2012年全生育期估算和實(shí)測(cè)土壤蒸發(fā)分別為0.98 和0.99 mm/d，分別占ET的38.12%和37.08%；2013年估算和實(shí)測(cè)土壤蒸發(fā)分別為0.86和0.89 mm/d，分別占ET的33.59%和35.90%。因此，修正后的雙作物系數(shù)法能夠較為準(zhǔn)確地估算和區(qū)分黃土高原地區(qū)旱作春玉米ET。該研究可為黃土高原區(qū)農(nóng)田水分精準(zhǔn)管理提供科學(xué)指導(dǎo)。

作物；蒸散；模型；黃土高原；旱作春玉米；雙作物系數(shù)法；渦度相關(guān)系統(tǒng)

0 引言

蒸散（evapotranspiration，ET）主要由土壤蒸發(fā)（evaporation，Es）和作物蒸騰（transpiration，Tr）組成，是唯一既出現(xiàn)在地表能量平衡又出現(xiàn)在水量平衡中的要素[1]，其不僅在能量循環(huán)和水循環(huán)過(guò)程中起著極其重要的作用，也是連接生態(tài)與水文過(guò)程的重要紐帶[2]。目前60%～70%的地表降水會(huì)通過(guò)ET返回大氣[3]，且超過(guò)90%的農(nóng)業(yè)用水最終以ET的形式消耗[4-5]，因此農(nóng)田ET準(zhǔn)確估算對(duì)區(qū)域灌溉制度制定和作物水分生產(chǎn)力提升意義重大[6-7]。1948年P(guān)enman[8]基于能量平衡和空氣動(dòng)力學(xué)原理，建立Penman模型對(duì)ET進(jìn)行估算；1965年Monteith[9]在Penman模型基礎(chǔ)上，引入了冠層阻力，建立了Penman-Monteith（PM）模型估算ET。PM模型全面考慮了影響ET的植被生理特性和大氣物理特性，具有明確的物理依據(jù)，能夠較為清晰地了分析ET變化過(guò)程及其影響機(jī)制[2]。但PM模型計(jì)算ET時(shí)冠層阻力等計(jì)算較為困難，因此聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織（food and agricultural organization，F(xiàn)AO）對(duì)作物高度和冠層阻力等標(biāo)準(zhǔn)化提出了參考作物蒸散量（reference evapotranspiration, ET0），并利用ET0基于作物系數(shù)法估算農(nóng)田ET[10]。

作物系數(shù)法可分為單作物和雙作物系數(shù)法，雙作物系數(shù)法能夠區(qū)分計(jì)算Es和Tr，能評(píng)估降雨、灌溉和覆膜等對(duì)土壤水分的影響[11]，在許多地區(qū)的不同作物中得到了廣泛應(yīng)用。Ding等[4]利用修正的雙作物系數(shù)法對(duì)甘肅石羊河流域覆膜條件下玉米ET進(jìn)行了模擬與區(qū)分，發(fā)現(xiàn)修正后的雙作物系數(shù)法對(duì)覆膜條件下玉米ET的模擬精度較高，并能較好地區(qū)分Es和Tr。趙麗雯等[12]在黑河流域中游運(yùn)用雙作物系數(shù)法估算和區(qū)分制種玉米ET，發(fā)現(xiàn)雙作物系數(shù)法能夠較好估算ET并有效區(qū)分。由于雙作物系數(shù)法應(yīng)用簡(jiǎn)便、參數(shù)少，可用于灌溉制度預(yù)報(bào)，是目前估算和區(qū)分農(nóng)田ET最常用的方法[13]。Rosa等[14-15]基于雙作物系數(shù)法開(kāi)發(fā)了SIMdualKc模型，該模型可以直接進(jìn)行農(nóng)田ET的計(jì)算，且輸入?yún)?shù)少，大量研究基于此模型進(jìn)行農(nóng)田ET模擬與區(qū)分，均取得了較為滿意的結(jié)果[16-18]。但雙作物系數(shù)法具有一定的經(jīng)驗(yàn)性，且其預(yù)定義的條件并不適用于每一個(gè)地區(qū)[19]，特別是在ET0值較高時(shí)，雙作物系數(shù)法會(huì)高估Tr[20]。由于作物系數(shù)受氣候、土壤、作物栽培管理方式和作物生長(zhǎng)狀況等諸多因素影響，必須利用當(dāng)?shù)卦囼?yàn)資料對(duì)作物系數(shù)進(jìn)行修正或重新計(jì)算[2]。

目前在中國(guó)利用雙作物系數(shù)法估算和區(qū)分灌溉條件下農(nóng)田ET的研究較多[21-22]，但對(duì)旱作農(nóng)田ET的研究較少，由于旱作農(nóng)田水分供給主要依靠天然降水，農(nóng)田ET會(huì)因作物生育期內(nèi)降水變化有較大差異，且不同生育期土壤水分虧缺時(shí)有發(fā)生[23]，因此，旱作農(nóng)田ET準(zhǔn)確估算和區(qū)分對(duì)降水利用率和水分生產(chǎn)力提升具有重要意義。本研究于2012、2013年在黃土高原東部半濕潤(rùn)偏旱地區(qū)（山西省壽陽(yáng)縣）開(kāi)展大田試驗(yàn)，對(duì)旱作春玉米生長(zhǎng)狀況和ET等進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)，基于實(shí)測(cè)葉面積指數(shù)（leaf area index, LAI）動(dòng)態(tài)估算基礎(chǔ)作物系數(shù)，利用LAI修正土壤蒸發(fā)系數(shù)，進(jìn)而對(duì)FAO-56雙作物系數(shù)法進(jìn)行改進(jìn)，并對(duì)改進(jìn)雙作物系數(shù)法估算和區(qū)分旱作春玉米ET的適用性進(jìn)行評(píng)估，以期為該地區(qū)農(nóng)田水分精準(zhǔn)管理提供科學(xué)指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

試驗(yàn)于2012、2013年在山西省壽陽(yáng)縣農(nóng)業(yè)部旱作農(nóng)業(yè)與環(huán)境科學(xué)野外觀測(cè)試驗(yàn)站進(jìn)行，該站位于黃土高原東部，屬晉東豫西典型半濕潤(rùn)偏旱區(qū)，海拔1202 m （37°44′52″N，113°12′11″E），該區(qū)降水年際變化較大，多年平均降水量為481 mm，多集中在6-9月。多年平均氣溫7.4℃，多年平均無(wú)霜期140 d。當(dāng)?shù)胤N植模式為一年一熟，作物生育期的水分供給為自然降雨，無(wú)補(bǔ)充灌溉。

試驗(yàn)區(qū)土壤為砂壤土，其中砂粒（≥0.05～2 mm）占54.9%、粉粒（≥0.002～0.05 mm）占29.5%、黏粒（<0.002 mm）占15.6%。耕層土壤有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為9.00 g/kg，堿解氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)為85.30 mg/kg，田間持水量為36.2%（體積含水率）。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)春玉米品種為京單951，分別于2012年5月3日、2013年4月28日播種，于2012年9月22日、2013 年9月25日收獲，全生育期分別為142、150 d。試驗(yàn)小區(qū)占地150 m×100 m，土地表面平坦均一，機(jī)械播種，播種深度約5 cm，行距50 cm，株距30 cm，出苗后根據(jù)出苗情況進(jìn)行補(bǔ)苗。播種時(shí)秸稈還田并按當(dāng)?shù)胤N植習(xí)慣施底肥，以1050 kg/hm2復(fù)合肥為基肥，無(wú)追肥。春玉米生育期內(nèi)當(dāng)?shù)刂黠L(fēng)向?yàn)闁|風(fēng)，通量觀測(cè)塔布置小區(qū)中心位置略偏西，并根據(jù)不同時(shí)期春玉米冠層高度調(diào)整相應(yīng)測(cè)量?jī)x器高度，使其距離冠層始終為0.5 m，以滿足通量觀測(cè)風(fēng)浪區(qū)要求[24]。

1.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

1.3.1 作物生長(zhǎng)指標(biāo)

分階段人工測(cè)定春玉米葉面積和株高，苗期隔2周、快速生長(zhǎng)期隔1周、后期隔2周進(jìn)行測(cè)定，分別在試驗(yàn)小區(qū)選取長(zhǎng)勢(shì)均勻、有代表性的7 株植株，測(cè)定每株各綠色葉片的長(zhǎng)度和最大寬度，并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)系數(shù)（本研究為0.75）計(jì)算出LAI[24]。

圖1為春玉米生育期LAI和株高隨播種后天數(shù)（days after sowing, DAS）的變化，可知LAI和株高均在前40 d變化較小，40 d后快速增大，2012年LAI在第84 d達(dá)到最大（4.52 m2/m2），2013年LAI在第97 d達(dá)到最大（3.97 m2/m2），在后期均快速減??；此外，2012年LAI明顯大于2013年，且2012年春玉米生長(zhǎng)發(fā)育早于2013年。株高在前20 d較小，后開(kāi)始逐漸增大，至第40 d后快速增大。

圖1 春玉米生育期葉面積指數(shù)和株高變化Fig.1 Seasonal variations of leaf area index and plant height during spring maize growing seasons

1.3.2 春玉米蒸散及氣象參數(shù)

利用渦度相關(guān)系統(tǒng)（Campbell公司，美國(guó)）連續(xù)監(jiān)測(cè)春玉米潛熱通量（即λET）、顯熱通量（H）、土壤水分和氣象參數(shù)等，該系統(tǒng)由CR5000數(shù)據(jù)采集器、CSAT3超聲風(fēng)速儀（測(cè)定三維風(fēng)速和超聲虛溫）、LI-7500紅外分析儀（CO2、H2O濃度和氣壓）、CNR4四分量?jī)糨椛鋫鞲衅鳎▋糨椛洌?、SI-111紅外溫度探頭（下墊面冠層溫度）、HMP45C空氣溫濕度探頭（空氣溫、濕度）、HEP01SC自標(biāo)定熱通量板（表層土壤內(nèi)部熱通量）和CS616土壤水分探頭（土壤水分）組成。其中CR5000控制測(cè)量、運(yùn)算及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，并由LoggerNet 軟件支持。λET和氣象因子采樣頻率均為10 Hz，并同時(shí)把30 min和24 h的平均值記錄在CR5000數(shù)據(jù)采集器中。數(shù)據(jù)校正方法、取舍標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)參考文獻(xiàn)[25-26]。渦度相關(guān)系統(tǒng)30 min標(biāo)準(zhǔn)湍流熱通量（λET+H）與有效供應(yīng)能量（Rn-G）呈顯著的正比例關(guān)系（P<0.001），能量閉合度為 0.83，表明數(shù)據(jù)完全滿足精度要求。

春玉米生育期內(nèi)各氣象因子變化見(jiàn)表1。2012年全生育期內(nèi)最高、最低和平均溫度均值分別為23.5、13.1和17.8℃；最大、最小和平均相對(duì)濕度均值為84.6%、42.1%和67.4%；太陽(yáng)輻射和風(fēng)速分別為15.8 MJ/(m2·d)和2.0 m/s，降水和參考作物蒸散量分別416.5 mm（月均值83.3 mm）和583 mm（月均值116.6 mm）；2013年生育期內(nèi)最高、最低和平均溫度均值分別為25.0、13.3和18.3℃；最大、最小和平均相對(duì)濕度均值為84.0%、42.1%和67.3%；太陽(yáng)輻射和風(fēng)速分別為18.3 MJ/(m2·d)和1.7 m/s，降水和參考作物蒸散量分別為515.0 mm（月均值103.0 mm）和605 mm（月均值121.0 mm）。

表1 春玉米生育期內(nèi)氣象因子逐月變化Table 1 Monthly average meteorological variables at experimental site during whole spring maize growing season

1.3.3 土壤蒸發(fā)量測(cè)定

利用微型蒸滲儀（micro-lysimeters, MLs）測(cè)定無(wú)雨期間Es。小區(qū)內(nèi)布置10個(gè)微型蒸滲儀，每次只測(cè)定5個(gè)，3 d 后換測(cè)剩下的另一半。若遇降雨，雨停后也換測(cè)。MLs材質(zhì)為PVC管，由高30 cm、內(nèi)徑10 cm內(nèi)管和高30 cm、內(nèi)徑11 cm外管組成，測(cè)量時(shí)，MLs底部用塑料薄膜封住，將內(nèi)管放入預(yù)埋在田間的套筒中，以便能及時(shí)取出和放回，且不破壞周圍土壤結(jié)構(gòu)。MLs中原狀土每隔3 d更換1次，每天下午6:00利用精度0.01 g的電子天平測(cè)定。

1.4 雙作物系數(shù)法改進(jìn)

1.4.1 參考作物蒸散量

利用FAO-56 Penman-Monteith模型計(jì)算ET0，其表達(dá)式為[27]

式中ET0為參考作物蒸散量，mm/d；Rn為作物表面凈輻射，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量，MJ/(m2·d)；T為平均氣溫，℃；es為飽和水氣壓，kPa；ea為實(shí)際水氣壓，kPa；Δ為飽和水氣壓-溫度曲線斜率，kPa/℃；γ為濕度計(jì)常數(shù)，kPa/℃；u2為距地面2 m高處風(fēng)速，m/s。

1.4.2 雙作物系數(shù)法改進(jìn)

采用雙作物系數(shù)法計(jì)算玉米田ET，其表達(dá)式為[10]

式中ET為農(nóng)田蒸散量，mm/d；Kcb為反映作物蒸騰的基礎(chǔ)作物系數(shù)；Ke為土壤表面蒸發(fā)的蒸發(fā)系數(shù)；Ks為水分脅迫系數(shù)，反映根區(qū)土壤含水率不足時(shí)對(duì)作物蒸騰的影響。因此，春玉米Es和Tr計(jì)算公式分別為[10]

1）基礎(chǔ)作物系數(shù)計(jì)算。

FAO-56中首先將春玉米整個(gè)生育期劃分為初期、發(fā)育期、中期和后期等4個(gè)階段，再分別計(jì)算初期、中期和后期3個(gè)時(shí)期的Kcb單點(diǎn)值，分別為Kcb,ini、Kcb,mid和Kcb,end，中間值采用線性插值得到。Kcb計(jì)算公式為[10]

式中Kcb為基礎(chǔ)作物系數(shù)；Kcb,table為FAO-56推薦值；RHmin為最小相對(duì)濕度，%；h為作物冠層高度，m。

為更準(zhǔn)確評(píng)估春玉米田ET動(dòng)態(tài)變化，本文利用冠層覆蓋度系數(shù)Kcc計(jì)算動(dòng)態(tài)Kcb[28]。

式中Kc,min為裸土最小作物系數(shù)，取0.1；Kcc為冠層覆蓋度系數(shù)；Kcb,full為作物完全覆蓋地表時(shí)的最大基礎(chǔ)作物系數(shù)。

式中Kmax為作物系數(shù)最大值，取1.2[28]。

Kcc由LAI計(jì)算獲得[28]。

式中κ為輻射的冠層衰減系數(shù)。

2）土壤蒸發(fā)系數(shù)計(jì)算。

當(dāng)土壤表層濕潤(rùn)，作物系數(shù)Kc取最大值Kc,max，隨著土壤水分減少，蒸發(fā)逐漸衰減，此時(shí)有[10]

式中Ke為土壤蒸發(fā)系數(shù)；Kc,max為Kc的最大值；Kr為土壤蒸發(fā)衰減系數(shù)；few裸露濕潤(rùn)土壤表面比例。

Kc,max計(jì)算公式為[10]

裸露土壤的蒸發(fā)可以假定發(fā)生在能量限制階段和蒸發(fā)遞減階段。土壤表面濕潤(rùn)時(shí)，Kr為1；表層土壤的含水率減小，Kr也隨之減小，當(dāng)累計(jì)蒸發(fā)深度De達(dá)到可蒸發(fā)深度REW時(shí)，Kr滿足[10]

式中De,i-1為第（i-1）天土壤累積蒸發(fā)深度，mm；TEW 為Kr=0時(shí)的最大累計(jì)蒸發(fā)深度，mm；REW為能量限制階段的累計(jì)蒸發(fā)深度，mm。

TEW計(jì)算公式為[10]

式中θFC和θWP分別為蒸發(fā)層土壤的田間持水率和凋萎含水率，m3/m3；Ze為土壤蒸發(fā)層深度，m。

few計(jì)算公式為[10]

式中1-fc為裸露土壤平均比值；fw為降雨濕潤(rùn)土壤表面平均比值。

FAO-56中利用式（14）計(jì)算fc[10]。

本文利用LAI推算fc[29]，

式（11）中累積蒸發(fā)深度通過(guò)水量平衡計(jì)算[10]

式中De,i，De,i-1分別為從降水開(kāi)始算起第i天和第（i-1）天的累積蒸發(fā)深度，mm；Pi為第i天的降水量，mm；ROi為第i天的地表徑流，mm；Ei為第i天的蒸騰量，mm；Tew,i為第i天的蒸發(fā)量，mm；DPe,i為第i天通過(guò)地表蒸發(fā)損失的土壤深層滲透量，mm。

3）水分脅迫系數(shù)計(jì)算。

土壤水分脅迫系數(shù)計(jì)算公式為[10]

式中Dr為根系層中消耗的水量，mm；TAW為根系中的總有效水量，mm。

1.5 誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）、模型效率系數(shù)（Ens）和平均絕對(duì)誤差（average absolute error，AAE）對(duì)改進(jìn)雙作物系數(shù)法模擬春玉米ET適用性進(jìn)行分析[11,30]，

式中Yi為雙作物系數(shù)法模擬的第i日ET值；Xi為渦度相關(guān)系統(tǒng)實(shí)測(cè)的第i日ET標(biāo)準(zhǔn)值；為Yi的平均值；為Xi的平均值；m為數(shù)據(jù)樣本數(shù)量。RMSE和AAE越小，表明模型偏差越小；R2和Ens越接近1，表明吻合度越高。

2 結(jié)果與分析

2.1 雙作物系數(shù)法參數(shù)校準(zhǔn)

利用雙作物系數(shù)法計(jì)算春玉米ET需要的數(shù)據(jù)主要包括氣象、作物和土壤數(shù)據(jù)。氣象數(shù)據(jù)主要包括RHmin、P、u2和ET0等；作物數(shù)據(jù)包括Ze、h和LAI等；土壤數(shù)據(jù)包括REW、TEW和TAW，各參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 雙作物系數(shù)法計(jì)算春玉米蒸散參數(shù)Table 2 Parameters for dual crop coefficient approach to estimate spring maize evapotranspiration

2012年初期、發(fā)育期、中期和后期生長(zhǎng)天數(shù)分別為22、39、55和26 d，全生育期142 d；2013年分別為23、42、58和27 d，全生育期為150 d；與Jiang等[31]、Ding 等[4]和趙麗雯等[12]在中國(guó)西北地區(qū)春玉米試驗(yàn)結(jié)果較為一致，但和Liu等[32]在華北平原夏玉米試驗(yàn)結(jié)果差異較大。2012和2013年最大株高分別為2.98和2.97 m，最大株高和FAO-56推薦的2 m差異較大。丁日升等[28]也發(fā)現(xiàn)，在西北石羊河流域玉米最大株高值（2.7 m）和FAO-56推薦值差異較大，考慮因?yàn)榉N植區(qū)域、品種以及土壤肥料和農(nóng)藝措施差別，最終導(dǎo)致各研究中株高差異較大，而株高的增加會(huì)導(dǎo)致總?cè)~面積和相應(yīng)捕獲的凈輻射增大；此外，還可能發(fā)生從土壤到冠層的熱輻射和微平流，冠層內(nèi)的湍流交換也會(huì)增加[28, 33]，這些都會(huì)影響覆蓋度系數(shù)，最終影響雙作物系數(shù)法的適用性。本研究中土壤參數(shù)Ze、 REW、TEW和TAW分別為0.1 m、7 mm、23 mm和181 mm，由于土壤參數(shù)與土壤質(zhì)地有關(guān)，而試驗(yàn)地區(qū)土壤為砂壤土，其田間持水量較高，使得TEW和TAW均較大。輻射的冠層衰減系數(shù)κ取值為0.7，Ding等[4]和Allen 等[33]均表明κ取值0.7時(shí)能較好地估算冠層覆蓋度系數(shù)。

2.2 春玉米作物系數(shù)變化

圖2為春玉米生育期作物系數(shù)變化情況。圖2a和2b顯示，2012和2013年初期土壤濕潤(rùn)頻率較大，且覆蓋度較小，因此Ke變幅也較大，至發(fā)育期和中期覆蓋度逐漸增大，裸土面積逐漸減小，使得Ke逐漸減小，至后期Ke有逐漸增大的趨勢(shì)；在初期Kcb較小，隨著春玉米的快速生長(zhǎng)，Kcb逐漸增大，至中期達(dá)到最大，在后期LAI逐漸減小，Kcb也逐漸減小?？梢钥闯鯧cb和Ke變化趨勢(shì)存在明顯差異，在初期Ke較大，發(fā)育期逐漸減小，中期最小至后期隨降水偶有增大趨勢(shì)；而Kcb在初期較小，發(fā)育期逐漸增大，中期最大，至后期有逐漸減小趨勢(shì)；受Kcb和Ke的影響，Kc在初期變化較大，發(fā)育期逐漸增大，中期則保持在較大的水平，至后期又逐漸減小。

圖2 春玉米生育期作物系數(shù)變化Fig.2 Seasonal variations of crop coefficient during spring maize growing seasons

2.3 春玉米蒸散變化

圖3為春玉米生育期實(shí)測(cè)和估算ET值對(duì)比?？梢钥闯?個(gè)生長(zhǎng)季估算和實(shí)測(cè)ET值均有較為相似的變化趨勢(shì)，在初期ET值相對(duì)較小，后逐漸增大，在中期保持在一個(gè)較高的水平，在后期逐漸減小。結(jié)合表3不同生育期雙作物系數(shù)法估算蒸散誤差可以看出，2012年初期、發(fā)育期、中期、后期和全生育期實(shí)測(cè)ET值分別為42.1、74.2、187.6、68.6和372.6 mm，估算值分別為47.0、81.1、172.7、64.6和365.3 mm，可以看出雙作物系數(shù)法在初期和發(fā)育期高估ET，在中期和后期低估ET，在整個(gè)全生育期也低估ET；2013年實(shí)測(cè)ET值分別為20.1、72.2、205.3、71.8和369.4 mm，估算值分別為25.1、78.5、211.5、70.5 和385.6 mm，說(shuō)明在初期、發(fā)育期和中期高估ET，在后期低估ET，整個(gè)生育期高估ET。

圖3 春玉米生育期實(shí)測(cè)和估算蒸散變化Fig.3 Seasonal variations of measured and simulated evapotranspiration during spring maize growing seasons

2012年初期雙作物系數(shù)法估算春玉米ET的R2、RMSE、Ens和AAE分別為0.926、0.385 mm/d、0.879和0.324 mm/d，在發(fā)育期分別為0.829、0.444 mm/d、0.803 和0.368 mm/d，在中期分別為0.728、0.706 mm/d、0.680 和0.582 mm/d，在后期分別為0.841、0.496 mm/d、0.817、0.402 mm/d，整個(gè)全生育期為0.824、0.561 mm/d、0.817 和0.449 mm/d；2013年初期分別為0.886、0.348 mm/d、0.845和0.271 mm/d，發(fā)育期分別為0.852、0.390 mm/d、0.834和0.336 mm/d，中期分別為0.869、0.397 mm/d、0.862 和0.333 mm/d，后期分別為0.874、0.343 mm/d、0.868 和0.311 mm/d，全生育期分別為0.870、0.381 mm/d、0.871 和0.332 mm/d，說(shuō)明在2個(gè)生長(zhǎng)季的全生育期或各生育期，雙作物系數(shù)法均能較好的估算春玉米ET。

表3 不同生育期雙作物系數(shù)法估算蒸散誤差Table 3 Statistical error of dual crop coefficient approach in different growing stages

2.4 春玉米蒸散區(qū)分

圖4為春玉米生育期Es和Tr變化，可知，2個(gè)生長(zhǎng)季實(shí)測(cè)和估算Es有較為一致的變化趨勢(shì)，在初期Es變幅較大，在發(fā)育期后逐漸減小，在中期達(dá)到最小，在后期有逐漸增大的趨勢(shì)。Tr在前期較小，發(fā)育期后逐漸增大，在中期最大，在后期有逐漸減小的趨勢(shì)。

圖4 春玉米生育期蒸發(fā)和蒸騰變化Fig.4 Seasonal variations of evaporation and transpiration during spring maize growing season

表4為不同生育期蒸散區(qū)分，可知在2012年初期、發(fā)育期、中期、后期和全生育期實(shí)測(cè)Es分別為1.25、1.11、0.67、0.73和0.99 mm/d，估算Es分別為1.71、1.25、0.61、0.78和0.98 mm/d；2013年實(shí)測(cè)Es分別為0.82、1.04、0.91、0.67和0.89 mm/d，估算Es分別為0.75、0.96、0.87、0.77 和0.86 mm/d。ET區(qū)分中，2012年實(shí)測(cè)Es/ET分別為85.57%、63.32%、17.23%、22.19%和37.08%，估算Es/ET分別為79.86%、59.95%、20.20%、28.88%和38.12%；2013年實(shí)測(cè)Es/ET分別為90.24%、55.13%、24.09%、20.75% 和35.90%，估算Es/ET分別為66.96%、51.34%、54.04%、29.62%和33.59%，可以看出雙作物系數(shù)法能較好地估算Es和Tr，能夠較為準(zhǔn)確區(qū)分ET。

此外，2012年雖然雙作物系數(shù)法低估Es，但在ET區(qū)分中，估算的Es/ET卻略微高于實(shí)測(cè)，這可能由于微型蒸滲儀在雨天停測(cè)，使得實(shí)測(cè)值樣本數(shù)較少，最終的實(shí)測(cè)Es并不一定能完全代表實(shí)際的Es。在中期玉米基本完全覆蓋地表，因此在雙作物系數(shù)法中裸露可蒸發(fā)的土壤較少，土壤表面的輻射較小，進(jìn)而中期估算的Es也較小[28]。此外，種植密度和玉米行方向?qū)β懵锻寥烂娣e和土壤表面用于蒸發(fā)的輻射影響較大，Qiu等[16]、Jiang等[31]和Allen等[33]均表明種植密度增大使得ET和Kc增大，而使Ke和Es減小。而本文中雙作物系數(shù)法并未考慮種植密度和玉米行方向的影響。

表4 春玉米不同生育期蒸散區(qū)分Table 4 Partitioning evapotranspiration during spring maize different growing season

3 討論

由于FAO-56雙作物系數(shù)法中基礎(chǔ)作物系數(shù)是靜態(tài)值，因此本研究在雙作物系數(shù)法中引入冠層覆蓋度系數(shù)來(lái)計(jì)算基礎(chǔ)作物系數(shù)，同時(shí)在土壤蒸發(fā)系數(shù)中利用LAI計(jì)算冠層覆蓋度，實(shí)現(xiàn)對(duì)旱作春玉米ET的準(zhǔn)確估算和區(qū)分。LAI能夠反映作物生長(zhǎng)和下墊面狀況[34]，其大小對(duì)凈輻射在土壤表面和作物冠層的分布影響較大，而凈輻射是蒸發(fā)和蒸騰能量的主要來(lái)源。由于FAO-56雙作物系數(shù)法中并未考慮LAI對(duì)Es和Tr的影響，而本文在Kcb和Ke的計(jì)算中均考慮了LAI的影響，結(jié)果表明修正后的雙作物系數(shù)法能較好地估算Es和Tr。

本研究利用渦度相關(guān)系統(tǒng)測(cè)定的ET值作為標(biāo)準(zhǔn)，盡管目前渦度相關(guān)系統(tǒng)理論假設(shè)少，精度高，被認(rèn)為是測(cè)定ET的標(biāo)準(zhǔn)方法[2]，但其在應(yīng)用中仍存在能量不閉合的問(wèn)題。本研究中渦度相關(guān)系統(tǒng)數(shù)據(jù)能量閉合度為0.83，與ChinaFLUX系統(tǒng)觀測(cè)的數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出本研究的數(shù)據(jù)精度較高[35]，但能量仍然不閉合。Wolf等[36]認(rèn)為ET的低估是造成能量不閉合的一個(gè)重要原因，在前期地表基本裸露，反射率較高，所測(cè)凈輻射較小，而在中期和后期玉米植株較高，冠層的熱儲(chǔ)存對(duì)玉米田能量平衡影響較大，使得能量閉合較差[34]，這可能導(dǎo)致對(duì)雙作物系數(shù)法適用性評(píng)價(jià)的不確定性。由于Kc綜合了土壤、氣象、作物和農(nóng)藝措施對(duì)ET的影響，因此不同的地區(qū)Kc差異較大，在應(yīng)用時(shí)需要進(jìn)行區(qū)域校正，本研究中引入了LAI來(lái)分別計(jì)算Es和Tr，提高了雙作物系數(shù)法的適用性，但并未考慮種植密度和玉米行方向的影響。此外，由于缺少實(shí)測(cè)的Tr數(shù)據(jù)，本文直接利用實(shí)測(cè)ET和Es之差來(lái)替代Tr，這也可能造成雙作物系數(shù)法適用性評(píng)估的不確定性，在后續(xù)的研究中應(yīng)使用莖流計(jì)或氣孔計(jì)對(duì)Tr進(jìn)行觀測(cè)，結(jié)合實(shí)測(cè)的ET和Es，并考慮作物種植密度和行方向等的影響，對(duì)雙作物系數(shù)法進(jìn)一步修正，能夠提高其在黃土高原地區(qū)估算旱作春玉米ET的適用性。

4 結(jié)論

通過(guò)2012、2013年在黃土高原地區(qū)旱作春玉米的大田試驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于實(shí)測(cè)葉面積指數(shù)（leaf area index，LAI）對(duì)FAO-56雙作物系數(shù)法進(jìn)行改進(jìn)，并利用基于渦度相關(guān)系統(tǒng)和微型蒸滲儀實(shí)測(cè)的春玉米蒸散（evapotranspiration，ET）和土壤蒸發(fā)數(shù)據(jù)對(duì)改進(jìn)的雙作物系數(shù)法估算和區(qū)分ET的適用性進(jìn)行評(píng)估，得到以下結(jié)論：

1）改進(jìn)后的雙作物系數(shù)法能夠較為準(zhǔn)確估算各階段春玉米ET，2012年初期、發(fā)育期、中期、后期和全生育期估算ET值分別為47.0、81.1、172.7、64.6和365.3 mm，全生育期雙作物系數(shù)法決定系數(shù)、均方根誤差、模型效率系數(shù)和平均絕對(duì)誤差分別為0.824、0.561 mm/d、0.817 和0.449 mm/d；2013年估算ET值分別為25.1、78.5、211.5、70.5和385.6 mm，全生育期雙作物系數(shù)法決定系數(shù)、均方根誤差、模型效率系數(shù)和平均絕對(duì)誤差分別為0.870、0.381 mm/d、0.871和0.332 mm/d，與實(shí)測(cè)值均較為一致。

2）改進(jìn)后的雙作物系數(shù)法能夠較為準(zhǔn)確區(qū)分春玉米ET，Es估算值與實(shí)測(cè)值具有較為相似的變化，2012年初期、發(fā)育期、中期、后期和全生育期估算土壤蒸發(fā)分別占ET的79.86%、59.95%、20.20%、28.88%和38.12%，2013年分別占ET的66.96%、51.34%、54.04%、29.62% 和33.59%。

本文在計(jì)算作物蒸騰的基礎(chǔ)作物系數(shù)和土壤表面蒸發(fā)的蒸發(fā)系數(shù)中引入LAI，結(jié)果表明改進(jìn)后的雙作物系數(shù)法能較好地估算和區(qū)分旱作春玉米ET，可以將其應(yīng)用于黃土高原地區(qū)旱作玉米田ET估算和區(qū)分中。但本文并未考慮種植密度和行方向等對(duì)ET的影響，此外也缺乏實(shí)測(cè)的作物蒸騰數(shù)據(jù)，在后續(xù)試驗(yàn)中需考慮這些因素的影響，對(duì)雙作物系數(shù)法進(jìn)一步修正。

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Estimating rainfed spring maize evapotranspiration using modified dual crop coefficient approach based on leaf area index

Feng Yu1, Cui Ningbo2, Gong Daozhi1※, Wang Hanbo1, Hao Weiping1, Mei Xurong1
(1. State Key Engineering Laboratory of Crops Efficient Water Use and Drought Mitigation/Key Laboratory of Dryland Agriculture of Ministry of Agriculture, Institute of Environment and Sustainable Development in Agriculture, Chinese Academy of Agricultural Sciences, Beijing 100081, China; 2. State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

Evapotranspiration (ET) is vital to energy and water balance in agriculture, and accurate estimation and partition of ET is needed for crop water productivity improvement. In this study, a modified approach of FAO-56 dual coefficients of crop was developed for estimating and partitioning maize ET. Daily basal crop coefficient was dynamically calculated by introducing a canopy cover coefficient which could be simply described as a function of leaf area index (LAI). Daily evaporation coefficient was also calculated by modified canopy cover that was computed by LAI. A field experiment was conducted from May to September during 2012 and 2013 in a rainfed farmland on the Loess Plateau of North China, and daily spring maize ET and soil evaporation were measured by eddy covariance system and micro-lysimeters to validate the modified approach of dual coefficients of crop. The results indicated that the LAI and the maximum plant height in 2012 were slightly larger than those in 2013, with the LAI ranging from 0 to 4.52 m2/m2in 2012 and from 0 to 3.97 m2/m2in 2013, the maximum plant height of 2.98 m in 2012 and 2.97 m in 2013, respectively. Due to large frequency of wetting by rainfall and small canopy cover in initial stage, daily evaporation coefficient fluctuated significantly; then daily evaporation coefficient decreased with the increase of canopy cover in development and mid stages, and increased in late stage. In contrast to daily evaporation coefficient, the change trend of daily basal crop coefficient was relatively small in initial stage; then daily basal crop coefficient increased with the increase of LAI in development and mid stages, and decreased in late stage. Simulated maize ET values in initial, development, mid, late and whole growing season were 47.0, 81.1, 172.7, 64.6 and 365.3 mm in 2012, and 25.1, 78.5, 211.5, 70.5 and 385.6 mm in 2013, respectively, which were in good agreement with the measured ET, with the coefficient of determination (R2) of 0.824, root mean square error (RMSE) of 0.561 mm/d, coefficient of model efficiency (Ens) of 0.817, and average absolute error (AAE) of 0.449 mm/d in 2012, R2of 0.870, RMSE of 0.381 mm/d, Ensof 0.871, and AAE of 0.332 mm/d in 2013, respectively. The good agreements were found between the simulated soil evaporation using the modified approach of dual coefficients of crop and the measured one by micro-lysimeters; the simulated soil evaporation was 1.71, 1.25, 0.61, 0.78 and 0.98 mm/d in initial, development, mid, late and whole growing season, which accounted for 79.86%, 59.95%, 20.20%, 28.88% and 38.12% of ET in 2012, and 0.75, 0.96, 0.87, 0.77 and 0.86 mm/d in initial, development, mid, late and whole growing season, which accounted for 66.96%, 51.34%, 54.04%, 29.62% and 33.59% of ET in 2013, respectively. The results suggested that the modified approach of dual coefficients of crop could estimate and partition rainfed maize ET accurately on the Loess Plateau of North China, and thus could be a useful method for agricultural water management. The current study doesn’t take the effects of maize planting density and direction of maize sowing-line on ET into consideration, and lacks the measured transpiration data, which may bring some uncertainties, and therefore, a further study considering these factors is needed to improve the performances of the approach of dual coefficients of crop.

crops; evapotranspiration; models; the Loess Plateau; rainfed spring maize; FAO-56 dual crop coefficient approach; eddy covariance system

10.11975/j.issn.1002-6819.2016.09.013

S161.4

A

1002-6819(2016)-09-0090-09

馮 禹，崔寧博，龔道枝，王罕博，郝衛(wèi)平，梅旭榮. 基于葉面積指數(shù)改進(jìn)雙作物系數(shù)法估算旱作玉米蒸散[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2016，32(9)：90－98.

10.11975/j.issn.1002-6819.2016.09.013 http://www.tcsae.org

Feng Yu, Cui Ningbo, Gong Daozhi, Wang Hanbo, Hao Weiping, Mei Xurong. Estimating rainfed spring maize evapotranspiration using modified dual crop coefficient approach based on leaf area index[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(9): 90－98. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.09.013 http://www.tcsae.org

2016-01-05

2016-02-23

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51179194）；國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題（2015BAD24B01）；中央基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)（BSRF201609）；農(nóng)業(yè)部旱作節(jié)水農(nóng)業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金（HZJSNY201502）。

馮 禹，男，四川成都人，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)水資源與環(huán)境。北京中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展研究所，100081。Email：fengyu272@163.com

※通信作者：龔道枝，男，湖南澧縣人，副研究員，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)水資源與環(huán)境。北京 中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展研究所，100081。Email：gongdaozhi@caas.cn