吳昕慧 蔡 煊 陶漢卿
(1.柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子工程系,545616,柳州;2.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,610031,成都∥第一作者,副教授)
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學(xué)術(shù)專論
基于多傳感器的列車?yán)锍逃?jì)定位誤差檢測及校正方法
吳昕慧1蔡 煊2陶漢卿1
(1.柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子工程系,545616,柳州;2.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,610031,成都∥第一作者,副教授)
城市軌道交通列車運(yùn)行過程中,輪對(duì)空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損是造成車載里程計(jì)測速測距誤差的主要原因,因此里程計(jì)定位誤差的檢測和校正主要是對(duì)列車空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損的檢測和誤差校正。通過城市軌道交通列車定位需求分析以及傳感器定位特性分析,在列車?yán)锍逃?jì)基礎(chǔ)上引入多普勒雷達(dá),采用二者構(gòu)建車載組合定位系統(tǒng)?;贖濾波理論實(shí)現(xiàn)兩種傳感器量測信息的融合處理,得到列車定位參數(shù)的最優(yōu)估計(jì),在此基礎(chǔ)上,利用空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損檢測方法完成相關(guān)檢測并對(duì)誤差進(jìn)行校正。仿真試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本方法的有效性,達(dá)到了模型的預(yù)期設(shè)計(jì)目的,提高了車載定位系統(tǒng)的自主定位能力。
多傳感器信息融合; 列車定位; 里程計(jì);H濾波
First-author′s address Department of Electronic Engineering,Liuzhou Railway Vocational Technical College,545616,Liuzhou,China
安全和高效是城市軌道交通系統(tǒng)追求的兩大目標(biāo),列車能否安全、高效地運(yùn)行很大程度上取決于其運(yùn)行控制系統(tǒng)的性能。城市軌道交通列車的車載控制器(Vehicle On-board Controller簡為,VOBC)主要由ATP(列車自動(dòng)防護(hù))和ATO(列車自動(dòng)運(yùn)行)組成,車載ATP的主要功能是根據(jù)列車即時(shí)速度和走行距離控制列車運(yùn)行間隔、防止列車超速運(yùn)行,保證列車運(yùn)行安全。車載ATO的主要功能是根據(jù)列車即時(shí)速度和走行距離控制列車舒適、節(jié)能、高效地運(yùn)行。可見,列車速度和走行距離信息是保證VOBC系統(tǒng)功能正常的基本參數(shù),其精度和可靠性直接影響列車的運(yùn)行安全和效率。
目前,城市軌道交通列車普遍采用的車載定位傳感器是里程計(jì)(Odometer),其通過記錄車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)可以準(zhǔn)確測量列車的即時(shí)速度和走行距離,但由于其安裝在車輪輪軸上,當(dāng)輪對(duì)發(fā)生空轉(zhuǎn)/滑行或車輪磨損嚴(yán)重時(shí)里程計(jì)會(huì)產(chǎn)生較大的測速測距誤差。輪對(duì)空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損是造成里程計(jì)定位誤差的主要原因[1],因此里程計(jì)定位誤差的檢測和校正主要是對(duì)列車空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損的檢測和誤差校正。針對(duì)空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損造成的里程計(jì)測速測距誤差問題,傳統(tǒng)方式一般是采用軌旁定位設(shè)備(例如地面應(yīng)答器、軌間環(huán)線等)向列車輔助提供精確位置信息,修正里程計(jì)的測距累積誤差,但這種方式的缺點(diǎn)也很明顯,無法提供速度校正,建設(shè)和維護(hù)成本高且不支持線路的動(dòng)態(tài)配置變化[2]。
隨著列車運(yùn)行控制技術(shù)的發(fā)展,如何在盡量減少軌旁定位設(shè)備的情況下保證車載定位系統(tǒng)的精確、可靠和連續(xù)定位能力成為當(dāng)前列車定位技術(shù)的研究熱點(diǎn)[3]。顯然單獨(dú)依靠里程計(jì)無法實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),而采用多個(gè)不同類型的車載傳感器構(gòu)成組合定位系統(tǒng)是一種有效、可行的方法。利用不同傳感器的優(yōu)勢,取長補(bǔ)短,不僅能滿足列車定位的精度要求,而且能達(dá)到列車定位的可靠性以及對(duì)時(shí)間和空間連續(xù)性和可用性的要求[4]。在構(gòu)建車載組合定位系統(tǒng)時(shí),也并不是采用的傳感器數(shù)量和種類越多越好,傳感器太多反而使系統(tǒng)成本過高且計(jì)算負(fù)擔(dān)過重,需綜合考慮定位精度、穩(wěn)定性、可維護(hù)性、抗干擾性、機(jī)動(dòng)性以及設(shè)備投資成本等因素,根據(jù)城市軌道交通列車定位的具體需求選擇合適的傳感器組合方案。如何將多傳感器信息有效融合得到高精度的列車定位參數(shù)估計(jì)值,也是多傳感器組合定位系統(tǒng)的關(guān)鍵問題,合適的信息融合方法將顯著提高組合定位系統(tǒng)的性能。
針對(duì)空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損造成的里程計(jì)定位誤差問題,本文通過分析,在里程計(jì)基礎(chǔ)上引入多普勒雷達(dá),采用二者構(gòu)建車載組合定位系統(tǒng)?;贖濾波理論實(shí)現(xiàn)兩種傳感器量測信息的融合處理,得到列車定位參數(shù)的最優(yōu)估計(jì),在此基礎(chǔ)上,利用空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損檢測方法完成相關(guān)檢測并建立數(shù)學(xué)模型對(duì)誤差進(jìn)行校正。
(1) 城市軌道交通列車的運(yùn)行線路相對(duì)普通鐵路要簡單的多,可近似看作是一維的,故只要測量出列車走行距離并結(jié)合線路數(shù)據(jù)庫即可確定列車在線路中的具體位置。
(2) 由于大中城市土地資源普遍緊張,城市軌道交通一般采用地鐵形式,無法保證列車可靠、不間斷地接收到地面上的電磁波信號(hào),因此GPS(全球定位系統(tǒng))等衛(wèi)星導(dǎo)航定位方式在地鐵列車中并不適用。
(3) 城市軌道交通列車運(yùn)行速度相對(duì)較低,一般為80 km/h左右,但隨著CBTC(基于通信的列車控制)系統(tǒng)和移動(dòng)閉塞制式在城市軌道交通中的應(yīng)用和發(fā)展,列車追蹤間隔進(jìn)一步縮短,小編組、高密度的行車組織模式對(duì)列車定位的精確性和可靠性提出了更高的要求[5]。
(4) 地鐵列車的運(yùn)行環(huán)境雖然沒有普通鐵路復(fù)雜,但同樣存在輪對(duì)空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損影響里程計(jì)測速測距精度的問題。安裝精度、列車振動(dòng)和軌面狀況等因素會(huì)影響雷達(dá)的測速精度,加速度計(jì)由于安裝角度誤差和列車振動(dòng)等原因也會(huì)產(chǎn)生測量誤差??梢?單一種類的傳感器都存在各自的缺陷,無法獨(dú)自完成高可靠和高精度列車定位,采用不同類型的傳感器通過優(yōu)勢互補(bǔ)實(shí)現(xiàn)列車組合定位是城市軌道交通列車定位的發(fā)展趨勢。
2.1 里程計(jì)
里程計(jì)成本低、簡單實(shí)用,在列車測速測距領(lǐng)域應(yīng)用成熟,本文采用車載HS221G1A型輪軸脈沖傳感器,測速范圍為0~20 kHz,測速測距計(jì)算公式為:
(1)
(2)
式中:
D——車輪直徑,mm;
N——車輪每轉(zhuǎn)一圈傳感器所發(fā)出的脈沖個(gè)數(shù);
T——測速周期,ms;
Δn——本周期脈沖測量個(gè)數(shù)。
由式(1)、(2)可見,車輪直徑是必不可少的計(jì)算參數(shù),但隨著列車的運(yùn)行車輪會(huì)逐漸磨損導(dǎo)致輪徑變小,如果不對(duì)帶入公式計(jì)算的輪徑值及時(shí)修正,則會(huì)造成列車速度和走行距離的計(jì)算誤差,而且測距誤差會(huì)隨著列車的運(yùn)行累積增加。另外,由于里程計(jì)是通過測量車輪轉(zhuǎn)速脈沖得到車輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度,當(dāng)列車正常運(yùn)行時(shí)車輪轉(zhuǎn)速和車體走行速度基本相同,但當(dāng)車輪發(fā)生空轉(zhuǎn)/滑行時(shí),里程計(jì)的脈沖測量誤差會(huì)顯著增大,車輪轉(zhuǎn)速和車體實(shí)際走行速度之間會(huì)出現(xiàn)較大偏差。
由式(2)可知,由里程計(jì)得到的任意時(shí)刻列車走行距離增量計(jì)算值ΔS中都包含有輪徑誤差δD和脈沖計(jì)數(shù)誤差δΔn所造成的誤差,因此完成空轉(zhuǎn)/滑行檢測并補(bǔ)償脈沖計(jì)數(shù)誤差以及校正輪徑誤差是基于里程計(jì)的列車定位必須要解決的問題?;诶锍逃?jì)的列車定位流程如圖1所示[6]。
圖1 基于里程計(jì)的列車定位流程
2.2 多普勒雷達(dá)
多普勒雷達(dá)(Doppler radar)測速是通過安裝在機(jī)車底部的車載雷達(dá)向軌面發(fā)射電磁波并接收反射回來的回波信號(hào),基于多普勒頻移效應(yīng)原理通過測量雷達(dá)發(fā)射波和反射波的頻率差(多普勒頻移量)便可計(jì)算得到列車的即時(shí)速度,對(duì)速度積分可求得列車走行距離。本文采用DRS05a型車載雷達(dá),測速范圍為0.2~600 km/h,測速計(jì)算公式為:
(3)
式中:
fr——多普勒頻移量,Hz;
θ——雷達(dá)發(fā)射波與軌道平面夾角,(°);
λ——雷達(dá)發(fā)射波波長,m。
多普勒雷達(dá)測速測距完全不受輪對(duì)空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損的影響,誤差來源主要是列車縱向振動(dòng)以及雷達(dá)安裝精度誤差。在列車高速運(yùn)行時(shí),由于多普勒效應(yīng)明顯比雷達(dá)測速精度較高,高速時(shí)較低速時(shí)輪對(duì)空轉(zhuǎn)/滑行更頻繁,因此里程計(jì)精度相對(duì)偏低;在列車低速運(yùn)行時(shí),里程計(jì)精度較高,而雷達(dá)由于多普勒頻移效應(yīng)不明顯精度偏低。因此,多普勒雷達(dá)與里程計(jì)的測距精度具有互補(bǔ)性。
2.3 車載組合定位系統(tǒng)
通過上述分析,本文采用里程計(jì)和多普勒雷達(dá)構(gòu)成車載組合定位系統(tǒng),采用2個(gè)里程計(jì)的冗余配置以提高系統(tǒng)可靠性,列車縱向振動(dòng)是造成多普勒雷達(dá)測速誤差的主要原因,為有效減少此誤差,以詹納斯配置方式[7]配置2個(gè)雷達(dá)。以3取2車載ATP安全控制平臺(tái)為例,車載組合定位系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)如圖2所示。
圖2 車載組合定位平臺(tái)硬件結(jié)構(gòu)
傳感器自身得到的測速定位數(shù)據(jù)由于誤差的普遍存在不是完全精確可靠,系統(tǒng)精度和可靠性有限,而采用信息融合處理算法可以有效消除各種隨機(jī)干擾和誤差對(duì)測量精度的影響,得到高精度和高可靠的列車定位估計(jì)值,大大提高組合定位系統(tǒng)的性能。
3.1H濾波融合算法建模
卡爾曼濾波理論在信息融合領(lǐng)域應(yīng)用較廣泛,但其要求假設(shè)噪聲輸入為嚴(yán)格的高斯序列,而在城市軌道交通的具體應(yīng)用環(huán)境中干擾信號(hào)的特征是未知的,因此采用卡爾曼濾波進(jìn)行信息融合易發(fā)生濾波發(fā)散,魯棒性不強(qiáng)。而H濾波理論通過將H范數(shù)引入到濾波問題中,構(gòu)建一個(gè)濾波器使得從干擾輸入到濾波誤差輸出的H范數(shù)最小化,系統(tǒng)噪聲和量測噪聲都不必做任何假設(shè),濾波估計(jì)的魯棒性大為提高[8]。
H濾波將外部噪聲看作是能量有限的隨機(jī)信號(hào),使系統(tǒng)的干擾到估計(jì)誤差的閉環(huán)傳遞函數(shù)的H范數(shù)小于給定的正數(shù)γ。對(duì)于如下離散系統(tǒng)。
式(4)為各傳感器的公共狀態(tài)方程。
X(k)=φ(k,k-1)X(k-1)+ΓW(k-1)
(4)
式中:
X(k)——列車狀態(tài),本文取列車速度v(k)為狀態(tài)變量;
φ(k,k-1)——狀態(tài)一步轉(zhuǎn)移矩陣;
?!到y(tǒng)噪聲驅(qū)動(dòng)陣;
W(k)——系統(tǒng)噪聲。
式(5)為各傳感器的量測方程。
Zi(k)=HiX(k)+Ni(k)
(5)
式中:
Zi(k)——各傳感器列車狀態(tài)變量的量測輸出;
Hi——量測矩陣;
Ni(k)——量測噪聲,i=(odo,rad)。
Si(k)=Li(k)X(k)
(6)
式中:
Li(k)——給定系統(tǒng)狀態(tài)變量的線性組合。
H濾波不需對(duì)噪聲統(tǒng)計(jì)特性做任何假設(shè),W(k)和Ni(k)以及系統(tǒng)初始狀態(tài)X(0)均可看作系統(tǒng)的未知干擾輸入。
(7)
(8)
P(k)-1+HTH-γ-2LTL>0
(9)
則H濾波遞推公式如下[7-9]:
狀態(tài)估計(jì)值:
(10)
(11)
濾波增益矩陣:
K(k)=P(k,k-1)HT(HP(k,k-1)HT+I)-1
(12)
Riccati方程求解:
P(k,k-1)=φP(k-1)φT+ΓΓT-φP(k-1)
(13)
估計(jì)誤差方差陣:
P(k)-1=P(k,k-1)-1+(HTH-γ-2LTL)
(14)
P的初值P(0)由下式求得:
φP(0)+P(0)φT-P(0)
(HTH-γ-2LTL)P(0)+ΓΓT=0
(15)
式(9)-式(14)中:
P(k,k-1)——一步預(yù)測值的誤差方差陣;
K(k)——濾波增益矩陣。
3.2 基于聯(lián)合H濾波的列車組合定位
本文設(shè)計(jì)的列車組合定位系統(tǒng)采用聯(lián)合H濾波結(jié)構(gòu)對(duì)各傳感器信息進(jìn)行融合,聯(lián)合H濾波結(jié)構(gòu)與聯(lián)邦卡爾曼濾波結(jié)構(gòu)相似,由一個(gè)主濾波器和若干個(gè)子濾波器組成。各個(gè)子濾波器的狀態(tài)方程使用公共狀態(tài)方程式(4);各傳感器量測方程為式(5)和式。
每個(gè)傳感器的量測信息利用H濾波遞推公式(10)—式(15),通過相應(yīng)的子濾波器單獨(dú)進(jìn)行濾波估計(jì),得到各自的列車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)局部估計(jì)i和協(xié)方差陣Pi,再送入主濾波器融合得到列車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)全局估計(jì)g和協(xié)方差陣Pg:
(16)
(17)
式中:
Pg(k)——全局估計(jì)的估計(jì)誤差方差陣。
聯(lián)合濾波結(jié)構(gòu)通過并行運(yùn)行的子濾波器分散了系統(tǒng)的計(jì)算量,保證了濾波估計(jì)的實(shí)時(shí)性,且在某一子系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)各個(gè)子濾波器相互獨(dú)立的計(jì)算結(jié)果可以有效防止故障污染整個(gè)系統(tǒng)。組合定位系統(tǒng)信息融合結(jié)構(gòu)如圖3所示。
圖3 組合定位系統(tǒng)信息融合結(jié)構(gòu)
4.1 空轉(zhuǎn)/滑行檢測及誤差校正
(18)
設(shè)定列車空轉(zhuǎn)時(shí)滑行率臨界檢測值為λslip,列車滑行時(shí)滑行率臨界檢測值為λslide,當(dāng)λslip<λ(k)<λslide時(shí)判定列車未發(fā)生空轉(zhuǎn)/滑行;當(dāng)λ(k)≤λslip時(shí)判定列車發(fā)生空轉(zhuǎn);當(dāng)λ(k)≥λslide時(shí)判定列車發(fā)生滑行。
4.2 車輪磨損檢測及誤差校正
設(shè)定列車初始輪徑值為856 mm,輪徑測量誤差為±2 mm,輪徑線磨損速率φD=0.005 mm/s,采用里程計(jì)和多普勒雷達(dá)作為速度信號(hào)的采集輸入,系統(tǒng)平臺(tái)的信號(hào)采集周期為100 ms,采集周期誤差±3 ms,信息融合周期為1 s,γ=2.3(通過多次試驗(yàn)確定)。列車初始位置為東經(jīng)109.17°、北緯25.03°,以80 km/h向正東方向運(yùn)行。
5.1 仿真環(huán)境
在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下搭建了整個(gè)車載VOBC仿真測試平臺(tái),平臺(tái)由3取2結(jié)構(gòu)的車載ATP、雙機(jī)熱備結(jié)構(gòu)的車載ATO、里程計(jì)、多普勒雷達(dá)、車輛動(dòng)力學(xué)模型仿真軟件、ATR(列車自動(dòng)調(diào)整)仿真軟件、區(qū)域控制器仿真軟件和人機(jī)交互界面(DMI)組成,平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖4所示。
圖4 車載VOBC仿真測試平臺(tái)
5.2 列車運(yùn)動(dòng)模型建立
所建立的列車運(yùn)動(dòng)模型既要便于數(shù)學(xué)處理,又要盡量逼近列車的實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。由于列車正常運(yùn)行情況下都可以用勻速或勻加速運(yùn)動(dòng)來描述,而勻速運(yùn)動(dòng)可以近似看作是加速度為高斯白噪聲的勻加速運(yùn)動(dòng),因此本文采用勻加速運(yùn)動(dòng)模型來描述列車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[12]:
(19)
式中:
s(k)、v(k)和a(k)—分別為k時(shí)刻列車的位移、速度和加速度;
ws(k)、wv(k)和wa(k)——分別為k時(shí)刻影響列車位移、速度和加速度的系統(tǒng)噪聲。
令:
則為式(4)所描述的列車離散狀態(tài)方程。式(5)所描述的傳感器量測方程,具體的矩陣形式為:
5.3 仿真結(jié)果及分析
根據(jù)以上仿真參數(shù)和仿真環(huán)境對(duì)本文設(shè)計(jì)的模型進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果如圖5所示。
圖5 測速誤差仿真結(jié)果
由圖5a)可見,在測速輪對(duì)發(fā)生空轉(zhuǎn)/滑行的過程中,本文設(shè)計(jì)的模型對(duì)測速的誤差補(bǔ)償總體趨勢上是隨著列車速度的增大而增大,且測速精度小于3 km/h,達(dá)到了IEEE 1 474.1規(guī)范對(duì)車載ATP測速精度的要求[14]。由圖5b)可見,隨著列車速度的增大,測速誤差的百分比呈現(xiàn)逐漸變小的趨勢,符合本文模型所預(yù)期的變化趨勢。
仿真測試時(shí),將定位系統(tǒng)中的輪徑初始值設(shè)定為810 mm,列車每運(yùn)行100 m進(jìn)行一次輪徑校正并記錄校正結(jié)果,仿真結(jié)果如表1所示。
表1 輪徑校正結(jié)果
通過表1可見,當(dāng)列車運(yùn)行到500 m時(shí),輪徑估計(jì)值與初始輪徑的真實(shí)值(856 mm)的誤差已經(jīng)降低到真實(shí)值的1%以下;當(dāng)列車運(yùn)行到1 000 m時(shí),輪徑估計(jì)值與初始輪徑的真實(shí)值的誤差已經(jīng)降低到真實(shí)值的0.5%以下??梢婋S著列車運(yùn)行里程的增長,輪徑估計(jì)值與真實(shí)值之間的誤差逐漸減小,輪徑估計(jì)值逐漸接近真實(shí)值,證明了本文提出方法的有效性。
針對(duì)列車運(yùn)行過程中輪對(duì)空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損造成的里程計(jì)測速測距誤差問題,采用里程計(jì)和多普勒雷達(dá)構(gòu)建車載組合定位系統(tǒng),結(jié)合空轉(zhuǎn)/滑行和車輪磨損檢測及校正方法實(shí)現(xiàn)相關(guān)檢測和誤差校正。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所提出方法的有效性,滿足列車運(yùn)行控制系統(tǒng)對(duì)列車定位的精度要求,提高了車載定位系統(tǒng)的自主定位能力。隨著多普勒測速雷達(dá)價(jià)格降低、體積減小、精度提高,里程計(jì)和多普勒雷達(dá)相結(jié)合的車載組合定位方案在城市軌道交通列車定位領(lǐng)域會(huì)得到更多的實(shí)際應(yīng)用。
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Detection and Correction Method of Train Odometer Positioning Error Based on Multi-sensor System WU Xinhui, CAI Xuan, TAO Hanqing
During the operation of urban rail transit train, wheel slip/slide and wheel abrasion are considered as the main causes for odometer error in speed and distance measurement, so the detection and correction for odometer positioning error is mainly put on wheel slip/slide, on wheel abrasion detection and error correction. Through an analysis of rail transit train location requirement and sensor positioning behavior, the doppler radar and odometer constitute train integrated positioning system are installed. Based on H filtering theory, the fusion of two sensor measurement information is achieved and the train moving state optimal estimation parameters obtained. Then, the wheel slip/slide and wheel abrasion detection method is used to complete the correlation detection and error correction. Simulation results demonstrate that the effectiveness of the proposed method, which could improve the designed independent positioning capability of vehicle on-board positioning system.
multi-sensor information fusion; train location; odometer;Hfilter
U 231.6
10.16037/j.1007-869x.2016.05.005
2015-11-18)