李小麗

(泉州經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 泉州 362000)

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基于梯度圖及Hausdorff距離的人臉識別算法

李小麗

(泉州經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 泉州 362000)

本文提出一種基于梯度圖及PHD(Partial Hausdorff Distance)距離的人臉識別算法。首先，為了使識別獨(dú)立于光照變化，所有圖像均轉(zhuǎn)換為梯度圖，其次，采用Hausdorff距離進(jìn)行圖像的匹配，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示該方法適用于人臉識別，且距離計(jì)算對于光照，及較小的姿態(tài)、表情變化具有一定的魯棒性。最后，實(shí)驗(yàn)采用AR及FERET人臉數(shù)據(jù)庫，并與EM(Edge Map)與LEM(Line segment Edge Map)算法進(jìn)行比較。

人臉識別；Hausdorff距離；梯度圖

基于邊緣的方法能有效的運(yùn)用于人臉檢測與人臉識別中，其具有花費(fèi)空間少，對于光照變化較不明顯。代表算法如: EM[1]and LEM[2]。EM算法采用邊緣映射和M2HD[3]用于模板匹配，LEM算法則是基于邊緣線和LHD來進(jìn)行模板匹配，LEM算法使用幾何特征與結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行模板匹配，同時包含了一種新的理念在該算法中，即人臉識別可以通過邊緣線映射來進(jìn)行。

LEM算法對內(nèi)存容量要求較EM少，識別精度能比EM算法更高，雖然其計(jì)算時間也比EM算法少，但LEM算法仍然需要每對線段的的距離與方向，其計(jì)算機(jī)代價(jià)也是相當(dāng)高，因此，EM與LEM算法仍然不能有效的使用整個人臉面部特征進(jìn)行識別。本文將提出一種更加簡單而高效的使用灰度映射的方法進(jìn)行人臉識別，灰度映射不但能減少彩色圖像中對光照的敏感性，且能夠使用到整個人臉的特征。

Hausdorff距離是描述兩組點(diǎn)集之間相似程度的一種量度，并廣泛應(yīng)用于對象的比較和識別如人臉檢測與識別。多年來，Hausdorff距離改進(jìn)算法已經(jīng)提出了許多用以克服傳統(tǒng)的 Hausdorff距離的缺陷。改進(jìn)的Hausdorff距離(MHD)[3]算法，其在對噪聲的魯棒性和計(jì)算機(jī)的方便性方面表現(xiàn)良好。另一個常用的改進(jìn)算法是采用部分Hausdorff距離的PHD[4]算法，它對目標(biāo)中最為匹配的部分進(jìn)行比較。另一種改進(jìn)的PHD算法被定義為本文中的人臉漸梯度映射圖，該梯度圖可用于個體在人臉圖像中由于表情及姿態(tài)變化具有較好的魯棒性。

本文各部分主要內(nèi)容為：第1節(jié)詳細(xì)講述梯度映射的計(jì)算機(jī)，第2節(jié)將本文所提的測量方法，第3部分是實(shí)驗(yàn)，第4部分是實(shí)驗(yàn)結(jié)果，第5部分為總結(jié)。

1 梯度圖

將一幅圖像定義為, F=F(x,y),其梯度圖G則通過公式1計(jì)算

(1)

圖1 AR數(shù)據(jù)庫中人物中不同光照人臉的

如圖1所示，在AR數(shù)據(jù)庫中，每一個人有4幅不同光照效果的的圖像，其燈光來源分別普通光照，光源在左，光源在右，光源在兩邊，通過計(jì)算機(jī)其梯圖度可以看到梯度圖捕獲到了人臉輪廓及整個人臉特征，且對光照的變化相對受影響較小。為了進(jìn)一步驗(yàn)證梯度圖對于光照效果變化的的不敏感性，將兩張不同光照的梯度圖相減，將結(jié)果的直方圖顯示于圖2，從圖中也可以看到，結(jié)果圖像的絕對值幾乎是黑色的。

圖2 兩個梯度圖之間的差別

2 Hausdorff距離

Hausdorff距離定義為兩個點(diǎn)集之間的距離。給定兩個點(diǎn)集，A={α1,α2,…,αm},B={b1,b2,…bn},則其Hausdorff 距離定義為：

H(A,B)=max(h(A,B),h(B,A))

(2)

其中

(3)

h是定向Hausdorff距離，通常h(A,B)與h(B,A)是不同的。

在很多機(jī)器視覺與模式識別的應(yīng)用中，比較的兩個對象通常是可見的，因此Partial Hausdorff距離即被提出，見參考文獻(xiàn)[4]。Partial Hausdorff距離是通過排名靠前的第距離而不是在中的最大值得來的。即

(4)

hp(A,B)=max(hp(A,B),hp(B,A))

(5)

對于人臉識別，引入新的基于PHD的距離，F(xiàn)1與F2為大小M×N的兩個人臉圖像，其梯度圖分別為G1，G2,則梯度圖的Hausdorff距離如公式6所示：

Hgm(F1,F2)=max(hgm(F1,F2),hgm(F2,F1)

(6)

其中

(7)

(8)

K=λ×M×N, 0<λ≤1

(9)

NP(α)表示點(diǎn)a附近的位置，它是a附近的一個sz×sz窗口，如圖3所示：

圖3 NP(α)

其中，兩個參數(shù)是固定的，且可使用模擬退火[5-6]來進(jìn)行概率p=e的估算，其中Error表示誤識率，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)λ=0.6,sz=3即可。

3 人臉識別中的應(yīng)用

本文提出算法是通過梯度圖進(jìn)行表示的，梯度圖對光照變化不敏感，同時由于算法采用部分匹配，因此對于較小范圍的姿態(tài)及表情變化，受影響較小。此外，在計(jì)算Hausdorff距離時，是通過搜索最佳匹配點(diǎn)來進(jìn)行的，因此它可以容忍圖像平面點(diǎn)在一定程度上的旋轉(zhuǎn)。因此本文所提算法對Hausdorff距離的計(jì)算方法對于人臉識別中光照變化，及少量動作及表情變化是有效且可用的。

圖4中，從AR[7]數(shù)據(jù)庫中隨機(jī)選取6個正常人臉圖像，分別為其用字母a-f編號，g-l則是a-f中對應(yīng)相同人物但光照有變化的圖像，m-r則是a-f中對應(yīng)相同人物表情有變化的人臉圖像，圖5人臉圖像均來源于FERET[8]數(shù)據(jù)庫，選取6個不同人物的人臉圖像分別用a-f進(jìn)行編號，其中g(shù)-l則是對應(yīng)相同人物的不同姿態(tài)的人物圖像。表1-3顯示對于光照，表情，姿態(tài)有變化人臉圖像所計(jì)算機(jī)出的Hausdorff距離值。從表中知，具有最小值Hgm的人臉圖像和其相同的正常人臉圖像值是吻合的，因此，通過計(jì)算給定人臉圖像與正常人臉圖像之間的Hgm值，將具有最小Hgm值圖的圖像識別為預(yù)先定義分類的人臉圖像即可。

圖4 a-f是正常光照的人臉 g-l是光照有變化的人臉 m-r則是表情有變化的人臉

圖5 a-e代表正常人臉圖像 f-j代表對應(yīng)于a-e有姿態(tài)有變化的人臉圖像

abcdefg0.02890.06270.05840.05860.04520.0537h0.07450.03960.09800.07910.08710.0733i0.11450.11990.06890.09560.10250.1212j0.06780.06370.06130.03190.06540.0716k0.06470.07350.06980.06940.03700.0697l0.11200.10180.11710.09960.09850.0825

表2 Hgm代表在圖4中表情有變化人臉計(jì)算出的Hausdorff距離值

表3 Hgm表示在圖5中角度不同的人臉圖像計(jì)算出的Hausdorff距離值

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文采用的人臉數(shù)據(jù)庫是AR與FERET，如圖6～7所示：

圖6 AR數(shù)據(jù)庫中光照與表情有變化的同一人物圖像

圖7 FERET數(shù)據(jù)庫中姿態(tài)有變化的同一人物圖像

4.1 不同光照條件下的識別率

AR數(shù)據(jù)庫中人物圖象在不同光照條件下的識別率如圖8所示。由圖可知，文中所提算法的識別率在不同光照條件下，識別率變化不大，算法對光照變化不敏感。

圖8 AR數(shù)據(jù)庫中光照變化下的人臉識別結(jié)果

4.2 不同表情變化下的識別率

AR數(shù)據(jù)庫中人物圖像在不同表情變化下的識別率如圖9所示，文中所提算法在不同表情變化下，識別率變化不大，算法對表情變化不敏感。

4.3 不同姿態(tài)變化下的識別率

FERET數(shù)據(jù)庫中人物圖像在不同姿態(tài)變化下的識別率如圖10所示，由圖可知，本文所提算法對姿態(tài)變化的魯棒性較高。

圖10 FERET數(shù)據(jù)庫中姿態(tài)變化下的人臉識別結(jié)果

4.4 與現(xiàn)有方法的比較

文中所提算法與現(xiàn)有算法在相同數(shù)據(jù)下的識別率見表4所示。由表4可得，本文所提算法在相同數(shù)據(jù)，相同光源與相同姿態(tài)條件下，識別率高于現(xiàn)有算法。

表4 與現(xiàn)有算法比較

5 結(jié)論

本文提出了一種新的基于Hausdorff且采用梯度圖計(jì)算距離的方法，它具有和GM方法一樣的優(yōu)勢即對光照不敏感，同時也具有與PHD一樣的部分匹配的性能，而且其識別花費(fèi)時間少及對空間存儲要求更低，因此本文所提出的人臉識別方法不僅使用到了整個人臉的特征信息，且其性能更優(yōu)于現(xiàn)有方法。

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[8]張玉明，高杰，張海燕．基于矩-傅里葉描述子的不同姿態(tài)三維人臉識別[J]．安徽科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，30(3)：55-59．

(責(zé)任編輯：李孟良)

Face Recognition Using Gradient Map and Hausdorff Distance Measure

LI Xiao-li

(Quanzhou College of Economics and Trade, Quanzhou 362000,China)

A gradient-based face recognition method using Partial Hausdorff Distance (PHD) measure is proposed in this paper. First, in order to achieve a performance independent of lighting conditions, the image is transformed into a Gradient Map (GM). And then, Hausdorff distance measure is introduced to calculate the dissimilarity between two Gradient Maps. The experimental data show that the measure is suitable for face recognition. As we can see later, this distance measure is robust to lighting variations, slight pose differences and expression changes in face images. At last, recognition accuracy is given tested on AR and FERET databases, and comparisons with Edge Map (EM) and Line segment Edge Map (LEM) approaches are also presented.

Face recognition;Hausdorff distance;Gradient Map

2016-06-13

福建省教育廳科技項(xiàng)目(JA15840)。

李小麗(1981-)，女，四川省江油市人，碩士，講師，主要從事圖形圖像與模式識別研究。

TP391.41

A

1673-8772(2016)05-0055-07