王宏臣 李明金 劉永利

(淮安信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院,223003,淮安∥第一作者，副教授)

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基于有限元的車輪純滑動(dòng)時(shí)鋼軌三維熱彈性分析

王宏臣 李明金 劉永利

(淮安信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院,223003,淮安∥第一作者，副教授)

運(yùn)用有限元軟件ABAQUS,建立車輪純滑動(dòng)時(shí)鋼軌三維熱彈性的有限元模型。分析鋼軌的溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)分布,以及不同軸重、不同摩擦系數(shù)和不同車輪滑動(dòng)速度等工況情況對(duì)結(jié)果的影響。分析表明:鋼軌表面溫度場(chǎng)呈現(xiàn)細(xì)長(zhǎng)的條帶狀,鋼軌表面溫度變化是一個(gè)快速升溫,緩慢降溫的過(guò)程,溫度最高區(qū)分布在鋼軌表面;鋼軌應(yīng)力最大處不在鋼軌表面,應(yīng)力變化圖中有兩個(gè)峰值;鋼軌的最大溫度和應(yīng)力都隨著軸重、摩擦系數(shù)和滑動(dòng)速度的增加而增加。

輪軌滑動(dòng); 有限元分析; 熱力耦合

Author′s address Huai′an College of Information Technology,223003,Huaian,China

輪軌摩擦副是鐵路運(yùn)輸工具的關(guān)鍵零部件,列車的運(yùn)行、牽引和制動(dòng)都需要通過(guò)輪軌的作用才能得以實(shí)現(xiàn)[1]。機(jī)車牽引力是通過(guò)輪軌間的粘著和蠕滑產(chǎn)生的,當(dāng)牽引力或制動(dòng)力超過(guò)了可用的粘著時(shí),輪軌間發(fā)生滑動(dòng),滑動(dòng)導(dǎo)致輪軌接觸區(qū)產(chǎn)生大量的摩擦熱[2],產(chǎn)生的熱量導(dǎo)致接觸溫度急劇升高,導(dǎo)致輪軌材料的破壞,產(chǎn)生無(wú)法估量的經(jīng)濟(jì)損失。目前列車向著高速和重載方向發(fā)展,輪軌出現(xiàn)的破壞現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重[3],所以對(duì)這種研究顯得尤其重要。

目前大多數(shù)車輪純滑動(dòng)模型都是二維平面模型[2-4],少數(shù)三維模型也比較簡(jiǎn)單[5],不能完全描述整個(gè)輪軌系統(tǒng)的三維空間溫度及應(yīng)力情況,所以有必要建立車輪純滑動(dòng)三維熱彈性有限元模型,并進(jìn)行相關(guān)分析。本文建立車輪純滾動(dòng)系統(tǒng)的熱力耦合三維熱彈性有限元模型,分析滾動(dòng)時(shí)的溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)分布,以及不同軸重、摩擦系數(shù)和車輪滑動(dòng)速度和等工況下對(duì)鋼軌溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)的影響。

1 模型建立

1.1 輪軌接觸理論

假設(shè)輪軌接觸條件滿足Hertz(赫茲)接觸條件。圖1為接觸斑示意圖。

圖1 接觸斑示意圖

由Hertz接觸理論[6],可以得到輪軌接觸斑法向壓力P分布為:

(1)

式中:

x、z——分別為局部縱向和橫向坐標(biāo);

a、b——分別為橢圓斑沿x和z方向的寬度的一半,即橢圓的長(zhǎng)半軸和短半軸;

p0——接觸斑上的最大接觸壓力。

其中:

(2)

(3)

(4)

式中:

A、B——常數(shù),取決于車輪和鋼軌曲面的主曲率大小以及兩曲面主曲率平面間的夾角;

m、n——分別與A、B有關(guān)的參數(shù),具體可參見(jiàn)文獻(xiàn)[1]；

E1、E2——分別為車輪和鋼軌的彈性模量；

υ1、υ2——分別為車輪和鋼軌的泊松比,本文中,鋼軌和車輪取相同的材料參數(shù)。

最大接觸壓力:

(5)

式中:

W——輪重。

本文假設(shè)車輪以速度vs滑動(dòng),則接觸斑的切向力

p′=μp

(6)

式中:

μ——摩擦系數(shù)。

故橢圓斑任意一點(diǎn)的單位時(shí)間單位面積的熱通量為:

Q=μpvs

(7)

1.2 熱力耦合理論

車輪在鋼軌上純滾動(dòng)時(shí),整個(gè)車輪鋼軌系統(tǒng)滿足如下的瞬態(tài)溫度場(chǎng)方程[7]:

(8)

式中:

a——熱擴(kuò)散率;

T——溫度;

t——時(shí)間。

整個(gè)系統(tǒng)有三類邊界條件:

① 滾動(dòng)前系統(tǒng)初始溫度場(chǎng)

Tw=f1(t)

(9)

② 滾動(dòng)時(shí),系統(tǒng)產(chǎn)生的熱流:

(10)

③ 滾動(dòng)過(guò)程中的系統(tǒng)換熱:

(11)

式(9)～式(11)中:

λ——熱導(dǎo)率;

Tw——鋼軌邊界溫度;

Tf——周圍空氣溫度；

h——表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；

n——邊界法向單位向量。

1.3 有限元模型

本文以21 t軸重的貨車為例,踏面為L(zhǎng)M型,車輪為純滑動(dòng)狀態(tài),滑動(dòng)速度v=1 m/s,摩擦系數(shù)μ=0.3。在有限元軟件ABAQUS中,建立簡(jiǎn)化的60 kg/m鋼軌模型,鋼軌長(zhǎng)度設(shè)置為0.3 m，約束前后兩個(gè)截面的三個(gè)位移自由度。本文運(yùn)用移動(dòng)的熱源來(lái)模擬純滑動(dòng)過(guò)程中的熱源,在有限元軟件ABAQUS中分別用DFLUX子程序來(lái)施加這種移動(dòng)熱流載荷。選擇C3D8T單元。設(shè)置分析時(shí)長(zhǎng)0.3 s,步長(zhǎng)0.01 s?？紤]加熱過(guò)程中的散熱效應(yīng),包括熱對(duì)流和熱輻射,設(shè)置相應(yīng)的對(duì)流換熱系數(shù)為15 W/(m2·℃)、發(fā)射率為0.85。車輪純滑動(dòng)會(huì)產(chǎn)生高溫,材料參數(shù)設(shè)置隨溫度變化的情況如表1和2所示。最終有限元模型如圖2所示。

表1 隨溫度變化的彈性模量和泊松比[8]

表2 鋼軌隨溫度變化的熱傳導(dǎo)系數(shù)和比熱[9]

圖2 鋼軌有限元模型

2 仿真計(jì)算

2.1 溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)分布

經(jīng)過(guò)計(jì)算,可以得到鋼軌的溫度場(chǎng)分布圖,結(jié)果如圖3所示。由圖3可以看到,鋼軌的最大溫度能達(dá)到1 466 ℃,很接近鋼軌材料的熔點(diǎn)。如此高溫,再加上車輪的輪載,會(huì)導(dǎo)致不可恢復(fù)的變形,影響行車安全。溫度場(chǎng)形狀呈細(xì)長(zhǎng)條狀。由圖4可以看到,鋼軌溫度場(chǎng)分布很薄,經(jīng)過(guò)測(cè)量,大約只有1 mm厚度左右。

圖3 鋼軌溫度場(chǎng)分布圖

圖4 鋼軌溫度場(chǎng)截面圖

取鋼軌上表面正中間一點(diǎn),測(cè)量其溫度變化情況,如圖5所示。由圖5可以看出,鋼軌表面溫度變化是一個(gè)快速升溫,緩慢降溫的過(guò)程,在一個(gè)極短的時(shí)間內(nèi),鋼軌表面溫度就達(dá)到了1 000 ℃左右,然后才緩慢進(jìn)行降溫。在0.1 s左右時(shí)候,溫度下降會(huì)出現(xiàn)一個(gè)轉(zhuǎn)折,由快速降溫到緩慢降溫。取不同深度處的測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行溫度測(cè)量,結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出,隨著深度的增加,表面最高溫度變化不是很明顯,這也印證了圖3中的溫度場(chǎng)分布圖,而且隨著深度的增加,相應(yīng)深度層的最高溫度會(huì)出現(xiàn)時(shí)間滯后。

圖5 鋼軌表面溫度變化圖

圖6 不同深度鋼軌溫度變化圖

圖7為鋼軌的等效應(yīng)力分布圖。由圖可以看到,最大應(yīng)力能達(dá)到2 088 MPa,已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了鋼軌材料的強(qiáng)度極限,應(yīng)力場(chǎng)也和溫度場(chǎng)一樣,呈現(xiàn)細(xì)長(zhǎng)的條狀。但是和溫度場(chǎng)不同的是,最大應(yīng)力并不在表面,而是在表面下,由圖8的局部截圖可以看出。對(duì)鋼軌表面的應(yīng)力進(jìn)行測(cè)量,結(jié)果如圖9所示。由圖9可以看到兩個(gè)應(yīng)力峰,當(dāng)?shù)谝粋€(gè)應(yīng)力峰到來(lái)的時(shí)候,又快速下降,然后再次快速升高,第二次的最高應(yīng)力比第一次小,且隨后的下降速度比較緩慢。

圖7 鋼軌等效應(yīng)力圖

圖8 鋼軌應(yīng)力場(chǎng)局部圖

圖9 鋼軌表面應(yīng)力變化圖

2.2 不同工況分析

在本節(jié),分析不同軸重、不同摩擦系數(shù)和不同滑動(dòng)速度對(duì)結(jié)果的影響。軸重分別設(shè)置為21 t、23 t和25 t,摩擦系數(shù)分別設(shè)置為0.2、0.3和0.4,速度分別設(shè)置為0.5 m/s、1 m/s和2 m/s。最終結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同工況下鋼軌最高溫度和應(yīng)力變化情況

由結(jié)果可以看出:鋼軌的最大溫度和應(yīng)力都會(huì)隨著軸重、摩擦系數(shù)和滑動(dòng)速度的增加而增加。通過(guò)公式(5)和式(7)可以看到,軸重、摩擦系數(shù)和滑動(dòng)速度的增加都會(huì)導(dǎo)致熱流密度的增加,繼而會(huì)導(dǎo)致溫度的升高,從而引起應(yīng)力的增大。由圖和公式也可以發(fā)現(xiàn)摩擦系數(shù)和滑動(dòng)速度對(duì)鋼軌溫度和應(yīng)力的影響最大,軸重的影響最小。所以在列車的運(yùn)行過(guò)程中,一定要防止車輪的打滑出現(xiàn),否則會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的后果。

3 結(jié)語(yǔ)

(1) 鋼軌表面溫度場(chǎng)呈現(xiàn)細(xì)長(zhǎng)的條帶狀,鋼軌表面溫度變化是一個(gè)快速升溫,緩慢降溫的過(guò)程,溫度最高區(qū)分布在鋼軌表面。

(2) 鋼軌應(yīng)力最大處并不在鋼軌表面,且應(yīng)力變化圖中有兩個(gè)最高峰。

(3) 鋼軌的最大溫度和應(yīng)力都隨著軸重、摩擦系數(shù)和滑動(dòng)速度的增加而增加,而且摩擦系數(shù)和滑動(dòng)速度對(duì)溫度和應(yīng)力的影響最大。

(4) 要防止列車在運(yùn)行過(guò)程中的打滑。

[1] 金學(xué)松,劉啟躍.輪軌摩擦學(xué)[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,2004.

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Three-dimensional Thermal-elastic System Analysis of Complete Sliding Wheel Based on Finite ElementWANG Hongchen, LI Mingjin, LIU Yongli

A three-dimensional thermal-elastic coupling model of the complete sliding wheel is established by using the finite element software ABAQUS. The distribution of temperature field and stress field, the results influenced by different axle loads, the friction coefficient and wheel sliding velocity are studied. The analysis shows that the shape of rail temperature field is a thin and long strip, the rail temperature is heated rapidly but cooled slowly, and areas of the highest temperature are located on the rail surface, but the biggest stress is not on the rail surface. It also shows that there are two peaks in stress curve of rail surface, the rail temperature and stress would increase with the increase of axle load, friction coefficient and wheel sliding velocity.

wheel/rail sliding; finite element analysis (FEA); thermal-mechanical coupling

U 211.5

10.16037/j.1007-869x.2016.05.011

2015-02-12)